【學(xué)與練】高中物理粵教2019版必修3：第3章3測量金屬絲的電阻率學(xué)案(學(xué)生版)

第三節(jié)測量金屬絲的電阻率實驗?zāi)繕?biāo)1．知道游標(biāo)卡尺和螺旋測微器的原理及讀數(shù)方法。2．了解測定金屬電阻率的實驗原理，會用伏安法測電阻。3．能根據(jù)不同情況設(shè)計電路圖，會具體選擇電流表及滑動變阻器并能合理地進(jìn)行實驗操作。4．會正確測量相關(guān)物理量，能正確處理數(shù)據(jù)和誤差分析。一、游標(biāo)卡尺的測量原理及使用1．構(gòu)造：主尺、游標(biāo)尺(主尺和游標(biāo)尺上各有一個內(nèi)、外測量爪)、游標(biāo)卡尺上還有一個深度尺。(如圖所示)2．用途：測量厚度、長度、深度、內(nèi)徑、外徑。3．原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成。不管游標(biāo)尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1mm。常見的游標(biāo)尺上小等分刻度有10個、20個、50個的，其規(guī)格見下表：刻度格數(shù)(分度)刻度總長度1mm與每小格的差值精確度(可精確到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm4．讀數(shù)：若用x表示從主尺上讀出的整毫米數(shù)，k表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻度線對齊的游標(biāo)的格數(shù)，則記錄結(jié)果表示為(x＋k×精確度)mm。注意：游標(biāo)卡尺測量長度不需要估讀。二、螺旋測微器的測量原理及使用1．如圖所示是常用的螺旋測微器結(jié)構(gòu)圖，它的小砧A和固定刻度G固定在U形框架F上；微測螺桿P、可調(diào)刻度H和粗調(diào)旋鈕K、微調(diào)旋鈕K′連在一起，通過精密螺紋穿過U形框架F，用鎖T給予鎖定。2．測量原理螺旋測微器的螺距是______mm，螺栓上可動刻度一周為50格，當(dāng)粗調(diào)旋鈕每轉(zhuǎn)一周時，前進(jìn)(或后退)一個螺距0.5mm。若每轉(zhuǎn)過1格，前進(jìn)(或后退)________mm，因此螺旋測微器的精確度為________mm。3．操作與讀數(shù)使用螺旋測微器時，將被測物體放在小砧A和微測螺桿P之間，先使用粗調(diào)旋鈕K，在微測螺桿P快靠近被測物體時，改用微調(diào)旋鈕K′，聽到咔咔聲音時停止轉(zhuǎn)動，并用鎖T給予鎖定，然后讀數(shù)。讀數(shù)時，在________上讀出大于0.5mm的部分，在________上讀出不足0.5mm的部分，讀可動刻度示數(shù)時還要注意估讀一位數(shù)字。螺旋測微器的讀數(shù)可用下式表示：螺旋測微器的讀數(shù)＝固定刻度的讀數(shù)＋可動刻度的讀數(shù)×_____________。如圖所示，讀數(shù)為6.5mm＋0.01×20.3mm＝6.703mm。注意：螺旋測微器讀數(shù)需要估讀到下一位。三、伏安法測電阻用伏安法測電阻，其原理為I＝UR，則R＝__1．電流表內(nèi)、外接法的比較方法內(nèi)接法外接法電路圖誤差原因電流表分壓U測＝Ux＋UA電壓表分流I測＝Ix＋I(xiàn)V電阻測量值R測＝U測I測＝Rx＋RA>R測＝U測I測＝適用條件Rx?RARx?RV2．兩種接法的選擇(1)比較法①若Rx?RV，說明電壓表的分流作用較弱，應(yīng)選用電流表外接法；②若Rx?RA，說明電流表的分壓作用較弱，應(yīng)選用電流表內(nèi)接法。(2)比值法①若RxRA②若RxRA四、實驗：測量金屬絲的電阻率1．實驗原理和方法用__________測一段金屬絲導(dǎo)線的長度l，用__________測導(dǎo)線的直徑d，用伏安法測導(dǎo)線的電阻R，由R＝_______，得ρ＝RS2．實驗器材被測金屬絲、毫米刻度尺、螺旋測微器、電壓表、電流表、學(xué)生電源、開關(guān)、滑動變阻器和導(dǎo)線若干。3．實驗步驟(1)用__________在導(dǎo)線的三個不同位置上各測一次，并記錄。(2)將金屬絲兩端固定在接線柱上懸空掛直，用毫米刻度尺測量接入電路的金屬絲長度l(即有效長度)，反復(fù)測量三次，并記錄。(3)依照如圖所示的電路圖用導(dǎo)線把器材連好，并把滑動變阻器的阻值調(diào)至____。(4)電路經(jīng)檢查無誤后，閉合開關(guān)S，改變滑動變阻器滑動片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S。(5)拆去實驗線路，整理好實驗器材。4．