初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)論文合理運(yùn)用學(xué)具提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率

Page3合理運(yùn)用學(xué)具提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的重要措施之一，是提高課堂教學(xué)效率。本文僅就運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具對(duì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率所起的作用談幾點(diǎn)看法。

一、運(yùn)用學(xué)具，可促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成

心理學(xué)探討表明，兒童相識(shí)規(guī)律是“感知——表象——概念”，而操作學(xué)具符合這一規(guī)律，能變學(xué)生被動(dòng)地聽為主動(dòng)地學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參加教學(xué)活動(dòng)，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性學(xué)問，形成學(xué)問的表象，并誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究，從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征，從而形成科學(xué)的概念。如在教學(xué)“平均分”這個(gè)概念時(shí)，可先讓學(xué)生把8梨（圖片）分成兩份，通過分圖片，出現(xiàn)四種結(jié)果：一人得1個(gè)，另一得7個(gè)；一人得2個(gè)，另一人得6個(gè)；一人得3個(gè)，另一人得5個(gè)；兩個(gè)人各得4個(gè)。然后引導(dǎo)學(xué)生視察探討：第四種分法與前三種分法相比有什么不同？學(xué)生通過探討，知道第四種分法每人分得的個(gè)數(shù)“同樣多”，從而引出了“平均分”的概念。這樣通過學(xué)生分一分、擺一擺的實(shí)踐活動(dòng)，把抽象的數(shù)學(xué)概念和形象的實(shí)物圖片有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使概念詳細(xì)化，使學(xué)生悟出“平均分”這一概念的本質(zhì)特征——每份“同樣多”，并形成數(shù)學(xué)概念。

二、運(yùn)用學(xué)具，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)算理

數(shù)學(xué)是探討客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)量關(guān)系和空間形式在數(shù)學(xué)中相互滲透，相互轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)家華羅庚指出，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。這就要求在探討數(shù)學(xué)問題時(shí)，把數(shù)形學(xué)問結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面用分析的方法進(jìn)行抽象思維，從形的方面進(jìn)行形象思維。通過學(xué)具的操作，可促進(jìn)這一過程的完成。例如：三年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)一位數(shù)除法，用一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位，十位上除后出現(xiàn)有余數(shù)的狀況，如：42÷3，學(xué)生難以理解的是十位上余下的幾個(gè)十要和個(gè)位上的數(shù)結(jié)合起來(lái)接著除。如何突破這個(gè)難點(diǎn)？可采納擺小棒的方法，讓學(xué)生在動(dòng)手的過程中體會(huì)：4捆（4個(gè)10）平均分3份，每份是1捆（l個(gè)10），十位商

1；剩下1捆表示1個(gè)10，要接著平均分只能拆開和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根（4個(gè)1），個(gè)位商4。通過擺小棒體會(huì)剩下一捆接著平均分，怎么分，使學(xué)生感知有余數(shù)的除法接著除的算理，以此讓學(xué)生把動(dòng)手操作活動(dòng)和豎式相比照，數(shù)形結(jié)合，在操作中從形的方面進(jìn)行詳細(xì)思索后逐步過渡到數(shù)的方面進(jìn)行思維，這樣不僅可以幫助學(xué)生較為深刻地理解算理，同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生形象思維和邏輯思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。

三、運(yùn)用學(xué)具，有助于促進(jìn)學(xué)生主體意識(shí)的發(fā)展。

1．學(xué)具的運(yùn)用，能促使學(xué)生自己發(fā)覺、理解抽象的數(shù)學(xué)學(xué)問，培育學(xué)生的探究實(shí)力。

探究是人類相識(shí)客觀世界的精神條件。實(shí)踐表明：當(dāng)代的小學(xué)生由于處在信息時(shí)代，他們學(xué)問視野較寬，具有肯定的生活閱歷，在老師的指導(dǎo)下，通過嘗試、探究去發(fā)覺、理解和駕馭一些數(shù)學(xué)學(xué)問，由此培育勤于思索和勇于探究的精神。如：長(zhǎng)方體體積和長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系比較抽象，讓學(xué)生從操作12個(gè)小木塊入手，邊操作邊思索，并借助記錄整理的科學(xué)手段，從中悟出這種特別關(guān)系的必定性，探究出長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高。這樣的教學(xué)，成為學(xué)生的科學(xué)試驗(yàn)，其學(xué)問是學(xué)生通過操作試驗(yàn)“重新發(fā)覺”的，簡(jiǎn)單理解，同時(shí)也培育了學(xué)生的探究實(shí)力。

