2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十五章 分式15.1 分式15.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式15.1分式15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版一、課程基本信息

1.課程名稱：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2023八年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

教材章節(jié)及內(nèi)容：第十五章分式15.1分式15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式。本節(jié)課主要內(nèi)容包括分式的概念、分式的表示方法以及分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。通過實(shí)例引入分式的概念，讓學(xué)生理解分式的含義，并掌握分式的表示方法。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.理解分式的概念，能夠正確表示和識(shí)別分式。

2.掌握分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別，提高數(shù)學(xué)抽象思維能力。

3.能夠運(yùn)用分式解決實(shí)際問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。三、教學(xué)內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：本節(jié)課的主題內(nèi)容是“從分?jǐn)?shù)到分式”，主要包括以下三個(gè)方面：

-分式的定義與表示方法：通過實(shí)例介紹分式的組成，強(qiáng)調(diào)分母不能為零的原則。

-分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別：通過具體例子讓學(xué)生理解分式與分?jǐn)?shù)在形式和意義上的不同。

-分式的簡(jiǎn)單應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生利用分式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.重點(diǎn)難點(diǎn)：

-重點(diǎn)：理解分式的概念，掌握分式的表示方法，以及分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。

-難點(diǎn)：如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分式問題，以及分式在實(shí)際情境中的應(yīng)用。在教學(xué)中，需要通過實(shí)例和練習(xí)讓學(xué)生逐步消化理解，尤其是分式的實(shí)際意義和分母不能為零的限制。四、教學(xué)資源

1.硬件資源：多媒體教室、電子白板

2.軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、PPT演示文稿

3.課程平臺(tái)：校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)

4.信息化資源：教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫

5.教學(xué)手段：小組討論、問題引導(dǎo)、實(shí)例講解五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（約5分鐘）

內(nèi)容：教師通過展示一組分?jǐn)?shù)的圖片，詢問學(xué)生關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)，然后提出問題：“當(dāng)我們遇到除法時(shí)，如何用數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示呢？”接著引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，自然過渡到分式的概念。

2.新知學(xué)習(xí)（約25分鐘）

內(nèi)容：教師首先介紹分式的定義，通過具體例子說明分式的組成，包括分子、分母和分?jǐn)?shù)線。強(qiáng)調(diào)分母不能為零的重要性。接著，教師展示不同形式的分式，讓學(xué)生觀察并總結(jié)分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分式問題，并通過例題演示解題過程。在此過程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提出問題，并及時(shí)給予解答。

-展示不同形式的分式，讓學(xué)生觀察并討論分式的特點(diǎn)。

-通過例題演示，教授如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分式問題。

-學(xué)生分組討論，解決教師提出的實(shí)際問題，教師巡回指導(dǎo)。

3.實(shí)踐應(yīng)用（約10分鐘）

內(nèi)容：教師給出幾個(gè)實(shí)際問題，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，將問題轉(zhuǎn)化為分式，并求解。學(xué)生獨(dú)立完成后，教師選取幾名學(xué)生上臺(tái)展示解題過程，并給予評(píng)價(jià)和反饋。此環(huán)節(jié)旨在鞏固學(xué)生對(duì)分式的理解和應(yīng)用能力。

-學(xué)生獨(dú)立完成實(shí)際問題的分式轉(zhuǎn)化和求解。

-教師選取學(xué)生展示解題過程，并進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。

4.總結(jié)與提升（約5分鐘）

內(nèi)容：教師對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)要回顧，總結(jié)分式的定義、表示方法以及實(shí)際應(yīng)用。同時(shí)，教師提出一些思考題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們?cè)谡n后進(jìn)一步探索分式的相關(guān)知識(shí)。最后，教師布置作業(yè)，要求學(xué)生在課后完成一些分式的練習(xí)題，以鞏固所學(xué)知識(shí)。

-教師回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，包括分式的定義、表示方法和實(shí)際應(yīng)用。

-教師提出思考題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們?cè)谡n后進(jìn)一步探索。

-教師布置作業(yè)，要求學(xué)生在課后完成分式的練習(xí)題。六、教學(xué)反思與改進(jìn)

這節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)過渡到分式的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)分式的基本概念掌握得不錯(cuò)，但在實(shí)際應(yīng)用環(huán)節(jié)，一些學(xué)生對(duì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分式的能力還有所欠缺。下一步，我打算增加一些與生活緊密相關(guān)的實(shí)例，讓學(xué)生在實(shí)際情境中更自然地理解和運(yùn)用分式。另外，我也注意到課堂互動(dòng)還可以更加充分，我會(huì)考慮在下一個(gè)環(huán)節(jié)中加入更多的小組討論，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到課堂討論中來，提高他們的參與度和積極性。這樣，不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解分式，還能培養(yǎng)他們的合作能力和解決問題的能力。七、教學(xué)評(píng)估與改進(jìn)

