考研西安理工大學《849電力系統(tǒng)分析》習題解析

西安理工大學《849電力系統(tǒng)分析》習題解析

第1講

第一章電力系統(tǒng)基本概念

1.動力系統(tǒng)、電力系統(tǒng)和電力網(wǎng)的基本構(gòu)成形式如何？

答：由生產(chǎn)、變換、傳送、和消耗電能的電氣設(shè)備聯(lián)系在一起構(gòu)成的統(tǒng)一整體就是電力系統(tǒng)，動力

系統(tǒng)是電力系統(tǒng)和發(fā)電廠動力部分的總和，電力網(wǎng)是電力系統(tǒng)中除去發(fā)電機和用電設(shè)備外的部分。

2.電力變壓器的作用是什么？主要類別有哪些？

答：電力變壓器的主要作用是改變電壓等級，還能將不同電壓等級的電網(wǎng)聯(lián)系在一起。按照相數(shù)

可以分為單相式和三相式，按每相繞組數(shù)可分為雙繞組和三繞組變壓器,按耦合方式分為普通變壓器

和自耦變壓器，按照開關(guān)是否可以帶負荷操作可以分為有載調(diào)壓和無載調(diào)壓變壓器。

3.直流輸電與交流輸電相二匕有什么特點。

答：直流輸電的優(yōu)點是1）造價低，2）運行費用低，3）不需要串聯(lián)、并聯(lián)補償，4）不存在穩(wěn)定性問

題，5）采用直流聯(lián)絡(luò)線可以限制互聯(lián)系統(tǒng)的短路容量。直流輸電的主要缺點是1）換流站造價高，2）

換流裝置在運行中消耗功率，產(chǎn)生諧波，3）直流高壓短路器的制造比較困難。

4.電力系統(tǒng)各個元件的額定電壓是如何確定的？

答：線路的額定電壓是線路始端和末端的平均電壓。各個用電設(shè)備的額定電壓與線路額定電壓

相等，發(fā)電機的額定電壓為線路額定電壓的105%,變壓器一次側(cè)的電壓按照用電設(shè)備考慮，二次側(cè)高

于線路的額定電壓，一般高出額定電壓的10%。

10KV10.5KV/242KV

G

10.5KV/3.15KV35KV

—

3KV

35KW6.6KV

5.什么是電力系統(tǒng)的負荷曲線，最大利用負荷小時數(shù)指什么？

答：負荷曲線是電力系統(tǒng)的負荷功率隨時間變化的關(guān)系曲線，如果負荷始終保持最大值，經(jīng)過

Tmax小時后,負荷所消耗的電能恰好等于全年負荷實際消耗的電能，則稱Tmax為最大負荷利用小

歸數(shù)。

6.電流系統(tǒng)負荷特性

答：電力系統(tǒng)的負荷特性指系統(tǒng)負荷功率隨著運行參數(shù)變化而變化的曲線或數(shù)學表達式。一般

來說電壓升高，有功和無功的需求變大，頻率變大,有功需求變大，無功需求減小。

7.電力系統(tǒng)中性點接地方式

答：直接接地運行方式：

優(yōu)點：正常或單相接地情況下非故障線路對地電壓為相目壓；

缺點：單相短路電流大，需要切除故障線路。

不接地運行方式：

優(yōu)點：正?；騿蜗嘟拥厍闆r下三個線電壓保持對稱，單相接地情況下接地點流過很小的電流，只

要該電流小于規(guī)定的數(shù)值，接地點不會出現(xiàn)電弧，所以不影啊用電設(shè)備的正常運行。

缺點：中性點電壓升高為相電壓，非故障相電壓升高為

線電壓，對電氣設(shè)備的對地絕緣要求較高，增大電氣設(shè)備造價。

經(jīng)過消弧線圈接地：

經(jīng)消弧線圈接地：適當選擇線圈感抗，接地點電流可減小到很小,熄滅接地電流產(chǎn)生的電弧。其

他特點與不接地系統(tǒng)基本相同。

110kV及以上電力系統(tǒng)采用中性點直接接地運行方式，以減低輸電線路和電氣設(shè)備的對地絕緣

要求，降低造價。

35kV及以下電力系統(tǒng)，在單相接地電容電流未超過規(guī)定值時，采用中性點不接地運行方式；超過

規(guī)定值時，采用經(jīng)消弧線圈接地的運行方式。

第二章電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型(-)

