2024-2025學年廣東省深圳市小升初真題匯編《填空題之圓錐的體積》含答案

試題PAGE1試題小升初真題匯編講義小升初真題匯編講義【知識精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話：同學們，恭喜你已經(jīng)開啟了2024-2025學年小升初真題匯編講義的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學習任務，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇校考而設計，針對小升初的高頻知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題！2024年8月編者的話：同學們，恭喜你已經(jīng)開啟了2024-2025學年小升初真題匯編講義的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學習任務，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O計，針對小升初的高頻知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題！2024年8月目錄導航資料說明第一部分：知識精講：把握知識要點，掌握方法技巧，理解數(shù)學本質(zhì)，提升數(shù)學思維。第二部分：典型例題：選題典型、高頻易錯、考試母題，具有理解一題，掌握一類的優(yōu)勢。第三部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學習有方向，做好題，達到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重點、難點題精細化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。第一部分第一部分知識精講知識清單知識清單1．圓柱的體積若一個圓柱底面半徑為r，高為h，則圓柱的體積為V＝πr2h2．圓柱的側面積、表面積和體積圓柱的側面積＝底面的周長×高，用字母表示：S側＝Ch（C表示底面的周長，h表示圓柱的高），或S側＝2πrh圓柱的底面積＝πr2圓柱的表面積＝側面積+兩個底面積，用字母表示：S表＝2πr2+2πrh圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示：V＝πr2h．3．圓錐的體積【知識點歸納】圓錐體積＝×底面積×高，用字母表示：V＝Sh＝πr2h，（S表示底面積，h表示高）第二部分第二部分典型例題例題：（2023?鐵西區(qū)）一個圓錐的底面積是9平方分米，高是6分米，它的體積是18立方分米，與它等底等高的圓柱體積是54立方分米．【考點】圓錐的體積；圓柱的側面積、表面積和體積．【答案】18，54．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式即可求出這個圓錐的體積，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法求出圓柱的體積．【解答】解：9×6＝18（立方分米）18×3＝54（立方分米）答：圓錐的體積是18立方分米，與它等底等高的圓柱體積是54立方分米．故答案為：18，54．【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，以及等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系及應用．第三部分第三部分高頻真題1．（2024?河源）把棱長為6厘米的正方體削成一個最大的圓柱，則削去部分的體積是立方厘米。再把這個圓柱削成一個最大的圓錐，這時削去部分的體積是立方厘米。2．（2024?光明區(qū)）把一根圓柱形木料削成一個最大的圓錐，切削掉部分的體積為16立方分米，這根圓柱形木料的體積是立方分米，削成的圓錐的體積是立方分米。3．（2023?龍華區(qū)）底面積和高分別相等的一個圓柱和一個圓錐，它們的體積相差60立方分米，圓柱的體積是立方分米。4．（2024?深圳）一個長為4分米、寬為3.14分米、高為6.28分米的長方體水槽中裝有水，慢慢放入一個底面直徑是20厘米的圓錐形鐵塊，完全浸沒后水面上升了1厘米且沒有溢出，這個圓錐形鐵塊的高是厘米。5．（2023?信豐縣）一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，圓錐的體積是圓柱的，如果圓柱的高是9厘米，那么圓錐的高是．6．（2023?密云縣）等底等高的一個圓柱和一個圓錐體積之和是60立方厘米，圓柱的體積是，圓錐的體積是．7．（2023?深圳）圓錐的體積＝用字母表示．參考答案與試題解析1．（2024?河源）把棱長為6厘米的正方體削成一個最大的圓柱，則削去部分的體積是46.44立方厘米。再把這個圓柱削成一個最大的圓錐，這時削去部分的體積是113.04立方厘米?！究键c】圓柱的體積；圓錐的體積．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)正方體的特征、圓柱的特征、圓錐的特征可知，把這個正方體削成一個最大的圓柱，這個圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長，削去部分的體積等于正方體與圓柱體積的差；再把這個圓柱削成一個最大的圓錐，這時削去部分的體積是圓柱體積的（1﹣），根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：6×6×6﹣3.14×（6÷2）2×6＝216﹣3.14×9×6＝216﹣169.56＝46.44（立方厘米）3.14×（6÷2）2×6×（1﹣）＝3.14×9×6×＝169.56×＝113.04（立方厘米）答：把棱長為6厘米的正方體削成一個最大的圓柱，則削去部分的體積是46.44立方厘米，再把這個圓柱削成一個最大的圓錐，這時削去部分的體積是113.04立方厘米。