1.教學(xué)評(píng)估

今天的課堂上，學(xué)生們對(duì)于分式的概念有了基本的認(rèn)識(shí)，大多數(shù)學(xué)生能夠正確地區(qū)分分?jǐn)?shù)和分式，并且在課堂練習(xí)中能夠較好地完成分式的表示。我觀察到，學(xué)生們?cè)谛〗M討論環(huán)節(jié)表現(xiàn)出了較高的參與度，能夠積極地與同伴交流解題思路。然而，我也注意到，在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分式的過程中，一些學(xué)生顯得有些困惑，他們對(duì)于如何將問題抽象成分式模型還不夠熟練。此外，在課堂總結(jié)時(shí)，一些學(xué)生對(duì)分式在實(shí)際生活中的應(yīng)用還不是特別清晰。

2.教學(xué)改進(jìn)

針對(duì)學(xué)生在實(shí)際問題轉(zhuǎn)化方面的困難，我計(jì)劃在下一節(jié)課中增加一些更加貼近生活的例子，讓學(xué)生嘗試自己將問題轉(zhuǎn)化為分式，并在課堂上進(jìn)行討論和展示。這樣可以幫助學(xué)生更好地理解分式的應(yīng)用背景，提高他們的實(shí)際問題解決能力。

另外，我會(huì)調(diào)整課堂練習(xí)的難度，使之更加符合學(xué)生的實(shí)際水平，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到課堂活動(dòng)中來。對(duì)于課堂討論環(huán)節(jié)，我會(huì)設(shè)計(jì)更多的問題引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生們主動(dòng)提問和思考，從而提高他們的思維活躍度和課堂參與度。

在課后，我會(huì)準(zhǔn)備一些額外的教學(xué)資源，如視頻講解和在線互動(dòng)練習(xí)，供學(xué)生在家里復(fù)習(xí)和鞏固。同時(shí)，我計(jì)劃在下一節(jié)課開始時(shí)，留出一些時(shí)間讓學(xué)生分享他們?cè)诩依锿瓿删毩?xí)時(shí)遇到的問題和解決方法，這樣既能增強(qiáng)學(xué)生的自信心，也能讓其他學(xué)生從中學(xué)習(xí)到不同的解題思路。

對(duì)于課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)更加注重引導(dǎo)學(xué)生思考分式在生活中的實(shí)際應(yīng)用，比如在比例計(jì)算、速度計(jì)算等方面的應(yīng)用，讓學(xué)生們能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中去，從而提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。通過這些改進(jìn)，我相信學(xué)生們對(duì)分式的理解和應(yīng)用能力都會(huì)有所提升。八、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)布置：

親愛的同學(xué)們，根據(jù)我們今天學(xué)習(xí)的分式知識(shí)，我為大家布置以下作業(yè)：

1.請(qǐng)完成教材第十五章分式15.1節(jié)練習(xí)題的第1、3、5題。這些題目旨在幫助你們鞏固分式的概念和表示方法。

2.設(shè)計(jì)一個(gè)生活中的實(shí)際問題，將其轉(zhuǎn)化為分式問題，并嘗試解決。例如，如果你正在計(jì)算兩個(gè)人的工作效率比較，你可以用分式來表示他們的工作效率。

3.在作業(yè)紙上寫下你對(duì)分式的理解，包括分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別，以及你在課堂上的疑問和課后自學(xué)中的發(fā)現(xiàn)。

4.觀看教學(xué)視頻，復(fù)習(xí)分式的基本知識(shí)，并做好筆記。

作業(yè)反饋：

我已經(jīng)批改了你們的作業(yè)，以下是我的反饋：

1.在練習(xí)題方面，大多數(shù)同學(xué)能夠正確地完成題目，但有些同學(xué)在處理分母為零的情況時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤。請(qǐng)務(wù)必記住，分母不能為零，這是分式的基本規(guī)則。

2.關(guān)于設(shè)計(jì)實(shí)際問題，我很高興看到很多同學(xué)都能夠創(chuàng)造性地構(gòu)思出問題，并且正確地用分式表示。但也有同學(xué)在轉(zhuǎn)化過程中遇到了困難，我建議你們?cè)俅位仡櫿n堂上的例子，理解分式在實(shí)際情境中的應(yīng)用。

3.對(duì)于寫下對(duì)分式的理解這一部分，我注意到有些同學(xué)的回答非常深刻，能夠清楚地表達(dá)分式的概念。但也有同學(xué)的內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，我鼓勵(lì)你們?cè)谡n后多思考，多查閱資料，加深對(duì)分式的理解。

4.觀看教學(xué)