1.架空輸電線路的電阻、電抗、電納和電導是怎樣計算的？影響電抗參數(shù)的主要因素是什么？

答：電阻(Q/km)每相導線單位長度的電阻片二卷

的［(Q/km)x,=014451lg^4-00157

r?jn

物(Q/km)*=^y-xio6

AD

電導(Q/km)由絕緣子的泄漏和電暈現(xiàn)象決定，g”青，通常很小，可忽略不計。

影響電抗參數(shù)的主要因素是Dm(三相導線重心間的幾何均距)和公(等效半徑降=工4產(chǎn),其中

r為每個導線的實際半徑，d為一相中分裂導線的幾何均距，n為分裂數(shù)。)

2.架空線路采用分裂導線有什么好處？電力線路一般以什么樣的等效電路來表示？

答：采用分裂導線可以減少中暈放申和單位長度電抗，電力線路一般以TT形等效電路來表示.

3.已知f138kV的三相線路,有串聯(lián)阻抗z=0.17+j0.78Q/kM,與并聯(lián)導納y=j0.0000054S/

—2—

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kM,試求特性阻抗Zc，傳播系數(shù)Y,衰減常數(shù)。與相位常數(shù)P,

解：特性阻抗

傳播系數(shù)

\=而二人向,17+R.780000054=0.000224+0.002064j

a=0.000224

p=0.002064

4.某一架空線路,當末端開路時，測得電壓為200zOkV,始端電壓為180z5kV,電流為200

Z92A,求線路的TT型模型

其中

AA=-j-+1

B=Z

C=Y（竽+1）

D吟+1

當末端開路時|2=0

U,=AU2

所以：

I=cu2

A=U—=0.9/5

%

帶入數(shù)據(jù)可得

C=Lo.001z92

%

對？ABCD,存即下嫁:A=DAD—BC=1I4XJ16.5

AxA?1

所以：B=一―=246z53

_j_j0,000524S

Z,=B=246z53I

械:Y.4-1=0.000524j

2B

5.有一臺雙繞組變壓器，變比為35/10kV,額定容量為20MVA,一次使隨路試驗電流為200A,二:欠

側(cè)例試驗《電壓為10kV,測得PK-45kW,UK%=4.85,P0-18kW,$%二0.5,廿算折算到一次側(cè)變壓

—3—

R、X、G、B

解：計算電阻PK=31x|xR

R=^-=0.375Q

31x|

Uk%二"x1OO

而

Uk=1,7kV

計算電抗

Uk=A/5Xx|R

X=m=4.9Q

，3IR

計算電導

Z0.375+j4.9Q

JLY=0.000015-

j0.0000824Q

T

P0=3U°xUQ'Gm

Gm=0.00018/(kxk)=0.000015S

計算電納

l0=Bmx-1

Bm=0.001/(kxk)=0.000082S

6.一臺三終峻壓器容量比為90/60/60MVA,額定電壓為

220/38.5/11kV,現(xiàn)己口APk(1-2),=560,APk(2-3),=178,

2^(1-3),=363,Uk(1-2)%=13.15,Uk(2-3)=5.7,Uk(1

-3)=2O.4,APo=187kW,1%=0.856,計算折n?]220kV側(cè)

KG、Bo

解:求各個繞組的等效電阻：

△Pk(1-2)=APk(1-2)啜)2=560x喘2=560kW

△Pk(2-3)=APk(2?3)'(32=178x(52)2=401kW

53tfDU

△Pk(1-3)=APk(1-3)'(學)2=363x(券)2=817kW

—4—

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各個繞組的短路損耗分別為：

△PK1=0.5(APk(1-2)+APk(1-3)-APk(3-2))

=0.5(560+817-401)

=488kW

△PK2=0.5(APk(1-2)+APk(2-3)-APk(3-1))=72kW

甌心=0.5(APk(1-3)+APk(2-3)-APk(1-2))=329kW

R,=^B?yN_x1000=2.92Q

2

SN

APU2

R2=K2NX1ooo=0.430

SN

凡二^1y葭10Go=197。

S：

計算各個繞組等效電抗

△UK1=0.5(AUk(1-2)%+AUk(1-3)%-AUk(3-2)%)

