高考物理大一輪復(fù)習(xí)學(xué)案第二章相互作用(含答案)

考綱展示熱點視角1.滑動摩擦力、動摩擦因數(shù)、靜摩擦力Ⅰ2．形變、彈性、胡克定律Ⅰ3．矢量和標(biāo)量Ⅰ4．力的合成和分解Ⅱ5．共點力的平衡Ⅱ?qū)嶒灦禾骄繌椓蛷椈缮扉L的關(guān)系實驗三：驗證力的平行四邊形定則說明：處理物體在粗糙面上的問題，只限于已知相對運動趨勢或已知運動方向的情況.1.本章內(nèi)容主要包括重力、彈力、摩擦力、力的合成與分解、物體的平衡等知識．高考對本章知識的考查通常以選擇題的形式出現(xiàn)，對理解能力要求較高．2．高考對本章考查頻率較高的是摩擦力和物體的平衡兩知識點，常與牛頓運動定律、動能定理、能量守恒定律相結(jié)合，有時還與電場及磁場中的帶電體的運動相結(jié)合，題目難度中等．3．本章知識還可以以現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象為背景，或以高科技為背景考查一些綜合性問題，這類問題是今后高考出題的方向.第一節(jié)重力彈力摩擦力一、力1．力的概念：物體與物體之間的eq\o(□,\s\up1(01))______作用．2．力的作用效果兩類效果eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(使物體發(fā)生\o(□,\s\up1(02)).改變物體的\o(□,\s\up1(03)).))二、重力1．產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力．2．大?。篏＝mg.3．方向：總是eq\o(□,\s\up1(04))________.4．重心：因為物體各部分都受重力的作用，從效果上看，可以認為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫做物體的重心．特別提示：(1)重力的方向不一定指向地心．(2)并不是只有重心處才受到重力的作用．三、彈力1．彈力(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要eq\o(□,\s\up1(05))__________，對與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用．(2)產(chǎn)生的條件①兩物體eq\o(□,\s\up1(06))________；②發(fā)生eq\o(□,\s\up1(07))________.(3)方向：與物體形變方向eq\o(□,\s\up1(08))____.特別提示：產(chǎn)生彈力的兩個物體一定接觸，但兩個接觸的物體之間不一定產(chǎn)生彈力．2．胡克定律(1)內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈簧的彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成eq\o(□,\s\up1(09))______.(2)表達式：F＝kx.①k是彈簧的eq\o(□,\s\up1(10))________，單位為N/m；k的大小由彈簧eq\o(□,\s\up1(11))________決定．②x是彈簧長度的eq\o(□,\s\up1(12))________，不是彈簧形變以后的長度．四、摩擦力1．產(chǎn)生：相互接觸且發(fā)生形變的粗糙物體間，有eq\o(□,\s\up1(13))________或eq\o(□,\s\up1(14))__________時，在接觸面上所受的阻礙eq\o(□,\s\up1(15))________或eq\o(□,\s\up1(16))__________的力．2．產(chǎn)生條件：接觸面eq\o(□,\s\up1(17))______；接觸面間有彈力；物體間有eq\o(□,\s\up1(18))________或eq\o(□,\s\up1(19))______________.3．大?。夯瑒幽Σ亮f＝eq\o(□,\s\up1(20))______，靜摩擦力：0≤Ff≤Ffmax.4．方向：與相對運動或相對運動趨勢方向eq\o(□,\s\up1(21))______.5．作用效果：阻礙物體間的eq\o(□,\s\up1(22))__________或eq\o(□,\s\up1(23))____________.,1.(單選)關(guān)于力的概念，下列說法正確的是()A．一個受力物體可能受到兩個施力物體的作用力B．保持靜止不動的物體，一定不受力的作用C．只有相互接觸的物體之間才可能存在力的作用D．一個受力物體可以不對其他物體施力2．