專題10 填空題壓軸題幾何圖形綜合計算專項訓練（原卷版）

專題10填空題壓軸題幾何圖形綜合計算專項訓練（原卷版）

模塊一2022中考真題集訓

1．（2022?海南）如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，AE＝AF，∠EAF＝30°，則∠AEB

＝°；若△AEF的面積等于1，則AB的值是．

2．（2022?安徽）如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在邊AD上，△BEF是以E為直角頂點的等腰直角三

角形，EF，BF分別交CD于點M，N，過點F作AD的垂線交AD的延長線于點G．連接DF，請完成

下列問題：（1）∠FDG＝°；（2）若DE＝1，DF＝2，則MN＝．

2

3．（2022?深圳）已知△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝5，AE＝2，連接CE，以CE

為底作直角三角形CDE，且CD＝DE．F是AE邊上的一點，連接BD和BF，且∠5FBD＝45°，則AF

長為．

4．（2022?河南）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，點D為AB的中點，點P在AC上，

且CP＝1，將CP繞點C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點P的對應點為點Q，連2接AQ，DQ．當∠ADQ＝90°時，AQ

的長為．

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5．（2022?山西）如圖，在正方形ABCD中，點E是邊BC上的一點，點F在邊CD的延長線上，且BE＝

DF，連接EF交邊AD于點G．過點A作AN⊥EF，垂足為點M，交邊CD于點N．若BE＝5，CN＝8，

則線段AN的長為．

6．（2022?陜西）如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，BD＝7．若M、N分別是邊AD、BC上的動點，且AM

＝BN，作ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分別為E、F，則ME+NF的值為．

7．（2022?陜西）在20世紀70年代，我國著名數(shù)學家華羅庚教授將黃金分割法作為一種“優(yōu)選法”，在全

國大規(guī)模推廣，取得了很大成果．如圖，利用黃金分割法，所作EF將矩形窗框ABCD分為上下兩部分，

其中E為邊AB的黃金分割點，即BE2＝AE?AB．已知AB為2米，則線段BE的長為米．

8．（2022?天津）如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB＝60°，E為AB的中點，F(xiàn)為CE的中點，AF

與DE相交于點G，則GF的長等于．

9．（2022?重慶）如圖，菱形ABCD中，分別以點A，C為圓心，AD，CB長為半徑畫弧，分別交對角線AC

于點E，F(xiàn)．若AB＝2，∠BAD＝60°，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果不取近似值）

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10．（2022?吉林）第二十四屆北京冬奧會入場式引導牌上的圖案融入了中國結(jié)和雪花兩種元素．如圖，這

個圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角（0°＜＜360°）后能夠與它本身重合，則角可以為度．（寫出

一個即可）ααα

11．（2022?泰安）如圖，某一時刻太陽光從窗戶射入房間內(nèi)，與地面的夾角∠DPC＝30°，已知窗戶的高

度AF＝2m，窗臺的高度CF＝1m，窗外水平遮陽篷的寬AD＝0.8m，則CP的長度為（結(jié)果精

確到0.1m）．

12．（2022?泰安）如圖，四邊形ABCD為正方形，點E是BC的中點，將正方形ABCD沿AE折疊，得到點

B的對應點為點F，延長EF交線段DC于點P，若AB＝6，則DP的長度為．

13．（2022?杭州）如圖是以點O為圓心，AB為直徑的圓形紙片，點C在O上，將該圓形紙片沿直線CO

對折，點B落在O上的點D處（不與點A重合），連接CB，CD，AD⊙．設CD與直徑AB交于點E．若

⊙

AD＝ED，則∠B＝度；的值等于．

??

??

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14．（2022?紹興）如圖，AB＝10，點C是射線BQ上的動點，連結(jié)AC，作CD⊥AC，CD＝AC，動點E在

AB延長線上，tan∠QBE＝3，連結(jié)CE，DE，當CE＝DE，CE⊥DE時，BE的長是．

15．（2022?無錫）△ABC是邊長為5的等邊三角形，△DCE是邊長為3的等邊三角形，直線BD與直線AE

交于點F．如圖，若點D在△ABC內(nèi)，∠DBC＝20°，則∠BAF＝°；現(xiàn)將△DCE繞點C旋轉(zhuǎn)

1周，在這個旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF長度的最小值是．

16．（2022?無錫）如圖，正方形ABCD的邊長為8，點E是CD的中點，HG垂直平分AE且分別交AE、BC

于點H、G，則BG＝．

17．（2022?鎮(zhèn)江）如圖，有一張平行四邊形紙片ABCD，AB＝5，AD＝7，將這張紙片折疊，使得點B落在

邊AD上，點B的對應點為點B′，折痕為EF，若點E在邊AB上，則DB′長的最小值等于．

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18．（2022?德州）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，點D是斜邊AB上一點，

且BDAB，將△ABC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，B′C′交AB于點E．其中點C

1

的運動=路4徑為弧CC′，則弧CC′的長度為．

19．（2022?內(nèi)蒙古）如圖，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝1，點P在以斜邊AB為直徑的半圓上，