=0.5(13.15+20.4-5.7)

=13.93

△U^%=0.5(AUk(1-2)%+AUk(2-3)%-AUk(3-1)%)=-0.78

△U^%=0.5(AUk(1-3)%+AUk(2-3)%-AUk(1-2)%)=6.48

%=AUK1%UNXI000=74.9Q

100w

X2=△5%4X1000=-4.2Q

100或

AU%U

X3=K3NX1000=34.8Q

100s：

計算導納

6

GT=—^—=3.9x10S

糅x1000

6

BT=.%K=159x10*S

比x100000

—5—

第2講

第二章電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型（二）

1.已知一段電力線路的參數(shù)如下：Z=3.346+77.299jQ,Y=1.106065xKfS,選取基準值為8b=

100MVA,Ub=735kV,前俞電線參數(shù)的標幺值。

解：計算輸電線阻抗標幺值

Z*二Z含=Z黑=1.85108x104Z

R*=6.19372x10

X*=1.430867x102

導納標幺值

II22

Y*=Y?丫^^=5.40225x103Z=5.97524

A100

2.在上題中，★鏗準值改為200MVA、345kV時，求阻抗和導納的標幺值。

解：當基準值為100MVA,735kV時,

Z/二z±=2世=6.19372x104+j1.430867x10

、U：735a」

當基準值為200MVA,345kV時

Z2=Z1^^^=9.0775Z*=5.6224xl03+j1.2989x101

3.系統(tǒng)如圖所示，參數(shù)用標幺值表示，不計線路的電阻和導納，也不計變壓器的電阻和導納。

1）取SB=100MVA,UB=110kV為基準

2）取&=100MVA,UB=電路

解：1）&=100MVA,UB=110kV則,

**110xl0,5_..110x6.6.

5）=-------=n96）=ecw

UB（：1O-55kVU&B—=6?6kV

—6—

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發(fā)電機G:

Y*_&_10.52W0.

“工302『7155“°88

變壓器1:

V?二5%嘰至10.5x121：皿

r403

-100sMU1100x31.5no0,

線路L：

40.5x0.4X1002

——0.165

1102

變壓器T2:

X2.=山：科=10.5x1ltfxW0=07

22

100SNUB100x15110

電抗器L:

XJ=XL%-X—UbNxSB二-----8-Xfi_xl_QQ---=o.424

100六/31UE-：100XA/3x1.5x6.62

2）近似計算

SB=100MVA,UB=UaV

發(fā)電機G:凡*二”27x嬲0.9

啦器I:&*=喧、1Mx311050-333

IUUo1UUxOI.3

Nki

-V*及10.5x0.4x100

L,:XL1*==-0.151

2

ZB115

詢K：X針=J躇0.7

100x15

S

射亢器L：%*二器冷JLNXB——上6x100_=0.46

LA由3%62)=100XA萬x1.5x6.32

第三章簡單電力網(wǎng)絡(luò)的計算和分析（-）

1.輸電線路和變壓器的功率損耗如何計算？它們在導納支路上的損耗有什么不同？

答：輸電線路和變壓器的功率損耗可以根據(jù)輸電線路和變壓器的等效電路，按照電路的基本關(guān)

系，通過計算阻抗和導納支路的功率損耗來進行，不同的是，線路導納損耗是容性的無功功率，而變壓

器導納損耗是感性的無功功率。

2.電壓降落、電壓損耗、電壓偏移、電壓調(diào)整是如何定義的？

答：電壓降落是指輸電線路或變壓器兩端電壓的向量差；電壓損耗是指兩端電壓的數(shù)值差；電壓

—7—

偏移是線路或變壓器的一端的實際運行電壓與線路額定電壓的數(shù)值差；電壓調(diào)整是指線路末端空載

電壓與負載電壓的數(shù)值差。

3.輸電線路和變壓器阻抗元件上的電壓降落如何計算？電壓降落大小主要由什么決定？電壓降

落的相位主要由什么決定？什么情況下會出現(xiàn)線路末端電壓高于首端電壓？

答：電壓降落是指輸電線路或變壓器兩端電壓的向量差，可按照電路原理進行計算，電壓降落的

大小主要決定于電壓降落的縱分量AU=(網(wǎng)產(chǎn),相位主要決定于電壓降落的橫分量6U=

(PX?QR)