(多選)以下說法正確的是()A．自由下落的物體所受重力為零B．物體所受重力的方向總是垂直水平面向下C．懸掛在豎直繩子上的靜止物體，對繩的拉力就是其重力D．把物體由赤道移到北極，若用天平稱量，則示數(shù)在兩地相同；若用彈簧測力計稱量，則示數(shù)在北極略微增大3－1.(單選)在下圖中，a、b(a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài))間一定有彈力的是()3－2.(單選)一根輕質(zhì)彈簧，當(dāng)它上端固定、下端懸掛重為G的物體時，長度為L1；當(dāng)它下端固定在水平地面上，上端壓一重為G的物體時，其長度為L2，則它的勁度系數(shù)是()A.eq\f(G,L1) B.eq\f(G,L2)C.eq\f(G,L1－L2) D.eq\f(2G,L1－L2)4．(單選)如圖所示，放在水平桌面上的木塊A處于靜止?fàn)顟B(tài)，所掛的托盤和砝碼總質(zhì)量為0.6kg，彈簧秤讀數(shù)為2N，滑輪摩擦不計．若輕輕取走部分砝碼，使總質(zhì)量減小為0.4kg，將會出現(xiàn)的情況是(g＝A．A對桌面的摩擦力不變B．A所受合力增大C．A仍靜止不動D．彈簧秤的讀數(shù)減小彈力的分析與計算1．彈力有無的判斷方法(1)條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力．此方法多用來判斷形變較明顯的情況．(2)假設(shè)法：對形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運動狀態(tài)改變，則此處一定有彈力．(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷彈力是否存在．2．五種常見模型中彈力的方向常見的彈力彈力的方向彈簧兩端的彈力與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向輕繩的彈力沿繩指向繩收縮的方向面與面接觸的彈力垂直于接觸面指向受力物體點與面接觸的彈力過接觸點垂直于接觸面(或接觸面的切面)而指向受力物體桿的彈力可能沿桿，也可能不沿桿，應(yīng)具體情況具體分析3.計算彈力大小的三種方法(1)根據(jù)胡克定律進行求解．(2)根據(jù)力的平衡條件進行求解．(3)根據(jù)牛頓第二定律進行求解．(2014·濰坊模擬)如圖甲所示，輕桿OB可繞B點自由轉(zhuǎn)動，另一端O點用細繩OA拉住，固定在左側(cè)墻壁上，質(zhì)量為m的重物用細繩OC懸掛在輕桿的O點，OA與輕桿的夾角∠BOA＝30°.乙圖中水平輕桿OB一端固定在豎直墻壁上，另一端O裝有小滑輪，用一根繩跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m的重物，圖中∠BOA＝30°，求：(1)甲、乙兩圖的細繩OA拉力各是多大？(2)甲圖中輕桿受到的彈力是多大？(3)乙圖中輕桿對滑輪的作用力是多大？[審題突破](1)甲圖中的O點是死結(jié)還是活結(jié)？乙圖中的呢？(2)甲圖中桿受到的力一定沿桿嗎？乙圖中呢？[課堂筆記][總結(jié)提升]一般情況下，插入墻中的桿屬于固定桿(如釘子)，彈力方向不一定沿桿．而用鉸鏈相連的桿屬于活動桿，彈力方向一定沿桿．1．(單選)如圖所示，一傾角為45°的斜面固定于墻角，為使一光滑的鐵球靜止于圖示位置，需加一水平力F，且F通過球心．下列說法正確的是()A．球一定受墻水平向左的彈力B．球可能受墻水平向左的彈力C．球一定受斜面通過鐵球的重心的彈力D．球可能受斜面垂直于斜面向上的彈力2．(單選)如圖所示，一重為10N的球固定在支桿AB的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5N，則AB桿對球的作用力()A．大小為7.5NB．大小為10NC．方向與水平方向成53°角斜向右下方D．方向與水平方向成53°角斜向左上方摩擦力的分析與計算計算摩擦力時首先要分清是靜摩擦力還是滑動摩擦力．1．滑動摩擦力由公式F＝μFN計算，應(yīng)用此公式時要注意以下兩點：(1)μ為動摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力．(2)滑動摩擦力的大小與物體的運動速度無關(guān)，與接觸面積的大小無關(guān)．2．靜摩擦力的計算(1)它的大小和方向都跟產(chǎn)生相對運動趨勢的力密切相關(guān)，跟接觸面相互擠壓力FN無直接關(guān)系，因此它具有大小、方向的可變性，變化性強是它的特點，對具體問題，要具體分析研究對象的運動狀態(tài)，根據(jù)物體所處的狀態(tài)(平衡、加速等)，由力的平衡條件或牛頓運動定律求解．