2．動(dòng)手操作，可培育學(xué)生發(fā)覺學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)等獲得學(xué)問的實(shí)力。

操作學(xué)具能使物質(zhì)的外部操作（物化）過渡到智力的內(nèi)部相識(shí)活動(dòng)，從形象到表象再到抽象，促使相識(shí)內(nèi)化，便于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。比如，在老師的指導(dǎo)下，小學(xué)生通過動(dòng)手拼擺幾何模型，運(yùn)用已駕馭的長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積公式。又如：利用學(xué)具操作，學(xué)生將圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化為原來(lái)學(xué)過的平行四邊形或長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出圓柱側(cè)面面積公式。通過操作學(xué)具，學(xué)生找到新舊學(xué)問的連接點(diǎn)，把新知轉(zhuǎn)化為舊知，運(yùn)用舊知解決新知，把新知同化到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而促使學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。皮亞杰的活動(dòng)內(nèi)化原理指出，通過感知操作——表象操作——理性操作，可使外部活動(dòng)逐步內(nèi)化為才智活動(dòng)。

3．學(xué)具的運(yùn)用，因師生互動(dòng)，變更了以老師為中心、單向灌輸?shù)木置妗?/p>

教學(xué)是一種特別的相識(shí)過程，師生雙邊活動(dòng)是這種相識(shí)活動(dòng)特別性的表現(xiàn)之一。教化部《關(guān)于我國(guó)數(shù)學(xué)課程研制的初步設(shè)想》指出，要通過數(shù)學(xué)教學(xué)改革，努力實(shí)現(xiàn)師生關(guān)系的民主與同等，改革單純老師講、學(xué)生聽的“注入式”教學(xué)模式，供應(yīng)應(yīng)兒童視察、操作、試驗(yàn)及獨(dú)立思索的機(jī)會(huì)。通過學(xué)習(xí)者群體的探討與溝通，進(jìn)一步歸納、驗(yàn)證，形成數(shù)學(xué)結(jié)論，讓兒童獲得更多的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。通過學(xué)具的操作，加強(qiáng)課堂上師生之間、生生之間的探討，讓學(xué)生大膽發(fā)問、質(zhì)疑，共同制定解題安排，選擇相宜的思維方向和策略。通過這些思維方式和策略的運(yùn)用，不斷解決新學(xué)問與已有學(xué)問閱歷的沖突，老師講解與自覺理解的沖突和同學(xué)之間新學(xué)問理解水平差異而產(chǎn)生的沖突，體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位。比如，通過師生之間、生生之間的探討，學(xué)習(xí)圓的面積公式的推導(dǎo)；師生可利用一些三角形（其中有直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形）學(xué)具，采納拼接法、度量法和幻燈演示法來(lái)證明三角形內(nèi)角和，等等。

四、運(yùn)用學(xué)具，有助于數(shù)學(xué)思想方法的滲透

加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，是突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)實(shí)力的重要組成部分。如數(shù)形結(jié)合的思索方法，變換思想，對(duì)應(yīng)、集合的思想，估測(cè)意識(shí)以及分析、綜合、轉(zhuǎn)化、歸納、類比等基本思索方法，這些都是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維實(shí)力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)不行缺少的金鑰匙。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分利用學(xué)具，可有助于加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。如：教學(xué)“同樣多”時(shí)，讓學(xué)生先擺5朵紅花，然后讓學(xué)生在下面一個(gè)對(duì)一個(gè)的整齊地?cái)[，就滲透了一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想；通過學(xué)生剪、拼等操作活動(dòng)，把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式，就滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；通過學(xué)具的操作，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，就滲透了等積變換的思想，等等。

五、運(yùn)用學(xué)具，有利于培育學(xué)生的合作意識(shí)

隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，將來(lái)社會(huì)已越來(lái)越留意能否與他人協(xié)作共事，能否有效地表達(dá)自己的看法和見解，能否仔細(xì)傾聽他人的看法，能否概括和汲取他人看法等。因此，在小學(xué)階段培育學(xué)生之間團(tuán)結(jié)、協(xié)調(diào)、合作共事的群體協(xié)作精神，日益顯示出其重要的地位。在教學(xué)過程中，實(shí)行分組合作操作學(xué)具，可以培育學(xué)生的合作意識(shí)。如：教學(xué)1L和1000ml的關(guān)系時(shí)，可分組讓學(xué)生把l00ml水倒進(jìn)1L的量筒中，看可以倒幾次？同學(xué)們有的倒水，有的看刻度，有的記錄，同學(xué)之間相互溝通，培育了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，同時(shí)在融洽的學(xué)習(xí)氛圍中也體現(xiàn)了一種相互謙讓、共同進(jìn)步的集體主義精神。

