近代物理實(shí)驗(yàn)講義(2024版)

近代物理試驗(yàn)講義

物理基礎(chǔ)試驗(yàn)教學(xué)中心

二。一四年三月

目錄

第一章原子物理試驗(yàn)

試驗(yàn)1夫蘭克―赫茲試驗(yàn)..........................................1

試驗(yàn)2用CCD電視顯微油滴儀測(cè)電子電荷........................5

試驗(yàn)3塞曼效應(yīng)..................................................8

試驗(yàn)4用原子力顯微鏡觀測(cè)固體表面形貌.........................17

其次章原子核物理試驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)1RES相對(duì)論效應(yīng)..........................................28

（1）Nal（TI）單晶丫閃爍譜儀.............................28

（2）核衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律...................................33

（3）y射線的汲取與物質(zhì)汲取系數(shù)的測(cè)定................

39

（4）單能電子物質(zhì)阻擋本事半］和半汲取厚度的測(cè)定……42

Pydx）

（5）驗(yàn)證快速電子的動(dòng)量與動(dòng)能的相對(duì)論關(guān)系..............48

實(shí)驗(yàn)2盧瑟福散射.............................................55

第三章光學(xué)與光譜技術(shù)

實(shí)驗(yàn)1激光全息照像...........................................63

實(shí)驗(yàn)2黑體輻射................................................69

實(shí)驗(yàn)3組合式多功能光柵光譜儀及其應(yīng)用.........................78

實(shí)驗(yàn)4用雙光束紫外一可見分光光度計(jì)測(cè)量溶液的汲取率..........83

實(shí)驗(yàn)5激光喇曼散射...........................................91

實(shí)驗(yàn)6橢圓偏振測(cè)厚...........................................98

第四章真空技術(shù)與X光衍射

實(shí)驗(yàn)1真空獲得與真空鍍膜的應(yīng)用...............................105

（1）真空獲得與真空鍍膜.................................105

（2）低壓放電現(xiàn)象視察及伏安曲線的測(cè)量..................113

實(shí)驗(yàn)2蒸汽冷凝法制備納米微粒.................................115

實(shí)驗(yàn)3X射線衍射..................................121

第五章磁共振技術(shù)

實(shí)驗(yàn)1核磁共振.............................................128

實(shí)驗(yàn)2光磁共振.............................................133

笫六章微波技術(shù)

實(shí)驗(yàn)1微波段電子自旋共振...................................141

實(shí)驗(yàn)2微波試驗(yàn)技術(shù)..........................................147

第七章微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)

實(shí)驗(yàn)1微弱信號(hào)測(cè)量............................................159

(1)相關(guān)器的探討及其主要參數(shù)測(cè)量.....................159

(2)鎖定放大器原理...................................165

第八章波譜學(xué)技術(shù)

試驗(yàn)1液相色譜技術(shù)..........................................169

試驗(yàn)2氣相色譜技術(shù)..........................................177

試驗(yàn)3質(zhì)譜技術(shù).............................................182

序言

一、近代物理試驗(yàn)課的目的

物理學(xué)是一門建立在試驗(yàn)基礎(chǔ)上的科學(xué)，物理概念的建立、物理規(guī)律的發(fā)覺、物理理論的形成，都必

需以嚴(yán)格的科學(xué)試驗(yàn)為基礎(chǔ)，并且為科學(xué)試驗(yàn)所驗(yàn)證。因此，物理試驗(yàn)教學(xué)是物理學(xué)專業(yè)教學(xué)中必不行少

的重要組成部分。

近代物理試驗(yàn)是繼一般物理試驗(yàn)和無(wú)線電電子學(xué)試驗(yàn)之后一門重要的基礎(chǔ)試驗(yàn)課程，是為物理類專業(yè)

高年級(jí)學(xué)生開設(shè)的一門綜合性較強(qiáng)的試驗(yàn)課。本課程所涉及的物理學(xué)問(wèn)面廣，包括：原子物理、原子核物

理、光學(xué)與光譜技術(shù)、X射線及電子衍射技術(shù)、真空技術(shù)、磁共振技術(shù)、微波技術(shù)、微弱信號(hào)檢測(cè)等20

個(gè)試驗(yàn)。

其主要目的是：

1、學(xué)習(xí)如何用適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)方法和試驗(yàn)技術(shù)探討物理現(xiàn)象與規(guī)律，了解物理試驗(yàn)在物理學(xué)發(fā)展過(guò)程中

的作用，培育學(xué)生在試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)覺問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)力；培育他們的創(chuàng)新實(shí)力。

2、學(xué)習(xí)近代物理某些主要領(lǐng)域中的一些基本試驗(yàn)方法和技術(shù)，駕馭有關(guān)儀器的性能和運(yùn)用。通過(guò)試

驗(yàn)著重培育學(xué)生閱讀參考資料、選擇測(cè)量方法和儀器、視察現(xiàn)象、獨(dú)立操作、正確測(cè)量、處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)以

及分析與總結(jié)試驗(yàn)結(jié)果等方面的實(shí)力。

3、通過(guò)試驗(yàn)加深對(duì)近代物理的基本現(xiàn)象和規(guī)律的理解。

4、鞏固和加強(qiáng)有關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及誤差分析等方面的訓(xùn)練。

5、培育學(xué)生的綜合素養(yǎng)，使他們具備良好的試驗(yàn)素養(yǎng)、肅穆細(xì)致的科學(xué)看法和克服困難、堅(jiān)忍不拔

的工作作風(fēng)。

二、近代物理試驗(yàn)課的要求

1、試驗(yàn)是理工科教學(xué)的重要組成部分，要充分重視試驗(yàn)，在試驗(yàn)課的學(xué)習(xí)中發(fā)揮主動(dòng)性和主動(dòng)性。