U。當線路末端的功率為容性負荷時，如線路空載，只有充電功率時，由于X》R,由計算公式

可見，會出現(xiàn)首端電壓低于末端電壓的情況。

4.運算功率指的是什么？運算負荷指的是什么？如何計算升壓變電所的運算功率和降壓變電所

的運算負荷？

答：運算功率是指流入電力線路阻抗的功率。運算負荷是指連接降壓變電所的電力線路的阻抗

處流出的功率。TI壓變電所的運算功率等丁丁I壓變電所高壓側(cè)流出的功率減去接在該點的線路導納

支路的功率。降壓變電所的運算負荷等于注入降壓變電所高壓母線的功率加上接在該點的線路導納

支路的功率損耗。

5.輻射形網(wǎng)絡(luò)潮流分布的計算可以分為哪兩種類型？分別怎樣進行計算？

答：輻射形網(wǎng)絡(luò)潮流分布的計算可以分為兩類：一類是已知同一點的電壓和功率，其計算就是根

據(jù)等效電路逐級推算功率損耗和電壓降落；另一類是已知不同點的電壓和功率，可采用迭代法進行

計算。

6.電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點導納矩陣

答：節(jié)點導納矩陣的對角線元素是自導納Yii,等于與該節(jié)點相連支路導納之和，其物理意義是該

荒點加單位電壓，其他節(jié)點全部接地，等于經(jīng)過該節(jié)點向網(wǎng)絡(luò)中流入的電流，節(jié)點導納矩陣非對角線

元素為互導納Yij,其為節(jié)點之間所連接支路元件導納的負值其物理意義是在節(jié)點i施加單位電壓,其

他節(jié)點全部接地，等于經(jīng)過節(jié)點j注入網(wǎng)絡(luò)的電流。

7.電力系統(tǒng)中變量的約束條件是什么？

1)所有節(jié)點滿足Uimin<Ui<Uimax,節(jié)點電壓在一定范圍之內(nèi)。

2)所有電源節(jié)點的有功功率和無功功率必須滿足條件PG*<PGi<PGimax，QGimin<QGi<QGimax

3)某些節(jié)點之間電壓的相位差應(yīng)滿足|6,-6,<|dmax,保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

8.簡述采用牛頓-拉夫遜法進行潮流計算的步驟。

答：采用牛頓-拉夫遜法進行潮流計算的步驟為：

(1)形成節(jié)點導納矩陣；

(2)設(shè)定節(jié)點電壓初值；

(3)代入數(shù)值，求修正方程式的常數(shù)項向量；

—8—

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(4)求雅克比矩陣元素；

(5)根據(jù)修正方程式求修正向量；

(6)求取節(jié)點電壓新值；

(7)檢查是否收斂，如不收斂，則以各節(jié)點電壓的新值作為初值，自第三步開始下一次迭代，否則

轉(zhuǎn)入下一步；

(8)計算支路功率分布，PV節(jié)點無功功率和平衡節(jié)點注入功率。

9.P-Q分解法計算潮流的基本步驟

答：1)形成B',B",并計]1卜、?

2)假設(shè)各點的電壓初值為6(0)和5(0).

3)計算有功功率不平衡量AH(0),從而求出(0)/U-.(0)。

4)解修正方程，計算各個節(jié)點電壓相位角的變量ARO)。

5)計算各個節(jié)點電壓相位角的新值6(1)=6.(0)+A6.(0)

6)計算無功功率不平衡量AQ.(0),從而求出AH(0)/U.(0)。

7)解修正方程，計算各個節(jié)點電壓大小的變量AU.(0)。

8)計算各個節(jié)點電壓大小的新值U.(1)=U[(0)+AU](0)

