2024-2025學年高中物理第五章曲線運動檢1曲線運動練習含解析新人教版必修2

PAGE12-1曲線運動記一記曲線運動學問體系1個條件——物體做曲線運動的條件1種方法——運動的合成與分解2個概念——曲線運動的位移、速度辨一辨1.曲線運動的速度大小肯定變更．(×)2．曲線運動的速度方向肯定變更．(√)3．水流速度越大，渡河時間越短．(×)4．合運動的速度肯定大于分運動的速度．(×)5．兩個直線運動的合運動肯定是直線運動．(×)6．做曲線運動的物體受到的合外力可以是變力．(√)想一想1.為什么說曲線運動物體所受合外力肯定不為零？提示：因曲線運動物體的速度方向時刻在變更，而速度是矢量，故做曲線運動的物體肯定存在加速度，故所受合外力肯定不為零．2．曲線運動可以是勻變速運動嗎？提示：可以，若做曲線運動物體所受合外力恒定時，其加速度亦恒定，故曲線運動可以是勻變速運動．3．如何判定兩個直線運動的合運動是直線運動還是曲線運動？提示：若兩直線運動的合初速度和合加速度共線，則合運動為直線運動；若合初速度與合加速度不共線，則合運動為曲線運動．4．水流速度的大小對渡河時間有影響嗎？提示：沒有影響，因在河寬肯定的條件下，渡河時間只確定于垂直于河岸方向速度的大小，而水流速度總是平行于河岸的，不會產(chǎn)生垂直于河岸的運動效果，故水流速度對渡河時間無任何影響．思索感悟：練一練1.[2024·廣東省一般中學考試]關(guān)于合運動和分運動，下列說法正確的是()A．合運動的速度肯定比分運動的速度大B．合運動的位移肯定比分運動的位移大C．合運動的時間等于分運動的時間D．兩個直線運動的合運動肯定是直線運動答案：C2．[2024·陜西省一般中學考試]如圖，小球在光滑的水平桌面上沿ab方向做直線運動，若運動至a點時給小球施加一恒力F，關(guān)于此后小球的運動軌跡及速度變更分析正確的是()A．可能沿1軌跡，速度減小B．可能沿2軌跡，速度增大C．可能沿3軌跡，速度減小D．軌跡2或3都有可能，速度都增大答案：B3．[2024·湖南省一般中學考試]如圖所示，MN為一質(zhì)點做曲線運動的軌跡，A為軌跡上的一點，則該質(zhì)點在A點所受合力方向可能是沿圖中()A．F1的方向B．F2的方向C．F1的方向D．F4的方向答案：A4．[2024·成都七中高一期中]如圖所示，水速恒定的河流兩岸筆直平行，甲、乙兩小船(可視為質(zhì)點)同時從岸邊A點動身，船頭沿著與河岸均為θ＝30°角的兩個不同方向渡河，已知兩小船在靜水中航行的速度大小相等，乙船的靠岸點在B點左側(cè)，則以下說法正確的是()A．甲先到達對岸B．乙先到達對岸C．渡河過程中，甲的位移小于乙的位移D．渡河過程中，甲的位移大于乙的位移答案：D要點一曲線運動的性質(zhì)1.關(guān)于運動的性質(zhì)，以下說法中正確的是()A．曲線運動肯定是變速運動B．變速運動肯定是曲線運動C．曲線運動肯定是變加速運動D．加速度不變的運動肯定是直線運動解析：物體做曲線運動時速度方向時刻變更，所以曲線運動肯定是變速運動，A正確；變速運動可能是速度的方向在變更，也可能是速度的大小在變更，所以變速運動不肯定是曲線運動，B錯誤；曲線運動可能是變加速曲線運動，也可能是勻變速曲線運動，C錯誤；加速度不變的運動可能是勻變速直線運動，也可能是勻變速曲線運動，D錯誤．答案：A2．(多選)關(guān)于曲線運動的速度，下列說法正確的是()A．速度的大小與方向都在時刻變更B．速度的大小不斷發(fā)生變更，速度的方向不肯定發(fā)生變更C．速度的方向不斷發(fā)生變更，速度的大小不肯定發(fā)生變更D．質(zhì)點在某一點的速度方向就是軌跡上該點的切線方向解析：做曲線運動的物體，速度的大小可以不發(fā)生變更，但速度的方向肯定會發(fā)生變更，故A、B錯誤，C正確；質(zhì)點在某一點的速度方向就是軌跡上該點的切線方向，D正確．答案：CD要點二曲線運動的動力學特點3.質(zhì)點沿如圖所示的軌跡從A點運動到B點，已知其速度漸漸減小，圖中能正確表示質(zhì)點在C點處受力的是()解析：依據(jù)曲線運動中合力F應(yīng)指向軌跡的“凹側(cè)”，可解除A、D項，在B項中，F(xiàn)的方向與v的方向成銳角，質(zhì)點從A到B加速，故B錯；在C項中，F(xiàn)的方向與v的方向成鈍角，質(zhì)點從A到B減速，故C正確．