2024-2025學(xué)年高中物理第十七章波粒二象性第3節(jié)粒子的波動(dòng)性課后作業(yè)含解析新人教版選修3-5

PAGE5-第3節(jié)粒子的波動(dòng)性A組：合格性水平訓(xùn)練1．(粒子的波動(dòng)性)(多選)電子衍射試驗(yàn)證明白電子具有波動(dòng)性，這種波可稱為()A．電磁波 B．機(jī)械波C．德布羅意波 D．物質(zhì)波答案CD解析電子是實(shí)物粒子，電子能發(fā)生衍射說(shuō)明物質(zhì)波的理論是正確的，這種波叫物質(zhì)波或者德布羅意波，機(jī)械波不是物質(zhì)波，故C、D正確，A、B錯(cuò)誤。2．(對(duì)光的相識(shí))(多選)對(duì)光的相識(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．個(gè)別光子的行為易表現(xiàn)出粒子性，大量光子的行為易表現(xiàn)出波動(dòng)性B．光是橫波C．光表現(xiàn)出波動(dòng)性時(shí)，就不具有粒子性了，光表現(xiàn)出粒子性時(shí)，就不再具有波動(dòng)性了D．光的波粒二象性應(yīng)理解為：在某種場(chǎng)合下光的波動(dòng)性表現(xiàn)得明顯，在另外的某種場(chǎng)合下，光的粒子性表現(xiàn)得明顯答案ABD解析少量光子的行為易顯示出粒子性，而大量光子的行為往往易顯示出波動(dòng)性，故A正確。光的偏振現(xiàn)象說(shuō)明光是橫波，故B正確。粒子性和波動(dòng)性是光同時(shí)具備的兩種屬性，故C錯(cuò)誤，D正確。3．(光子的能量和動(dòng)量)真空中X射線的波長(zhǎng)為λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分別表示X射線每個(gè)光子的能量和動(dòng)量，則()A．E＝eq\f(hλ,c)，p＝0 B．E＝eq\f(hλ,c)，p＝eq\f(hλ,c2)C．E＝eq\f(hc,λ)，p＝0 D．E＝eq\f(hc,λ)，p＝eq\f(h,λ)答案D解析依據(jù)E＝hν，且λ＝eq\f(h,p)，c＝λν可得X射線每個(gè)光子的能量為：E＝eq\f(hc,λ)，每個(gè)光子的動(dòng)量為：p＝eq\f(h,λ)。4．(對(duì)物質(zhì)波的理解)(多選)以下說(shuō)法正確的是()A．物體都具有波動(dòng)性B．拉動(dòng)細(xì)繩一端，繩上產(chǎn)生的波就是物質(zhì)波C．通常狀況下，質(zhì)子比電子的波長(zhǎng)長(zhǎng)D．電子衍射試驗(yàn)證明電子有波動(dòng)性答案AD解析任何物體都具有波動(dòng)性，故A正確；對(duì)宏觀物體而言，其波動(dòng)性難以觀測(cè)，繩波是機(jī)械波，不是物質(zhì)波，故B錯(cuò)誤；電子的動(dòng)量通常比質(zhì)子的動(dòng)量小，由λ＝eq\f(h,p)知，電子的波長(zhǎng)長(zhǎng)，故C錯(cuò)誤；衍射是波特有的特征，故D正確。5．(對(duì)物質(zhì)波的理解)(多選)關(guān)于物質(zhì)波，下列說(shuō)法正確的是()A．電子衍射圖樣證明白物質(zhì)波的正確性B．粒子的動(dòng)量越大，其波動(dòng)性越易視察C．粒子的動(dòng)量越小，其波動(dòng)性越易視察D．電子衍射圖樣中電子束物質(zhì)波的波長(zhǎng)與金屬晶格大小可以比擬答案ACD解析衍射現(xiàn)象是波的特性，所以電子衍射圖樣可證明物質(zhì)波是正確的，A正確；由p＝eq\f(h,λ)知，p越大，λ越小，不易發(fā)生衍射現(xiàn)象，所以C正確，B錯(cuò)誤；發(fā)生明顯衍射的條件是波長(zhǎng)與障礙物尺寸相差不多或比障礙物大，故D正確。6．(綜合)利用金屬晶格(大小約10－10m)作為障礙物視察電子的衍射圖樣，方法是讓電子通過(guò)電場(chǎng)加速，然后讓電子束照耀到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U，普朗克常量為h，則下述說(shuō)法中正確的是()A．該試驗(yàn)說(shuō)明白電子具有波動(dòng)性B．試驗(yàn)中電子束的德布羅意波的波長(zhǎng)為λ＝eq\f(\r(2meU),h)C．加速電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越明顯D．若用相同動(dòng)能的質(zhì)子替代電子，衍射現(xiàn)象將更加明顯答案A解析試驗(yàn)得到了電子的衍射圖樣，說(shuō)明電子這種實(shí)物粒子發(fā)生了衍射，說(shuō)明電子具有波動(dòng)性，所以A正確；由動(dòng)能定理可得，eU＝eq\f(1,2)mv2－0，電子加速后的速度v＝eq\r(\f(2eU,m))，電子德布羅意波的波長(zhǎng)λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,\r(2meU))，故B錯(cuò)誤；由電子的德布羅意波波長(zhǎng)公式可以知道，加速電壓U越大，波長(zhǎng)越短，衍射現(xiàn)象越不明顯，故C錯(cuò)誤；物體動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系是p＝eq\r(2mEk)，因?yàn)橘|(zhì)子的質(zhì)量遠(yuǎn)大于電子的質(zhì)量，所以動(dòng)能相同的質(zhì)子的動(dòng)量遠(yuǎn)大于電子的動(dòng)量，由λ＝eq\f(h,p)可以知道，相同動(dòng)能的質(zhì)子的德布羅意波的波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于電子德布羅意波的波長(zhǎng)，越長(zhǎng)越小，衍射現(xiàn)象越不明顯，因此用相同動(dòng)能的質(zhì)子代替電子，衍射現(xiàn)象將更加不明顯，故D錯(cuò)誤。