【同步學(xué)練】高中物理人教版(2019)選擇性必修1：第3章2.波的描述學(xué)案(教師版)

2．波的描述1．知道波長(zhǎng)、頻率和波速的概念及物理意義。2．通過對(duì)波的圖像和振動(dòng)圖像的觀察，能區(qū)分波的圖像和振動(dòng)圖像。3．借助有關(guān)描述波的物理量結(jié)合生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。波的圖像1．波的圖像的意義波的圖像描述的是某一時(shí)刻，沿波的傳播方向的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移。2．簡(jiǎn)諧波如果波的圖像是正弦曲線，這樣的波叫作正弦波，也叫簡(jiǎn)諧波?？梢宰C明，介質(zhì)中有正弦波傳播時(shí)，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。3．波的圖像與振動(dòng)圖像的區(qū)別(1)波的圖像表示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位移。類似于生活中的“照相”。(2)振動(dòng)圖像表示介質(zhì)中的某一質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的位移。類似于生活中的“錄像”。形成簡(jiǎn)諧波時(shí)，波源作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)也隨著做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。如圖所示為一列向右傳播的簡(jiǎn)諧波在某時(shí)刻波的圖像。請(qǐng)思考：?jiǎn)栴}1該列波的質(zhì)點(diǎn)的振幅多大？波長(zhǎng)是多少？提示：該列波的質(zhì)點(diǎn)的振幅A＝5cm；波長(zhǎng)λ＝4m。問題2該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B與F間、D與H間、C與E間的距離有何意義？提示：B與F間、D與H間的距離均等于一個(gè)波長(zhǎng)λ，C與E間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)。問題3該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B、F、D、H、C、E的振動(dòng)情況如何？提示：該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B與F都位于波峰位置，速度恰好為零；D與H都位于波谷位置，速度恰好為零；C位于平衡位置，振動(dòng)方向向上；E位于平衡位置，振動(dòng)方向向下。1．對(duì)波的圖像的理解(1)波的圖像是某一時(shí)刻介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的“定格”。可以將波的圖像比喻為某一時(shí)刻對(duì)所有質(zhì)點(diǎn)拍攝下的“集體照”。(2)簡(jiǎn)諧波的圖像是正(余)弦曲線，是最簡(jiǎn)單的一種波，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大位移都相等，介質(zhì)中有正弦波傳播時(shí)，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。(3)橫波的圖像形狀與波在傳播過程中介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的分布相似，波形中的波峰即圖像中的位移正向的最大值，波谷即圖像中的位移負(fù)向的最大值，波形中通過平衡位置的質(zhì)點(diǎn)在圖像中也恰好處于平衡位置。(4)波的圖像具有周期性。在波的傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)，不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移不同，則不同時(shí)刻波的圖像不同。質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移做周期性變化，則波的圖像也做周期性變化。經(jīng)過一個(gè)周期，波的圖像復(fù)原一次。(5)波的傳播方向具有雙向性。波沿x軸傳播時(shí)，可以沿x軸正向傳播，也可以沿x軸負(fù)向傳播，具有雙向性。2．由波的圖像可獲取的信息(1)可以直接讀出在該時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移。(2)可以直接讀出各質(zhì)點(diǎn)的振幅A。(3)可以直接讀出波的波長(zhǎng)λ。(4)可以根據(jù)波形圖、波的傳播方向判斷該時(shí)刻某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向?！镜淅?】如圖所示是一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，若此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P正處于加速運(yùn)動(dòng)過程中，則此時(shí)()A．此波沿x軸正向傳播B．質(zhì)點(diǎn)N比質(zhì)點(diǎn)Q先回到平衡位置C．質(zhì)點(diǎn)N處于減速運(yùn)動(dòng)過程中D．質(zhì)點(diǎn)Q和質(zhì)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)情況恰好相反B[質(zhì)點(diǎn)P加速運(yùn)動(dòng)，知P向平衡位置振動(dòng)，即方向向下振動(dòng)，根據(jù)“上下坡法”知，波向左傳播，則Q點(diǎn)向上振動(dòng)，N點(diǎn)向上振動(dòng)，則可知N點(diǎn)直接到達(dá)平衡位置，而Q點(diǎn)先向上再向下，故N點(diǎn)比Q點(diǎn)先回到平衡位置，故A錯(cuò)誤，B正確；因N點(diǎn)向上振動(dòng)，此時(shí)在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度增大，為加速過程，故C錯(cuò)誤；波向左傳播，根據(jù)“帶動(dòng)法”可知，N點(diǎn)和Q點(diǎn)均向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向相同，故D錯(cuò)誤。]