高等光學(xué)課后作業(yè) 第一章

高等光學(xué)課后作業(yè)

第一章第一題1、問(wèn)題描述：光束從空氣中以不同的角度入射到平板玻璃的表面上，利用MATLAB軟件做出反射光線和折射光線的夾角關(guān)系，并求出在反射光線和折射光線垂直的時(shí)候的入射角與布魯斯特角的關(guān)系。2、輸入輸出描述：輸入光線與玻璃表面的夾角，求出反射光線與玻璃表面的夾角和折射光線與玻璃表面夾角之間的關(guān)系，并進(jìn)一步說(shuō)明在o時(shí)，與布儒斯特角之間的關(guān)系。3、過(guò)程分析光線入射到平面玻璃上，會(huì)發(fā)生反射和折射現(xiàn)象。這樣的過(guò)程如右圖所示：當(dāng)在玻璃平面反射時(shí)，遵守平面鏡反射定律，即入射角=反射角；當(dāng)在平面玻璃內(nèi)部折射時(shí)，遵守折射定律代入到此問(wèn)題中：4、結(jié)果顯示：5、物理意義光線入射到兩種介質(zhì)的分界面上時(shí)會(huì)發(fā)生反射和折射現(xiàn)象。由，所以得出此時(shí)的布儒斯特角與該角度互余，之和為90度。布儒斯特定律：當(dāng)入射角滿足關(guān)系式tanθB=n2/n1時(shí)，反射光為振動(dòng)垂直于入射面（s分量）的線偏振光。通過(guò)軟件模擬證實(shí)了反射光線與折射光線的夾角為90度的時(shí)候，光線的入射角就是布儒斯特角。我們便可以利用這種特殊反射和折射，來(lái)做以下事情：根據(jù)介質(zhì)的折射率，求的光線的入射角；根據(jù)光線的入射角，求得介質(zhì)的折射率。6、所用matlab知識(shí)求反三角函數(shù)的用asin，acos等；生成圖像figure(),以及設(shè)定坐標(biāo)軸、網(wǎng)格大小等。第二題1、問(wèn)題描述：光束從空氣中以布儒斯特角入射到平板玻璃的表面上，玻璃的折射率在1.3~3之間變化，利用MATLAB軟件做出反射光線和折射光線的夾角變化關(guān)系。2、輸入輸出描述：輸入光線與玻璃表面的夾角為布儒斯特角，求出反射光線與玻璃表面的夾角和折射光線與玻璃表面夾角隨著玻璃的折射率變化時(shí)的變化關(guān)系。3、過(guò)程分析：光線入射到平面玻璃上，會(huì)發(fā)生反射和折射現(xiàn)象。這樣的過(guò)程如下圖所示：當(dāng)玻璃的折射率變化時(shí)，布儒斯特角也會(huì)發(fā)生變化，即入射角度會(huì)發(fā)生變化；當(dāng)在玻璃平面反射時(shí)，遵守平面鏡反射定律，即入射角=反射角；當(dāng)在平面玻璃內(nèi)部折射時(shí)，遵守折射定律，即：代入到此問(wèn)題中：4、結(jié)果顯示：5、物理意義光線入射到兩種介質(zhì)的分界面上時(shí)會(huì)發(fā)生反射和折射現(xiàn)象。隨著介質(zhì)的折射率的變化，入射光線的布儒斯特角也會(huì)變化；但是，只要入射的角度是布儒斯特角，反射光線和折射光線的夾角就不會(huì)發(fā)生變化，都為90度。主要應(yīng)用：1）布儒斯特角起偏器（Brewsteranglepolarizer）：目前常用多層薄膜材料制作布儒斯特角起偏器。主要使用折射率為1.51的玻璃作為基片，在其表面涂上折射率為2.25的二氧化鈦薄膜和折射率為1.45的二氧化硅薄膜，構(gòu)成多層膜的復(fù)合結(jié)構(gòu)。這種器件的布儒斯特角為56.5°。將入射光以布儒斯特角入射到該器件上，在反射光方向可得到線偏振光。因?yàn)樵撈骷卸鄬痈叩驼凵渎誓ぃ视址Q為薄膜偏振器。