2、做好試驗(yàn)的預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)

預(yù)習(xí)是為正式操作做打算，為此須要做到：

(1)細(xì)致閱讀試驗(yàn)講義或者儀器的說(shuō)明書、操作規(guī)程及其他參考資料，事先對(duì)試驗(yàn)內(nèi)容作全面了解。

搞清晰試驗(yàn)的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)和背景學(xué)問(wèn)，弄清該試驗(yàn)的目的、儀器、原理、要求、方法、留意事項(xiàng)和預(yù)習(xí)問(wèn)

題等。

(2)寫出簡(jiǎn)明扼要的預(yù)習(xí)報(bào)告。

3、抓好試驗(yàn)的操作環(huán)節(jié)

在試驗(yàn)過(guò)程中要細(xì)致細(xì)致視察，留意基本學(xué)問(wèn)、基本方法和基本技能的駕馭，要充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主

觀能動(dòng)性，多動(dòng)腦、勤思索，擅長(zhǎng)發(fā)覺問(wèn)題，提出問(wèn)題，并主動(dòng)尋求解決問(wèn)題的方法和途徑。

另外，在試驗(yàn)過(guò)程中要嚴(yán)格要求，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，為了試驗(yàn)的順當(dāng)進(jìn)行，避開人身事故和損壞儀

器，要遵守必要的規(guī)章制度。

4、寫好試驗(yàn)報(bào)告

試驗(yàn)報(bào)告是試驗(yàn)的全面總結(jié)。應(yīng)通過(guò)試驗(yàn)報(bào)告恰如其分地評(píng)定自己的試驗(yàn)工作，因此寫報(bào)告應(yīng)當(dāng)實(shí)

事求是，肅穆細(xì)致，不能敷衍了事。

(1)應(yīng)當(dāng)用試驗(yàn)報(bào)告紙書寫。文體要端正，字句要簡(jiǎn)練，用語(yǔ)要準(zhǔn)確，圖表要按規(guī)定格式繪制，使得

一目了然。

(2)試驗(yàn)報(bào)告包括題目名稱、目的、原理或計(jì)算公式、儀器設(shè)備、簡(jiǎn)圖、試驗(yàn)步驟、觀測(cè)和數(shù)據(jù)記錄、

數(shù)據(jù)處理、結(jié)論、問(wèn)題回答及分析探討等。

(3)不要單純追求數(shù)據(jù)，學(xué)會(huì)分析探討試驗(yàn)現(xiàn)象，這是培育分析實(shí)力的重要方面。

三、試驗(yàn)內(nèi)容

I.原子物理試驗(yàn)

夫蘭克―赫茲試驗(yàn)；用CCD電視顯微油滴儀測(cè)電子電荷；塞曼效應(yīng)；用原子力顯微鏡觀測(cè)固體表

面形貌

2.原子核物理試驗(yàn)

RES相對(duì)論效應(yīng)；盧瑟福散射

3.光學(xué)與光譜技術(shù)

激光全息照像；黑體輻射；組合式多功能光柵光譜儀及其應(yīng)用；用雙光束紫外一可見分光光度計(jì)測(cè)

量溶液的汲取率；激光喇曼散射；橢圓偏振測(cè)厚

4.真空技術(shù)與X光衍射

真空獲得與真空鍍膜的應(yīng)用；蒸汽冷凝法制備納米微粒：X射線衍射

5.磁共振技術(shù)

核磁共振；光磁共振

6.微波技術(shù)

微波段電子自旋共振；微波試驗(yàn)技術(shù)

7.微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)

微弱信號(hào)測(cè)量

第一章原子物理試驗(yàn)

試驗(yàn)1夫蘭克―赫茲試驗(yàn)

【試驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

一、相識(shí)原子內(nèi)部存在能級(jí)。

二、測(cè)定氫原子（或嵐原子）的第一激發(fā)電位。

【試驗(yàn)原理】

1914年，夫蘭克（J.Frank）和赫茲（G.Herlz）用低能電子碰撞氣態(tài)汞原子的方法，測(cè)出了汞原子的

激發(fā)電位和電離電位，證明白原子能級(jí)的存在。為前一年玻爾提出的原子結(jié)構(gòu)理論供應(yīng)了有力的試驗(yàn)證據(jù),

為此獲得了1925年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

為實(shí)現(xiàn)原子從基態(tài)（耳）向激發(fā)態(tài)（E”）躍遷，可以通過(guò)汲取肯定頻率（^）的光子來(lái)實(shí)現(xiàn)，為此

應(yīng)有

hv=En-Ex（1-1）

也可以通過(guò)與具有肯定能量的電子碰撞來(lái)實(shí)現(xiàn)。若與之碰撞的電子通過(guò)加速電壓U獲得了能量eU,只要

滿足下式

eU=En—E[（1-2）

原子就從基態(tài)（目）躍遷到激發(fā)態(tài)（En）o若原子汲取由電子傳遞的能量eU后從基躍遷到第一激發(fā)態(tài)時(shí),

相應(yīng)的U就稱為原子的第一激發(fā)電位（或中肯電位）。

圖1-1夫蘭克一赫茲試驗(yàn)原理圖

圖1-1是夫蘭克―赫茲試驗(yàn)的原理圖，在玻璃容器中充以肯定氣壓的某種待測(cè)氣體（氤氣或戒氣），給

柵極G相對(duì)于陰極K加一正向電壓Vi，而給接收極P相對(duì)于柵極G加一比較?。?~2V）的反向電壓V2,

當(dāng)陰極K發(fā)出的電子加速地運(yùn)動(dòng)到柵極G的過(guò)程中沒有和原子發(fā)生碰撞或只有彈性碰撞而損失一小部分

能量，則電子就有足夠的能量克服反向電場(chǎng)而到達(dá)接收極P,成為通過(guò)電流計(jì)的電流I。若電子在KG區(qū)域

與原子發(fā)生了非彈性碰撞，把較多的能量傳遞給了氣體原子，使氣體原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，那么電子