故答案為：46.44，113.04。【點評】此題主要考查正方體的體積公式、圓柱的體積公式，等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。關鍵是熟記公式。2．（2024?光明區(qū)）把一根圓柱形木料削成一個最大的圓錐，切削掉部分的體積為16立方分米，這根圓柱形木料的體積是24立方分米，削成的圓錐的體積是8立方分米?！究键c】圓錐的體積；圓柱的體積．【答案】24，8?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，把一根圓柱形木料削成一個最大的圓錐，也就是削成的圓錐與圓柱等底等高，因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以削去部分的體積是圓錐體積的（3﹣1）倍，據(jù)此先求出圓錐的體積，進而求出圓柱的體積?！窘獯稹拷猓?6÷（3﹣1）＝16÷2＝8（立方分米）8×3＝24（立方分米）答：這根圓柱形木料的體積是24立方分米，削成的圓錐的體積是8立方分米。故答案為：24，8?！军c評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。3．（2023?龍華區(qū)）底面積和高分別相等的一個圓柱和一個圓錐，它們的體積相差60立方分米，圓柱的體積是90立方分米。【考點】圓錐的體積；圓柱的體積．【答案】90?！痉治觥康鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，則等底等高的圓柱的體積比圓錐的體積大（3﹣1）倍，正好相差60立方分米，用除法求出圓錐的體積，再用圓錐的體積乘3，求出圓柱的體積?！窘獯稹拷猓簣A錐體積：60÷（3﹣1）＝30（立方分米）圓柱體積：30×3＝90（立方分米）故答案為：90?！军c評】解答本題的關鍵是理解等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，然后通過給出的體積差求出圓錐的體積，最后求出圓柱的體積。4．（2024?深圳）一個長為4分米、寬為3.14分米、高為6.28分米的長方體水槽中裝有水，慢慢放入一個底面直徑是20厘米的圓錐形鐵塊，完全浸沒后水面上升了1厘米且沒有溢出，這個圓錐形鐵塊的高是12厘米?！究键c】圓錐的體積．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可知，把圓錐放入容器中，上升部分水的體積就等于這個圓錐的體積，根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，圓錐的體積公式：V＝r2h，那么h＝V÷÷πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：4分米＝40厘米，3.14分米＝31.4厘米，40×31.4×1÷÷[3.14×（20÷2）2]＝1256×3÷[3.14×100]＝3768÷314＝12（厘米）答：這個圓錐的高是12厘米。故答案為：12?！军c評】此題主要考查長方體的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。5．（2023?信豐縣）一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，圓錐的體積是圓柱的，如果圓柱的高是9厘米，那么圓錐的高是4.5厘米．【考點】圓錐的體積；圓柱的側面積、表面積和體積．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式求出它們的高的比，再把圓柱的高9厘米代入求出圓錐的高即可．【解答】解：設圓錐與圓柱的底面積相等是S平方厘米，圓錐的體積為V，圓柱的體積就是6V，則：圓錐與圓柱的高的比是：：＝1：2，因為圓柱的高是9厘米，所以圓錐的高是：9×1÷2＝4.5（厘米），答：圓錐的高是4.5厘米．故答案為：4.5厘米．【點評】此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，得出它們的高的比是解決此類問題的關鍵．6．（2023?密云縣）等底等高的一個圓柱和一個圓錐體積之和是60立方厘米，圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是15立方厘米．【考點】圓錐的體積；圓柱的側面積、表面積和體積．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得，等底等高的圓柱和圓錐的體積之比是3：1，由此即可解決問題．【解答】解：根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：等底等高的圓柱和圓錐的體積比是3：1，3+1＝4，60×＝45（立方厘米），60×＝15（立方厘米），答：圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是15立方厘米．故答案為：45立方厘米；15立方厘米．【點評】抓住等底等高的圓柱和圓錐的體積關系，即可解決此類問題．7．（2023?深圳）圓錐的