人教版八年級(jí)下冊(cè)第18章 數(shù)學(xué)活動(dòng)《平行四邊形》復(fù)習(xí)（三）課件_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

《平行四邊形》復(fù)習(xí)（三）——人教版八年級(jí)下冊(cè)第18章數(shù)學(xué)活動(dòng)1、能用矩形紙片折出菱形、等邊三角形等軸對(duì)稱圖形；2、通過折紙活動(dòng)加深理解菱形、等邊三角形等特殊圖形的軸對(duì)稱性，以及特殊三角形與特殊平行四邊形的聯(lián)系.

學(xué)習(xí)目標(biāo)

實(shí)踐操作一

任務(wù)1：利用一張矩形紙片，折一個(gè)正方形.矩形和菱形也是軸對(duì)稱圖形

知識(shí)回顧矩形菱形

實(shí)踐操作二

任務(wù)2：利用一張矩形紙片折一個(gè)菱形（非正方形），說說你的折法和依據(jù).1、將紙片對(duì)折，使兩條長邊完全重合，得到折痕FH.3、將折痕與矩形的另一個(gè)交點(diǎn)記為點(diǎn)E，順次連接E，F(xiàn)，G，H，得四邊形EFGH.

折紙方法

2、將紙片進(jìn)行第二次對(duì)折，使兩條短邊完全重合，得到折痕OG,將紙片展平.配合視頻

證明過程

已知：矩形ABCD中，F(xiàn)H

EG且OF=OH,OE=OG.

求證：四邊形EFGH為菱形.前兩步與第一次的折法方法相同.得到矩形OGHC后，以兩條折痕的交點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，折一個(gè)直角三角形，得到折痕后將紙片展平，可得菱形PTMN.

折紙方法二

配合視頻思考：哪些三角形是軸對(duì)稱圖形呢？等腰三角形等邊三角形等腰直角三角形對(duì)折一般直角三角形對(duì)折思考：不利用量角器或三角尺，能否用一張矩形紙片折出等邊三角形？說說你的折法和依據(jù).

思路探究AN=BN

點(diǎn)N在AB垂直平分線上已知AB=BN

∠?=60°缺乏可操作性AB=AN（1）

對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；（2）再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落的對(duì)稱點(diǎn)落在折痕EF上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM.同時(shí)，得到線段BN.（3）

連接BN、AN得△ABN.

實(shí)踐操作三任務(wù)3：不利用量角器或三角尺，用一張矩形紙片折出等邊三角形.配合視頻

證明過程

證明：∵點(diǎn)N在線段AB的垂直平分線上，∴AN＝BN.又∵AB＝BN,∴AB＝AN＝BN.∴△ABN是等邊三角形.思考1：觀察所得的∠ABM，∠MBN和∠NBC，這三個(gè)角有怎樣的大小關(guān)系?你能證明嗎?

總結(jié)提升？△BKM為等腰三角形思考3：作△BKM的對(duì)稱軸交矩形一邊于點(diǎn)P，連接BP,請(qǐng)判斷四邊形PBKM的形狀？并說明理由.

課堂小結(jié)軸對(duì)稱圖形

課后作業(yè)猜想：四邊形PBKM

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