剩下的能量就可能很小，以致于通過(guò)柵極后不能克服反向電壓而抵達(dá)接收極P。因而使電流計(jì)的讀數(shù)減小。

夫蘭克和赫茲最初探討的是汞蒸氣。試驗(yàn)時(shí)，把KG間的電壓匕漸漸增加，同時(shí)觀測(cè)電流計(jì)的電流I。

其結(jié)果如圖1-2所示。當(dāng)電壓匕起先由零漸漸增加時(shí)，P極電流IP也同步上升，當(dāng)電壓達(dá)到4.9伏時(shí)，電

流起先下降，接著又上升，到9.8伏時(shí)，電流又一次下降，然后再上升，到14.7伏時(shí)，電流第三次下降。

從圖中看出，這三次電流起先下降的電壓間隔都是4.9伏。即KG間的電壓為4.9伏的整數(shù)倍時(shí)，電流下

降。這是因?yàn)楣拥牡谝患ぐl(fā)態(tài)比基態(tài)高4.9eV。即汞原子的第一-激發(fā)電位為4.9V。

圖1-2夫蘭克一赫茲試驗(yàn)曲線

當(dāng)Vi4.9V時(shí)，從陰極K發(fā)出的電子加速運(yùn)動(dòng)到柵極G時(shí)獲得的能量（動(dòng)能）小于4.9eV。依據(jù)量

子理論，能量低于4.9eV的電子與汞原子碰撞時(shí)，不能使汞原子從基態(tài)激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)，電子只能與汞

原子發(fā)生彈性碰撞,簡(jiǎn)潔計(jì)算可知，在每次彈性碰撞中，電子損失的能量約為其自身能量的十萬(wàn)分之一，

印電子幾乎沒有能量損失，電子能夠克服反向電壓V?到達(dá)P極.加速電壓％越高，電子到達(dá)柵極G時(shí)的

動(dòng)能（速度）越大，克服反向電壓作功損失一部分能量（eV2）后，電子剩下的能量（速度）也越大，單

位時(shí)間內(nèi)到達(dá)P極的電子數(shù)越多，P極電流越大。所以IP隨Vi的增加而增加。即圖1-2中的oa段。

當(dāng)V尸4.9V時(shí)，電子從陰極K加速運(yùn)動(dòng)到柵極G時(shí)獲得的能量（動(dòng)能）等于4.9eV。滿足（1-2）式,

電子與汞原子發(fā)生非彈性碰撞，電子把能量全部傳遞給汞原子，自身動(dòng)能（速度）幾乎降為零。而汞原子

汲取了4.9eV的能量后從基態(tài)激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)。由于反向電壓的作用，失去了能量的電子將不能到達(dá)P

極，使IP下降（圖1-2中的ab段）。

當(dāng)4.9VVi24.9V時(shí)，電子從陰極K加速向柵極G運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中能量一旦達(dá)到4.9eV,將與

汞原子發(fā)生一次非彈性碰撞而損失其能量，而后接著在電場(chǎng)中加速，只不過(guò)到達(dá)柵極G時(shí)重新獲得的能量

小于4.9eV,故非彈性碰撞不會(huì)再發(fā)生，電子能夠克服反向電壓到達(dá)P極，使IP再一次上升（圖1-2中的

be段）。

當(dāng)Vi=24.9V時(shí)，電子在KG空間與末原子發(fā)生兩次非彈性碰撞而失去全部能量，造成IP的其次次

下降（圖1?2中的cd段）。

綜上所述，凡是Vi=n4.9V（n=I,2,3,…）時(shí)，卜都會(huì)下降。圖1-2中相鄰兩個(gè)距最小值（或最

大值）對(duì)應(yīng)的Vi之差即為汞原子的第一激發(fā)電位。

由試驗(yàn)曲線不難看出，IP到達(dá)峰值后并不是突然下降的，而是緩漫地下降（ab段），其緣由是從陰極

K放射的熱電子速度具有肯定的統(tǒng)計(jì)分布。至于第一個(gè)峰值并不出現(xiàn)于VI=4.9V的緣由則是由于儀器等的

接觸電位的存在。另外，隨著Vi的增加IP曲線表現(xiàn)上升趨勢(shì)的主要緣由是由于電子與原子的碰撞存在肯

定的幾率，總有一些電子未和汞原子碰撞（或碰撞次數(shù)較少）而到達(dá)P極，5越大，這些電子到達(dá)P極時(shí)

的速度越大，單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)P極的電子數(shù)越多，因而Ip的總趨勢(shì)隨V1的增加而增加。

夫蘭克―赫茲試驗(yàn)為量子理論供應(yīng)了干脆證據(jù)，并是了解原子結(jié)構(gòu)的重要手段之一。但由于水銀（汞）

在常溫下為液體，須要加熱變?yōu)檎魵狻Ｋy蒸氣壓受溫度的影響很大，所以隨著溫度的變更試驗(yàn)結(jié)果也發(fā)

生很大變更。因此，要得到穩(wěn)定的試驗(yàn)結(jié)果就必需保持管內(nèi)恒溫。為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，本試驗(yàn)采納充氧氣

