2024-2025學(xué)年高中物理第十九章原子核第2節(jié)放射性元素的衰變課后作業(yè)含解析新人教版選修3-5

PAGE7-第2節(jié)放射性元素的衰變A組：合格性水平訓(xùn)練1．(衰變、半衰期)(多選)關(guān)于原子核的衰變和半衰期，下列說法正確的是()A．α衰變是原子核釋放出氦原子核，故衰變前的原子核內(nèi)存在氦原子核B．半衰期是指原子核總質(zhì)量減半所需時間C．放射性元素發(fā)生衰變的快慢不行人為限制D．γ射線常常伴隨α射線和β射線產(chǎn)生答案CD解析2個中子和2個質(zhì)子能非常緊密地結(jié)合在一起，在肯定條件下作為一個整體從較大的原子核中拋出來形成α衰變，衰變前的原子核內(nèi)沒有氦原子核，A錯誤；半衰期是指原子核數(shù)衰變一半所需的時間，B錯誤；放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素確定的，不行人為限制，C正確；衰變產(chǎn)生的新核處于較高能級，向低能級躍遷會產(chǎn)生γ射線，所以γ射線常常是伴隨著α衰變或β衰變產(chǎn)生的，D正確。2．(原子核的衰變)原子核X經(jīng)過一次α衰變成為原子核Y，原子核Y再經(jīng)一次β衰變變成為原子核Z，則下列說法中正確的是()A．核X的中子數(shù)比核Z的中子數(shù)多2B．核X的質(zhì)子數(shù)比核Z的質(zhì)子數(shù)多5C．核Z的質(zhì)子數(shù)比核X的質(zhì)子數(shù)少1D．原子核X的中性原子的電子數(shù)比原子核Y的中性原子的電子數(shù)少1答案C解析依據(jù)衰變規(guī)律，發(fā)生一次α衰變削減兩個質(zhì)子和兩個中子，發(fā)生一次β衰變削減一個中子而增加一個質(zhì)子。中性原子的電子數(shù)等于質(zhì)子數(shù)。故A、B、D錯誤，C正確。3．(原子核的衰變)某放射性元素的原子核eq\o\al(M,Z)X連續(xù)經(jīng)過三次α衰變和兩次β衰變，若最終變成另外一種元素的原子核Y，則該新核的正確寫法是()A.eq\o\al(M－14,Z－2)YB.eq\o\al(M－14,Z－16)YC.eq\o\al(M－12,Z－6)YD.eq\o\al(M－12,Z－4)Y答案D解析依據(jù)衰變的規(guī)律：新核的質(zhì)量數(shù)為M′＝M－12，故A、B錯誤。電荷數(shù)為Z′＝Z－6＋2＝Z－4，故C錯誤，D正確。4．(β衰變)表示放射性元素碘131(eq\o\al(131,53)I)β衰變的方程是()A.eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(127,51)Sb＋eq\o\al(4,2)He B.eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(131,54)Xe＋eq\o\al(0,－1)eC.eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(130,53)I＋eq\o\al(1,0)n D.eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(130,52)Te＋eq\o\al(1,1)H答案B解析β衰變的實質(zhì)是放射出電子eq\o\al(0,－1)e，由衰變過程中的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知B正確。5．(衰變、半衰期)(多選)目前，在居室裝修中常常用到花崗巖、大理石等裝飾材料，這些巖石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有鈾、釷的花崗巖等巖石會釋放出放射性惰性氣體氡，而氡會發(fā)生放射性衰變，放射出α、β、γ射線，這些射線會導(dǎo)致細(xì)胞發(fā)生癌變及呼吸道等方面的疾病，依據(jù)有關(guān)放射性學(xué)問可知，下列說法正確的是()A．氡的半衰期為3.8天，若取4個氡原子核，經(jīng)7.6天后就剩下一個氡原子核了B．β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子時所產(chǎn)生的C．γ射線一般伴隨著α射線或β射線產(chǎn)生的，在這三種射線中，γ射線的穿透實力最強(qiáng)，電離實力最弱D．發(fā)生α衰變時，生成核與原來的原子核相比，中子數(shù)削減了4答案BC解析半衰期具有統(tǒng)計意義，適用于大量的原子核，故A錯誤；β衰變所釋放的電子來自原子核，是原子核中的一個中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€電子和一個質(zhì)子，電子釋放出來形成的，故B正確；γ射線一般伴隨著α射線或β射線產(chǎn)生，在這三種射線中，γ射線的穿透實力最強(qiáng)，電離實力最弱，故C正確；發(fā)生α衰變時，電荷數(shù)削減2，質(zhì)量數(shù)削減4，則中子數(shù)削減2，故D錯誤。