【同步學(xué)練】高中物理人教版(2019)選擇性必修1：第4章素養(yǎng)提升課3光的折射與全反射的綜合應(yīng)用學(xué)案(教師版)

素養(yǎng)提升課(三)光的折射與全反射的綜合應(yīng)用1．理解玻璃磚對光路的控制及其應(yīng)用。2．理解液體對光路的控制及其應(yīng)用。3．運(yùn)用平面幾何知識會分析光的折射與全反射的臨界問題?！安ＡТu”模型1．半圓柱體玻璃磚。若光線從半圓面射入，且其方向指向圓心，則其光路圖如圖所示，光線只發(fā)生一次偏折。2．兩個折射面相互平行的長方體玻璃磚，其折射光路如圖甲所示，光線經(jīng)過兩次折射后，出射光線與入射光線的方向平行，但發(fā)生了側(cè)移。物點(diǎn)通過玻璃磚成虛像，圖乙為其示意圖。畫光路圖時應(yīng)注意的問題(1)光路是可逆的；(2)垂直界面入射的光線，折射光線與入射光線在同一直線上；(3)過半圓形玻璃磚圓心的光線在圓弧面處不偏折?！镜淅?】如圖所示，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點(diǎn)為球心；下半部是底面半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射)。求該玻璃的折射率。[解析]根據(jù)光路的對稱性和光路可逆性知，與入射光線平行的出射光線與入射光線關(guān)于OC軸對稱，如圖所示。這樣，從半球面射入的光線經(jīng)玻璃折射后的折射光線，將從圓柱體底面中心C點(diǎn)反射。設(shè)光線在半球面的入射角為i，折射角為r。由折射定律有sini＝nsinr ①由正弦定理有sinr由幾何關(guān)系可知，入射點(diǎn)的法線與OC的夾角為i由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有sini＝LR式中L是入射光線與OC的距離由②③式和題給數(shù)據(jù)得sinr＝6205由①③④式和題給數(shù)據(jù)得n＝2.[答案]1.43[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．透明半球體的截面如圖所示，O點(diǎn)為半球的球心，虛線OO′表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線)。已知半球體的半徑為R，距光軸R2的一條光線垂直入射到半球體的底面上，經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到球心O點(diǎn)的距離為3RA．3B．2C．3D．2A[設(shè)光線在A點(diǎn)射出半球體，與光軸相交于B點(diǎn)，如圖所示，光線在A點(diǎn)的入射角為i，折射角為r。根據(jù)幾何知識可知sini＝R2R＝12，得i＝30°，因為OAcos∠AOB＝Rcos30°＝32R＝12OB，所以AO＝AB2．(2022·山東威海檢測)如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，分成a、b兩束單色光，下列說法正確的是()A．有可能單色光a是紫光，單色光b是黃光B．玻璃磚對單色光a的折射率大于對單色光b的折射率C．從玻璃磚中出射時，單色光a的出射角大于單色光b的出射角D．單色光a在玻璃磚中的傳播速度大于單色光b在玻璃磚中的傳播速度D[光束進(jìn)入玻璃磚時，b光的偏折程度大于a光的偏折程度，即玻璃磚對單色光b的折射率大于對單色光a的折射率，紫光的折射率大于黃光的折射率，可知若單色光a是紫光時，單色光b不可能是黃光，故A、B錯誤；根據(jù)v＝cn分析可知，單色光a在玻璃磚中的傳播速度大于單色光b在玻璃磚中的傳播速度，故D正確；玻璃磚光學(xué)面平行，因此，從玻璃磚中出射時，兩單色光的出射光線都與入射光線平行，即單色光a的出射角等于單色光b“液體”模型1．“視深”：當(dāng)視線垂直于透明介質(zhì)的界面時看到介質(zhì)內(nèi)部某點(diǎn)的像到界面的距離。2．“視深”公式：h＝Hn(1)各量的意義：h為“視深”，H為實(shí)際深度，n為透明介質(zhì)的折射率。(2)適用條件：視線垂直于介質(zhì)的界面觀察。(3)公式推導(dǎo)：如圖所示，光源S點(diǎn)到界面的距離為H，當(dāng)人的眼睛沿著界面的法線方向去觀察介質(zhì)內(nèi)S點(diǎn)時，眼睛實(shí)際看到的是S點(diǎn)的像S′。S′應(yīng)是從S點(diǎn)發(fā)出的光線垂直水面射出的SO與某條光線SO1的折射光線反向延長線的交點(diǎn)。因一般人的瞳孔的線度為2～3mm，光線SO1與SO間的夾角很小，可知θ1、θ2均很小。由數(shù)學(xué)知識知sinθ1≈tanθ1＝OO1h，sinθ2≈tanθ2由折射定律得n＝sinθ1sinθ2當(dāng)視線不垂直于介質(zhì)的界面觀察時，“視深”公式h＝Hn不成立，而且看到的物體的像不在物體的“正上方”，而是在物體的“斜上方”，如圖所示?！镜淅?】公園里的水池為了增加夜晚的觀賞性，水池底部一般安裝上許多彩色燈泡，給游玩的人們一種視覺美景。已知水對不同色光的折射率如下表所示：色光紅光黃光綠光紫光折射率1.33111.33301.33711.3428經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)其中一個黃光彩燈所在處水的深度為1.333m。(已知在角度很小時，可以認(rèn)為該角度的正弦值和正切值相等)(1)若從彩燈的正上方觀察，黃光彩燈的深度為多少？