（或發(fā)氣）管來(lái)進(jìn)行夫蘭克―赫茲試驗(yàn)。因?yàn)榈獨(dú)猓ɑ驆箽猓┰谑覝叵聻闅怏w，不需對(duì)夫蘭克―赫茲管加

熱，且溫度的變更對(duì)試驗(yàn)結(jié)果幾乎沒有影響，接通電源予熱后即可工作。

【試驗(yàn)方法】

夫蘭克―赫茲管分三極管和四級(jí)管兩種形式，前面的圖1-1為三極管，四極管的試驗(yàn)原理如圖1-3所

示。

圖1-3四極管夫蘭克―赫茲試驗(yàn)原理圖

圖中G為夫蘭克―赫茲管；T為燈絲變壓器；EHE2>E3為直流電源；Ri、R2、R3和心為電位器；A

為安培表；M和V2為電壓表；IP為靈敏電流計(jì)（試驗(yàn)中我們?yōu)榱藴y(cè)量便利，用了一個(gè)運(yùn)算放大器把微電

流轉(zhuǎn)換成了電壓）；試驗(yàn)時(shí)，用電位器R4來(lái)調(diào)整燈絲電流，使陰極能依據(jù)我們所需IP的大小而放射電子。

為了提高陰極放射電子的實(shí)力，采有了旁熱式陰極。一般在陰極K與第一柵極Gi之間加上比陰極高約1.5V

左右的正向電壓，它的作用是消退空間電荷對(duì)陰極放射電子的影響，這個(gè)電玉的大小由電位器Ri調(diào)整。

陰極K與其次柵極Gz之間加上0~80V連續(xù)可調(diào)的加速電壓V］。這個(gè)電壓由電位器R2調(diào)整。在其次柵極

G2與板極P之間加上對(duì)G2而言為負(fù)的0-10V左右的反向電壓v2,它的作用是使那些與原子發(fā)生非彈性碰

撞而失掉動(dòng)能的電子不能達(dá)到板極P。這個(gè)電壓的大小由電位器R3來(lái)調(diào)整，它對(duì)板流Ip的影響較大。當(dāng)這

個(gè)電壓增大時(shí)則板流減小，選擇適當(dāng)板流后固定之。

不論是三極管還是四極管，管內(nèi)均充有微量氣體（氮?dú)饣驆箽猓Ｔ诔叵?，?dāng)氧化陰極受燈絲加熱

時(shí)就放射電子，這些電子運(yùn)動(dòng)到G2柵極時(shí)的動(dòng)能隨著陰極K和G?柵極之間的加速電壓5增加而增加。

起先E寸，電子與氣體原子作彈性碰撞，不損失能量。但是當(dāng)加速電壓漸漸增大，大到使電子到達(dá)Gz柵極

時(shí)所獲得的動(dòng)能剛好等于氣體原子的第一激發(fā)電勢(shì)時(shí)，電子與氣體原子發(fā)生非彈性碰撞使氣體原子從基態(tài)

激發(fā)到第一基發(fā)態(tài)，而失去動(dòng)能的電子不能克服反向電壓到達(dá)板極，這時(shí)靈敏電流計(jì)的指示電流變小。當(dāng)

加速電壓接著不繼增大，使電子被加速而且與氣體原子發(fā)生一次非彈性碰撞后剩余的能量能夠克服反向電

壓到達(dá)板極。這時(shí)通過(guò)靈敏電流計(jì)的電流隨著加速電壓的增加而接著增加，直到電子獲得的動(dòng)能能夠使電

子與氣體原子發(fā)生其次次非彈性碰撞時(shí)，電子再一次失去它們的能量而不能克服反向電壓達(dá)到板極，這時(shí)

靈敏電流的指示電流又變小。若以加速電壓Vi為橫坐標(biāo)，以板極電流IP為縱坐標(biāo)作圖，則會(huì)得到類似于

圖1-2所示的板極電流IP隨加速電壓Vi的增加而振蕩上升的曲線，由相鄰兩個(gè)IP最小值（或最大值）對(duì)

應(yīng)的Vi之差可以確定氣體原子的第一激發(fā)電位。

【試驗(yàn)內(nèi)容及步驟】

1、在打開儀器面板上的電源開關(guān)之前，將第一柵壓、其次柵壓（加速電壓）、板極偏壓和燈絲電流微調(diào)調(diào)

整電位器Ri、Rz、R3和R4旋鈕都置于最小置（即反時(shí)針旋窕竟）。

2、把雙蹤示波器的X和Y接線分別接在儀器面板的相應(yīng)位置，檢查電路無(wú)誤后接通電源，調(diào)整燈絲電流

達(dá)額定值，預(yù)熱10~15分鐘。燈絲電流粗調(diào)置于1.5A時(shí)供翅管，0.75A時(shí)供氮管。

3、第一柵壓調(diào)整在1.5V左右，板極負(fù)壓調(diào)在8V左右。調(diào)整好放大器零點(diǎn)c壓下自動(dòng)掃描按鈕，這時(shí)儀

器就會(huì)自動(dòng)快速地把加速電壓Vi從零增加到80V,在示波器上視察板極輸出電壓VP（已由運(yùn)算放大器把

板極電流值IP轉(zhuǎn)換為輸出電壓）隨加速電壓Vi的變更曲線。適當(dāng)調(diào)整燈絲電流及板極負(fù)壓，直至得到志

向的振蕩上升的曲線為止。

4、調(diào)整手動(dòng)加速電壓調(diào)整電位器Rz，使加速電壓V］從零增加到80V。并記錄加速電壓Vi和板極輸出電

壓VP，以加速電壓V1為橫坐標(biāo)，以板極輸出電壓VP為縱坐標(biāo)，作出曲線。

5、確定相鄰兩個(gè)VP最小值（或最大值）對(duì)應(yīng)的Vi之差，按試驗(yàn)室給出的方法計(jì)算出第一激發(fā)電位，并

進(jìn)行誤差分析。

【思索問(wèn)題】

1、假如想測(cè)出其它更高能級(jí)電位及電離電位，應(yīng)如何改進(jìn)試驗(yàn)裝置。

2、不加板極反向電壓，試驗(yàn)曲線將是什么樣子。

【參考文獻(xiàn)】

1、褚圣麟編，原子物理學(xué)，人民教化出版社，1979年，44-48頁(yè)。

2、楊銘珍，物理試驗(yàn)，1（1982）5-8頁(yè)。

3、馮郁芬等編，近代物理試驗(yàn)，陜西師范高校出版社，1988年，216~222頁(yè)。

試驗(yàn)2用CCD電視顯微油滴儀測(cè)電子電荷

美國(guó)物理學(xué)家密立根(R.A.Millikan)從1909到1917年，經(jīng)驗(yàn)了七年的時(shí)間，用油滴法干脆證明白電荷