6．(半衰期)若元素A的半衰期為4天，元素B的半衰期為5天，則相同質(zhì)量的A和B，經(jīng)過20天后，剩下的質(zhì)量之比mA∶mB為()A．1∶2B．2∶1C．5∶4D．4∶5答案A解析元素A的半衰期為4天，經(jīng)過20天后，剩余的質(zhì)量mA＝；元素B的半衰期為5天，經(jīng)過20天后，剩余的質(zhì)量mB＝，所以mA∶mB＝1∶2，A正確。7．(綜合)一個靜止在磁場中的放射性同位素原子核eq\o\al(30,15)P，放出一個正電子后變成原子核eq\o\al(30,14)Si，下列各圖中能近似反映正電子e和Si核運動軌跡的是()答案B解析衰變過程中動量守恒，放出的正電子的運動方向與Si核的運動方向肯定相反，且它們都帶正電，在洛倫茲力作用下運動軌跡是兩個外切圓，C、D錯誤；由洛倫茲力供應(yīng)向心力得qvB＝meq\f(v2,r)，故半徑r＝eq\f(mv,qB)，衰變時放出的正電子獲得的動量與反沖核Si的動量大小相等，因此在同一磁場中正電子和Si核做勻速圓周運動的半徑與它們的電荷量成反比，即eq\f(re,rSi)＝eq\f(qSi,qe)＝14，可見正電子運動形成的圓的半徑較大。故B正確，A錯誤。8.(綜合)(多選)質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具，如圖所示為某種質(zhì)譜儀的原理圖，現(xiàn)利用這種質(zhì)譜儀對氫元素進(jìn)行測量。氫元素的三種同位素氕、氘、氚從容器A的下方的小孔無初速度飄入電勢差為U的加速電場，加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，最終打在照相底片D上，形成a、b、c三條譜線。關(guān)于三種同位素進(jìn)入磁場時速度大小的排列依次和三條譜線的排列依次，下列推斷正確的是()A．進(jìn)入磁場時速度從大到小的排列依次是氚、氘、氕B．進(jìn)入磁場時速度從大到小的排列依次是氕、氘、氚C．a(chǎn)、b、c三條譜線依次排列的依次是氕、氘、氚D．a(chǎn)、b、c三條譜線依次排列的依次是氚、氘、氕答案BD解析加速過程中由動能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，則有v＝eq\r(\f(2qU,m))，三種同位素電荷量q相同，速度的大小取決于質(zhì)量的倒數(shù)，所以速度從大到小的排列依次是氕、氘、氚，A錯誤，B正確；進(jìn)入磁場后粒子做勻速圓周運動，由qvB＝meq\f(v2,r)，并把v代入，得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，由于它們的電荷量均相同，那么氚核的偏轉(zhuǎn)半徑最大，所以a、b、c三條譜線依次排列的依次是氚、氘、氕，故C錯誤，D正確。B組：等級性水平訓(xùn)練9．(衰變、半衰期)日本福島核電站泄漏事故中釋放出大量的碘131，碘131是放射性同位素，衰變時會發(fā)出β射線與γ射線，碘131被人攝入后，會危害身體健康，由此引起了全世界的關(guān)注。下面關(guān)于核輻射的相關(guān)學(xué)問，說法正確的是()A．若有4kg碘131，經(jīng)過一個半衰期后，原子核總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼囊话隑．碘131的半衰期為8.3天，則4個碘原子核經(jīng)16.6天后就肯定剩下一個原子核C．β射線與γ射線都是電磁波，但γ射線穿透本事比β射線強(qiáng)D．碘131發(fā)生β衰變時所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子時產(chǎn)生的答案D解析碘131發(fā)生β衰變生成新核，經(jīng)過一個半衰期，新核和剩余一半的碘131的總質(zhì)量大于原來質(zhì)量的一半，故A錯誤；半衰期屬于統(tǒng)計規(guī)律，4個碘131核的衰變不能套用半衰期公式，故B錯誤；β射線是電子，不是電磁波，故C錯誤；β衰變釋放出的電子是中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子時產(chǎn)生的，故D正確。10．(綜合)某種元素的原子核E經(jīng)α衰變成為F，再經(jīng)β衰變成為G，再經(jīng)α衰變成為H。上述系列衰變可記為下式：EFGH另一系列衰變?nèi)缦拢篜QRS已知P和F是同位素，則()A．Q和G是同位素，R和H是同位素B．