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)根據(jù)記錄結(jié)果，計算出金屬絲的直徑d和長度l的______。(2)根據(jù)記錄的I、U值，計算出金屬絲的____________。(3)將測得的R、l、d的值，代入電阻率計算公式ρ＝RSl＝__5．誤差分析(1)直徑和長度的測量造成偶然誤差，應(yīng)采取多次測量取平均值的方法減小誤差。(2)電壓表、電流表讀數(shù)造成偶然誤差。讀數(shù)時，視線垂直于表盤，可減小誤差。(3)測量電路中電壓表、電流表的接法對金屬絲電阻測量造成系統(tǒng)誤差，由于電路采用電流表______，造成電阻的測量值____。(4)通過電流過大，時間過長，使金屬絲發(fā)熱導(dǎo)致電阻率變大而引起誤差。6．注意事項(1)導(dǎo)線的長度是連入電路電流流過的________(而不是金屬絲的總長度)。(2)由于被測金屬導(dǎo)線的阻值較小，為了減小測量誤差，應(yīng)選用電流表______。(3)測電阻時，電流不宜過大，通電時間不宜太長。(4)為準(zhǔn)確求出R的平均值，應(yīng)采用U-I圖像法求電阻。類型一實驗器材與實驗原理【典例1】現(xiàn)在要測量一段電阻絲的電阻率ρ，其阻值Rx約為0.5Ω，允許通過的最大電流為0.5A?，F(xiàn)有如下器材可供選擇：電流表A(量程0.6A，內(nèi)阻約為0.6Ω)電壓表V(量程3V，內(nèi)阻約為3kΩ)待測電阻絲Rx(阻值約為0.5Ω)標(biāo)準(zhǔn)電阻R0(阻值5Ω)滑動變阻器R1(0～5Ω，2A)滑動變阻器R2(0～200Ω，1.5A)直流電源E(E＝6V，內(nèi)阻不計)開關(guān)S、導(dǎo)線若干(1)如圖為四位同學(xué)分別設(shè)計的測量電路的一部分，你認(rèn)為合理的是________。ABCD(2)實驗中滑動變阻器應(yīng)該選擇________(選填“R1”或“R2”)，并采用________接法。(3)根據(jù)你在(1)(2)中的選擇，在圖甲上完成實驗電路的連接。甲乙(4)實驗中，如果兩電表的讀數(shù)分別為U和I，測得拉直后電阻絲的長度為L、直徑為D，則待測電阻絲的電阻率ρ的計算式為ρ＝________。(5)用螺旋測微器測量待測電阻絲的直徑時讀數(shù)如圖乙所示，則該電阻絲的直徑D＝________。[聽課記錄]__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________類型二實驗電路與數(shù)據(jù)處理【典例2】用伏安法測量電阻R的阻值，并求出電阻率ρ。給定電壓表(內(nèi)阻約為50kΩ)、電流表(內(nèi)阻約為40Ω)、滑動變阻器、電源、開關(guān)、待測電阻(約為250Ω)及導(dǎo)線若干(要求測量電流、電壓能從0開始調(diào)節(jié))。(1)在虛線框中畫出測量R的電路圖。(2)在如圖所示的坐標(biāo)系中的6個點表示實驗中測得的6組電流I、電壓U的值，試寫出根據(jù)此圖求R值的步驟：___________________________________________________________________________________________________________。(3)求出的電阻值R＝________。(保留三位有效數(shù)字)(4)待測電阻是一均勻材料制成的圓柱體，用50分度的游標(biāo)卡尺測量其長度與直徑，結(jié)果分別如圖甲、乙所示。由圖可知其長度為________，直徑為________。甲乙(5)由以上數(shù)據(jù)可求出ρ＝________。 (保留三位有效數(shù)字)[聽課記錄]__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________類型三創(chuàng)新實驗設(shè)計【典例3】某同學(xué)為了測量一根鉛筆芯的電阻率，設(shè)計了如圖甲所示的電路測量該鉛筆芯的電阻值。所用器材有電流表A1、A2，電阻箱R1，滑動變阻器R2，待測鉛筆芯Rx，電源E，開關(guān)S及導(dǎo)線等。操作步驟如下：調(diào)節(jié)滑動變阻器和電阻箱的阻值達(dá)到最大；閉合開關(guān)，適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動變阻器和電阻箱的阻值；記錄兩個電流表A1、A2的示數(shù)分別為I1、I2。甲請回答以下問題：(1)若電流表的內(nèi)阻可忽略，則電流表示數(shù)I2＝________I1時，電阻箱的阻值等于待測鉛筆芯的電阻值。(2)用螺旋測微器測量該鉛筆芯的直徑，螺旋測微器的示數(shù)如圖乙所示，則該筆芯的直徑為________mm。