初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)論文培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力

Page2培育學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維實力

邏輯思維是借助于概念、推斷、推理等思維形式所進行的思索活動，是一種有條件、有步驟、有依據(jù)、漸進式的思維方式，是小學(xué)生數(shù)學(xué)實力的核心。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必需著力培育學(xué)生的邏輯思維實力。一、要重視思維過程的組織要培育學(xué)生的邏輯思維實力，就必需把學(xué)生組織到對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和比照、抽象和概括、推斷和推理等思維的過程中來。教學(xué)中要重視下列思維過程的組織。首先，供應(yīng)感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從詳細的感性表象向抽象的理性思索啟動，是小學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著學(xué)生對詳細材料感知數(shù)量的增多、程度的增加，邏輯思維也漸次起先。因此，教學(xué)中老師必需為學(xué)生供應(yīng)充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學(xué)循環(huán)小數(shù)時，可先演算小數(shù)除法式題，使學(xué)生初步感知“除不頸。然后引導(dǎo)學(xué)生視察商和余數(shù)部分，他們會發(fā)覺商的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，與此同時使之領(lǐng)悟省略號所表示的意義，這樣，他們可在有效數(shù)字后面想象出若干正確的數(shù)字來。這種抽象概括過程的綻開，完全依靠于“視察思索”過程的精密組織。其次，指導(dǎo)主動遷移，推動舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，是學(xué)生在老師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接學(xué)問的過程，而指導(dǎo)學(xué)生學(xué)問的主動遷移，推動舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學(xué)生繼承前人閱歷的一條捷徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯(lián)系著：挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學(xué)生用已獲得的推斷進行推理，再獲得新的推斷，從而擴展他們的認知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學(xué)新知時，要留意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊知。如教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法時，要喚起“商不變性質(zhì)”、“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小改變的規(guī)律”等有關(guān)舊知的重現(xiàn)；另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學(xué)生相識一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，要在教學(xué)整數(shù)、小數(shù)時就幫助學(xué)生理解一個數(shù)乘以整數(shù)、乘以小數(shù)就是……使學(xué)生在此前學(xué)習(xí)中所駕馭的學(xué)問，成為“建立新的聯(lián)系的內(nèi)部刺激物和推動力”。再次，強化練習(xí)指導(dǎo)，促進從一般到個別的運用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時、了解概念，相識原理，駕馭方法，不僅要經(jīng)驗從個別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的學(xué)問詳細化的過程。因此，一要加強基本練習(xí)，留意基本原理的理解；二要加強變式練習(xí)，使學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)意境中實現(xiàn)學(xué)問的詳細化，進而獲得更一般更概括的理解；三要重視練習(xí)中的比較，使學(xué)生獲得更為詳細更為精確的相識；四要加強實踐操作練習(xí)，促進學(xué)生“動作思維”。第四，指導(dǎo)分類、整理，促進思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的學(xué)問，依據(jù)肯定的標準或特點進行梳理、分類、整合，可使學(xué)生的相識組成某種序列，形成肯定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個整體，從而促進思維的系統(tǒng)化。例如出示各種類型的循環(huán)小數(shù)，讓學(xué)生自定標準進行分類，使之在學(xué)生頭腦中有個“泛化集中”的過程，以達到思維的系統(tǒng)化，獲得結(jié)構(gòu)性的相識。二、要重視尋求正確思維方向的訓(xùn)練首先，指導(dǎo)學(xué)生相識思維的方向問題，邏輯思維具有多向性。1．順向性。這種思維是以問題的某一條件與某一答案的聯(lián)系為基礎(chǔ)進行的，其方向只集中于某一個方面，對問題只尋求一種正確答案。也就是思維時干脆利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。2．逆向性。與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題動身，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。3．橫向性。這種思維是以所給的學(xué)問為中心，從局部或側(cè)面進行探究，把問題變換成另一種狀況，喚起學(xué)生對已有學(xué)問的回憶，溝通學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。4．散向性。這種思維，就是發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進行思索，因而產(chǎn)生多種的、新奇的設(shè)想和答案。其次，指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法。培育邏輯思維實力，不僅要使學(xué)生相識思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生擅長尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)留意以下幾點：1．細心設(shè)計思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實物直觀或詳細表象進行思維的材料。培育學(xué)生思維實力既要求老師為學(xué)生供應(yīng)豐富的感性材料，又要求老師對大量的感性材料進行細心設(shè)計和奇妙支配，從而使學(xué)生順當(dāng)實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。例如教學(xué)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時，先讓學(xué)生寫出幾個大于1的自然數(shù)，在尋求其約數(shù)個數(shù)時，學(xué)生通過視察、分析、歸納后，可“發(fā)覺”約數(shù)的個數(shù)有兩種狀況：一種是只有1和本身，另一種是除1和本身外，還有其他約數(shù)，從而便引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。2．依據(jù)基礎(chǔ)學(xué)問進行思維活動。小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問包括概念、公式、定義、法則等。學(xué)生依據(jù)上述學(xué)問思索問題，便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學(xué)生不知道如何作三角形的高，怎樣尋求正確的思維方向呢？很簡潔，就是先弄準什么是三角形的高，“高的概念”明確了，作起來也就不難了。3．聯(lián)系舊知，進行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相像的學(xué)問或問題進行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)分，進而對所探究的問題找到正確的答案。4．反復(fù)訓(xùn)練，培育思維的多向性。學(xué)生思維實力培育，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，須要反復(fù)訓(xùn)練，多次實踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅須要反復(fù)訓(xùn)練，而且留意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思索問題，培育思維的多向性。三、要重視對良好思維品質(zhì)的培育思維品質(zhì)如何將干脆影響著思維實力的強弱，因此培育學(xué)生邏輯思維實力必需重視良好思維品質(zhì)的培育。1．培育思維靈敏性和敏捷性。教學(xué)中要充分重視教材中例題和練習(xí)中“也可這樣算”、“看誰算得快”、“怎樣算簡潔就怎樣算”等提示，指導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培育學(xué)生思維的靈敏性和敏捷性。2．培育思維的廣袤性和深刻性。教學(xué)中留意溝通學(xué)問之間的聯(lián)系，可以培育思維的廣袤性和深刻性。例如教學(xué)分數(shù)應(yīng)用題時啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想起倍數(shù)應(yīng)用題，教學(xué)百分數(shù)應(yīng)用題時啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想起分數(shù)應(yīng)用題……這樣可以調(diào)整和完善學(xué)生頭腦中的認知結(jié)構(gòu)：從幾倍的“幾”到幾分之幾的“幾”，到百分之幾的“幾”，從而使之連成一個整體，不僅培育了學(xué)生思維廣袤性，也培育了思維的深刻性。3．培育思維的獨立性和創(chuàng)建性。教學(xué)中要創(chuàng)建性地運用教材和借助形象思維的參加，培育學(xué)生思維的獨立性和創(chuàng)建性。例如教材例題中前面的多是為學(xué)習(xí)新知起指導(dǎo)、鋪墊作用的，后面的則是為已獲得的學(xué)問起鞏固、加深作用的。