7．(綜合)在X射線管中，由陰極放射的電子被加速后打到陽(yáng)極，會(huì)產(chǎn)生包括X光在內(nèi)的各種能量的光子，其中光子能量的最大值等于電子的動(dòng)能。已知陽(yáng)極與陰極之間的電勢(shì)差U、普朗克常量h、電子電荷量e和光速c，則可知該X射線管發(fā)出的X光的()A．最短波長(zhǎng)為eq\f(c,eUh) B．最長(zhǎng)波長(zhǎng)為heq\f(c,eU)C．最小頻率為eq\f(eU,h) D．最大頻率為eq\f(eU,h)答案D解析波長(zhǎng)最短的光子能量最大，其能量ε＝hν＝heq\f(c,λ)＝eU，所以λ＝eq\f(hc,eU)，對(duì)應(yīng)的最大頻率νm＝eq\f(c,λ)＝eq\f(eU,h)，D項(xiàng)正確。8．(對(duì)物質(zhì)波的理解)有一顆質(zhì)量為5.0kg的炮彈。(1)當(dāng)其以200m/s的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的德布羅意波波長(zhǎng)是多大？(2)若要使它的德布羅意波長(zhǎng)與波長(zhǎng)為400nm的紫光波長(zhǎng)相等，則它必需以多大的速度運(yùn)動(dòng)？答案(1)6.63×10－37m(2)3.3×10－28m/s解析(1)炮彈的德布羅意波長(zhǎng)為λ1＝eq\f(h,p1)＝eq\f(h,mv1)＝eq\f(6.63×10－34,5×200)m＝6.63×10－37m。(2)由λ＝eq\f(h,p2)＝eq\f(h,mv2)得v2＝eq\f(h,mλ)＝eq\f(6.63×10－34,5×400×10－9)m/s≈3.3×10－28m/s。B組：等級(jí)性水平訓(xùn)練9．(對(duì)光的波粒二象性的理解)下列有關(guān)光的波粒二象性的說(shuō)法中，正確的是()A．有的光是波，有的光是粒子B．光子與電子是同樣的一種粒子C．光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，其波動(dòng)性越顯著；波長(zhǎng)越短，其粒子性越顯著D．大量光子的行為往往顯示出粒子性答案C解析一切光都具有波粒二象性，光的有些行為(如干涉、衍射)表現(xiàn)出波動(dòng)性，光的有些行為(如光電效應(yīng))表現(xiàn)出粒子性，所以，不能說(shuō)有的光是波，有的光是粒子，A錯(cuò)誤；雖然光子與電子都是微觀粒子，都具有波粒二象性，但電子是實(shí)物粒子，有靜止質(zhì)量，光子不是實(shí)物粒子，沒(méi)有靜止質(zhì)量，所以，不能說(shuō)光子與電子是同樣的一種粒子，B錯(cuò)誤；光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，衍射性越好，即波動(dòng)性越顯著，光的波長(zhǎng)越短，其光子能量越大，個(gè)別或少數(shù)光子的作用就足以引起光接收裝置的反應(yīng)，所以其粒子性就很顯著，C正確；光的波粒二象性的理論和試驗(yàn)表明，大量光子的行為表現(xiàn)出波動(dòng)性，個(gè)別光子的行為表現(xiàn)出粒子性，D錯(cuò)誤。10．(對(duì)物質(zhì)波的理解)下列關(guān)于德布羅意波的相識(shí)，正確的說(shuō)明是()A．光波是一種物質(zhì)波B．X光的衍射證明白物質(zhì)波的假設(shè)是正確的C．電子的衍射證明白物質(zhì)波的假設(shè)是正確的D．宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，看不到它的衍射或干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體不具有波動(dòng)性答案C解析光波是一種電磁波，故A錯(cuò)誤；衍射現(xiàn)象是一切波的性質(zhì)特性，X射線是原子的內(nèi)層電子受激發(fā)而發(fā)出一種電磁波，不是物質(zhì)波，故B錯(cuò)誤；電子是實(shí)物粒子，衍射是波特有的，所以電子束的衍射圖樣證明白德布羅意物質(zhì)波的假設(shè)是正確的，故C正確；宏觀物體由于動(dòng)量很大，德布羅意波波長(zhǎng)太小，所以看不到它的干涉、衍射現(xiàn)象，但仍舊具有波動(dòng)性，故D錯(cuò)誤。11．(綜合)現(xiàn)用電子顯微鏡觀測(cè)線度為d的某生物大分子的結(jié)構(gòu)。