-+13.3.1+等腰三角形的性質(zhì)教案　2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

等腰三角形的性質(zhì)123教材分析《等腰三角形的性質(zhì)》是“華東師大版八年級數(shù)學(xué)（上）”第13章的內(nèi)容。通過等腰三角形的性質(zhì)反映在一個三角形中“等邊對等角”的邊角關(guān)系，并且是對軸對稱圖形性質(zhì)的直觀反映（三線合一）。它所倡導(dǎo)的“觀察---發(fā)現(xiàn)---猜想---論證”的數(shù)學(xué)思想方法是今后研究數(shù)學(xué)的基本思想方法。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。學(xué)情分析本班為自己任課的班級，平時對學(xué)生比較了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。授課班級學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時間，謹防填塞式教學(xué)。教學(xué)目標(biāo)①知識與技能目標(biāo)：掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)。熟練運用等腰三角形的性質(zhì)解決等腰三角形內(nèi)角以及邊的計算問題。②過程與方法目標(biāo)：通過對性質(zhì)的探究活動和例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。③情感與態(tài)度目標(biāo)：通過對等腰三角形的觀察、試驗、歸納，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，突出數(shù)學(xué)就在我們身邊。在操作活動中，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神，在獨立思考的同時能夠認同他人。教學(xué)重難點重點：探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)。難點：等腰三角形中關(guān)于底和腰，底角和頂角的計算問題。教法數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，“教必有法而教無定法”，只有方法得當(dāng)，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點和八年級學(xué)生思維活動的特點，我采用了教具直觀教學(xué)法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。學(xué)法最有價值的知識是關(guān)于方法的知識，首先對于我們教師應(yīng)該創(chuàng)造一種環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識入手，讓學(xué)生自己不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進入新知識的領(lǐng)域。本節(jié)課我將采用學(xué)生小組合作,實驗操作,觀察發(fā)現(xiàn),師生互動,學(xué)生互動的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過小組合作學(xué)會“主動探究----主動總結(jié)---主動提高”。突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,他們在感受知識的過程中,提高他們“探究---發(fā)現(xiàn)---聯(lián)想---概括”的能力！教具多媒體，三角板，等腰三角形的模型教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情景①引入新課：通過精美的建筑物圖片，引入新課。②回顧：等腰三角形的概念。③相關(guān)概念：定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。邊：等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊.角：等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.探究問題①動動手：讓同學(xué)們做出一張等腰三角形的紙片，每個人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對折，讓兩腰重合在一起，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？請你盡可能多的寫出結(jié)論。②得出結(jié)論：可讓學(xué)生有充分的時間觀察、思考、交流、可能得到的結(jié)論：(1)等腰三角形是軸對稱圖形(2)∠B=∠C(3)BD=CD,AD為底邊上的中線(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高線(5)∠BAD=∠CAD,AD為頂角平分線歸納性質(zhì)性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）對這個性質(zhì)進行證明分析：如何證兩角相等？(1)從結(jié)論想，應(yīng)找一對全等三角形，有嗎？（能否從折紙中得到啟發(fā)？）（2）可以從等腰三角形的頂點A引什么線分割三角形？學(xué)生練習(xí)：1.2.3.4已知等腰三角形的一個底角等于40°,那么它的另外兩個角的度數(shù)分別是已知等腰三角形的一個角等于40°,那么它的另外兩個角的度數(shù)分別是已知等腰三角形的一個角等于120°,那么它的另外兩個角的度數(shù)是已知等腰三角形一角是另一角的2倍,則各內(nèi)角的度數(shù)分別是此練習(xí)的重點是運用等腰三角形“等邊對等角”這一性質(zhì)，突出頂角和底角的關(guān)系，強調(diào)等腰三角形中頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°。仔細比較以上幾個題，得出結(jié)論：在等腰三角形中，已知一個角就可以求出另外兩個角。性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）如圖，在△ABC中，AB=AC,點D在BC上（1）如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC，BD=CD（2）如果BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（3）如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD（為了方便記憶可以說成“知一求二！”）例：在△ABC中，AB=AC,D是BC邊上的中點，∠B=30°,求：（1）∠ADC的大小;（2）∠1的大小。此題的目的在于等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運用，以及怎么書寫解答題，強調(diào)“三線合一”的表達過程。思考：等腰三角形是特殊的三角形，什么三角形又是特殊的等腰三角形呢？等邊三角形的性質(zhì)：三條邊都相等，三個角都相等，并且每一個角都等于60°，也稱為正三角形。（軸對稱圖形，有三條對稱軸）課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么？你覺得在等腰三角形的學(xué)習(xí)中要注意哪些問題？等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形的定義，以及相關(guān)概念。等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）3、等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）4、注意等腰三角形的頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°作業(yè)布置：課本P84習(xí)題13.31,2,3,4題教學(xué)反思①本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)比較重要，有等腰三角形性質(zhì)的推導(dǎo)、性質(zhì)的應(yīng)用，所以本人針對學(xué)生的特點，在課例的掌握好的情況下，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去聯(lián)想，能充分地發(fā)揮學(xué)生主觀能動性。②通過學(xué)生自己動手實驗得到等腰三角形性質(zhì)的內(nèi)容，可以使他們比較好的掌握知識、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達到了事半功倍之效。③在整個教學(xué)過程中，本人利用多種教學(xué)方法，使學(xué)生在實驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動學(xué)習(xí)步入主動想學(xué)