(2)最大靜摩擦力Fmax：是物體將要發(fā)生相對運動這一臨界狀態(tài)時的摩擦力．它的數(shù)值與FN成正比，在FN不變的情況下，F(xiàn)max比滑動摩擦力稍大些，通常認為二者相等，而靜摩擦力可在0～Fmax間變化．如圖所示，人重600N，木塊A重400N，人與木塊、木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均為0.2.現(xiàn)人用水平力拉繩，使他與木塊一起向右做勻速直線運動，滑輪摩擦不計，求：(1)人對繩的拉力大??；(2)人腳對A的摩擦力的大小和方向．[審題突破]人和木塊一起做勻速直線運動，分析受力時能不能視為一個整體？求人腳對A的摩擦力時二者還能視為一個整體嗎？[課堂筆記][規(guī)律總結(jié)](1)在分析兩個或兩個以上物體間的相互作用時，一般采用整體法與隔離法進行分析．(2)受靜摩擦力作用的物體不一定是靜止的，受滑動摩擦力作用的物體不一定是運動的．(3)摩擦力阻礙的是物體間的相對運動或相對運動趨勢，但摩擦力不一定阻礙物體的運動，即摩擦力不一定是阻力．3．(多選)如圖所示，A、B、C三個物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)相同．三個物體隨傳送帶一起勻速運動，運動方向如圖中箭頭所示．則下列說法正確的是()A．A物體受到的摩擦力不為零，方向向右B．三個物體只有A物體受到的摩擦力為零C．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同D．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反4．(多選)(原創(chuàng)題)如圖所示，斜面C固定在水平地面上，一斜劈形物體B放在斜面上，小物塊A放在斜劈形物體B的水平面上，在不為零的水平力F作用下，物體A與B均保持靜止．則下面說法正確的是()A．斜面對物體B的摩擦力方向可能沿斜面向下B．斜面對物體B可能沒有摩擦力C．斜面對物體B的摩擦力方向可能沿斜面向上D．物體B可能受到三個力輕彈簧模型

eq\a\vs4\al([規(guī)范解答])————————————該得的分一分不丟！位于A點和B點時物體受力分別如圖甲、乙所示．設(shè)彈簧原長為L0.在A點時：k(L1－L0)＝mgsinθ＋μmgcosθ(4分)在B點時：k(L0－L2)＝μmgcosθ－mgsinθ(4分)兩式相加得k(L1－L2)＝2μmgcosθ代入數(shù)據(jù)得μ＝0.14.(2分)[答案]0.14[建模感悟]中學(xué)物理中的“彈簧”和“橡皮繩”是理想化模型，具有如下幾個特性：(1)胡克定律F＝kx中的x是指彈簧的形變量．(2)輕：即彈簧(或橡皮繩)的質(zhì)量可視為零．由此特點可知，同一彈簧的彈力大小處處相等．(3)彈簧既能受拉力，也能受壓力(沿著彈簧的軸線)，橡皮繩只能受拉力，不能受壓力．(4)由于彈簧和橡皮繩受力時，其形變較大，發(fā)生形變需要一段時間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能突變．但是，當(dāng)彈簧和橡皮繩被剪斷時，它們所受的彈力立即消失．5．(單選)如圖所示，在一粗糙水平面上有兩個質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一原長為l、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是()A．l＋eq\f(μ,k)m1g B．l＋eq\f(μ,k)(m1＋m2)gC．l＋eq\f(μ,k)m2g D．l＋eq\f(μ,k)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m1m2,m1＋m2)))g對摩擦力認識的兩個誤區(qū)1．誤認為Ff滑與接觸面積有關(guān)范例(單選)如圖所示，人向右勻速推動水平桌面上的長木板，在木板翻離桌面以前，則()A．木板露出桌面后，推力將逐漸減小B．木板露出桌面后，木板對桌面的壓力將減小C．木板露出桌面后，桌面對木板的摩擦力將減小D．推力、壓力、摩擦力均不變[誤區(qū)警示]認為木板露出桌面后對桌面的壓力減小，錯選B；認為接觸面積變小摩擦力變小，錯選C，進而錯選A.[解析]在木板翻離桌面以前，由其豎直方向受力分析可知，桌面對木板的支持力等于重力，所以木板所受到的摩擦力不變，又因為長木板向右勻速運動，所以推力等于摩擦力，不變．