的不連續(xù)性，并用試驗(yàn)方法干脆測(cè)量了電子的電荷量，這就是聞名的密立根油滴試驗(yàn)。它是近代物理學(xué)發(fā)

展中具有重要意義的試驗(yàn)。密立根因此而獲得了1923年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

【試驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

1.利用電視顯微密立根油滴儀測(cè)量電子電荷。

2.了解CCD(ChargcCoupledDevice電荷耦合器件)圖像傳感器的原理與應(yīng)用，學(xué)習(xí)電視顯微測(cè)量方法。

【試驗(yàn)原理】

一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為q的油滴，處在兩塊平行極板之間，在平行極板未加

電壓時(shí)，油滴受重力作用而加速下降。由于空氣阻力的作用，下降一段距離后，I

油滴將作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為Vg。這時(shí)重力與阻力平衡(空氣浮力忽視不計(jì))，如圖油滴

2-1所示。依據(jù)斯托克斯定律，粘滯阻力為

8

fr=6nrqVg

式中，n是空氣的粘滯系數(shù)，1?是油滴的半徑。這時(shí)有mg

6JIrqVg=mg(2-1)圖油滴受力分析

當(dāng)在間距為d的平行極板上加電壓U時(shí)，油滴處在場(chǎng)強(qiáng)為E的靜電場(chǎng)中，設(shè)電場(chǎng)

力qE與重力相反，如圖2-2。使油滴受電場(chǎng)力加速上升，由于空氣阻力作用：上升一段距離后，油滴所受

的空氣阻力、重力與電場(chǎng)力達(dá)到平衡(空氣浮力忽視不計(jì)),油滴將以勻速上升，此時(shí)速度為V。則有:

6nrnV?=qE—mg(2-2)

又因?yàn)?/p>

E=U/d(2-3)

由上述(2-1),(2-2),(2-3)式可解出

0匕十匕、

口二%()(2-4)

Vg圖2-2油滴在電場(chǎng)中

為測(cè)定油滴所帶的電荷q,除應(yīng)測(cè)出U,d和速度Vg,Ve外，還需知油滴質(zhì)量m。由于空氣的懸浮和表面

張力作用，可將油滴看作圓球，其質(zhì)量為

m=4五r3P/3(2-5)

式中，P是油滴的密度。

由(2-1)和(2-5)式得油滴的半徑

T產(chǎn)

(2-6)

考慮到油滴特別小，空氣已不能看成連續(xù)媒質(zhì)，空氣的粘滯系數(shù)n應(yīng)修正為

(2-7)

-l+6/p廠

式中，b為修正常數(shù)，p為空氣壓強(qiáng)，I■為未經(jīng)修正過(guò)的油滴半徑。由于r在修正項(xiàng)中，不必計(jì)算得很

精確，由(2-6)式計(jì)算就夠了。

試驗(yàn)時(shí)若取油滴勻速下降和勻速上升的距離相等，設(shè)此距離為/,測(cè)出洵滴勻速下降的時(shí)間總勻速

上升的時(shí)間3則

Vg=//4,Ve=//〃(2-8)

將(2-5),(2-6),(2-7),(2-8)式代入(2-4)式，可得

q=^=\711]3/2—(-+-)(-),/2

死版\+b/prUtetgts

令K=T^=(—衛(wèi)一)3/2-J,

J20gpr

則q=K(上+—)(—),/2?—(2-9)

tet8t8u

此式便是動(dòng)態(tài)(非平衡)法測(cè)油滴所帶電荷的測(cè)量公式。

下面導(dǎo)出靜態(tài)(平衡)法測(cè)油滴電荷的公式。

調(diào)整平行極板間的電壓，使油滴不動(dòng)，vc=0,即卜一8,由(2-9)式可求得:

d_

q=嚴(yán)

U

或者

18萬(wàn)rd_

q——][—產(chǎn)(2-10)

yjlpgt(y+b!pr)U

上式即為靜態(tài)法測(cè)油滴所帶電荷的測(cè)量公式。

【試驗(yàn)儀器】

電視顯微油滴儀(參閱儀器運(yùn)用說(shuō)明書)。主要由油霧室、油滴盒、CCD電視顯微鏡、電路箱、監(jiān)視

器等組成。

【試驗(yàn)內(nèi)容】

1.儀器調(diào)整。調(diào)整儀器底部螺絲，使水平泡指示水平，即油滴盒處于水平狀態(tài)。

(1)用噴霧器向油霧室噴油，轉(zhuǎn)動(dòng)顯微鏡的調(diào)焦手輪，使屏幕上出現(xiàn)清晰的油滴圖像。

(2)將儀器面板右側(cè)的撥動(dòng)開關(guān)置于“平衡”檔，調(diào)整極扳間的平衡電壓，使屏幕上保留一個(gè)清晰

的油滴。

(3)通過(guò)調(diào)整平衡電壓或?qū)軇?dòng)開關(guān)置于“升降”檔，調(diào)整“升降電壓調(diào)整”電位器，使油滴到達(dá)

合適的位置。

2.測(cè)量油滴運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

將計(jì)時(shí)器清零，記錄平衡電壓，將撥動(dòng)開關(guān)置于“測(cè)量”檔(極板之間短路，電壓為零)，此時(shí)計(jì)時(shí)