已知“某時(shí)刻的波形圖”和“波的傳播方向”判斷某個(gè)“質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向”的方法方法方法解讀圖像展示“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)“同側(cè)”法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線的同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來判斷振動(dòng)方向注意：對(duì)于“某時(shí)刻的波形圖”“波的傳播方向”“質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向”三個(gè)要素之間可以相互判斷：只要知道其中任意兩個(gè)要素，就能判斷第三個(gè)要素。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(多選)(2022·山東聊城檢測(cè))如圖所示為一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某個(gè)時(shí)刻的波形圖，由圖像可知()A．質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)位移為零B．質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)C．質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2cmD．質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)過半個(gè)周期通過的路程是4cm，偏離平衡位置的位移是4cmAC[由題圖圖像可知質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)位于平衡位置，故其位移為零，A項(xiàng)正確；在質(zhì)點(diǎn)b附近靠近波源一側(cè)的質(zhì)點(diǎn)b′在x軸上方，根據(jù)“帶動(dòng)看齊法”，可知此刻質(zhì)點(diǎn)b向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振幅都相同，由題圖知C項(xiàng)正確；經(jīng)過T2，質(zhì)點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到負(fù)向最大位移處，其通過的路程為2A波長(zhǎng)、頻率和波速1．波長(zhǎng)(1)定義。在波的傳播方向上，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，通常用λ表示。(2)特征。在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于波長(zhǎng)。在縱波中，兩個(gè)相鄰疏部或兩個(gè)相鄰密部之間的距離等于波長(zhǎng)。注意：“相鄰”和“振動(dòng)相位總是相同的”是波長(zhǎng)定義的關(guān)鍵，二者缺一不可。2．周期T、頻率f(1)規(guī)律。在波動(dòng)中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期或頻率是相同的，它們都等于波源的振動(dòng)周期或頻率。(2)關(guān)系：互為倒數(shù)關(guān)系，即f＝1T或T＝1(3)決定因素。波的周期或頻率由波源的周期或頻率決定。(4)時(shí)空的對(duì)應(yīng)性。經(jīng)過一個(gè)周期，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)。3．波速(1)定義：波速是指波在介質(zhì)中傳播的速度。(2)公式：v＝λT＝λf(3)決定因素。機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速不同。某種機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率不變，波速改變。停在水面上的兩艘船相距24m。一列水波在湖面上傳播開來，使船每分鐘上下振動(dòng)20次。當(dāng)甲船位于波峰時(shí)，乙船位于波谷，這時(shí)兩船之間還有另一個(gè)波峰，如圖所示。將水波視為橫波。問題1這列水波的波長(zhǎng)和頻率是多少？提示：由題意可知，甲、乙兩船之間的距離等于1.5個(gè)波長(zhǎng)。這列水波的波長(zhǎng)λ＝241.5m＝16m，這列水波的頻率f＝20問題2這列水波的波速是多少？提示：波速v＝λf＝16×131．波長(zhǎng)的三種求法(1)定義法：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)。注意：“振動(dòng)相位總是相同”和“兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)”兩個(gè)關(guān)鍵詞。“振動(dòng)相位總是相同”的兩質(zhì)點(diǎn)，在波的圖像上振動(dòng)位移總是相同，振動(dòng)速度總是相同。(2)圖像法。①在波的圖像上，無論從什么位置開始，一個(gè)完整的正(余)弦曲線對(duì)應(yīng)的水平距離為一個(gè)波長(zhǎng)。②在波的圖像上，振動(dòng)位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)。(3)公式法。根據(jù)公式λ＝vT來確定。2．波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系(1)在一個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)。波速與波長(zhǎng)、周期、頻率的關(guān)系為v＝λT＝λf(2)波的周期和頻率由波源決定，與v、λ無關(guān)，當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，周期和頻率不發(fā)生改變。(3)波速由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，在同一種均勻介質(zhì)中波速不變?！镜淅?】(2022·北京西城期中)如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x＝5m的M點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，已知P點(diǎn)相繼出現(xiàn)兩次波峰的時(shí)間間隔為0.4s，下列說法中不正確的是()A．這列波的波長(zhǎng)是4mB．這列波的傳播速度是10m/sC．