9)運用各節(jié)點電壓的新值，從第三步開始下次迭代。

10)計算平衡節(jié)點功率和線路功率。

10.將NR法和PQ分解法的主要特點做一匕徽

答：可從以下三個方面比較

1)PQ分解法是NR法的簡化方法。

2)PQ分解法和NR法特點比較

(1)NR法：a、NR法屬于迭代算法，存在收斂問題；b、塞克比矩陣為高郵疏，非對稱,變化矩陣；

c、收斂性與初值有關(guān)，要求高，呈平方收斂特性。

(2)PQ分解法：a、B矩陣為常數(shù)、對稱矩陣，但是、B2的階數(shù)不同，前者為n-1階，后者為n-

m?1階；b、雅克比矩陣為三口化矩陣；c、結(jié)果精確性滿足要求，呈線性收斂特性。

(3)計算中，為了加快PQ分解法的收斂速度，常常在B?中除夫那些與有功功構(gòu)口中，壓相傳關(guān)系

較小的因素。

以上三點說明了：雖然NR法的收斂速度快，迭代次數(shù)少，但是PQ分解法的每次迭代計算時間比

NR法少，所以總的計算速度仍然是PQ分解法快。

11.如圖3?5所示網(wǎng)絡(luò)，寫出節(jié)點i的功率平衡方程

—9—

解：由題意，我們根據(jù)節(jié)點功率方程0-s.=U5YjjUj,可以列得節(jié)點i的功率方程

i=i

0-S,=0,1^0)=(a+jfj)[(0-jfj)(-Yij)*+(ek-jfk)(-yk),+(e,-jf,)(-yH)*+(?,-

i=i

jfiXyio+yn+y“+外)」

12.某10km的單礴箍電線，單位長度的阻抗為：0.5z60°Q/km,供應(yīng)316.8kW的負載,功率

毆cos(p=0.8滯后，如果受端的電壓為3.3kV,求蜩電線的電壓損耗。

解：由題意,計算過程如下

功率角

(p=arccos0.8=36.87

輸電線總阻抗

Z=0.5z60°x10Q=5z60°Q

輸電線中電流

316.8x1。

-----------：---------z-36.87°A=120z-36.87°A

3.3x103xQ.8

輸電線上壓降

lz=5z60°x120z-36.87°V=(551.77+j235.69)V

則送端電壓

Us=[(3300+j0)+(551.77+j235.69)]V=(3851.77+j235.69)V

所以Us=3858.97V

電國員耗強3黑烈100%=16.94%

13.計算上題中的送端功率，用以下兩種方法：

1)功率損耗；

2)送端電壓和功率因數(shù)。

解：由題意，分別用兩種方法計算如下：

1)由阻抗Z=5/60?=(2.5+J4.33)。，可得輸電線有功率損耗

△P=FR=120x2.5=36kW

則送端功率

—10—

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Ps=PR+AP=(316.8+36)kW=352.8kW

2)用送端電壓和功率因數(shù)求解。由題意我們可知送端電壓

(Js=3858.97z3.5'V

則可根據(jù)公式求解送端功率

3858

Ps=Uslscos(p=97-120(溫,.5。+36.87］加=352.8kW

14.有一短距離傳輸線，每相阻抗為R+jXQ,送端和受端電壓分別為Us,UH,求此輸電線最大可

能傳輸?shù)墓β省?/p>

解：如果電流在直軸，Us,UR較電流超前，忽略并聯(lián)支路的存在。

受端電壓為：

Us=URcos(pR+RI+jURsin(pR+jX1

222

U：二菱+2IUR(Rcos(pR+Xsin(pR)+I(R+X)