器起先計(jì)時(shí)，當(dāng)油滴到達(dá)所需位置時(shí)，再將撥動(dòng)開關(guān)置于“平衡”檔，此時(shí)計(jì)時(shí)器計(jì)停，記錄油滴運(yùn)動(dòng)的

時(shí)間C

3.測(cè)量多組數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)求出電子電荷。

利用記錄油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)間，測(cè)量多組數(shù)據(jù)，用求最大公約數(shù)法或作圖法得到單位電荷。若求最大公約數(shù)

有困難，可用作圖法求e值。設(shè)試驗(yàn)得到m個(gè)油滴的帶電量分別為卬，q2,q3,……，qm,由于電荷的量

子化特性，應(yīng)用qi=me,此為始終線方程,n為自變量（可由q除以公認(rèn)電子電荷值得到），q為因變量，e

為斜率。因此m個(gè)油滴對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)在q?n坐標(biāo)系中將在同一條過(guò)原點(diǎn)的直線上，若找到滿足這一關(guān)系的

直線就可用斜率求得e值。

將e的試驗(yàn)值與公認(rèn)值比較，求相對(duì)誤差。（公認(rèn)值e=1.60X10/9。

主要參數(shù)：油的密度P=981kg/m3；重力加速度g=9.79m/S2；空氣粘滯系數(shù)n=L83X105kg/m?S；

修正系數(shù)b=6.17X106m,cmHgo標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)p=76.0cmHgo平行電極板間距d和油滴勻速下降距離/由

試驗(yàn)室給出。實(shí)際大氣壓可由氣壓表讀出。

【思索題】

1.對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成影響的主要因素有哪些？

2.如何推斷油滴盒內(nèi)兩平行極板是否水平?不水平對(duì)試驗(yàn)有何影響？

3.用CCD成像系統(tǒng)觀測(cè)油滴比干脆從顯微鏡中觀測(cè)有何優(yōu)點(diǎn)？

試驗(yàn)3塞曼效應(yīng)

【試晚目的】

一、學(xué)習(xí)法布里一珀羅標(biāo)準(zhǔn)具的原理和運(yùn)用方法。

二、視察汞燈光譜線5461A在磁場(chǎng)中的分裂，測(cè)量出分裂后的波長(zhǎng)差和波數(shù)差并與理論值比較。

【試驗(yàn)原理】

1896年，塞曼(P.Zeeman)發(fā)覺，當(dāng)光源放在足夠強(qiáng)的磁場(chǎng)中時(shí)，磁場(chǎng)使每條光譜線發(fā)生分裂為波

長(zhǎng)特別接近的幾條偏振化子譜線，這種現(xiàn)象稱為塞曼效應(yīng)。這個(gè)效應(yīng)的原理實(shí)質(zhì)是由于原子中電子的軌道

磁矩和自旋磁矩共同受外磁場(chǎng)的作用而產(chǎn)生的。即證明原子具有磁矩和空間量子化。

塞曼效應(yīng)分為正常塞曼效應(yīng)和反常塞曼效應(yīng)。在垂直于外磁場(chǎng)方向視察，一條譜線分裂成三條子譜線,

即為正常塞曼效應(yīng)；而一條譜線分裂成三條以上子譜線，即為反常塞曼效應(yīng),正常塞曼效應(yīng)的產(chǎn)生是由于

原子軌道磁矩和磁場(chǎng)相互作用的結(jié)果，反常塞曼效應(yīng)則是原子磁矩(軌道磁矩和自磁矩)和磁場(chǎng)相互作用

的結(jié)果。

塞曼效應(yīng)中分裂的子譜線垂直磁場(chǎng)視察是線偏振光，又分為兩種狀況：一種是子譜線的電向量平行于

外磁場(chǎng)，稱為乃成分；一種是子譜線的口向量垂直于外磁場(chǎng)，稱為。成分。

原子中的電子作軌道運(yùn)動(dòng)和自旋運(yùn)動(dòng)，以〃L、4s分別表示與角動(dòng)量產(chǎn)〃、B對(duì)應(yīng)的磁矩，它們之間

的關(guān)系為

+"(3-1)

2萬(wàn)

|R\=dS(S+\)—(3-2)

2萬(wàn)

NL=一~^~PL(3-3)

2m

pi=--P(3-4)

sstn5s

設(shè)原子的總角動(dòng)量為Pj和總磁矩為〃八則

…L/-?、?)

由于4與2比值不同于〃S與Ps的比值，所以4和4s的合矢量4不在PL和Ps的合矢量Pj的延線上,

如圖3-1所示。

圖3/4和丹的關(guān)系

依據(jù)圖3-1進(jìn)行向量迭加可以得到出和Pj的關(guān)系式

36)

2m

其中g(shù)為朗德(Lande)因子，對(duì)于L5耦合

c.J(J+l)-L(L-l)+5(5+l)(6

P=14-------------------------------------------(3-7)

2JQ+1)

式中J=S+L為角動(dòng)量量子數(shù)。

比較(3?3)與(3?6)式知，兩者不同之處在于與P」的關(guān)系中多了一個(gè)朗德因子g?？梢娎实乱蜃?/p>

g表征原子總磁矩〃,與總角動(dòng)量P」的關(guān)系，而且確定了能級(jí)在磁場(chǎng)中分裂的大小。

原子的總磁矩在外磁場(chǎng)將受到力矩的作用。設(shè)外磁場(chǎng)為"，力矩為3則

Lr=/JjxH(3-8)

力矩Lr使總角動(dòng)量Pj(也就是總磁矩〃j)發(fā)生旋進(jìn)，旋進(jìn)引起附加能量為

e

AE=-"jHcosa=g—PjH?cosa(3-9)