答案：C4．(多選)在光滑水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，受幾個共點力作用做勻速直線運動．現(xiàn)突然將與速度反方向的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90°，則關(guān)于物體運動狀況的敘述正確的是()A．物體做速度大小不變的曲線運動B．物體做加速度為eq\r(2)m/s2的勻變速曲線運動C．物體做速度越來越大的曲線運動D．物體做非勻變速曲線運動，其速度越來越大解析：物體原來所受合力為零，當將與速度反方向的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90°后，其受力如圖所示，其中Fx＝Fy＝2N，F(xiàn)是Fx、Fy的合力，即F＝2eq\r(2)N，且大小、方向都不變，是恒力，那么物體的加速度為a＝eq\f(F,m)＝eq\f(2\r(2),2)m/s2＝eq\r(2)m/s2恒定．又因為F與v夾角θ<90°，所以物體做速度越來越大、加速度恒為eq\r(2)m/s2的勻變速曲線運動，故正確答案是B、C兩項．答案：BC5．[曲線運動的條件及性質(zhì)](多選)物體受到幾個力的作用而處于平衡狀態(tài)，若再對物體施加一個恒力，則物體可能做()A．靜止或勻速直線運動B．勻變速直線運動C．曲線運動D．勻變速曲線運動解析：物體處于平衡狀態(tài)，則原來幾個力的合力肯定為零，現(xiàn)受到另一個恒力作用，物體肯定做變速運動，故選項A錯誤．若物體原來靜止，則現(xiàn)在肯定做勻加速直線運動；若物體原來做勻速直線運動，且速度與恒力的方向共線，則做勻變速直線運動(F與v同向做勻加速，F(xiàn)與v反向做勻減速)，故選項B正確．若速度與力不在同始終線上，則物體做曲線運動，因為力是恒力，則加速度也是恒定的，因此物體做勻變速曲線運動，故選項C、D正確．答案：BCD要點三運動的合成與分解6.(多選)某河寬為600m，河中某點的水流速度v與該點到較近河岸的距離d的關(guān)系圖象如圖所示．船在靜水中的速度為4m/s，要想使船渡河的時間最短，下列說法正確的是()A．船在航行過程中，船頭應(yīng)與河岸垂直B．船在河水中航行的軌跡是一條直線C．渡河的最短時間為240sD．船離開河岸400m時的速度大小為2eq\r(5)m/s解析：若船渡河的時間最短，船在航行過程中，必需保證船頭始終與河岸垂直，選項A正確．因水流的速度大小發(fā)生變更，依據(jù)運動的合成與分解可知，船在河水中航行的軌跡是一條曲線，選項B錯誤．渡河的最短時間為tmin＝eq\f(d,v船)＝eq\f(600,4)s＝150s，選項C錯誤．船離開河岸400m時的水流速度大小與船離開河岸200m時的水流速度大小相等，即v水＝eq\f(3,300)×200m/s＝2m/s，則船離開河岸400m時的速度大小為v′＝eq\r(v\o\al(2,船)＋v\o\al(2,水))＝eq\r(42＋22)m/s＝2eq\r(5)m/s，選項D正確．答案：AD7．現(xiàn)在自然災(zāi)難日益嚴峻，在救災(zāi)過程中有時不得不出動軍用直升機為被困災(zāi)民空投物資．直升機空投物資時，可以停留在空中不動，設(shè)投出的物資離開飛機后由于著陸傘的作用在空中能勻速下落，無風時落地速度為5m/s.若飛機停留在離地面100m高處空投物資，由于水平風的作用，使著陸傘和物資獲得1m/s的水平向東的速度．求：(1)物資在空中運動的時間；(2)物資落地時速度的大?。?3)物資在下落過程中水平方向移動的距離．解析：如圖所示，物資的實際運動可以看做是豎直方向的勻速直線運動和水平方向的勻速直線運動兩個分運動的合運動．(1)分運動與合運動具有等時性，故物資實際運動的時間與豎直方向分運動的時間相等．所以t＝eq\f(h,vy)＝eq\f(100,5)s＝20s.(2)物資落地時，vy＝5m/s，vx＝1m/s，由平行四邊形定則得v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(12＋52)m/s＝eq\r(26)m/s.(3)物資水平方向的位移大小為x＝vxt＝1×20m＝20m.