湘教版七年級上冊數學期中考試試卷附答案

湘教版七年級上冊數學期中考試試題一、單選題1．下列有理數中，負數是（

）A．B．C．0D．2．－5的倒數是A． B．5 C．－ D．－53．計算2﹣（﹣3）×4的結果是（）A．20 B．﹣10 C．14 D．﹣204．下列計算正確的是（

）A．6a－5a＝1 B．a＋a2＝3a3C．－(a－b)＝－a＋b D．2(a＋b)＝2a＋b5．在數軸上距離原點2個單位長度的點所表示的數是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣16．下列敘述中，錯誤的是（）A．﹣a的系數是﹣1，次數是1B．2x﹣3是一次二項式C．單項式ab2c3的系數是1，次數是5D．3x2+xy﹣8是二次三項式7．下列說法：①是分數；②互為相反數的兩數商為；③與是同類項；④若，則必為負數．其中正確的說法有（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．如圖，拉面館的師傅把一根很粗的面條的兩頭捏合在一起，拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，若要拉出64根細面條，則需要這樣捏合的次數為（

）A．5 B．6 C．7 D．89．已知代數式與是同類項，那么m、n的值分別是（）A．， B．， C．， D．，10．下列各正方形中的四個數之間都有相同的規(guī)律，根據此規(guī)律，x的值為（

