新北師大版五上《圖形中的規(guī)律》

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)（北師大版）圖形中的規(guī)律2021/6/271你會(huì)用小棒擺三角形嗎？可以怎么擺？2021/6/272我是這樣擺的！像笑笑這樣擺10個(gè)三角形需要多少根小棒？2021/6/273三角形個(gè)數(shù)擺成的圖形小棒的根數(shù)1234…103579…每多擺1個(gè)三角形就增加2根小棒。=3+2=3+2+2=3+2+2+2？從表中你能發(fā)現(xiàn)什么？2021/6/2743

+

2

×9

=21（根）……（10個(gè)）3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）3+2×（三角形的個(gè)數(shù)?1）=小棒的根數(shù)3

+

2（n?1）我發(fā)現(xiàn)2021/6/275……（10個(gè)）2×10+1=21（根）2×三角形的個(gè)數(shù)+1

=小棒的根數(shù)2n

+

1我還發(fā)現(xiàn)2021/6/2763×10–9=21（根）……（10個(gè)）3×三角形的個(gè)數(shù)?重復(fù)的根數(shù)=小棒的根數(shù)3n?（n?1）我還發(fā)現(xiàn)2021/6/2773

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2（n?1）2n

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13n?（n?1）2n

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12021/6/278笑笑接著擺下去，一共用了37根小棒，你知道她擺了多少個(gè)三角形嗎？37－3＝3434÷2＝1717＋1＝1837－1＝3636÷2＝18……2n

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13

+

2（n?1）2021/6/279

淘氣用以下方法擺正方形……擺1個(gè)四邊形需要根小棒。擺2個(gè)四邊形需要根小棒。擺3個(gè)四邊形需要根小棒。擺20個(gè)四邊形需要根小棒。擺n個(gè)四邊形需要根小棒。4710613n+12021/6/271014916試著用算式表示出點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)。第2個(gè)2×2=4第3個(gè)3×3=9第1個(gè)1×1=14×4=16第4個(gè)2021/6/271125第五個(gè)點(diǎn)陣有多少個(gè)點(diǎn)？畫(huà)出此圖形。5×5=25規(guī)律:相同的數(shù)字相乘2021/6/27121=11+3=41+3+5=9___________1+3+5+7=______=______16251+3+5+7+9把第五個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)按下面的方法進(jìn)行劃分，看看有什么發(fā)現(xiàn)？規(guī)律：連續(xù)奇數(shù)的和2021/6/27131+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11=14=1+2+1

16=9=1、按下面的方法劃分點(diǎn)陣中的點(diǎn)，并填寫(xiě)算式。規(guī)律：從1開(kāi)始到n以及從n–1開(kāi)始到1的連續(xù)自然數(shù)的和2021/6/27141.觀察下列點(diǎn)陣，并在括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)乃闶健?/p>

﹙1×2﹚

﹙2

×3﹚

﹙3×4﹚

﹙4×5﹚問(wèn)：你能畫(huà)出第5個(gè)點(diǎn)陣嗎？試一試2021/6/2715

﹙5×6﹚2021/6/27162.（1）觀察點(diǎn)陣的規(guī)律，畫(huà)出下一個(gè)圖形6/2717你有什么發(fā)現(xiàn)？1=11+2=31+2+

=______36=___1+2+3+4___________10（2）2021/6/27181+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11=14=1+2+1

16=9=練一練1、按下面的方法劃