答案：(1)20s(2)eq\r(26)m/s(3)20m8．質(zhì)量m＝2kg的物體在光滑水平面上運動，其分速度vx和vy隨時間變更的圖線如圖(a)、(b)所示，求：(1)物體所受的合力；(2)物體的初速度；(3)t＝8s時物體的速度；(4)t＝4s內(nèi)物體的位移．解析：(1)物體在x方向：ax＝0，y方向：ay＝eq\f(Δvy,Δt)＝0.5m/s2，依據(jù)牛頓其次定律：F合＝may＝1N，方向沿y軸正方向．(2)由題圖可知vx0＝3m/s，vy0＝0，則物體的初速度v0＝3m/s，方向沿x軸正方向．(3)由題圖知，t＝8s時，vx＝3m/s，vy＝4m/s，物體的合速度為v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝5m/s，tanθ＝eq\f(4,3)，θ＝53°，即速度方向與x軸正方向的夾角為53°.(4)t＝4s內(nèi)，x＝vxt＝12m，y＝eq\f(1,2)ayt2＝4m.物體的位移l＝eq\r(x2＋y2)≈12.6m，tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(1,3).答案：(1)1N，沿y軸正方向(2)3m/s，沿x軸正方向(3)5m/s，方向與x軸正方向的夾角為53°(4)12.6m，方向與x軸正方向的夾角的正切值為eq\f(1,3)基礎(chǔ)達標1.[2024·山東濰坊一中期中考試]物體做曲線運動的條件為()A．物體運動的初速度不為0B．物體所受合外力為變力C．物體所受的合外力的方向與速度的方向不在同一條直線上D．物體所受的合外力的方向與加速度的方向不在同一條直線上解析：當物體受到的合外力方向與速度方向不共線時，物體做曲線運動，故C正確．答案：C2．[2024·廣東珠海一中期中考試]關(guān)于物體的受力和運動，下列說法正確的是()A．物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能始終不變B．物體做曲線運動時，某點的加速度方向就是通過這一點的曲線的切線方向C．物體受到變更的合力作用時，它的速度大小肯定變更D．做曲線運動的物體，肯定受到與速度不在同始終線上的合外力作用解析：物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小不行能始終不變，故A項錯誤；物體做曲線運動時，某點的速度方向就是通過這一點的曲線的切線方向，而不是加速度方向，故B項錯誤；物體受到變更的合力作用時，它的速度大小可以不變更，故C項錯誤；物體做曲線運動的條件是肯定受到與速度不在同始終線上的合外力作用，故D項正確．答案：D3．[2024·天津七中期中考試](多選)對于做曲線運動的物體，下列說法正確的是()A．其運動的位移大小等于其路程B．其位移的大小有可能等于其路程C．其位移的大小肯定小于其路程D．其位移的方向仍是由初位置指向末位置解析：做曲線運動的物體的路程肯定大于位移的大小，故AB項錯誤，C項正確；位移的方向始終是由初位置指向末位置，D項正確．答案：CD4.[2024·西南高校附中期中考試]如圖所示的曲線為運動員拋出的鉛球的運動軌跡(鉛球視為質(zhì)點)，A、B、C為曲線上的三點，ED為過B點的切線，關(guān)于鉛球在B點的速度方向，下列說法正確的是()A．沿AB的方向B．沿BC的方向C．沿BD的方向D．沿BE的方向解析：由于做曲線運動的物體在某點的速度方向沿曲線在該點的切線方向，因此鉛球在B點的速度方向沿BD的方向，C項正確．答案：C5．[2024·上海七寶中學期中考試](多選)下列關(guān)于曲線運動的說法正確的是()A．任何曲線運動都是變速運動B．任何變速運動都是曲線運動C．做曲線運動的物體速度有可能不變D．物體的速度假如不變是不行能做曲線運動的解析：做曲線運動的物體速度方向沿曲線上某點的切線方向，時刻發(fā)生變更，曲線運動是變速運動，AD兩項正確，C項錯誤；速度不變的是勻速直線運動，變速運動也可能是速度大小變更方向不變的變速直線運動，B項錯誤．答案：AD6．[2024·重慶十八中期中考試]關(guān)于相互垂直的一個勻速直線運動和一個勻加速直線運動的合運動，下列說法正確的是()A．肯定是曲線運動B．可能是直線運動C．