山東省聊城市2024-2025學年高三上學期11月期中教學質量檢測數學試題2

山東省聊城市20242025學年高三上學期11月期中教學質量檢測數學試題注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的考場、座號、姓名、班級填（涂）寫在答題卡上，將條形碼粘貼在“貼條形碼區(qū)”.2.作選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標號.3.非選擇題須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡中各題目指定的區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.否則，該答題無效.4.考生必須保持答題卡的整潔；書寫力求字體工整、符號規(guī)范、筆跡清楚.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分；在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.1若集合，則（）A. B. C. D.2.若，則（）A.1 B.3 C.6 D.93.已知，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.4.已知，則（）A. B. C. D.5.若向量，則“”是“”的（）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.在中，，其外接圓的圓心為，則的最小值為（）A.4 B. C.16 D.7.設，若為的最小值，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.8.若函數的定義域為，且，則（）A. B.C D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分；在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9.數列中，記為數列的前項和，為數列的前項積，若，，則（）A. B.C.數列是單調遞增數列 D.當取最大值時，或10.若函數，則（）A.B.當時，函數在區(qū)間上單調遞增C.當時，將圖象向左平移個單位后得到圖象D.當函數在上恰有2個零點和2個極值點時，的取值范圍是11.若點是函數圖像上的兩點，則（）A.對任意點，存在無數點，使曲線在點A，B處切線的傾斜角相等B.當函數存在極值點時，實數的取值范圍為C.當且在點A，B處的切線都過原點時，D.當直線AB的斜率恒小于1時，實數的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數的最小正周期為______.13.我國火力發(fā)電廠大氣污染物排放標準規(guī)定：排放廢氣中二氧化硫最高允許濃度為.已知我國某火力發(fā)電廠排放廢氣中二氧化硫的初始濃度為，現(xiàn)通過某種工藝對排放廢氣進行過濾處理，處理后廢氣中剩余二氧化硫的濃度（單位：）與處理時間（單位：分鐘）滿足關系式：，那么從現(xiàn)在起至少經過______分鐘才能達到排放標準.（參考數據：，結果取整數）14.設，若，使得對恒成立，則的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分；解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知函數在處取得極小值.（1）求m，n的值；（2）若函數有3個不同零點，求實數的取值范圍.16.記的內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知.（1）求；（2）若的面積為，求.17.函數圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數為奇函數，可以將其推廣為：函數圖象關于點成中心對稱圖形的充要條件為函數為奇函數，已知函數.（1）證明：函數的圖象關于點成中心對稱圖形；（2）判斷函數的單調性，若，求實數的取值范圍.18.數列中，若，使得，都有成立，則稱數列為“三合定值數列”，已知.（1）求；（2）設，證明：數列等