六、運(yùn)用學(xué)具．可培育學(xué)生的動(dòng)手操付實(shí)力

這是現(xiàn)代教學(xué)論非常強(qiáng)調(diào)的一個(gè)方面。國(guó)外一些專家在進(jìn)行小學(xué)教學(xué)新體系的探討時(shí)，都把發(fā)展實(shí)際操作實(shí)力作為重點(diǎn)培育的三種實(shí)力之一（另外兩種是視察實(shí)力和思維實(shí)力）。我國(guó)的教化方針也強(qiáng)調(diào)使學(xué)生在德智體美勞五個(gè)方面都得到發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)具的操作，讓學(xué)生擺、拼、剪、制作、測(cè)量、畫圖等，有助于學(xué)生操作實(shí)力的培育，從而促進(jìn)其五育的全面發(fā)展。

例如教學(xué)圓錐體積，讓學(xué)生分組做試驗(yàn)（一圓柱形容器、一圓錐形容器、沙子或水，讓學(xué)生用圓錐容器向圓柱容器中裝水或沙）證明V＝

Sh的成立。試驗(yàn)中，教

師不能滿意于大多數(shù)正確或大致正確，而要留意引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)格、正確地運(yùn)用直觀操作，且不是為操作而操作，而是真正把操作作為獲得學(xué)問的手段。對(duì)于試驗(yàn)失敗的小組，要引導(dǎo)學(xué)生查找試驗(yàn)失敗的緣由，指出操作的不正確之處，接著進(jìn)行試驗(yàn)，直到勝利為止。這樣的教學(xué)，不但使學(xué)生在操作中獲得了學(xué)問，同時(shí)也培育了學(xué)生的動(dòng)手操作實(shí)力。

七、運(yùn)用學(xué)具，有助于學(xué)生解決實(shí)際問題

學(xué)問經(jīng)濟(jì)的主要特征是學(xué)問的創(chuàng)新和應(yīng)用，所以要適應(yīng)時(shí)代的要求，就要培育學(xué)生對(duì)所學(xué)學(xué)問的應(yīng)用實(shí)力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)充分利用學(xué)具培育學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的意識(shí)和實(shí)力。如學(xué)習(xí)了分米后，讓學(xué)生量課桌的長(zhǎng)、寬；學(xué)習(xí)了面積單位后，讓學(xué)生量常用物品的面積等。

八、運(yùn)用學(xué)具，有助于形成“問題解決”意識(shí)

美國(guó)國(guó)家探討委員會(huì)發(fā)表的《休戚與共——關(guān)于數(shù)學(xué)教化失敗向全國(guó)作的報(bào)告》中指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)問題解決”，使學(xué)生達(dá)到能從日常生活中和數(shù)學(xué)內(nèi)部找出數(shù)學(xué)問題；能發(fā)展和應(yīng)用各種策略去解決各種問題。在課堂教學(xué)中充分利再學(xué)具，可促進(jìn)學(xué)生“數(shù)學(xué)問題解決”。如：教學(xué)“乘法安排律”，可讓學(xué)生依據(jù)學(xué)具卡（見教材圖）自己提出問題，學(xué)生可能提出許多的問題（其中包括推導(dǎo)乘法安排律用到的問題），老師依據(jù)學(xué)生提出的問題，抽出教學(xué)新知所需的問題，讓學(xué)生自己找尋解決問題的策略，自己解決問題，從而發(fā)覺乘法安排律。這樣學(xué)生在“數(shù)學(xué)問題解決”的過程中，駕馭了數(shù)學(xué)學(xué)問，同時(shí)“數(shù)學(xué)問題解決”意識(shí)得到了強(qiáng)化和培育。

九、運(yùn)用學(xué)具，可以開發(fā)學(xué)生智力

腦科學(xué)告知我們：人的大腦分左右兩半球，左半腦分管支配右半身的活動(dòng)；右半腦支配左半身的活動(dòng)。反之人的左、右半身的活動(dòng)可促進(jìn)人的右、左半腦的協(xié)調(diào)開發(fā)。左右半腦各司其職而又協(xié)同發(fā)揮作用。據(jù)探討，人的大腦功能存在著很大的潛力，一般人只用了腦功能的10％左右，運(yùn)用學(xué)具，讓學(xué)生動(dòng)手操作，一是可以開發(fā)學(xué)生大腦的功能；二是通過左右手同時(shí)活動(dòng)，促進(jìn)左右腦的協(xié)調(diào)發(fā)展。

十、運(yùn)用學(xué)具，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)愛