運動的方向不變D．速度始終在變，是變加速運動解析：確定物體運動性質(zhì)的條件是初速度和加速度，當加速度方向與速度方向不在一條直線上時，物體做曲線運動，當加速度方向與速度方向在一條直線上時，物體做直線運動，若加速度恒定，則物體做勻變速運動．相互垂直的一個勻速直線運動和一個勻加速直線運動，兩個運動不在一條直線上，且加速度是不變的，故肯定是勻變速曲線運動，所以選A.答案：A7．[2024·江蘇省常州高級中學期中考試]關(guān)于運動的合成下列說法正確的是()A．合運動的時間等于分運動的時間之和B．合運動的時間大于隨意一個分運動的時間C．合運動的時間小于隨意一個分運動的時間D．合運動和分運動是同時進行的解析：分運動就是由合運動依據(jù)實際效果分解來的，分運動的時間與合運動的時間相等，即合運動與分運動同時發(fā)生同時結(jié)束，所以選D.答案：D8.[2024·湖北武鋼三中期中考試](多選)如圖所示，某人由A點劃船渡河，船頭方向始終與河岸垂直，小船在靜水中的速度恒定，則下列說法正確的是()A．小船能到達正對岸的B點B．小船能到達正對岸B點的左側(cè)C．小船到達對岸的位置與水流速度有關(guān)D．小船到達對岸的時間與水流速度無關(guān)解析：船頭方向始終與河岸垂直，由運動合成的學問可知，小船只能到達正對岸的右側(cè)，故A、B兩項錯誤；小船到達對岸的位置與水流速度有關(guān)，水流速度越大，位置就越靠右，C項正確；小船到達對岸的時間與河岸的寬度和小船在靜水中的速度有關(guān)，依據(jù)運動的獨立性可知，與水流速度無關(guān)，D項正確．答案：CD9．[2024·湖南株洲市四中期中考試]已知河水的流速為v1，小船在靜水中的速度為v2，且v2>v1，圖中用小箭頭表示小船及船頭的指向，則能正確反映小船在最短時間內(nèi)渡河、最短位移渡河的情景圖依次是()A．①②B．①⑤C．④⑤D．②③解析：小船過河類問題，只要是小船在最短時間內(nèi)渡河，都是船頭垂直河岸，④對；已知v2>v1，小船速度與水流速度的合速度垂直河岸時，小船以最短位移渡河，⑤對，故C正確．答案：C10．[2024·河北唐山一中期中考試]如圖所示，在距河面高度h＝20m的岸上有人用長繩拴住一條小船，起先時繩與水面的夾角為30°.人以恒定的速率v＝3m/s拉繩，使小船靠岸，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，那么()A．5s時繩與水面的夾角為60°B．5s時小船前進了15mC．5s時小船的速率為4m/sD．5s時小船到岸邊的距離為15m解析：設(shè)起先時小船距岸邊為L，則L＝eq\f(h,tan30°)＝20eq\r(3)m，5s時人拉繩端移動位移為x＝vt＝3×5m＝15m，設(shè)5s時小船前進了x′，繩與水面的夾角為θ，由幾何關(guān)系得sinθ＝eq\f(h,2h－x)＝0.8，解得θ＝53°，A項錯誤；由tanθ＝eq\f(h,L－x′)，解得x′≈19.64m，B項錯誤；由v船cosθ＝v可得5s時小船的速率為v船＝5m/s,C錯誤；5s時小船到岸邊的距離為L－x′＝eq\f(h,tanθ)＝15m，D項正確．答案：D11．[2024·山西運城康杰中學期中考試]如圖所示，汽車用跨過定滑輪的輕繩提升物塊．汽車勻速向右運動，在物塊到達滑輪之前，下列說法正確的是()A．物塊將豎直向上做勻速運動B．物塊將處于超重狀態(tài)C．物塊將處于失重狀態(tài)D．物塊將豎直向上先加速后減速解析：設(shè)汽車向右運動的速度為v，輕繩與水平方向的夾角為α，物塊上升的速度為v′，則vcosα＝v′，汽車勻速向右運動，α減小，v′增大，物塊加速上升，物塊的加速度向上，物塊處于超重狀態(tài)，B正確，ACD錯誤．答案：B12．[2024·西安鐵一中期中考試](多選)如圖所示，A、B兩球分別套在兩光滑的水平直桿上，兩球通過一輕繩繞過肯定滑輪相連，現(xiàn)在將A球以速度v向左勻速移動，某時刻連接兩球的輕繩與水平方向的夾角分別為α、β，下列說法正確的是()A．此時B球的速度大小為eq\f(cosα,cosβ)vB．此時B球的速度大小為eq\f(sinα,sinβ)vC．在β增大到90°的過程中，B球做勻速運動D．在β增大到90°的過程