又因為

P=URlcos(pRQ=URlsin(pR

■比+喋+2(PR+QX)+*便2+X2)(P2+Q2)=0

其中P、Q是應(yīng)該滿足的約束條件，所以P是Q的函數(shù)，當線路傳送的功率達到線路傳輸極限的

時候存在下式喘=0

對等式求導

dP_=2X+2QK=0

dQ2R+2PK

K-丁

所以

Q=-

R2+X2

所以

「2=島5(管叫

15.某三相線路輸電線每相殂抗為0.3+j0.4。，送端和受端電壓分別為6351V,電壓損耗不超過

5%,求

1)線路能傳送的最大功率

2)當滿足輸電線傳場最大功率時受端功率因數(shù)和二相線損

解：

—11—

1)基于單相電量

U=6351us=(1+0.05)x6351=6668.6V,

Z="((J?+(0.4尸=0.5Q

單相：Pg二點%(置'用=36.3MW

三相：嚙=3PE=3X36.3=108.9MW

2）當線路傳輸功率最大的時候，受端每相無功功率

Q=-^-=-64.53

R2+X2

所以

c64.53Yrc

tancpR=--~=1,78

36.3

cos（pR=0.49

受端功率因數(shù)為0.49超前，當傳輸最大功率時

l='P'=11664A

因此三相線損為

2

ZkP3o）=3lR=122.46MW

—12—

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第3講

第三章簡單電力網(wǎng)絡(luò)的計算和分析（二）

1.有一臺雙繞組變壓器，額定容量SN=31.5MV-A,電壓比110kV/10.5kV,短路損耗Pk=

190kW,短路電壓百分值"%=10.5,空載電流百分值I。%=0.8,通過變壓器的簡化持續(xù)負荷曲線如

圖3?9所示，全年負荷功率及負荷功率因數(shù)見表3-1。請做下列計算：

1）求變壓器折算至二次側(cè)的參數(shù)r,x,g,b,并畫出等效電路；

2）求通過變壓器負荷的最大負荷利用最小時數(shù)；

3）求變壓器全年的電能損耗（設(shè)低壓母線電壓保持10.5kV不變）。

PlP2P3

P/MW0.卦O(shè).TSNO.SSN

cos(p0.90.850.8

解：（1）由題意，變壓器空載以及短路試驗參數(shù)和基準值如下：

&二31.5MV?A,lW"110kV/10.5kV

Pk=190kW,P0=25kW,"%=10.5,=0.8

折算至二次側(cè)得

pi9o10.52_

k0.021Q

1000S：1000ir^=

X*磊患部…

Gn忐X1o3訶號2X103S=2?27x104S

B*罌覆=睛**|3=2.29x10"s

做等效電路圖如圖3?10（P71）所示

⑵由圖3-9及表3-1（P70）得

△A0.91x2000+0.7^x4500+0.5^x2260

Tmax=P=0.9S

maxN

=6756h

（3）變壓器全年的電能損耗求解如下：

首先：求解三個時段下，變壓器分別消耗的總功率

—13—

H0.9SN

Pi=0^^TT=1

P20.7SN

“。內(nèi)，叼二。.853嬴7^二。.喀

P30.5SN一

冉二。.5sM,8的二。.^二。.豌

S2

根據(jù)變壓器電能損耗公式：AA=(工)+P。可得，變壓器全年電能損耗

AT

s2

△A=2000x(Pk+po)+4500x(0.82Pk+Po]+2260x(0.63Pk+P0)

=5941.4Pk+876OPo=1.34xl^MVA

2.考慮如圖所示的網(wǎng)絡(luò)，變電肺氐壓母線上的最大負荷為40MW,cos(p=0.8,7^=4500h試求線

路和變壓器中全年的電能損耗。線路和變壓器的參數(shù)如下：

6

線路(每回)M=0.17Q/km,xl=0.4090/km,b,=2.82xWS/km

變壓器(每臺)：AP0=86kW,俎=200kW,§%=2.7,認％=10.5。

2x31.5

HOkV

MVA

<D—4OMVA

<D—'cos。=0.；

2*31.5

HOkV

MVA

解：本題采用最大負荷損耗時間法來計算。

最大負荷時變壓器的繞組功率損耗

△ST=APT+jAQT

?%S2

=2(APT+j100SN)(2SN)

10.540/0.82

=2(200+j100x31500)(2x315)kVA

=(252+j4166)kVA

變壓器的鐵心功率損耗

△So=2(AP。+謂SJ=2(86端0x31500)kV.A=(172+j1701)kV.A

線路末端的充電功率

QK，=-2=-2.82xl06x100x1102Mvar=-3.412Mvar=-3412kvar

2

等效電路中用以計算線路損失的功率

S=S+AST+△&+jQ82

=(40+j30+0.252+j4166+0.172+j1.701j3.412)MVA

—14—

西安理工大學《849電力系統(tǒng)分析》習題解析

=(40.424+j32,455)MVA

線路上的有功功率損耗

△PL=⑤k.型4242+32455：4r0.17x100MW=1.8879MW

U211022

已知Tmax=4500,cos(p=0.8,查表得T=3150,假定變壓器全年投入運行，則變壓器中全年能量

損耗

△AT=2APOX876O+APTX3150

=(172x8760+252x3150)kW?h

=2300520kWh

線路中全年能量損耗

△AL=APX3150=1887,9x3150=5946885kWh

從而得輸電系統(tǒng)全年的總電能損耗為

?+=(230.052+594.6885)kWh=8247405kWh

3.電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖所示，其額定電壓為10kV.已知各節(jié)點的負荷功率及線路參數(shù)：