乙(3)已測得該鉛筆芯的長度L＝20.00cm，電阻箱的讀數(shù)為5.00Ω，根據(jù)上面測量的數(shù)據(jù)可計算出鉛筆芯的電阻率ρ＝______Ω·m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。(4)若電流表A2的內(nèi)阻不能忽略，仍利用(1)中方法，則鉛筆芯電阻的測量值______(選填“大于”“小于”或“等于”)真實值。[聽課記錄]__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．如圖所示均是用游標(biāo)卡尺測量時的示意圖，圖甲中游標(biāo)卡尺為50分度的游標(biāo)卡尺，圖乙中游標(biāo)卡尺為20分度的，圖丙中游標(biāo)卡尺為10分度的，它們的讀數(shù)分別為：________；________；________。_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2．在“測定金屬的電阻率”的實驗中，可供選用的器材如下：待測金屬絲：Rx(阻值約4Ω，額定電流約0.5A)電壓表：V(量程3V，內(nèi)阻約3kΩ)電流表：A1(量程0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω)電流表：A2(量程3A，內(nèi)阻約0.05Ω)電源：E1(電源電壓為3V)電源：E2(電源電壓為12V)滑動變阻器：R(最大阻值約20Ω)螺旋測微器；毫米刻度尺；開關(guān)S；導(dǎo)線。(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖所示，讀數(shù)為________mm。(2)若滑動變阻器采用限流式接法，為使測量盡量精確，電流表應(yīng)選____________，電源應(yīng)選________(均填器材代號)，在虛線框中完成電路原理圖。_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3．利用如圖甲所示的電路測量某種電阻絲材料的電阻率，所用電阻絲的電阻約為20Ω。帶有刻度尺的木板上有a和b兩個接線柱，把電阻絲拉直后固定在接線柱a和b上。在電阻絲上夾上一個帶有接線柱c的小金屬夾，沿電阻絲移動金屬夾，可改變其與電阻絲接觸點P的位置，從而改變接入電路中電阻絲的長度?？晒┻x擇的器材還有：甲電池組E(電動勢為3.0V，內(nèi)阻約為1Ω)；電流表A1(量程0～100mA，內(nèi)阻約為5Ω)；電流表A2(量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.2Ω)；電阻箱R(0～999.9Ω)；開關(guān)、導(dǎo)線若干。乙丙實驗操作步驟如下：A．用螺旋測微器在電阻絲上三個不同的位置分別測量電阻絲的直徑；B．將選用的實驗器材，按照圖甲連接實驗電路；C．調(diào)節(jié)電阻箱使其接入電路中的電阻值較大；D．將金屬夾夾在電阻絲上某位置，閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表滿偏，然后斷開開關(guān)，記錄電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L；E．改變金屬夾與電阻絲接觸點的位置，閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表再次滿偏，重復(fù)多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L；F．?dāng)嚅_開關(guān)，整理好器材。(1)某次測量電阻絲直徑d時，螺旋測微器示數(shù)如圖乙所示，則d＝________mm。(2)實驗中電流表應(yīng)選擇________(選填“A1”或“A2”)。(3)用記錄的多組電阻箱的阻值R和對應(yīng)的接入電路中電阻絲長度L的數(shù)據(jù)，繪出了如圖丙所示的R-L關(guān)系圖線。圖線在R軸的截距為R0，在L軸的截距為L0，再結(jié)合測出的電阻絲直徑d，寫出電阻絲的電阻率表達(dá)式ρ＝________(用給定的物理量符號和已知常數(shù)表示)。(4)本實驗中，電流表的內(nèi)阻對電阻率的測量結(jié)果________影響(選填“有”或“無”)。_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4．國標(biāo)(GB/T)規(guī)定自來水在15℃時電阻率應(yīng)大于13Ω·m。某同學(xué)利用如圖甲所示電路測量15℃自來水的電阻率，其中內(nèi)徑均勻的圓柱形玻璃管側(cè)壁連接一細(xì)管，細(xì)管上加有閥門K以控制管內(nèi)自來水的水量，玻璃管兩端接有導(dǎo)電活塞(活塞電阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移動。