Im

由于4或Pj在磁場(chǎng)中的取向是量子化的，也就是Pj在磁場(chǎng)方向的重量是量子化的，它只能取如下數(shù)值

P.cosa=M—(3-10)

」2兀

式中M為磁量子數(shù)，M=J,(J-1),……，J,共有2<7+1個(gè)值。將(3-10)式代入(3-9)式得

AE=Mg—H=MgpBH(3-11)

4%九

z?/j

24]

其中4?二工為玻爾磁子。Ub=9.2741x\0-JT-,式(3-11)說(shuō)明在穩(wěn)定的外磁場(chǎng)作用下，附加

ATUTI

能量有2J+1個(gè)可能數(shù)值，也就是由于磁場(chǎng)作用，使原來(lái)的一個(gè)能級(jí)分裂成2J+1個(gè)能級(jí)，而能級(jí)間隔為

gdH。每個(gè)子能級(jí)附加的能量與外磁場(chǎng)H、朗德因子g成正比。由于g因子對(duì)不同能級(jí)而不同，則不同

原能級(jí)分裂出的子能級(jí)間隔也不同.

設(shè)頻率為u的光譜線是由原子的上能級(jí)E2躍遷到下能級(jí)Ei所產(chǎn)生，則比譜線的頻率同能級(jí)有如下關(guān)

系：

hv=E2—Ex(3-12)

在外磁場(chǎng)作用下，上下能級(jí)各獲得附加能量AJ、AZ，因此，每個(gè)能級(jí)各分裂為2人+1和2，+1

個(gè)子能級(jí)。這樣，上下兩個(gè)子能級(jí)之間的躍遷，將發(fā)出頻率為/的譜線，并有

/?V=(E2+AE2)-(￡,+AE,)

二(『4)+(嶼—轉(zhuǎn))

=hv+(M2g

分裂后譜線與原譜線的頻率差為

eH

Ai/=v'-v=(A/^-Mg)--------(3-13)

22xx^junc

換以波數(shù)e=3形式表示：

c

H

Av=v-v=(M2g2-g])--e(3-14)

4加〃c

對(duì)于M的選擇定則如下

AM=0,±1

當(dāng)AM=0時(shí)，躍遷產(chǎn)生乃成分；當(dāng)AM=±1時(shí)，躍遷產(chǎn)生。成分。

在試驗(yàn)中我們觀測(cè)汞5461A譜線的塞曼分裂，它是從657s3sl到656P3巴躍遷而產(chǎn)生的，現(xiàn)將其對(duì)應(yīng)

于各能級(jí)的量子數(shù)和g、M、A/g值列在表3-1中。

表3-1各能級(jí)的量子數(shù)

3Si3P2

L01

S11

J12

g23/2

M10-1210-1-2

Mg20-233/20-3/2-3

由選擇定則可得表3?2。J的躍遷為AM=0,是九成分，其裂距為0,±1/2；而/和、的躍遷為

3

AM=±1,是。成分，其裂距為±1,±一，±2o

2

表3-2分裂狀況

在外磁場(chǎng)作用下，分裂的能級(jí)如圖3-2所示。

y

圖3?2汞5461A譜線在磁場(chǎng)中的分裂

由圖3?2可見，汞5461A譜線在外磁場(chǎng)中分裂為9條子譜線，屬于反常塞曼效應(yīng)，垂直磁場(chǎng)視察，中

間3條偏振狀態(tài)屬乃成分，兩邊6條偏振狀態(tài)屬。成分。

塞曼分裂的波長(zhǎng)差是很小的，如在正常塞曼效應(yīng)中，

eH=4.67x10'H(cm')

^7vmc

■)2rr

由△2=?^可估算一下塞曼分裂數(shù)量級(jí)。設(shè);l=5()00A,”=50()0高斯，則ZU之0.06A。欲辨別如

此小的波長(zhǎng)差，要求分光儀器的辨別率為二_=迎也=83x104*10，。一般棱鏡攝譜儀的理論辨別率為

A20.06A'

IO'?10',且實(shí)際的辨別率比理論辨別率還要低，故不適用。多光束干涉的分光儀器，如法布里―珀羅標(biāo)

準(zhǔn)具，辨別率較高，理論辨別率達(dá)105-1()7,采納它觀測(cè)塞曼分裂比較相宜。

【試驗(yàn)內(nèi)容及方法】

一、法布里―珀羅標(biāo)準(zhǔn)具(Fabry-Perotetalon)

法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具是由兩塊平行的光學(xué)玻璃板是中間夾有一個(gè)間隔圈處成，二平面光學(xué)玻璃板內(nèi)表

面研磨加工接近志向平面,精度要求高于1/20波長(zhǎng),并且要求高精度的平行。此一玻璃相對(duì)的內(nèi)表面鍍

有ZnS-MgF多層介質(zhì)高反射膜，膜的反射率高于。

法布里一珀羅標(biāo)準(zhǔn)具是一多光束干涉裝置。在運(yùn)用法布里一珀羅標(biāo)準(zhǔn)具視察干涉條紋時(shí)，如圖3-3所

示，光線必需由擴(kuò)展的面光源S發(fā)出，利用透鏡L,得到很多平行光束射到標(biāo)準(zhǔn)具兩玻璃內(nèi)，在兩板內(nèi)表

面間經(jīng)過(guò)多次反向而分裂成一組平行光束，由透鏡L2會(huì)聚在它的焦平面上以產(chǎn)生干涉，得到的干涉花樣是

一套等傾干涉圓環(huán)。圖3-3為自光源上一點(diǎn)S發(fā)出的光經(jīng)過(guò)L后以角°入射，然后又以同樣角度射出，經(jīng)

