貴陽市南明區(qū)小碧中學2024-2025學年度第一學期12月質量監(jiān)測九年級數學試卷

貴陽市南明區(qū)小碧中學2024-2025學年度第一學期12月質量監(jiān)測九年級數學試卷(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，每小題3分，共36分．1．下列成語描述的事件中為隨機事件的是（）A．旭日東升B．水中撈月C．守株待兔D．瓜熟蒂落2．不透明袋子中有2個紅球和4個藍球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球是紅球的概率是（）A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,4) C.eq\f(1,5) D.eq\f(1,6)3．一個圓形轉盤被平均分成6個全等的扇形，將其中一個扇形涂上陰影，任意旋轉這個轉盤1次，則當轉盤停止轉動時，指針指向陰影部分的概率是（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)4．將一枚質地均勻的骰子連續(xù)擲兩次，兩次的點數相同的概率為（）A.eq\f(1,6)B.eq\f(4,9)C.eq\f(2,9)D.eq\f(1,9)5．一個質地均勻的小正方體，六個面分別標有數字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，拋出小正方體后，觀察朝上一面的數字，出現(xiàn)偶數的概率是（）A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)6．某區(qū)為了解初中生體質健康水平，在全區(qū)進行初中生體質健康的隨機抽測，結果如下表，根據抽測結果，估計該區(qū)初中生體質健康合格的概率最可能是（）A.0.92B．0.905 C.0.903D．0.97．小牛制作了4張卡片，正面分別寫有“單板滑雪”“花樣滑冰”“雙板滑雪”和“冰球”字樣，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻后摸出1張，放回洗勻再摸出一張，則這兩張卡片正面文字恰好是“單板滑雪”和“雙板滑雪”的概率是（）A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,8)C.eq\f(1,10)D.eq\f(1,12)8．從長度分別為3，5，6，9的四條線段中任意取三條，能組成三角形的概率為（）A.eq\f(1,4)B.eq\f(3,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)9．學校聯(lián)歡會設計了一個“配紫色”游戲：如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，A盤被分成面積相等的幾個扇形，B盤中藍色扇形區(qū)域所占的圓心角是120°.同時轉動兩個轉盤，如果其中一個轉盤轉出了紅色，另一個轉盤轉出了藍色，那么可以配成紫色，贏得游戲，若小李同學同時轉動A盤和B盤，她贏得游戲的概率是（）A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,6)C.eq\f(2,5)D.eq\f(1,9)第9題圖第10題圖第11題圖10．如圖，在2×2的正方形網格中有9個格點，取定點A和B，在余下的點中任取一點C，使△ABC為直角三角形的概率是（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,5)C.eq\f(4,7)D.eq\f(3,7)11．將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，若飛鏢落在鏢盤上各點的機會相等，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為（）A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(\r(3),3)12．投擲一枚質地均勻的骰子兩次，向上一面的點數依次記為a，b.那么方程x2＋ax＋b＝0有解的概率是（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(8,15)D.eq\f(19,36)二、填空題：每小題4分，共16分．13．小明用0－9中的數字給手機設置了六位開機密碼，但他忘記了一位數字，小明只輸入一次密碼就能打開手機的概率是.14．在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，其中只有6個白球．若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為.15．電影院上映了四部影片，甲、乙兩同學用抽卡的方式決定觀看哪部，四張卡片正面分別是影片名稱，除此之外完全相同，將這四張卡片背面朝上，甲隨機抽出一張并放回，洗勻后，乙再隨機抽出一張，則兩人恰好抽到同一部的概率是.16．如圖，隨機閉合開關S1，S2，S3中的兩個，能讓燈泡發(fā)光的概率是eq\f(2,3).三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本題滿分12分)某校有400名學生，其中2009年出生的有8人，2010年出生的有292人，2011年出生的有75人，其余的為2012年出生．(1)該校至少有兩人同月同日生，這是一個事件；(選填“必然”“不可能”或“隨機”)(2)從這400名學生中隨機選一人，選到2012年出生的概率是多少？18．(本題滿分10分)某單位工會組織內部抽獎活動，共準備了100張獎券，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎20個，三等獎30個．已知每張獎券獲獎的可能性相同．求：(1)一張獎券中特等獎的概率；(2)一張獎券中獎的概率；(3)一張獎券中一等獎或二等獎的概率．19．(本題滿分10分)超市舉行有獎促銷活動：凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎機會．搖獎機是一個圓形轉盤，被分成16等分，搖中紅、黃、藍色區(qū)域，分別獲一、二、三等獎，獎金依次為60，50，40元．一次性購物滿300元者，如果不搖獎可返還現(xiàn)金15元．(1)搖獎一次，獲一等獎的概率是；(2)老李一次性購物滿了300元，他是參與搖獎劃算還是領15元現(xiàn)金劃算？20．(本題滿分10分)一個不透明的口袋中有4個大小、質地完全相同的乒乓球，球面上分別標有數－1，2，－3，4.(1)搖勻后任意摸出1個球，則摸出的乒乓球球面上的數是負數的概率為eq\f(1,2)；(2)搖勻后先從中任意摸出1個球(不放回)，再從余下的3個球中任意摸出1個球，用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數之和是正數的概率．21．(本題滿分10分)有32支參賽隊伍通過抽簽共分成A至H八個小組，每一個組積分排名前二的隊伍將晉級16強．(1)甲隊被分在A組是事件；(選填“不可能”“必然”或“隨機”)(2)分在C組的有乙、丙、丁和戊四支隊伍，請通過列表法或畫樹狀圖法，求乙和戊兩隊同時晉級16強的概率．22．(本題滿分10分)一只口袋里放著4個紅球，8個黑球和若干個白球，這三種球除顏色外沒有任何區(qū)別，并攪勻，若取出紅球的概率為eq\f(1,5).(1)白球有個；(2)取出黑球的概率是多少？(3)再在原來的袋中放進多少個紅球，能使取出紅球的概率達到eq\f(1,3)？23．(本題滿分12分)有四張背面完全相同的卡片A，B，C，D，其中正面分別畫有幾個不同的幾何圖形(如圖)，小敏將這四張卡片背面朝上洗勻后摸出一張，放回并洗勻后再摸出一張．請用畫樹狀圖法(或列表法)，求摸出兩張卡片正面所畫的幾何圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．24．(本題滿分12分) 如圖，甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，分別把轉盤A，B分成3等份和1等份，并在每一份內標上數字．游戲規(guī)則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所在區(qū)域的數字之積為奇數時，甲獲勝；當數字之積為偶數時，乙獲勝．如果指針恰好在分割線上，則需重新轉動轉盤．(1)利用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；(2)這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請在轉盤A上只修改一個數字使游戲公平(不需要說明理由)．25．(本題滿分12分)在一次數學節(jié)活動中，學校開展了數學科普講座、數學游園會、紀念數學家、數學園地刊物展四項活動(依次用A，B，C，D表示)，為了解學生對以