實驗器材還有：電源(電壓恒為3V)；電壓表V1(量程為3V，內(nèi)阻很大)；電壓表V2(量程為3V，內(nèi)阻很大)；定值電阻R1(阻值4kΩ)；定值電阻R2(阻值2kΩ)；電阻箱R(最大阻值9999Ω)；單刀雙擲開關(guān)S；導(dǎo)線若干；游標(biāo)卡尺；刻度尺。實驗步驟如下：A．用游標(biāo)卡尺測量玻璃管的內(nèi)徑d；B．向玻璃管內(nèi)注滿自來水，并用刻度尺測量水柱長度L；C．把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數(shù)；D．把S撥到2位置，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同，記錄電阻箱的阻值R；E．改變玻璃管內(nèi)水柱長度，重復(fù)實驗步驟C、D，記錄每一次水柱長度L和電阻箱阻值R；F．?dāng)嚅_S，整理好器材。(1)測玻璃管內(nèi)徑d時游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖乙所示，則d＝________mm。(2)玻璃管內(nèi)水柱的電阻值Rx的表達(dá)式為Rx＝________(用R1、R2、R表示)。(3)利用記錄的多組水柱長度L和對應(yīng)的電阻箱阻值R的數(shù)據(jù)，繪制出如圖丙所示的R－1L關(guān)系圖像。則自來水的電阻率ρ(4)本實驗中若電壓表V1內(nèi)阻不是很大，則自來水電阻率測量結(jié)果將________(選填“偏大”“不變”或“偏小”)。_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第三節(jié)測量金屬絲的電阻率[必備知識·自主預(yù)習(xí)儲備]二、2.0．50.010.013．固定刻度可動刻度0.01mm三、UI四、毫米刻度尺螺旋測微器ρlS(3)最大4．(1)平均值(2)平均電阻值R(3)π·[關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成]典例1解析(1)電阻Rx兩端的最大電壓約為U＝IRx＝0.25V，約為電壓表量程的110，需要在待測電阻Rx兩端串聯(lián)分壓電阻，即串聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)電阻R0，此時R0＋Rx<R(2)若采用限流接法，選擇R1時，電路中電流最小值約為0.5A；選擇R2時，調(diào)控范圍小，操作不便，而電源內(nèi)阻不計，不用考慮大電流時電源電動勢的變化，因而采用分壓接法，為了便于調(diào)節(jié)，選總阻值較小的R1。(3)實物連線如圖所示。(4)待測電阻Rx＝UI－R由電阻定律有Rx＝ρLS＝聯(lián)立解得ρ＝πD(5)螺旋測微器的讀數(shù)為1mm＋0.01×20.5mm＝1.205mm。答案：(1)C(2)R1分壓(3)見解析圖(4)πD典例2解析：(1)由于R＜RA(2)①作U-I圖線，圖線應(yīng)為過原點的直線，使直線過盡可能多的點，不在直線上的點均勻分布在直線兩側(cè)，偏離直線較遠(yuǎn)的點(左起第2個點)應(yīng)舍棄；②求該直線的斜率k，則R＝k。(3)在圖像中的直線上取兩點，求出R≈229Ω。(4)題圖甲讀數(shù)l＝8mm＋0×0.02mm＝8.00mm＝0.800cm題圖乙讀數(shù)d＝1mm＋45×0.02mm＝1.90mm＝0.190cm。(5)由R＝ρlS，得ρ＝RSl＝229×答案：(1)見解析圖(2)見解析(3)229Ω(221～237Ω均正確)(4)0.800cm0.190cm(5)8.11×10-2Ω·m(7.83×10-2～8.40×10-2Ω·m均正確)典例3解析：(1)由并聯(lián)電路特點可知，當(dāng)I2＝12I1(2)螺旋測微器的讀數(shù)為1.000mm。(3)由公式R＝ρLS可計算，鉛筆芯的電阻率約為1.96×10-5(4)電流表A2的內(nèi)阻不能忽略時，電流表A2與電阻箱的電阻之和等于待測鉛筆芯的電阻，即電阻的測量值小于真實值。答案：(1)12(2)1.000(3)1.96×10-5[學(xué)習(xí)效果·隨堂評估自測]1．解析：題圖甲中，主尺讀數(shù)為42mm，游標(biāo)尺上第5條刻度線與主尺上的一條刻度線對齊，由于游標(biāo)尺是50分度的，所以讀數(shù)為42mm＋5×0.02mm＝42.10mm；題圖乙中，主尺讀數(shù)為63mm，游標(biāo)尺上第6條刻度線與主尺上的一條刻度線對齊，由于游標(biāo)尺是20分度的，所以讀數(shù)為63mm＋6×0.05mm＝63.30mm；