人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24 3 正多邊形和圓（第一課時(shí)）學(xué)案

學(xué)習(xí)任務(wù)單

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)學(xué)期秋季課題24.3正多邊形和圓（第一課時(shí)）教科書(shū)書(shū)名：《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)》出版社：人民教育出版社出版日期：2014年3月學(xué)生信息姓名學(xué)校班級(jí)學(xué)號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解通過(guò)等分圓周畫(huà)正多邊形的方法，體會(huì)正多邊形和圓的緊密聯(lián)系；2.了解圓內(nèi)接正多邊形的相關(guān)概念，能運(yùn)用中心角、邊心距、半徑、邊長(zhǎng)等之間的關(guān)系進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題；3.經(jīng)歷畫(huà)圖、觀察、度量、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在合作、交流、質(zhì)疑中進(jìn)一步提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.課前學(xué)習(xí)任務(wù)1.回顧正多邊形的概念及性質(zhì)；

2.回顧得到正三角形的常用方法.課上學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】畫(huà)圓內(nèi)接正多邊形

例：將一個(gè)圓三等分，順次連接各等分點(diǎn)，可以得到一個(gè)正三角形.即：若_______________________，則△ABC是正三角形.分組探究：

探究1：求證：將一個(gè)圓四等分，順次連接各等分點(diǎn)，可以得到一個(gè)正方形.探究2：求證：將一個(gè)圓五等分，順次連接各等分點(diǎn)，可以得到一個(gè)正五邊形.探究3：求證：將一個(gè)圓六等分，順次連接各等分點(diǎn)，可以得到一個(gè)正六邊形.已知：求證：證明：歸納：將一個(gè)圓________________________________，可得到正n邊形.

【學(xué)習(xí)任務(wù)二】畫(huà)邊長(zhǎng)一定的圓內(nèi)接正多邊形

提出問(wèn)題：要得到一個(gè)邊長(zhǎng)為的正三角形，外接圓的半徑應(yīng)該為多少？

小組合作：組長(zhǎng)分配研究任務(wù)，借助圖形，根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系完成相關(guān)計(jì)算：正多邊形中心角半徑邊心距正多邊形邊長(zhǎng)正多邊形面積正______90°4正三角形R正______2r2r情境應(yīng)用：如圖，有一個(gè)亭子,它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長(zhǎng)和面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.推薦的學(xué)習(xí)資源1.人教