2023-2024學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案

試題PAGE1試題深圳市高級中學(xué)2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)集合，集合，則（）A. B. C. D.2.如圖所示，①②③④中不屬于函數(shù)的一個(gè)是（）.A.① B.② C.③ D.④3.已知函數(shù)，則（）A. B. C.2 D.4.已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.的定義域?yàn)?B.在其定義域內(nèi)為減函數(shù)C.是偶函數(shù) D.是奇函數(shù)5.若，，，則（）A. B. C. D.6.已知不等式解集為空集，則a的取值范圍是（）A. B.C.或 D.或7.已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，對于定義域內(nèi)任意的，下述四個(gè)結(jié)論中：①②③④其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.“”的一個(gè)充分不必要條件可以是（）A. B. C. D.10.下列命題中，正確是（）A.若，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則11.若正實(shí)數(shù)、滿足，則下列說法正確的是（）A.有最大值 B.有最大值C.有最小值 D.有最大值12.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑸槠婧瘮?shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則以下結(jié)論正確的有（）A.點(diǎn)不是圖象的對稱中心 B.，C.當(dāng)時(shí)， D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.命題“，”的否定是______．14.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是______．15.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上遞減，則不等式的解集是______．16.已知指數(shù)函數(shù)（且）在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增．設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立，則x的取值范圍是______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.（1）已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域；（2）計(jì)算：．18.已知函數(shù)．（1）請完成下表，并在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像；x－2－1012

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象，求不等式的解集；（3）若，，求的取值范圍．19.已知函數(shù)是定義在上偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若（且），試討論函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明．20.中美貿(mào)易摩擦不斷，美國對中國科技企業(yè)進(jìn)行打壓，更甚的是，美國對我國華為公司的限制上升到了科技戰(zhàn)的程度．盡管美國對華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對各國的施壓，拉攏他們壓制和封鎖華為，然而這并沒有讓華為卻步．華為及中國科技者經(jīng)過三年多的努力，終于在今年取得突破．今年，我國某一企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場競爭力，計(jì)劃在2024年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī)．通過市場分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本500萬元，每生產(chǎn)x（千部）手機(jī)，需另投入成本萬元，且，由市場調(diào)研知，每部手機(jī)售價(jià)0.7萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完．（1）求2024年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千部）的函數(shù)關(guān)系式，（利潤銷售額成本）；（2）2024年產(chǎn)量為多少（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？21.設(shè)集合，.①若，，求a、b的值；②若，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22.已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上減函數(shù)，在上是增函數(shù)．（1）已知，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域；（2）當(dāng)時(shí)，對于（1）中的函數(shù)和函數(shù)，若對，，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

深圳市高級中學(xué)2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】ABC【12題答案】【答案】BCD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】，【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）；（2）.【18題答案】【答案】（1）詳見解析（2）（3）【19題答案】【答案】