(2)為了使人們從彩燈的正上方觀察到各種不同顏色的彩燈的深度都與黃光彩燈的深度相同，需要將不同色光的彩燈安裝到不同的深度，則在上表四種不同色光的彩燈中哪種彩燈安裝的最淺？安裝最深的彩燈比安裝最淺的彩燈深多少？[解析](1)設(shè)彩燈實(shí)際深度為H，從正上方觀察到的深度為h，從正上方觀察彩燈光路圖如圖所示。根據(jù)折射定律可知sinisin從正上方觀察，角度i和r都很小，可以認(rèn)為sinisinr而tani＝dh，tanr＝d聯(lián)立可得Hh＝n，解得h(2)根據(jù)Hh＝n，可得H＝nh?？芍?，n越小，H設(shè)紅光折射率為n1，彩燈實(shí)際安裝的深度最淺為H1，紫光折射率為n2，彩燈安裝的深度最深為H2，深度差為ΔH，則有ΔH＝H2－H1，H1＝n1h，H2＝n2h，代入數(shù)據(jù)，可得ΔH＝0.0117m。[答案](1)1.0m(2)紅光0.0117m[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．(2022·江蘇鎮(zhèn)江中學(xué)期中考試)如圖所示，激光筆發(fā)出一束激光射向水面O點(diǎn)，經(jīng)折射后在水槽底部形成一光斑P。已知入射角α＝53°，水的折射率n＝43，真空中光速c＝3.0×108(1)激光在水中傳播的速度大小v；(2)激光在水中的折射角β的大小；(3)打開出水口放水時，水放出過程中光斑P移動的距離x與水面下降距離h的關(guān)系。[解析](1)水中光速v＝cn＝2.25×108(2)根據(jù)折射定律有n＝sinαsinβ(3)根據(jù)題意畫出如下光路圖。由幾何關(guān)系有：x＝h(tanα－tanβ)，代入數(shù)據(jù)解得x＝712h[答案](1)2.25×108m/s(2)37°(3)x＝712光的折射與全反射解決臨界問題解答此類問題的基本思路：(1)確定光是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，還是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)；如果光是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，根據(jù)sinC＝1n(2)畫出光線發(fā)生折射、反射的光路圖；如果發(fā)生全反射，關(guān)鍵要畫出入射角等于臨界角的“臨界光路圖”。(3)根據(jù)光的反射定律、折射定律及臨界角公式等規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行分析與計算?！镜淅?】超強(qiáng)超短光脈沖產(chǎn)生方法曾獲諾貝爾物理學(xué)獎，其中用到的一種脈沖激光展寬器截面如圖所示。在空氣中對稱放置四個相同的直角三棱鏡，頂角為θ。一細(xì)束脈沖激光垂直第一個棱鏡左側(cè)面入射，經(jīng)過前兩個棱鏡后分為平行的光束，再經(jīng)過后兩個棱鏡重新合成為一束，此時不同頻率的光前后分開，完成脈沖展寬。已知相鄰兩棱鏡斜面間的距離d＝100.0mm，脈沖激光中包含兩種頻率的光，它們在棱鏡中的折射率分別為n1＝2和n2＝314。sin37°＝35，cos37°＝(1)為使兩種頻率的光都能從左側(cè)第一個棱鏡斜面射出，求θ的取值范圍；(2)若θ＝37°，求兩種頻率的光通過整個展寬器的過程中，在空氣中的路程差ΔL(保留3位有效數(shù)字)。[解析](1)設(shè)C是全反射的臨界角，光線在第一個三棱鏡右側(cè)斜面上恰好發(fā)生全反射時，根據(jù)折射定律得sinC＝1n代入較大的折射率得C＝45° ②所以頂角θ的范圍為0<θ<45°(或θ<45°)。 ③(2)脈沖激光從第一個三棱鏡右側(cè)斜面射出時發(fā)生折射，設(shè)折射角分別為α1和α2，由折射定律得n1＝sinαn2＝sinα設(shè)兩束光在前兩個三棱鏡斜面之間的路程分別為L1和L2，則L1＝dcL2＝dcΔL＝2(L1－L2) ⑧聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得ΔL≈14.3mm。 ⑨[答案](1)0<θ<45°(或θ<45°)(2)14.3mm[跟進(jìn)訓(xùn)練]4．(2020·浙江7月選考)如圖所示，圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上。光線從P點(diǎn)垂直界面入射后，恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射。當(dāng)入射角θ＝60°時，光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行。已知真空中的光速為c，則()A．玻璃磚的折射率為1.5B．OP之間的距離為22C．光在玻璃磚內(nèi)的傳播速度為33D．光從玻璃到空氣的臨界角為30°C[設(shè)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為x，光線從P點(diǎn)垂直入射，在圓形界面發(fā)生全反射，可知sinC＝xR＝1n。當(dāng)入射角為60°時，光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行，說明光線從圓形表面中點(diǎn)射出。設(shè)光線從P點(diǎn)射入發(fā)生折射后的折射角為α，由幾何知識可知，sinα＝xx2+R2，由折射定律有n＝sin60°sinα，解得x＝335．如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)