為滿意測(cè)量要求，將顯微鏡工作時(shí)電子的德布羅意波波長(zhǎng)設(shè)定為eq\f(d,n)，其中n>1。已知普朗克常量為h，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，且初速度不計(jì)，則顯微鏡工作時(shí)電子的加速電壓應(yīng)為()A.eq\f(n2h2,med2) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(md2h2,n2e3)))eq\f(1,3)C.eq\f(d2n2,2meh2) D.eq\f(n2h2,2med2)答案D解析德布羅意波長(zhǎng)λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,\r(2mEk))＝eq\f(h,\r(2meU))，即eq\f(d,n)＝eq\f(h,\r(2meU))，解得U＝eq\f(n2h2,2med2)，D正確。12．(粒子波動(dòng)性的應(yīng)用)影響顯微鏡辨別本事的一個(gè)因素是衍射，衍射現(xiàn)象越明顯，辨別本事越低。運(yùn)用電子束工作的電子顯微鏡有較高的辨別本事，它利用高電壓對(duì)電子束加速，最終打在感光膠片上來(lái)視察顯微圖象，下列說(shuō)法正確的是()A．加速電壓越高，電子的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，辨別本事越強(qiáng)B．加速電壓越高，電子的波長(zhǎng)越短，衍射現(xiàn)象越明顯C．假如加速電壓相同，則用質(zhì)子流工作的顯微鏡比用電子流工作的顯微鏡辨別本事強(qiáng)D．假如加速電壓相同，則用質(zhì)子流工作的顯微鏡比用電子流工作的顯微鏡辨別本事弱答案C解析設(shè)加速電壓為U，電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，則有Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eU＝eq\f(p2,2m)，又由p＝eq\f(h,λ)，得λ＝eq\f(h,\r(2emU))，對(duì)電子來(lái)說(shuō)，加速電壓越高，λ越小，衍射現(xiàn)象越不明顯，故A、B錯(cuò)誤；電子與質(zhì)子比較，因質(zhì)子的質(zhì)量比電子的大得多，可知質(zhì)子加速后的波長(zhǎng)要小得多，衍射現(xiàn)象不明顯，辨別本事強(qiáng)，故C正確，D錯(cuò)誤。13．(綜合)金屬晶體中晶格大小的數(shù)量級(jí)是10－10m。電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速，形成一電子束，電子束照耀該金屬晶體時(shí)，獲得明顯的衍射圖樣。問(wèn)這個(gè)加速電場(chǎng)的電壓約為多少？(已知電子的電荷量為e＝1.6×10－19C，質(zhì)量為m＝0.9×10－30kg)答案153V解析據(jù)發(fā)生明顯衍射的條件可知，當(dāng)運(yùn)動(dòng)電子的德布羅意波波長(zhǎng)與晶格大小差不多時(shí)，可以視察到明顯的衍射現(xiàn)象。設(shè)加速電場(chǎng)的電壓為U，電子經(jīng)電場(chǎng)加速后獲得的速度為v，對(duì)加速過(guò)程由動(dòng)能定理得eU＝eq\f(1,2)mv2①據(jù)物質(zhì)波理論知，電子的德布羅意波波長(zhǎng)λ＝eq\f(h,p)②其中p＝mv③解①②③方程組可得U＝eq\f(h2,2emλ2)≈153V。14．(綜合)電子和光一樣具有波動(dòng)性和粒子性，它表現(xiàn)出波動(dòng)的性質(zhì)，就像X射線穿過(guò)晶體時(shí)會(huì)產(chǎn)生衍射，這一類物質(zhì)粒子的波動(dòng)叫物質(zhì)波。質(zhì)量為m的電子以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，這種物質(zhì)波的波長(zhǎng)可表示為λ＝eq\f(h,mv)。電子質(zhì)量m＝9.1×10－31kg，電子電荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常數(shù)h＝6.6×10－34J·s。(1)計(jì)算具有100eV動(dòng)能的電子的動(dòng)量p和波長(zhǎng)λ；(2)若一個(gè)靜止的電子經(jīng)2500V電壓加速，求能量和這個(gè)電子動(dòng)能相同的光子的波長(zhǎng)，并求該光子的波長(zhǎng)和這個(gè)電子的波長(zhǎng)之比。答案(1)p＝5.4×10－24kg·m/sλ＝1.2×10－10m(2)5.0×10－10m20.8解析(1)p＝eq\r(2mEk)＝eq\r(2×9.1×10－31×100×1.6×10－19)kg·m/s≈5.4×10－24kg·m/s。λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(6.6×10－34,5.4×10－24)m≈1.2×10－10m。(2)電子的動(dòng)量mv′＝eq\r(\a\vs4\al(2mEk′))＝eq\r(2m·eU)＝eq\r(2