2024高考物理一輪復(fù)習(xí)專題2第2講力的合成與分解題型突破練含解析

PAGE9-第2講力的合成與分解考點(diǎn)一力的合成1.如圖所示，某物體在四個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，若將F4=2N的力沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)90°，其余三個(gè)力的大小和方向不變，則此時(shí)物體所受合力的大小為 ()A.0B.2NC.22ND.2N【解析】選B。物體在四個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，合力為零，F(xiàn)4的方向沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過90°角，此時(shí)與其他三個(gè)力的合力大小相等，方向垂直，則物體受到的合力為F合=2F4=2N，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。2.(2024·邯鄲模擬)在平面內(nèi)有作用于同一點(diǎn)的四個(gè)力，以力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，四個(gè)力的方向如圖所示，其中F1=6N，F(xiàn)2=8N，F(xiàn)3=4N，F(xiàn)4=2N。這四個(gè)力的合力方向指向 ()A.第一象限 B.其次象限C.第三象限 D.第四象限【解析】選A。F1=6N，方向沿x軸的正向；F3=4N，沿x軸負(fù)向；故F1與F3的合力F13沿著x軸的正方向，為2N；F2=8N，沿y軸正向；F4=2N，沿y軸負(fù)向；故F2與F4的合力F24為6N，沿著y軸正方向；最終再將F13與F24合成，故合力F1234為210N，指向第一象限，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。3.如圖，兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2大小恒定，當(dāng)兩者的夾角θ從120°漸漸減小到60°的過程中，合力 ()A.漸漸增大B.漸漸減小C.先增大后減小D.先減小后增大【解析】選A。力是矢量，合成遵循平行四邊形定則，兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2大小恒定，依據(jù)平行四邊形定則，兩個(gè)分力的夾角越大，合力越小，夾角越小，合力越大，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。4.某物體同時(shí)受到2個(gè)共點(diǎn)力作用，在如圖所示的四種狀況中(坐標(biāo)紙中每格的邊長(zhǎng)均表示1N大小的力)，物體所受合外力最大的是 ()【解析】選C。A圖中，將F1與F2進(jìn)行合成，求得合力的大小為F合=3N，如圖甲所示；B圖中，將F1與F2進(jìn)行合成，求得合力的大小為F合=32+42N=5N，如圖乙所示；C圖中，將F1與F2進(jìn)行合成，求得合力的大小為F合=42N，如圖丙所示；D圖中，將F1與F2進(jìn)行合成，求得合力的大小為F合=3N，如圖丁所示1.合力大小的范圍：(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成：|F1-F2|≤F≤F1+F2。兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為|F1-F2|；當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1+F2。(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成。①三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，為F=F1+F2+F3；②以這三個(gè)力的大小為邊，假如能組成封閉的三角形，則其合力最小值為零，若不能組成封閉的三角形，則合力最小值等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的大小之和。2.共點(diǎn)力合成的方法：(1)作圖法。留意：①作圖時(shí)要先確定力的標(biāo)度，同一圖上的各個(gè)力必需采納同一標(biāo)度。②嚴(yán)格采納作圖工具作圖，并用測(cè)量工具測(cè)出力的大小及方向。③作圖時(shí)表示分力和合力的有向線段共點(diǎn)且要畫成實(shí)線，與分力平行的對(duì)邊要畫成虛線，表示力的線段上要畫上刻度和箭頭。(2)計(jì)算法。①應(yīng)用直角三角形中的邊角關(guān)系求解，適用于平行四邊形的兩邊垂直或平行四邊形的對(duì)角線與一條邊垂直的狀況。②應(yīng)用等邊三角形的特點(diǎn)求解適用于兩分力大小相等，夾角為120°的狀況。③應(yīng)用相像三角形的學(xué)問求解，適用于力的矢量三角形與實(shí)際三角形相像的狀況。3.多個(gè)共點(diǎn)力的合成方法：【加固訓(xùn)練】1.大小分別為5N、7N和9N的三個(gè)力合成，其合力F的大小的范圍是()A.2N≤F≤20N B.3N≤F≤21NC.0N≤F≤20N D.0N≤F≤21N【解析】選D。當(dāng)三個(gè)力的方向相同時(shí)，合力最大，F(xiàn)合=(5+9+7)N=21N；5N和7N兩個(gè)力的合力大于等于2N，小于等于12N，而9N在這合力范圍內(nèi)，所以三個(gè)力的合力能為零；則合力的最小值為0。合力范圍為：0～21N，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確。2.