L會(huì)聚于幕上一點(diǎn)5'。

圖3-3法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具光路圖

設(shè)兩玻璃板內(nèi)平面間的距離為d,板間的媒質(zhì)為空氣，故折射率n=l,則相鄰兩光束間的光程差

△=2dcos>,形成亮條紋的條件為

2dcose=K4(3-15)

式中人為整數(shù)，表示干涉級(jí)次。由(3-15)式可以看出，在屏上顯示的干涉條紋為一圓環(huán)。由于級(jí)次

《不同，則形成以0為中心的一系列向外的同心圓環(huán)，設(shè)中心亮環(huán)的級(jí)次為K,由向外依次為m……。

二、法布里一珀羅標(biāo)準(zhǔn)具的特性參數(shù)

1、自由光譜范圍

設(shè)包含兩種波長(zhǎng)的入射光，其波長(zhǎng)％和%很相像，由(3/5)式知，同一級(jí)次對(duì)應(yīng)不同波長(zhǎng)的干涉

極大值有不同的入射角/和外，故這二種波長(zhǎng)的光產(chǎn)生的兩套亮環(huán)。假如乙>&，則;I2的各級(jí)圓環(huán)套

在波長(zhǎng)4的相應(yīng)各級(jí)圓環(huán)外，如圖3-4所示。波長(zhǎng)差=的值愈大時(shí)，兩組圓環(huán)離開得愈遠(yuǎn)。

K-_\<：KIK

上Jtc

圖3-44和42的鳧圓環(huán)

當(dāng)波長(zhǎng)差漸漸加大，且當(dāng)4>4使得人的（K-1）級(jí)亮圓環(huán)與4的K級(jí)級(jí)亮圓環(huán)重迭，即有

K4=（1）4

一般干涉儀用在*=0的狀況，此時(shí)有

丸2

=2.—2,?—（3-16）

'-2d

用波數(shù)表示

C一]

OV=——

2d

此蘇值是某一波長(zhǎng)光的干涉圓環(huán)和另一波長(zhǎng)光的干涉圓環(huán)重合時(shí)的波長(zhǎng)差，亦即在給定d的標(biāo)準(zhǔn)具中，

若入射光的波長(zhǎng)在4到；12+宓的波長(zhǎng)范圍內(nèi)，所產(chǎn)生的干涉圓環(huán)不重迭。故稱此位或?yàn)榉ú祭镆?/p>

珀羅標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜范圍，或者叫不重迭區(qū)域。所以運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)具時(shí)，必需將光源發(fā)出的復(fù)合光，通過(guò)單

色儀或干涉濾光片使光譜從復(fù)合光中分別出來(lái)。

2、辨別本事（辨別率）

法布里一珀羅標(biāo)準(zhǔn)具的鍍銀面的反射率系數(shù)越大，由透射光所得的干涉亮環(huán)亦越細(xì)，因而剛能被辨別

或剛能鑒別的兩相鄰亮環(huán)的幾何間隔越小，即剛能被辨別的相應(yīng)的兩相鄰波長(zhǎng)的波長(zhǎng)差越小。通常定

義；為光譜辨別本事（或叫辨別率），光譜的辨別本事與鍍銀面的反射系數(shù)親密相關(guān)，反射系數(shù)越大,

辨別本事也越大。多光束的辨別率

4/A2=K/

「兀尿

F=-----

1-R

式中K是干涉級(jí)，因2dcose=K；l,d越大，則干涉級(jí)越高，辨別本事越大。尸為標(biāo)準(zhǔn)具的精細(xì)常數(shù),

它隨反射系數(shù)R而增大，為獲得高辨別本事，R須為90%以上，如;l=5461A,d=5mm,R=0.9時(shí),

2/AZ?5.5xlO5,這就對(duì)5461A的譜線辨別的波長(zhǎng)差為0.01A。可見法布里一珀羅標(biāo)準(zhǔn)具是一種辨別本

事很高的光學(xué)儀器。

三、用標(biāo)準(zhǔn)具測(cè)量微小的波長(zhǎng)差

圖3-5標(biāo)準(zhǔn)具成像圖

從法布里―珀羅標(biāo)準(zhǔn)具透射出的平行光束，經(jīng)焦距為/的透鏡L2,成像在焦平面上，如圖3-5所示。

由圖可見

R了

R為圓環(huán)直徑，/為透鏡焦距。對(duì)于中心旁邊圓環(huán)

tg(pX(pn(p

92

c”i.Q+Q—上R

2!4!2!8/2

將上式代入△=2dcose=KA得

D-

2dcos^?=2tZ(l-)=KA,(3-17)

由上式可知，干涉級(jí)K與圓環(huán)直徑區(qū)的平方成線性美系，即隨著亮環(huán)直徑的增大，圓環(huán)越來(lái)越密集。(3-17)

式中左邊其次項(xiàng)的負(fù)號(hào)表明直徑愈大的干涉環(huán)其干涉級(jí)次K愈低。同理，對(duì)于同一級(jí)次的干涉環(huán)直徑大的

波長(zhǎng)小。

對(duì)于同一波長(zhǎng)相鄰兩級(jí)次K和K-1圓環(huán)直徑分別為RK和R“I，直徑平方差用△心表示，由(3-17)

式可得

AR?=R"1-/?；-(3-18)

d

由上式可知△/￥是與干涉級(jí)次無(wú)關(guān)的常數(shù)。

對(duì)于同一級(jí)次不同波長(zhǎng)乙，兒,人而言，相鄰兩環(huán)的波長(zhǎng)差△兒A/1枚的關(guān)系由(3-17)式得

4廣K

/%=4一4=品(蹬一心)

4廠K

將(3-18)式和近中心圓環(huán)的K,二代入上式得

2

(3-19)

不或一琮

W而-腺(3-20)

用波數(shù)表示:

1

(3-21)