）A．135 B．153 C．170 D．189二、填空題11．比較大小：______12．某市舉行了冬季半程馬拉松賽，賽程全長約為21000米，21000用科學記數法表示為____________．13．李明買鉛筆a支，每支0.4元，買練習本x本，每本0.5元，那么他一共花費________元．14．若a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為2，則+cd的值是_____．15．若x，y為有理數，規(guī)定一種新運算“※”，滿足x※y＝xy－1，例如：3※2＝3×2－1＝5，則2※(－4)的值為________．16．如果+(y+5)2=0，則x=________，y=_________．17．有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子：①a＞－b；②a－b＜0；③|a|－|a－b|＝－b；④|a|＜a－b，其中正確的是_______．(填序號)18．由黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成的圖形如圖所示，從第二個圖形開始，每個圖形都比前一個圖形多個白色正方形，則第個圖形中有白色正方形__________個(用含的代數式表示)．三、解答題19．計算（1）－8+18－10＋(－22)；（2）（﹣12）×（﹣++）；（3）；（4）．20．在數軸上表示下列各數，并用“＜”號把這些數連接起來：，﹣4，0，．21．合并同類項（1）(x＋2)－(3－2x)；（2）5a＋4(a2－5a)－5(2a2－3a)．22．化簡求值：，其中，．23．某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負，單位：km)第1批第2批第3批第4批第5批5km2km－4km－3km10km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司邊，距離公司km的位置？（2）若該出租車的計價標準為：行駛路程按每千米1.8元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元？24．如圖所示的陰影部分是一個商標圖案，其中點O為半圓的圓心，AB＝acm，BC＝bcm．（1）用關于a，b的代數式表示商標圖案的面積(結果保留π)；（2）當a＝6，b＝4時，求商標圖案的面積(結果保留π)．25．定義一種新運算：1☆3＝1×2＋3＝5，3☆(－1)＝3×2－1＝5，5☆4＝5×2＋4＝14，4☆(－2)＝4×2－2＝6．（1）觀察上面各式，用字母表示上面的規(guī)律：a☆b＝；（2）若a≠b，則a☆bb☆a(填“＝”或“≠”)；（3）若(3a)☆(－2b)＝－6，則3a－b＝，并求(3a－2b)☆(3a＋b)的值．26．岳陽市某中學七年級學生在5名教師的帶領下去長沙植物園游玩，公園的門票為每人30元，現有兩種優(yōu)惠方案．甲方案：帶隊教師免費，學生按八折收費；乙方案：師生都按七五折收費．（1）若有名學生，用代數式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？（2）當時，采用哪種方案更優(yōu)惠？（3）當時，采用哪種方案更優(yōu)惠？參考答案1．D【解析】【分析】先將各數化簡，然后再判斷．【詳解】解：A、不是負數，此說法錯誤，不符合題意；B、不是負數，此說法錯誤，不符合題意；C、0既不是正數也不是負數，不是負數，此說法錯誤，不符合題意；D、是負數，此說法正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查正數與負數，涉及絕對值的性質，有理數運算等知識．2．C【解析】【分析】若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．【詳解】解：-5的倒數是．故選C．3．C【解析】【詳解】解：原式=2+12=14．故選C．4．C【解析】【分析】根據合并同類項的法則判斷A、B；根據去括號法則判斷C、D．【詳解】解：A、6a-5a=a，故錯誤，不符合題意；B、a與a2不是同類項，不能合并，故錯誤，不符合題意；C、-（a-b）=-a+b，故正確，符合題意；D、2（a+b）=2a+2b，故錯誤，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了整式的加減計算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．5．C【解析】【分析】分點在原點左邊與右邊兩種情況討論求解．【詳解】解：①在原點左邊時，∵距離原點2個單位長度，∴該點表示的數是﹣2；②在原點右邊時，∵距離原點2個單位長度，∴該點表示的數是2．綜上，距離原點2個單位長度的點所表示的數是﹣2或2．故選C．【點睛】本題考查了數軸，難點在于要分點在原點的左邊與右邊兩種情況討論求解．6．C【解析】【分析】依據單項式與多項式的概念進行判斷，即可得出結論．【詳解】解：A．﹣a的系數是﹣1，次數是1，故本選項正確；B.2x﹣3是一次二項式，故本選項正確；C．單項式ab2c3的系數是1，次數是6，故本選項錯誤；D.3x2+xy﹣8是二次三項式，故本選項正確；故選C．【點睛】本題主要考查了單項式與多項式的概念，單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數．7．A【解析】【分析】根據有理數的分類，相反數的定義，同類項的定義進行判斷．【詳解】解：①是無理數，故錯誤；②互為相反數的兩數的和為零，且零的相反數為零，無法作商，故錯誤；③與所含相同字母的指數不同，不是同類項，故錯誤；④若，則為0或負數．綜上所述，正確的結論有0個．故選：A．【點睛】考查了相反數的定義，同類項的定義以及絕對值，屬于基礎題，掌握概念即可．8．C【解析】【分析】第一次捏合后可拉出1根面條，第二次捏合后可拉出2根面條，第三次捏合后可拉出4根面條……以此類推，第n次捏合后可拉出根面條，令，可求出n的值．【詳解】解：第一次捏合后可拉出1根面條，第二次捏合后可拉出2根面條，第三次捏合后可拉出3根面條……以此類推，第n次捏合后可拉出根面條，∴令，∴，可得，故選C．【點睛】本題主要考查了圖形類的規(guī)律，找出題目中的規(guī)律是解題的關鍵．9．C【解析】【分析】根據同類項的定義，可得m，n的值．【詳解】解：由題意，得m-1＝1，m+n＝3．解得：m＝2，n＝1，故選：C．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項：所含字母相同，且相同字母的指數相同．10．C【解析】【分析】由觀察發(fā)現每個正方形內有：可求解，從而得到，再利用之間的關系求解即可．【詳解】解：由觀察分析：每個正方形內有：由觀察發(fā)現：又每個正方形內有：故選C．【點睛】本題考查的是數字類的規(guī)律題，掌握由觀察，發(fā)現，總結，再利用規(guī)律是解題的關鍵．11．＜【解析】【分析】直接根據正數大于0，負數小于0，負數的絕對值越大，這個數越小判斷即可．【詳解】解：=，=，∵＞，∴＜，∴＜，故答案為：＜．【點睛】本題考查了有理數大小比較：正數大于0，負數小于0；負數的絕對值越大，這個數越?。?2．【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：21000=，故答案為：．【點睛】此題考查科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解．13．(0.4a+0.5x)【解析】【分析】根據題意可以列出相應的代數式，從而可以解答本題．【詳解】∵李明買鉛筆a支，每支0.4元，買練習本x本，每本0.5元，∴他一共花費：（0.4a+0.5x）元，故答案為：（0.4a+0.5x）．【點睛】本題考查列代數式，解答此類問題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．14．1【解析】【分析】利用相反數、倒數的定義，以及絕對值的代數意義求出各自的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：根據題意得：a＋b＝0，cd＝1，m＝2或?2，當m＝2時，原式＝，當m＝?2時，原式＝，故答案為：1．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，相反數、倒數，以及絕對值，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．15．-9【解析】【分析】根據公式，將x=2，y=-4代入計算即可．【詳解】解：由題意得，2※(－4)＝2×（-4）－1=-9，故答案為：-9．【點睛】此題考查新定義計算，正確掌握有理數的混合運算法則是解題的關鍵．16．

