旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試卷含答案

單元測(cè)試(三)旋轉(zhuǎn)(時(shí)間：100分鐘滿分：120分)、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確的.題號(hào)12345678910答案BACDCCDAADD.正方形ABCD繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn)才能與它本身重合(A)A．90° B．180° C．120° D．60°.如圖，將4ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)115°后能與^AB1cl重合，若NC=90°,且點(diǎn)C,A,B］在同一條直線上，則NBAq等于(C).在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得到點(diǎn)匕，再將點(diǎn)匕向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)口的坐標(biāo)是(D)A．(b－2,－a) B．(b＋2,－a) C．(－a＋2,－b) D．(－a－2,－b).若點(diǎn)P(—m,m—3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則m滿足(C)A.m>3 B.0<mW3 C.m<0 D.m<0或m>36.如圖，將^ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A’B’C,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A,的坐標(biāo)為(C)A.(0,-\''2) B.(3,0) C.(2,2) D.(0,一3)

.如圖，將等邊4ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到^￡0。連接AD,BD.則下列結(jié)論：①AC=AD；②BDLAC；③四邊形ACED是菱形.其中正確的個(gè)數(shù)是(D)A.0 B.1 C.2 D.3A DBCEBCE.如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.圖中線段AB和點(diǎn)P繞著同一個(gè)點(diǎn)做相同的旋轉(zhuǎn)，分別得到線段A/B‘和點(diǎn)P’,則點(diǎn)P’所在的單位正方形區(qū)域是(A)A.4區(qū)B.3區(qū) A.4區(qū)B.3區(qū) C.2區(qū)D.1區(qū).如圖，Rt^ABC中，NACB=90°,NABC=30°,AC=2,4ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△ABC,當(dāng)A落在AB邊上時(shí)，連接BB,取BB的中點(diǎn)D,連接AD,則AD的長(zhǎng)度是(A)A.\：7 B.2\,：2 C.3 D.2\13BAC.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(—8,—1),B(—6,—9),C(—2,—9),D(—4,—1).先將四邊形ABCD沿x軸翻折，再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到四邊形A1B1CR,最后將四邊形A1B1CR,繞著點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)落在x軸上，則旋轉(zhuǎn)后的四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(D)A.(—4,0)B.(5,0)C.(4,0)或A.(—4,0)B.(5,0)C.(4,0)或(一4,0)D.(5,0)或（－5，0）二、填空題（每小題3分，共15分）.如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,則圖中成中心對(duì)稱的三角形共有4對(duì).b.若點(diǎn)P（ac2,-）在第二象限，則點(diǎn)Q（a,b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限.a.如圖，教室里有一只倒地的裝垃圾的灰斗，BC與地面的夾角為50°,NC=25°,小賢同學(xué)將它扶起平放在地上（如圖2）,則灰斗柄AB繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為105°..如圖，將邊長(zhǎng)為3cm的正方形ABCD繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形EBGF,則兩個(gè)圖形重疊部分（陰影部分）的面積為3\.13cm2..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt^OA^的斜邊OA]=2,且OA1在x軸的正半軸上，點(diǎn)81落在第一象限內(nèi).將Rt^OA旦繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,得到Rt^OA2B2，再將Rt^OA2B2繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,又得到Rt^OA3B3，…，依此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，得到Rt^OA2B，則點(diǎn)B 的坐標(biāo)為（一1,1）.0192019 2019 三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿分75分)16．(8分)在方格紙上按以下要求作圖，不用寫(xiě)作法：(1)作出“小旗子”向右平移6格后的圖案；(2)作出“小旗子”繞點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖案.解：(1)(2)如圖所示．.(9分)已知，平面直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x2+2x,3)與另一點(diǎn)Q(x+2,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，試求x+2y的值.(x2+2x)+(x+2)=0,解：由已知得( 0、y=—3....X]=-1,x2=-2,y=-3.當(dāng)X]=11時(shí)，x2+2x=11.當(dāng)x2=—2時(shí)，x2+2x=0(不合題意，舍去)..，.x+2y=-1+2X(—3)=—7..(9分)如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6,PB=8,PC=10,若APAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得^P/AB.⑴求點(diǎn)P與點(diǎn)P’之間的距離；⑵求NAPB的度數(shù).fi解：⑴連接PP,.由題意可知BP'=PC=10,AP,=AP,NPAC=P/AB.VZPAC+ZBAP=60°,.??NPAP,=60°.???△APP’為等邊三角形.APP'=AP=AP'=6.故點(diǎn)P與點(diǎn)P,之間的距離為6.（2）：PP/2+BP2=BP/2,...△BPP,為直角三角形，且NBPP,=90°..\ZAPB=90°+60°=150°..(9分)下列3X3網(wǎng)格圖都是由9個(gè)相同的小正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小正方形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌?個(gè)空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：(1)選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；(2)選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；(3)選取2個(gè)涂上陰影，使5個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.(請(qǐng)將三個(gè)小題依次作答在圖1、圖2、圖3中，均只需畫(huà)出符合條件的一種情形)(2)畫(huà)出下列其中一種即可.⑶畫(huà)出下列其中一種即可..(9分)已知直線y=2x+4交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C,D分別是點(diǎn)A,B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).⑴求直線CD的解析式；⑵求四邊形ABCD的面積.解：(1)令y=0,則x=—2,令x=0,則y=4,；.A(—2,0),B(0,4).??點(diǎn)C,D分別是點(diǎn)A,B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，，?C(2,0),D(0,—4).設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b,則2k+b=0,b=—4.%=2，2k+b=0,b=—4.%=2，b=—4.??直線CD的解析式為y=2x—4.(2)S=S+S=1X4X4+1X4X4=16.四邊形ABCDAACBAACD2 2.(10分)如圖，4ABC是等邊三角形，ABDC是頂角NBDC=120°的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作60°角，角的兩邊分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，連接MN.試探究8乂，MN,NC之間的關(guān)系，并加以證明.DD解：MN=BM+NC.證明：?.?NA=60°,NBDC=120°,...NDBM+NACD=180°.

