北京市昌平區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

北京市昌平區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)2023.6本試卷共7頁(yè)，三道大題，28個(gè)小題，滿(mǎn)分100分?？荚嚂r(shí)間120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。考試結(jié)束后，請(qǐng)交回答題卡。一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1.不等式的解集為（）A. B. C. D.2.計(jì)算的結(jié)果為（）A. B. C. D.3.今年，北京市的大氣治理已經(jīng)進(jìn)入向PM2.5“宣戰(zhàn)”的第十個(gè)年頭.有了科技的助力，大氣治理工作從“漫天撒網(wǎng)”細(xì)致到了網(wǎng)格，精確到點(diǎn)位.在基層環(huán)境治理中，熱點(diǎn)網(wǎng)格可謂生態(tài)環(huán)境執(zhí)法部門(mén)的一項(xiàng)“利器”.當(dāng)熱點(diǎn)網(wǎng)格內(nèi)的臭氧超標(biāo)濃度值高于180微克/立方米，且超過(guò)周邊網(wǎng)格濃度30微克/立方米就會(huì)產(chǎn)生報(bào)警.其中180微克=0.00018克，把0.00018用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.以下問(wèn)題，適合全面調(diào)查的是（）A.了解某種奶制品中蛋白質(zhì)的含量B.檢測(cè)一批折疊手機(jī)的耐折次數(shù)C.了解北京電視臺(tái)《春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)》的收視率D.中考英語(yǔ)聽(tīng)說(shuō)計(jì)算機(jī)考試前，對(duì)考試設(shè)備進(jìn)行測(cè)試5.已知，下列不等式變形中正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，，射線(xiàn)在內(nèi)部，下列說(shuō)法一定成立的是（）A.和互余 B.和互補(bǔ) C.和互為對(duì)頂角D.和相等7.如圖，下列條件中，能判斷的是（）A. B. C. D.8.已知關(guān)于的不等式組有以下說(shuō)法：①當(dāng)時(shí)，則不等式組的解集是；②若不等式組的解集是，則；③若不等式組無(wú)解，則；④若不等式組的整數(shù)解只有，0，1，2，則.其中正確的說(shuō)法有（）A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④二、填空題（共16分，每題2分）9.用不等式表示“的3倍與7的差小于11”為_(kāi)_____.10.將分解因式得______.11.某車(chē)庫(kù)的門(mén)禁如圖所示，點(diǎn)，為旋轉(zhuǎn)軸，門(mén)禁桿放平位置與抬起位置平行.若，則______°.12.昌平區(qū)某月連續(xù)10天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)整理如下：最高氣溫（℃）1114151618天數(shù)21232根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______℃，這10天最高氣溫的平均值是______℃.13.命題“相等的角是對(duì)頂角”是______命題.（填寫(xiě)“真”或“假”）14.已知方程的三個(gè)解為方程的三個(gè)解為則方程組的解為_(kāi)_____.15.如圖是一個(gè)可折疊的衣架，是地平線(xiàn)，當(dāng)時(shí)，；時(shí)，，就可確定點(diǎn)，，在同一條直線(xiàn)上，將下面正確的依據(jù)序號(hào)填寫(xiě)在橫線(xiàn)上______.①兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；②過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行.16.某運(yùn)動(dòng)品牌店在進(jìn)行優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：①單件商品的價(jià)格大于等于600元打9折；②所購(gòu)全部商品的總價(jià)大于等于800元打8折.以上兩種優(yōu)惠可同時(shí)享受.某顧客心儀的四種商品對(duì)應(yīng)價(jià)格如下：商品ABCD價(jià)格（元）700260120600（1）若只選購(gòu)商品A，則應(yīng)付金額為_(kāi)_____元；（2）若此顧客想從這四種心儀商品中選購(gòu)兩件，且在享受優(yōu)惠的基礎(chǔ)上所付金額最少，應(yīng)該選擇的商品搭配是______.三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）17.計(jì)算：.18.把分解因式.19.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).20.解方程組21.解不等式組22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.23.在學(xué)校的校本課上，李宏同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)運(yùn)算程序，如下圖：按照上述程序進(jìn)行運(yùn)算，程序運(yùn)行到“判斷是否大于100”為一次運(yùn)行.（1）若，則需要該運(yùn)算程序運(yùn)行______次才能輸出結(jié)果；（2）若該程序運(yùn)行了兩次就輸出了結(jié)果，求滿(mǎn)足此條件的最小整數(shù)的值.24.在一次有400人參加的數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)中，將成績(jī)?cè)?5分及以上定為“優(yōu)秀”，70分至84分定為“良好”，60分至69分定為“合格”，從其中隨機(jī)抽取60人的成績(jī)組成一組樣本并進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，下面給出部分信息..75分至84分的數(shù)據(jù)如下：798278778176808484847884778384757583.