1

-5【解析】【分析】結合題意，根據絕對值和乘方的性質，得，，從而得，；分別求解一元一次方程，即可得到答案．【詳解】根據題意，得：，∴，∴，故答案為：1，-5．【點睛】本題考查了絕對值、乘方、一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握絕對值、乘方、一元一次方程的性質，從而完成求解．17．②③##③②【解析】【分析】根據數軸得到a<0<b，且，再依次判斷即可．【詳解】解：由數軸得，a<0<b，且，∴a<－b；a－b＜0；|a|－|a－b|＝－b；④|a|>a－b，故答案為：②③．【點睛】此題考查數軸上數的大小關系，絕對值的性質，有理數的減法計算法則，正確掌握數軸上數的大小關系是解題的關鍵．18．【解析】【分析】將每個圖形中白色正方形的個數分別表示出來，總結規(guī)律即可得到答案.【詳解】圖①白色正方形：2個；圖②白色正方形：5個；圖③白色正方形：8個，∴得到規(guī)律：第n個圖形中白色正方形的個數為：（3n-1）個，故答案為：（3n-1）.【點睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，會觀察圖形的變化用代數式表示出規(guī)律是解題的關鍵.19．（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先去括號再計算加減；（2）運用乘法分配律計算；（3）先算乘方，再算乘法，最后加算加減；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減．【詳解】（1）－8+18－10＋(－22)；（2）（﹣12）×（﹣++）；（3）；（4）．【點睛】此題考查有理數的混合運算，注意運算順序與每一步計算結果的符號．掌握有理數的混合運算是解題關鍵．20．在數軸上表示見解析；用“＜”號把這些數連接起來：﹣4＜＜0＜．【解析】【分析】首先在數軸上確定表示各數的點的位置，再根據在數軸上表示的數，右邊的數總比左邊的數大，用“＜”號把這些數連接起來即可．【詳解】在數軸上表示如下：用“＜”號把這些數連接起來：﹣4＜＜0＜．【點睛】此題主要考查了有理數的大小比較，關鍵是正確在數軸上確定表示各數的點的位置．21．（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括號，然后根據合并同類項的計算法則進行求解即可；（2）先去括號，然后根據合并同類項的計算法則進行求解即可．【詳解】解：（1），；（2）．【點睛】本題主要考查了去括號和合并同類項，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．22．，．【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，化簡后再代入，計算即可．【詳解】，把，代入得：原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，是重要靠地面，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．23．（1）南，10；（2）43.2元【解析】【分析】（1）根據有理數加法即可求出答案．（2）根據題意求出一共行駛的距離，然后利用車費=路程×單價即可求出答案．【詳解】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10=10（km）．∴接送完第5批客人后，該駕駛員在公司南邊，距離公司10km的位置故答案為：南；10；（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×1.8=43.2（元）．答：在這過程中該駕駛員共收到車費43.2元．【點睛】本題考查正負數的意義以及有理數加法的應用，解題的關鍵是熟練運用正負數的意義，本題屬于基礎題型．24．（1）；（2）【解析】【分析】（1）由題意得，CD=AB＝acm，AD=BC＝bcm，利用三角形的面積公式及圓的面積公式計算即可；（2）將數值代入計算即可．【詳解】解：（1）由題意得，CD=AB＝acm，AD=BC＝bcm．∴商標圖案的面積==；（2）將a＝6，b＝4代入，得==，∴商標圖案的面積為．【點睛】此題考查列代數式解決實際問題，掌握各圖形的面積計算公式以及整式的代入求值計算是解題的關鍵．25．（