質(zhì)點(diǎn)Q(x＝9m)經(jīng)過0.5s才第一次到達(dá)波峰D．M點(diǎn)以后各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向都是沿y軸負(fù)方向的C[從題目所給波的圖像可以看出該波的波長(zhǎng)為λ＝4m，選項(xiàng)A正確；由題意可知該波的周期為T＝0.4s，則該波的傳播速度為v＝λT＝40.4m/s＝10m/s，選項(xiàng)B正確；波峰傳到Q所用的時(shí)間為t＝xv＝9求解波速的兩種方法(1)在波的圖像中讀出波長(zhǎng)，再利用v＝λT(2)利用v＝xΔt求波速，其中x為波傳播的距離，Δt為波傳播距離[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．原點(diǎn)O處有一簡(jiǎn)諧橫波波源，t＝0時(shí)波源開始振動(dòng)，形成沿x軸正向傳播的機(jī)械波，當(dāng)t＝0.6s時(shí)的波形圖如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P剛好開始振動(dòng)，下列說法中不正確的是()A．這列波的傳播速度為10m/sB．t＝0.7s時(shí)質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向C．再經(jīng)過0.1s質(zhì)點(diǎn)a(x＝1.5m)通過的路程小于10cmD．此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a與質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)方向相反B[由t＝0時(shí)波源開始振動(dòng)，形成沿x軸正向傳播的機(jī)械波，當(dāng)t＝0.6s時(shí)的波形圖如題圖所示，機(jī)械波的波速v＝xt＝60.6m/s＝10m/s，故A正確；由題圖讀出波長(zhǎng)為λ＝4m，則周期為T＝λv＝410s＝0.4s，由t＝0.6s時(shí)的波形圖知，質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，t＝0.7s時(shí)，即再經(jīng)過四分之一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，故B錯(cuò)誤；t＝0.6s時(shí)質(zhì)點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向，再經(jīng)過0.1s＝14T，該過程中的平均速率小于0～T41．(多選)關(guān)于波的圖像，下列說法正確的是()A．波的圖像反映的是某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位移B．若已知某一質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的振動(dòng)方向，則可以由波的圖像判斷出波的傳播方向C．從波的圖像中能讀出質(zhì)點(diǎn)的振幅和周期D．在不同時(shí)刻波的圖像有可能完全相同ABD[波的圖像表示的是某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位移，A正確；波動(dòng)是振動(dòng)的傳播，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向可以進(jìn)行互判，B正確；從波的圖像中能讀出質(zhì)點(diǎn)的振幅，但是不能讀出周期，振動(dòng)圖像的橫軸是時(shí)間軸，可以從振動(dòng)圖像中讀出周期，C錯(cuò)誤；波的圖像隨時(shí)間一直在變化，連續(xù)波每隔一個(gè)周期波形完全相同，D正確。]2．(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波源在坐標(biāo)原點(diǎn)，波速v＝10m/s，已知在t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)波剛好傳播到x＝5m處。下列說法正確的是()A．這列波的振幅為10cmB．這列波的周期為4sC．這列波的波長(zhǎng)為4mD．0.2s后，質(zhì)點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到質(zhì)點(diǎn)b現(xiàn)在所處的位置AC[由題圖可知，該列波的振幅為10cm，波長(zhǎng)為4m，故A、C正確；由波速與波長(zhǎng)及周期的關(guān)系式v＝λT得T＝λv＝0.4s，故B錯(cuò)誤；由題意知這列機(jī)械波為橫波，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，不會(huì)沿x軸運(yùn)動(dòng)，故不能到達(dá)3．(多選)(2022·山東濰坊高二月考)A、B兩列波在某時(shí)刻的波形如圖所示，經(jīng)過t＝TA時(shí)間(TA為波A的周期)，兩波再次出現(xiàn)如圖波形，則兩波的波速之比vA∶vB可能是()A．2∶1 B．4∶1C．1∶2 D．1∶4ACD[由題圖可知λAλB＝2，經(jīng)過t＝TA時(shí)間有vATA＝λA，vBTA＝nλB(n為大于0的整數(shù))得vAvB＝2n，當(dāng)n＝1時(shí)vA∶vB＝2∶1；當(dāng)n＝4時(shí)vA∶vB4．(多選)(2022·四川成都期中)一列簡(jiǎn)諧橫波在某均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，從x＝3m處的質(zhì)點(diǎn)a開始振動(dòng)時(shí)計(jì)時(shí)，圖甲為t0時(shí)刻的波形圖且質(zhì)點(diǎn)a正沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)圖像，則下列說法正確的是()A．該波沿x軸負(fù)方向傳播，頻率為25HzB．該波沿x軸正方向傳播，波速為200m/sC．若圖甲波形圖是第一次出現(xiàn)，則t0＝2.5×10-2sD．從t0時(shí)刻起，a、b、c三質(zhì)點(diǎn)中c最先回到平衡位置BC[根據(jù)題圖甲所示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a正沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，結(jié)合微平移法可知波沿x軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤；由題圖乙可得，該波的周期T＝4×10-2s，故頻率f＝1T＝14×10-2Hz＝25Hz，由