R和E是同位素，S和F是同位素C．R和G是同位素，S和H是同位素D．Q和E是同位素，R和F是同位素答案B解析由于P和F是同位素，設(shè)它們的質(zhì)子數(shù)為n，則其他各原子核的質(zhì)子數(shù)可分別表示如下：n＋2EnFn＋1Gn－1nPn＋1Qn＋2RnS由此可以看出R和E是同位素，S和F是同位素，Q和G是同位素，所以B正確，A、C、D錯誤。11.(綜合)(多選)在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場中，有一原來靜止的原子核，該核衰變后，放出的帶電粒子和反沖核的運動軌跡分別如圖中a、b所示，由圖可以判定()A．該核發(fā)生的是α衰變B．該核發(fā)生的是β衰變C．磁場方向肯定垂直紙面對里D．磁場方向向里還是向外不能判定答案BD解析原來靜止的核在放出粒子的過程中總動量守恒，所以粒子和反沖核的速度方向肯定相反，依據(jù)圖示，它們在同一磁場中是向同一側(cè)偏轉(zhuǎn)的，由左手定則可知它們必帶異種電荷，故應(yīng)為β衰變，B正確，A錯誤；由于不知它們的旋轉(zhuǎn)方向，因而無法判定磁場是向里還是向外，D正確，C錯誤。12．(綜合)超低溫下一塊固態(tài)氡222放在天平的左盤時，須要天平的右盤加444g砝碼，天平才能處于平衡，氡222發(fā)生α衰變，經(jīng)過一個半衰期以后，欲使天平再次平衡，應(yīng)從右盤中取出的砝碼為()A．222gB．8gC．2gD．4g答案D解析衰變前氡的質(zhì)量為444g，摩爾質(zhì)量為222g/mol，444g氡即2mol。經(jīng)過一個半衰期，有1mol氡衰變成金屬釙，放出1molα粒子，則左盤質(zhì)量削減了4g，故應(yīng)從右盤中取出4g砝碼，D正確，A、B、C錯誤。13．(綜合)為測定某水庫的存水量，將一瓶放射性同位素溶液倒入此水庫。已知該溶液1min衰變8×107次，該放射性同位素的半衰期為2天。經(jīng)10天后，從水庫中取出1m3的水，測得1min衰變10答案2.5×10解析設(shè)原放射性元素養(yǎng)量為m0,10天后的質(zhì)量為m，水庫共有Vm3水，則10天后每立方米水中放射性元素的存量為eq\f(m,V)。由衰變規(guī)律知：m＝＝eq\f(1,32)m0。①因為放射性物質(zhì)單位時間內(nèi)衰變次數(shù)跟放射性元素的質(zhì)量成正比，所以由題意可知m0∶eq\f(m,V)＝8×107∶10，即V·eq\f(m0,m)＝8×106。②把①式代入②式，得水庫存水量V＝2.5×10514．(綜合)在勻強(qiáng)磁場中，一個原來靜止的原子核，由于放出一個α粒子，結(jié)果得到一張兩個相切圓的徑跡照片(如圖所示)，今測得兩個相切圓半徑之比r1∶r2＝44∶1。求：(1)這個原子核原來所含的質(zhì)子數(shù)是多少？(2)圖中哪一個圓是α粒子的徑跡？(說明理由)答案(1)90(2)軌道1，理由見解析解析(1)設(shè)衰變后α粒子的電荷量為q1＝2e，新生核的電荷量為q2，它們的質(zhì)量分別為m1和m2，衰變后的速度分別為v1和v2，則原來原子核的電荷量q＝q1＋q2。依據(jù)軌道半徑公式有：eq\f(r1,r2)＝eq\f(\f(m1v1,Bq1),\f(m2v2,Bq2))＝eq\f(m1v1q2,m2v2q1)，又由于衰變過程中遵守動量守恒定律，則m1v1＝m2v2，以上三式聯(lián)立解得q＝90e。即這個原子核原來所含的質(zhì)子數(shù)為90。(2)由于動量大小相等，因此軌道半徑與粒子的電荷量成反比。所以圓軌道1是α粒子的徑跡，圓軌道2是新生核的徑跡，兩者電性相同，運動方向相反。15．(綜合)處于靜止?fàn)顟B(tài)的某原子核X，發(fā)生α衰變后變成質(zhì)量為M的原子核Y，被釋放的α粒子垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，測得其圓周運動的半徑為r，設(shè)α粒子質(zhì)量為m，質(zhì)子的電荷量為e，試求：(1)衰變后α粒子的速率vα和動能Ekα；(2)衰變后Y核的速率vY和動能EkY；(3)衰變前X核的質(zhì)量MX。答案(1)eq\f(2Ber,m)eq\f(2B2e2r2,m)(2)eq\f(2Ber,M)eq\f(2B2e2r2,M)(3)m＋M＋eq\f(2B2e2r2,c2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,m)＋\f(1,M)))解析(1)因為Bqvα＝meq\f(v\o\al(2,α),r)，α粒子的電荷量為q＝2e，有vα＝eq\f(2Ber,m)，Ekα＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,α)＝eq\f(2B2e2r2,m)。(2)由動量守恒