將4DBM繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△DCE,則點(diǎn)A,C,E在同一直線上..\BM=CE,DM=DE,ZBDM=ZCDE,ZEDN=ZCDN+ZCDE=ZCDN+ZBDM=ZBDC-ZMDN=60°=ZMDN.又?.?DN=DN,AADMN^ADEN(SAS).AMN=EN=NC+CE=BM+NC..(10分)你可以直接利用結(jié)論“有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形”解決下列問(wèn)題：已知，在4ABC中，AB=AC.(1)如圖1,若NB=60°,則4ABC共有3條對(duì)稱軸，NA=60°,NC=60°；⑵如圖2,已知NABC=60°,點(diǎn)E是4ABC內(nèi)部一點(diǎn)，連接AE,BE,將4ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊AB與AC重合，旋轉(zhuǎn)后得到△ACF,連接EF,當(dāng)AE=3時(shí)，求EF的長(zhǎng)度；⑶如圖3,在4ABC中，已知NBAC=30°,點(diǎn)P是4ABC內(nèi)部一點(diǎn)，AP=2,點(diǎn)M,N分別在邊AB,AC上，APMN的周長(zhǎng)的大小將隨著M,N位置的變化而變化，請(qǐng)你畫(huà)出點(diǎn)M,N,使△PMN的周長(zhǎng)最小，要寫(xiě)出畫(huà)圖方法，并直接寫(xiě)出周長(zhǎng)的最小值.A A乙分，圖1 圖解：(2)：AB=AC,NABC=60°,.?A A乙分，圖1 圖解：(2)：AB=AC,NABC=60°,.?.4ABC是等邊三角形.???,「△ACF是由4ABE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)而得到的，且邊AB與AC重合,Af c2 圖3ZBAC=60°.,.\ZEAF=ZBAC=60°,AF=AE..(3)如圖,畫(huà)圖方法：①畫(huà)點(diǎn)P關(guān)于邊AB的對(duì)稱點(diǎn)G,②畫(huà)點(diǎn)P關(guān)于邊AC的對(duì)稱點(diǎn)H,?.△AEF是等邊三角形..?.EF=AE=3.③連接GH,分別交AB,AC于點(diǎn)M,N,此時(shí)APMN周長(zhǎng)最小，最小值為2..（11分）在Rt^ABC中，NBAC=90°,AC=AB=4,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn).若等腰□△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到等腰Rt^ADjE],設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a（0<aW180°），記直線BD]與CE1的交點(diǎn)為P.⑴如圖1,當(dāng)a=90°時(shí)，線段BD"勺長(zhǎng)等于2近，線段CE"T長(zhǎng)等于2強(qiáng)；（直接填寫(xiě)結(jié)果）⑵如圖2,當(dāng)a=135°時(shí)，求證：BDfCEj且BDJCEj⑶設(shè)BC的中點(diǎn)為M,則線段PM的長(zhǎng)為2飛2（直接填寫(xiě)結(jié)果）C證明：???Rt^AD1E1是由Rt^ADE繞