活動(dòng)成績(jī)分布表成績(jī)分組（含兩端數(shù)據(jù)）畫(huà)記頻數(shù)95-100正890-94正785-89正正1280-8475-7970-74正665-69460-64正5.活動(dòng)成績(jī)等級(jí)扇形圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全“活動(dòng)成績(jī)分布表”和“活動(dòng)成績(jī)等級(jí)扇形圖”；（2）這組樣本成績(jī)的中位數(shù)為_(kāi)_____；（3）根據(jù)本組抽樣的數(shù)據(jù)，推測(cè)本次活動(dòng)中取得優(yōu)秀成績(jī)的人數(shù)為_(kāi)_____人.25.陳佩與趙晴川在討論性質(zhì)“平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行”的證明方法.陳佩說(shuō)道：“我們之前證明兩條直線(xiàn)平行時(shí)，常在‘三線(xiàn)八角’的圖形中進(jìn)行研究.此圖中沒(méi)有‘三線(xiàn)八角’的圖形，能不能構(gòu)造出‘三線(xiàn)八角’的圖形呢？”趙晴川想了想，說(shuō)道：“可以構(gòu)造一條截線(xiàn)，與三條已有直線(xiàn)，，分別交于點(diǎn)，，，然后就可以用平行線(xiàn)的判定定理進(jìn)行證明了”.按照上述同學(xué)的說(shuō)法，完成證明：已知：如圖，，.求證：.（1）在圖中畫(huà)出輔助線(xiàn)，并標(biāo)出點(diǎn)，，；（2）補(bǔ)全證明過(guò)程：∵，∴______（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）.∵，∴（兩直線(xiàn)平行，______角相等）.∴______.∴（______）.26.學(xué)校組織義賣(mài)活動(dòng)，某班設(shè)計(jì)制作了手工藝品14件，手繪作品9件，且單件手工藝品比手繪作品的定價(jià)高5元，若全部售出，此班可募集捐款300元.（1）求單件手工藝品和手繪作品的定價(jià)各是多少元？（2）本班學(xué)生決定將義賣(mài)金額再增加180至200元之間（不包括180元和200元），在現(xiàn)有時(shí)間內(nèi)可補(bǔ)充的手工藝品和手繪作品共計(jì)15件，求出所有符合條件的補(bǔ)充方案.27.閱讀：證明命題“一個(gè)三位數(shù)各位數(shù)字之和可以被3整除，則這個(gè)數(shù)就可以被3整除”.設(shè)表示一個(gè)三位數(shù)，則因?yàn)槟鼙?整除，如果也能被3整除，那么就能被3整除.（1）①一個(gè)四位數(shù)，如果能被9整除，證明能被9整除；②若一個(gè)五位數(shù)能被9整除，則______；（2）若一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字是任意三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，則的最小正因數(shù)一定是______（數(shù)字“1”除外）；（3）由數(shù)字1至9組成的一個(gè)九位數(shù)，這個(gè)數(shù)的第一位能被1整除，前兩位組成的兩位數(shù)能被2整除，前三位組成的三位數(shù)能被3整除，以此類(lèi)推，一直到整個(gè)九位數(shù)能被9整除，寫(xiě)出這個(gè)九位數(shù)是______.28.如圖，對(duì)于兩條直線(xiàn)，被第三條直線(xiàn)所截的同旁?xún)?nèi)角，滿(mǎn)足，則稱(chēng)是的關(guān)聯(lián)角.（1）已知是的關(guān)聯(lián)角.①當(dāng)時(shí)，______°；②當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)，的位置關(guān)系為_(kāi)_____；（2）如圖，已知是的關(guān)聯(lián)角，點(diǎn)是直線(xiàn)上一定點(diǎn).①求證：是的關(guān)聯(lián)角；②過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)分別交直線(xiàn)，于點(diǎn)，，且.當(dāng)是圖中某角的關(guān)聯(lián)角時(shí)，寫(xiě)出所有符合條件的的度數(shù)為_(kāi)_____.

參考答案一、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）題號(hào)12345678答案BCBDCAAC二、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）題號(hào)910111213141516答案9216，15假②630，BD三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27-28題，每小題7分，共68分）17.解：原式……4分.……5分18.解：原式……2分……3分.……5分19.解：.……1分.……3分.……4分解集在數(shù)軸上表示為……5分20.解：①-②，得.……1分∴.……2分把代入①，得.……3分∴.……4分所以，原方程組的解為……5分21.解：由①，得.……1分∴.……2分由②，得.……3分∴.……4分所以，原不等式組的解集為.……5分22.解：原式.……3分.……4分當(dāng)時(shí)，原式.……5分23.解：（1）三.……2分（2）.……4分∴.……5分根據(jù)題意，取.……6分24.解：（1）如下表.……2分活動(dòng)成績(jī)分布表成績(jī)分組（含兩端數(shù)據(jù)）畫(huà)記頻數(shù)95-100正890-94正785-89正正1280-84正正1075-79正870-74正665-69460-64正5如下圖.……4分活動(dòng)成績(jī)等級(jí)扇形圖（2）84.……5分（3）180.……6分25.解：（1）如圖所示.……2分（2）.……3分內(nèi)錯(cuò).……4分.……5分內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.……6分26.解：（1）設(shè)單件手工藝品定價(jià)元，單件手繪作品定價(jià)元.……1分依題意，得……2分解之，得……3分答：?jiǎn)渭止に嚻范▋r(jià)為15元，單件手繪作品定價(jià)為10元.（2）設(shè)現(xiàn)有時(shí)間內(nèi)可補(bǔ)充的手工藝品為件.則有.……4分解之，得.……5分依題意，，8，9.所以，可以補(bǔ)充的方案有：手工藝品7件，手繪作品8件或手工藝品8件，手繪作品7件或手工藝品9件，手繪作品6件.……6分27.解：（1）①∵是一個(gè)四位數(shù)，∴……1分……