2025年江蘇揚州高中學業(yè)水平考試數學試卷試題(含答案)_第1頁
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第=page88頁(共6頁)2025年揚州市普通高中學業(yè)水平合格性模擬考試數學試卷(考試時間75分鐘,試卷滿分100分)一?選擇題:本大題共28小題,每小題3分,共84分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.1.已知集合A=?6,?4,3,6,B={x|3?x<x},則A∩B=(

)A.3,6 B.?4,3 C.?6 D.62.命題“?x∈R,xA.?x∈R,C.?x∈R,x2?x>0 D.?x∈R,x2?x>0A.|a|>|b| B.a(c2+1)>b(c2+1)4.下列函數圖象中,為偶函數的是(

)A.B.C. D.5.已知2m=3,2n=5,則2A.53 B.2 C.8 D.6.已知函數f(x)=x2?1,x?0x,x>0,若f(a)=3A.3 B.2 C.9 D.?2或7.已知冪函數fx的圖象過點3,27,則f2的值為(

)A.8 B.4 C.2 D.18.若sin(π+α)=12,則cosA.?12 B.?32 9.將函數y=sinx的圖象向左平移π3個單位,所得圖象對應的函數表達式為A.y=cosx B.y=sin(x+π310.設M是△ABC邊BC的中點,若AM=λAB+μAC,則λ+μA.14 B.12 C.1 11.某同學離家去學校,為了鍛煉身體,開始跑步前進,跑累了再走余下的路程,圖中d軸表示該學生離學校的距離,t軸表示所用的時間,則符合學生走法的只可能是(

)A.B.C. D.12.已知復數z滿足z3?4i=2+3i,則在復平面內,復數z所對應的點位于(

)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.如圖,正方體ABCD?A1B1C1D則下列直線中與平面AEC平行的是(

)

A.AD1 B.AA1 C.BD114.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,a=2,b=4,sinA=12,則c=A.4 B.33 C.3 15.

一個圓錐的側面展開圖恰好是一個半徑為1的半圓,則該圓錐的體積為(

)A.324π B.312π16.函數f(x)=log0.5A.(1,2) B.(1,2] C.[1,2] D.(1,+∞)17.若x>1,則4x+A.4B.6C.8D.918.如圖,在正方體ABCD?A1異面直線AC與B1D1所成的角為A.π6 B.π4C.π3 19.設l,m,n均為直線,其中m,n在平面α內,“l(fā)⊥α”是“l(fā)⊥m且l⊥n”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件20.根據表格中的數據,可以斷定方程ex?x?2=0的一個根所在的區(qū)間是(

)x?10123e0.3712.727.3920.09x+212345A.(?1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)21.已知一組樣本數據x1,x2,?,xn的平均數為3,中位數為4,由這組數據得到新樣本數據y1,yA.3,4 B.3,5 C.4,4 D.4,522.在△ABC中,AB=(1,3),AC=(1,k),若△ABC為直角三角形,則k的值為(

)A.?13 B.0 C.?13或0 D.?23.甲、乙兩人獨立破譯某個密碼,若每人成功破譯密碼的概率均為0.3,則密碼不被破譯的概率為(

)A.0.09 B.0.42 C.0.49 D.0.5124.設函數f(x)=loga(ax+1)+b(a>0,a≠1)A.與a的取值有關,且與b的取值有關 B.與a的取值有關,且與b的取值無關

C.與a的取值無關,且與b的取值有關 D.與a的取值無關,且與b的取值無關25.為了更好地支持“中小型企業(yè)”的發(fā)展,某市決定對部分企業(yè)的稅收進行適當的減免,某機構調查了當地的中小型企業(yè)年收入情況,并根據所得數據畫出了樣本的頻率分布直方圖,下面三個結論:①樣本數據落在區(qū)間[300,500)的頻率為0.45;②如果規(guī)定年收入在500萬元以內的企業(yè)才能享受減免稅政策,估計有55%的當地中小型企業(yè)能享受到減免稅政策;③樣本的中位數為480萬元.其中正確結論的個數為(

)

A.0 B.1 C.2 D.326.若某次乒乓球練習中,乒乓球發(fā)球后先后擊中己方桌面O和對方桌面A,且OA長為60英寸,球在OA中點B處到達最高點,高度為43英寸,乒乓球網位于OA上靠近A的三等分點C處,網高為6英寸,球恰好沿著網的上邊界越過,其軌跡圖象如下:則最合適擬合軌跡圖象的函數模型為(

)A.f(x)=43sin(π60x) B.27.如圖,已知點A(?2,0),B(2,0),點P在線段CD上運動,且C(?1,2),D(1,2),則PA?PB的最小值為A.?2B.0C.1D.228.已知sinθ?cosθ=75A.17或7 B.17或?17 C.7或?7 二、解答題(本大題共2小題,共16分)29.(本小題滿分8分)

已知f(x)=2cosx(sinx?3cosx)+3.

(1)求函數f(x)的最小正周期及單調遞減區(qū)間30.(本小題滿分8分)

如圖,在四棱錐P?ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AC⊥PBPB=2AB=2PD.(2)若四棱錐P?ABCD的體積為12,求點D到平面PBC的距離.2025年揚州市普通高中學業(yè)水平合格性模擬考試數學試卷參考答案及評分建議說明:1.本參考答案給出的解法供參考,如果考生的解法與本參考答案不同,可根據試題的主要考查內容比照評分建議制訂相應的評分細則。2.參考答案右端所注分數,表示考生正確做到這一步應得的累加分數。3.評分只給整數分數。一、選擇題(28小題,每小題3分,共84分)題號12345678910答案ABBCDDAABC題號11121314151617181920答案DACDABCDAC題號2122232425262728答案DCCDDABB二、解答題(2題,共16分)29.(本小題滿分8分)解析:(1)因為f(x)=2cosx(所以最小正周期為T=π,……………………3分令π2+2kπ≤2x?π3≤3π2+2kπ,k∈Z,解得5π12+kπ≤x≤11π12+kπ,k∈Z,

則f(x)的單調遞減區(qū)間為[5π12(本小題滿分8分)解析:(1)證明:∵底面ABCD是菱形,∴AC⊥BD.

∵AC⊥PB,且BD∩PB=B,BD?平面PBD,PB?平面PBD,

∴AC⊥平面PBD.……………1分

∵PD?平面PBD,∴AC⊥PD.……………2分

又∵AB=AD且∠BAD=60°,∴BD=AB,∵PB=2AB=2又∵AC與BD相交,AC?平面ABCD,BD?平面ABCD,

∴PD⊥平面ABCD;…………………

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