=(0.3+j0.2)MVSj=(0.5+j0.3)MVA

S4=(0.2+jO.15)MVA(1.2+j2.4)Q

^=(1.0+12.0)04=(1.5+j3.O)0

試做功率和電壓計算。

U|=l().5kVUi

I—

國U,

4

B+jQ」

解：(1)先假設(shè)各節(jié)點電壓均為額定電壓，求線路始端功率。

&+JX23)V+j2)=0.0034+j0.0068

邛io2

0旦以欣4+jX24)J2?+0.客5+j3)=00009+jo0019

U：IO?

則

8a老+6=0.5034+j0.3068

與二5+g=0.2009+j0.1519

3x2=%+SM+^=1.0043+j0.6587

—15—

又

△S12^2JLQ.^RI2+jxi2)」.00432+0,6代、2+j2.4)=0.0173+j0.0346

邛102

故

S12=S12+AS；2=1.0216+j0.6933

⑵再用已知的線路始端電壓5=10.5kV及上述求得的線路始端功率s、2,求出線路多點電壓。

PR

AU須=2424+024X^00740nUyu2-AU24=10.1508kV

U2

△Ut2=P12R1爐Q12X*0.2752=>U2?U|-AU12=10.2248kV

△Ua=PRRR+%%0.1100=?U3?U2-AU23=10.408kV

U2

(3)根據(jù)上述求得的線路各點電壓，重新計算各線路的功率損耗和線路始端功率。

0=0：+J2)=0.0034+j0.0068

△4=0；+；5，目,5+⑶=°0009+iO-0018

故

8a=Sj+g=0.5034+j0,3068

8a=S4+AS3a=0.2009+j0.1518

S-%+g+%=1.0043+j0.6586

又

△S般=1G嬋2+\2.4)=0.0166+j0.0331

10.2?

從而可得線路始端功率S［；二1.0209+j0.6917

這個結(jié)果與第一步所計算結(jié)果相比較相差小于0.3%,所以第二步和第三步的結(jié)果可作為最終計

算結(jié)果。

4.—600kmM500kV5^^S,{^4xLGJQ-400￡^^zx,=0.275C/km,b〔=4.05

x106S/km,試求線路的波B斯和波謝亢負荷。

解：線路的波阻抗

4==AA?,275/4.05xlO-<Q=260.6Q

線路的波阻抗負荷

Pn=^=-^n^-MW=959.4MW

—16—

西安理工大學《849電力系統(tǒng)分析》習題解析

5.兩臺變壓器并列運行，每臺變壓器歸算到低壓側(cè)的電抗均為10,忽略電阻和勵磁支路，變比分

另為110/11,115.5/11,低壓母線電壓為10kV負荷功率為16+J12MVA,計算兩臺變壓器的功率分布

和輸入高壓母線的總功率。

11)k￥IQkV

_(D

O-

11S.5/11

由題意可知

―?-

)———

—

環(huán)網(wǎng)中存在環(huán)路電勢生『35(…-

所以存在如下關(guān)系

Sa=ZT2XSQAEUN=8+j8.5

8b=ZnXSLD_AEUN=8+j3.5

ZTI+ZT2ZT1+Z-T2

在功率分點2解開

Ss

222+2X

W=Sa4-P+QxZri=8+j9.86SJ=Sb4-PQZK.=8+j4.26

U2xU2U2xU2

0=0+$=16+j14.12

6.由AB兩端供電的電力網(wǎng)，其線路阻抗和負荷功率如圖所示，當AB兩端供電電壓想等時，各段

線路輸送的功率是多少(不計線路的功率損耗)

A

Z|=6+j12

-O—

B

Z4=3+j6

r-a~|