同時(shí)作用在質(zhì)點(diǎn)O上的三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3，已知F1=F2=2N，F(xiàn)3=4N，它們的方向分別沿著正六邊形兩條邊和一條對(duì)角線，如圖所示，則這三個(gè)力的合力大小等于 ()A.6N B.8NC.10N D.12N【解析】選A。已知F1=F2=2N，F(xiàn)3=4N；由圖可知，F(xiàn)1、F2的夾角的大小為120°，依據(jù)平行四邊形定則可知，F(xiàn)1、F2的合力的大小為2N，方向沿F3的方向，所以F1、F2、F3的合力的大小為F=(4+2)N=6N，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。考點(diǎn)二力的分解效果分解法【典例1】(多選)(2024·天津高考)明朝謝肇淛的《五雜組》中記載:“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè),議欲正之,非萬緡不行。一游僧見之曰:無煩也,我能正之?！庇紊刻鞂⒛拘◤乃韮A斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去,經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形,木楔的頂角為θ,現(xiàn)在木楔背上加一力F,方向如圖所示,木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力N,則 ()A.若F肯定,θ大時(shí)N大B.若F肯定,θ小時(shí)N大C.若θ肯定,F大時(shí)N大D.若θ肯定,F小時(shí)N大【通型通法】1.題型特征:分析物體所受各力之間的關(guān)系。2.思維導(dǎo)引:【解析】選B、C。選木楔為探討對(duì)象,木楔受到的力有:水平向左的力F和兩側(cè)給它的與木楔的斜面垂直的彈力,由于木楔處于平衡狀態(tài),所以兩側(cè)給它的與木楔的斜面垂直的彈力與F沿兩側(cè)分解的推力是相等的,力F的分解如圖。則F=N1cos90°-θ2+N=2N1cos90°-θ2=2N1sinθ2,N=N故解得N=F2sinθ2,所以F肯定時(shí),θ越小,N越大;θ肯定時(shí),F越大,N越大,A、D正交分解法【典例2】如圖所示,建筑裝修中工人用質(zhì)量為m的磨石對(duì)斜壁進(jìn)行打磨,當(dāng)對(duì)磨石施加豎直向上大小為F的推力時(shí),磨石恰好沿斜壁向上勻速運(yùn)動(dòng),已知磨石與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,斜壁與豎直方向的夾角為θ,則磨石受到的摩擦力是 ()A.(F-mg)cosθ B.(F-mg)sinθC.μ(F-mg)cosθ D.μ(F-mg)【通型通法】1.題型特征:磨石處于平衡狀態(tài),所受合力為零。2.思維導(dǎo)引:【解析】選A。分析磨石的受力狀況,其受重力mg、彈力N(垂直于斜壁向下)、摩擦力f(沿斜壁向下)、外力F四個(gè)力,沿斜壁和垂直于斜壁方向把這四個(gè)力正交分解,由于磨石處于平衡狀態(tài),在沿斜壁方向有mgcosθ+f=Fcosθ,垂直于斜壁方向有N+mgsinθ=Fsinθ,f=μN(yùn),則f=(F-mg)cosθ,選項(xiàng)A正確?！径嗑S訓(xùn)練】如圖所示,一質(zhì)量為m的沙袋用不行伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在支架上,一練功隊(duì)員用垂直于繩的力將沙袋緩慢拉起,使繩與豎直方向的夾角為θ=30°,且繩繃緊,則練功隊(duì)員對(duì)沙袋施加的作用力大小為 ()A.12mgB.32mgC.33【解析】選A。如圖,建立直角坐標(biāo)系,對(duì)沙袋進(jìn)行受力分析。由平衡條件有:Fcos30°-Tsin30°=0,Tcos30°+Fsin30°-mg=0,聯(lián)立可解得:F=12mg,選項(xiàng)A1.力的分解的原則:(1)選用哪一種方法進(jìn)行力的分解要視狀況而定,一般來說,當(dāng)物體受到三個(gè)或三個(gè)以下的力時(shí),常按實(shí)際效果進(jìn)行分解,若這三個(gè)力中,有兩個(gè)力相互垂直,可選用正交分解法。(2)當(dāng)物體受到三個(gè)以上的力時(shí),常用正交分解法。2.力的效果分解法的步驟:3.正交分解法的步驟:【加固訓(xùn)練】1.壓榨機(jī)如圖所示,B為固定鉸鏈,A為活動(dòng)鉸鏈。在A處作用一水平力F,物塊C就以比水平力F大得多的力壓物塊D。已知L=0.5m,h=0.1m,F=200N,物塊C的質(zhì)量不計(jì),且與左壁接觸的面光滑,A.500N,方向豎直向下B.500N,方向沿AC斜向下C.200N,方向豎直向下D.100N,方向沿AC斜向下【解析】選A。依據(jù)水平力F產(chǎn)生的效果,它可分解為沿桿的兩個(gè)分力F1、F2,如圖甲所示,則F1=F2=F2cosα,而沿AC桿的分力F1又產(chǎn)生了兩個(gè)效果:使物塊C壓緊左壁和使物塊C壓緊物塊D,因此可將F1分解,如圖乙所示,則F4=F1sinα=Ftanα2。由tanα=Lh得F4=2002×02.風(fēng)洞是進(jìn)行空氣動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)的一種重要設(shè)備。一次檢驗(yàn)飛機(jī)性能的風(fēng)洞試驗(yàn)示意圖如圖所示,AB代表飛機(jī)模型的截面,OL是拉住飛機(jī)模型的繩。已知飛機(jī)模型重為G,當(dāng)飛機(jī)模型靜止在空中時(shí),繩恰好水平,此時(shí)飛機(jī)模型截面與水平面的夾角為θ,則作用于飛機(jī)模型上