獨(dú)立性檢驗(yàn)課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

8.3.2獨(dú)立性檢驗(yàn)第八章

成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析問題1:什么是獨(dú)立性檢驗(yàn)？問題探究

隨機(jī)變量合計合計問題探究利用

的取值與(臨界值)的大小關(guān)系來推斷分類變量X和Y是否獨(dú)立的方法稱為

獨(dú)立性檢驗(yàn)簡稱獨(dú)立性檢驗(yàn)問題2:獨(dú)立性檢驗(yàn)原理是什么？問題探究

在零假設(shè)(原假設(shè))(兩個變量相互獨(dú)立)下,如果出現(xiàn)一個與

相矛盾的小概率事件,就推斷

不成立,且該推斷犯錯的概率不超過這個小概率.追問:獨(dú)立性檢驗(yàn)原理與我們之前學(xué)的什么證明方法相似？例題分析例1、為研究吸煙是否與肺癌有關(guān),某腫瘤研究所采取有放回的簡單隨機(jī)抽樣的方法,得到如下列聯(lián)表：不患肺癌患肺癌總計不吸煙7775427817吸煙2099492148總計9874919965

依據(jù)小概率值

的獨(dú)立性檢驗(yàn),分析吸煙是否會增加患肺癌的風(fēng)險？問題3:根據(jù)以上問題的解答,你能總結(jié)出,獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟是什么嗎？問題探究(1)提出零假設(shè):X和Y相互獨(dú)立.(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)列出

列聯(lián)表.(3)計算

的值.(4)與臨界值

比較.0.10.020.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828問題探究(5)當(dāng)

時,我們就推斷

不成立,即認(rèn)為X和Y不獨(dú)立,該推斷犯錯的概率不超過;

當(dāng)

時,我們沒有充分證據(jù)推斷

不成立,可以認(rèn)為X和Y獨(dú)立.(6)在X和Y不獨(dú)立的情況下,根據(jù)需要,通過比較相應(yīng)的頻率,分析X和Y之間的影響規(guī)律.問題探究例2、為了比較甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平,采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取88名學(xué)生,通過測驗(yàn)得到如下數(shù)據(jù):甲校43名學(xué)生中有10名數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀;乙校45名學(xué)生中有7名數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀.

依據(jù)小概率值

的

獨(dú)立性檢驗(yàn),能否推斷兩校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率有差異.鞏固練習(xí)1、某商場為提高服務(wù)質(zhì)量,隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客,每位顧客對該商場的服務(wù)給出滿意或不滿意的評價,得到如下列聯(lián)表：

依據(jù)小概率值

的獨(dú)立性檢驗(yàn),男,女顧客對該商場服務(wù)的評價有差異？滿意不滿意合計男顧客401050女顧客302050合計7030100鞏固練習(xí)2、某校高二年級共有1500名學(xué)生,其中男生900名,某次大型考試后,為了了解學(xué)生某學(xué)科的考試成績是否與性別有關(guān),按性別分層抽樣得到一個容量為100的樣本.若把成績在區(qū)間[110,150]內(nèi)稱為“學(xué)科優(yōu)勝者”該樣本中共有“學(xué)科優(yōu)勝者”58人,男生中“學(xué)科優(yōu)勝者”者的頻率為0.7,完成下面

列聯(lián)表,并根據(jù)小概率值

的獨(dú)立性檢驗(yàn),分析男生是“學(xué)科優(yōu)勝者”的可能性是否更大.思辯總結(jié)1、獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本原理——小概率事件