2）布儒斯特偏光鏡：根據(jù)布儒斯特定律，自然光經(jīng)玻璃反射后是部分偏振光，而當(dāng)入射光以布儒斯特角入射時(shí)反射光是平面偏振光。玻璃的折射率為1.5，相應(yīng)的布儒斯特角為57°。在單反相機(jī)的鏡頭前加上布儒斯特偏光鏡，攝影者將相機(jī)以57°左右（估計(jì)）對(duì)準(zhǔn)展品，旋轉(zhuǎn)鏡頭前的偏光鏡，使其偏振化方向與反射光的偏振面垂直拍照，則可大大減小反射光的影響，拍到清晰的陳列品照片。3）防強(qiáng)光的偏振玻璃：利用布儒斯特角制成的防強(qiáng)光偏振玻璃可以解決汽車(chē)在夜間行駛時(shí)，由于車(chē)前燈發(fā)射出來(lái)的強(qiáng)烈光線會(huì)使對(duì)面汽車(chē)的司機(jī)因?yàn)樘萄鄱牪婚_(kāi)眼睛從而帶來(lái)安全隱患的問(wèn)題。在車(chē)的擋風(fēng)玻璃上鍍一層布儒斯特偏振膜，如果前方車(chē)輛發(fā)出的燈光振動(dòng)方向與擋風(fēng)玻璃的偏振方向垂直，則司機(jī)可以在看清自己車(chē)燈所照物體的同時(shí)，也能避免對(duì)面汽車(chē)的強(qiáng)光刺激，這樣在夜晚行車(chē)就更加安全。6、解析證明證明：已知空氣折射率n1=1;玻璃的折射率為n2在1.3~3之間變化;設(shè)入射角度為布魯斯特角，則：由此得出，只要入射角度為布儒斯特角，折射光線與反射光線就是垂直，不會(huì)隨著介質(zhì)的折射率而發(fā)生變化。7、所用matlab知識(shí)求反三角函數(shù)的用asin，acos等；數(shù)與數(shù)之間的點(diǎn)除與點(diǎn)乘；生成圖像figure(),以及設(shè)定坐標(biāo)軸、網(wǎng)格大小等。第三題1、問(wèn)題描述：光束從空氣中垂直入射到平板玻璃的表面上，利用MATLAB軟件分別計(jì)算出不同的玻璃折射率時(shí)的反射率和透射率，并作出他們與折射率變化之間的曲線關(guān)系。2、輸入輸出描述：光線垂直入射到玻璃表面，反射光線和折射光線就會(huì)分別產(chǎn)生s和p分量，玻璃介質(zhì)的折射率不斷變化，s和p分量也會(huì)變化，便會(huì)有不同的反射率和透射率。3、過(guò)程分析：光線垂直入射到玻璃表面，反射光線和折射光線就會(huì)分別產(chǎn)生s和p分量，示意圖如右所示：

玻璃介質(zhì)的折射率不斷變化，s和p分量也會(huì)變化，便會(huì)有不同的反射率和透射率。根據(jù)菲涅耳公式可以分別求出rs、rp、ts、tp，再分別計(jì)算出能流Rs、Rp、Ts、Tp。最后就可以生成反射率和透射率隨介質(zhì)折射率變化的曲線。4、結(jié)果顯示：5、物理意義光線垂直入射到兩介質(zhì)的分解面上時(shí)，是菲涅耳反射的特殊情況，此時(shí)的菲涅耳公式有著簡(jiǎn)潔的表達(dá)形式：ts=tp，rs=-rp；光線垂直入射到兩介質(zhì)的分解面上時(shí)，P波和S波的能流反射率和能流透射率有著相同值；介質(zhì)的不同折射率也是會(huì)影響反射率和透射率的，由此可以基于實(shí)際情況需要，合理地選擇適當(dāng)?shù)慕橘|(zhì)材料已達(dá)到對(duì)反射率和折射率的不同要求。隨著介質(zhì)折射率的增大，反射光的p分量振幅和s分量振幅成正比變化，透射光的p分量振幅和s分量振幅同步減小。據(jù)洪敏芳課題組的報(bào)道：傍軸近似條件下高斯光束垂直入射到不同折射率介質(zhì)中時(shí),當(dāng)入射光傳播方向與界面垂直時(shí),在不同折射率介質(zhì)中光束的傳播仍然滿足高斯分布規(guī)律,并且其束腰半徑參數(shù)不變、束腰位置參數(shù)取決于相鄰介質(zhì)的折射率比值，這些性質(zhì)可被用于光散射顆粒測(cè)試等應(yīng)用。

通過(guò)對(duì)不同折射率的介質(zhì)對(duì)入射光的反射率和折射率影響的研究，劉家飛課題組報(bào)道了在入射到光子晶體波導(dǎo)的光源相同的情況下,流經(jīng)波導(dǎo)與介質(zhì)分界面的能量并不相同,它隨介質(zhì)折射率的增大而增大;并且如果介質(zhì)的折射率越大,那么在分界面處的能量越集中在波導(dǎo)口處，進(jìn)入到這種介質(zhì)的光