M為PC的中點，當點P沿半圓從點A運動至點B時，點M運動的路徑長是．

20．（2022?鎮(zhèn)江）如圖，在△ABC和△ABD中，∠ACB＝∠ADB＝90°，E、F、G分別為AB、AC、BC的

中點，若DE＝1，則FG＝．

21．（2022?通遼）如圖，O是△ABC的外接圓，AC為直徑，若AB＝2，BC＝3，點P從B點出發(fā)，在

△ABC內(nèi)運動且始終?！殉帧螩BP＝∠BAP，當C，P兩點距離最小時，動3點P的運動路徑長為．

22．（2022?成都）如圖，在菱形ABCD中，過點D作DE⊥CD交對角線AC于點E，連接BE，點P是線段

BE上一動點，作P關(guān)于直線DE的對稱點P'，點Q是AC上一動點，連接P'Q，DQ．若AE＝14，CE＝

18，則DQ﹣P'Q的最大值為．

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模塊二2023中考押題預測

23．（2022?大冶市校級模擬）如圖，已知四邊形ABCD是正方形AB，點E為對角線AC上一動點，

連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE，EF為鄰=邊2作2矩形DEFG，連CG．

（1）CE+CG＝；

（2）若四邊形DEFG面積為5時，則CG＝．

24．（2022?槐蔭區(qū)二模）如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠A＝60°，點E是邊AD上的動點，△BEF是等

邊三角形，點F在CD上，線段EF與線段BD交于點G，點E從點A開始出發(fā)運動到點D停止，在這

個運動過程中，點G所經(jīng)過的路徑長為．

25．（2022?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，點F為AD邊的中點，點E在

BC邊上，且BEBC．若S1、S2分別表示△AOE和△FOD的面積，則S1：S2＝．

1

=3

26．（2022?青秀區(qū)校級一模）如圖，半徑為4的O中，CD為直徑，弦AB⊥CD且過半徑OD的中點，點

E為O上一動點，CF⊥AE于點F．當點E⊙從點B出發(fā)順時針運動到點D時，點F所經(jīng)過的路徑長

為⊙．

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27．（2022?邗江區(qū)二模）如圖，在△ABC中，∠ACB＝120°，D為AC延長線上一點，且已知AD＝8，E

為BC上一點，BE＝2，若M為線段AB的中點，N為DE的中點，則線段MN的長為．

28．（2022?濱?？h校級三模）如圖1，對于平面內(nèi)的點A、P，如果將線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到

線段PB，就稱點B是點A關(guān)于點P的“放垂點”．如圖2，已知點A（4，0），點P是y軸上一點，點B

是點A關(guān)于點P的“放垂點”，連接AB、OB，則OB的最小值是．

29．（2022?巴州區(qū)校級模擬）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別為邊AB、BC的中點，AF與ED、EC分

別交于點P、Q．已知AB＝6，BC＝8，則AP的長為．

30．（2022?碧江區(qū)校級一模）如圖，是七巧板的例作圖，其中點E、F、H、M、N分別是AD、OA、OD、

OC、CD的中點，且正方形EFOH的面積是1，則正方形ABCD的面積是．

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31．（2022?玉樹市校級一模）如圖，菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝4，P是AB邊一個動點，E、F分別

是DP、BP的中點，則線段EF的長為．

32．（2022?費縣校級二模）如圖，在正方形ABCD中，AD＝10，點E在BC邊上（不與端點重合），BF⊥

AE于點F，連接DF，當△ADF是等腰三角形時，EC的長等于．

33．（2022?隴西縣校級模擬）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，BC＝10，AC、BD相交于點O，點E

為BC所在直線上一點，連接OE、AE，若OE⊥AC，則△ABE的周長為．

34．（2022?元寶區(qū)校級一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，連接EB并延長至點F，使

BF＝BE，連接EC并延長至點G，使CG＝CE，連接FG．若∠BAE＝70°，∠DCE＝20°，∠DEC的

度數(shù)．

35．（2022?振興區(qū)校級模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝12，D為BC上一點，連接

AD，過點A作AE⊥AD，取AE＝AD，連接BE交AC于F．當△AEF為等腰三角形時，CD＝．

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36．（2022?周至縣一模）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，AD平分∠BAC，BC＝6，點O

為線段AD上的動點，若以點O為圓心，1為半徑的O在△ABC內(nèi)（O可以與△ABC的邊相切），則

點D到O上的點的距離最大值為．⊙⊙

⊙

37．（2022?營口一模）如圖，平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點O，BD＝2AB，以A為圓心，AO長為

半徑作弧，交OB于點G，分別以O，G為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點M，作射線AM

1

??

交BD于點E，交BC于點F，EO＝2，BG＝1，則AC2＝．

38．（2022?新疆二模）如圖，點E是矩形ABCD邊AD上一點，點F、G，H分別是BE，BC，CE的中點，

AF＝3，則GH的長為．

39．（2022?景寧縣模擬）如圖，是中國古代數(shù)學家趙爽用來證明勾股定理的示意圖，它是由四個全等的直

角三角形和一個小正方形EFGH組成，恰好拼成一個大正方形ABCD，連結(jié)EG并延長交AB于點M，

若AD＝4，∠DAE＝30°，則GM的長等于．

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40．（2022?尋烏縣二模）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，點P是邊AB上一點，點D是邊AC

上一點，將△ABC沿PD折疊，使點A落在邊BC上的A′處，若A′P∥AC，則∠PDA′的度數(shù)為．

41．（2022?寧南縣模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD為中線，延長CB至點E，使BE＝BC，

連結(jié)DE，點F為DE的中點，連結(jié)BF．若AB＝10，則BF的長為．

42．（2022?東勝區(qū)二模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝8，D是線段BC上的動點，

連接AD