綜上所述，選項D正確．[答案]D[真知灼見](1)壓力大小與接觸面積大小無關(guān)；(2)公式Ff＝μFN中，μ與兩接觸面的粗糙程度有關(guān)，與接觸面的材料有關(guān)，但與接觸面積無關(guān)．2．不能正確分析摩擦力的突變而產(chǎn)生錯誤范例(單選)如圖所示，把一重為G的物體，用一水平方向的推力F＝kt(k為恒量，t為時間)壓在豎直的足夠高的平整墻上，從t＝0開始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關(guān)系是下圖中的()[誤區(qū)警示]①誤認為物體受的摩擦力始終是滑動摩擦力，F(xiàn)f＝μF＝μkt，而錯選A.②誤認為當(dāng)摩擦力等于重力時，物體靜止而錯選D.[解析]開始時Ff<G，物體向下加速，當(dāng)Ff＝G時速度最大，此后物體Ff>G，做減速運動，直到靜止．物體靜止后，摩擦力變?yōu)殪o摩擦力，F(xiàn)f＝G，故正確選項為B.[答案]B一高考題組1．(多選)(2013·高考廣東卷)如圖，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平．現(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上，則()A．P向下滑動B．P靜止不動C．P所受的合外力增大D．P與斜面間的靜摩擦力增大2．(多選)(2012·山東基本能力測試)力是物體間的相互作用，下列有關(guān)力的圖示及表述正確的是()3．(單選)(2010·高考新課標(biāo)全國卷)一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為F1的力壓彈簧的另一端，平衡時長度為l1；改用大小為F2的力拉彈簧，平衡時長度為l2，彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)，該彈簧的勁度系數(shù)為()A.eq\f(F2－F1,l2－l1) B.eq\f(F2＋F1,l2＋l1)C.eq\f(F2＋F1,l2－l1) D.eq\f(F2－F1,l2＋l1)二模擬題組4．(多選)(2014·唐山模擬)如圖所示，A是一質(zhì)量為M的盒子，B的質(zhì)量為eq\f(3M,4)，用細繩相連，跨過光滑的定滑輪，A置于傾角為α＝30°的斜面上，B懸于斜面之外，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)在向A中緩慢地加入沙子，整個系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入沙子的過程中()A．繩子拉力大小不變，恒等于eq\f(3,4)MgB．A對斜面的壓力逐漸增大C．A所受的摩擦力逐漸增大D．A所受的摩擦力先增大后減小5．(2014·德州模擬)如圖所示，一質(zhì)量不計的彈簧原長為10cm，一端固定于質(zhì)量m＝2kg的物體上，另一端施一水平拉力F.(設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，g＝(1)若物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，當(dāng)彈簧拉長至12cm時，物體恰好勻速運動，(2)若將彈簧拉長至11cm，(3)若將彈簧拉長至13cm，溫馨提示日積月累，提高自我請做課后達標(biāo)檢測4第二節(jié)力的合成與分解一、力的合成1．合力與分力(1)定義：如果一個力eq\o(□,\s\up1(01))____________跟幾個力共同作用的效果相同，這一個力就叫那幾個力的eq\o(□,\s\up1(02))______，那幾個力就叫這個力的eq\o(□,\s\up1(03))______.(2)關(guān)系：合力和分力是一種eq\o(□,\s\up1(04))________關(guān)系．2．共點力：作用在物體的eq\o(□,\s\up1(05))______，或作用線的eq\o(□,\s\up1(06))________交于一點的力．3．力的合成：求幾個力的eq\o(□,\s\up1(07))______的過程．4．力的運算法則(1)三角形定則：把兩個矢量eq\o(□,\s\up1(08))______從而求出合矢量的方法．(如圖所示)(2)平行四邊形定則：求互成角度的eq\o(□,\s\up1(09))________的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作eq\o(□,\s\up1(10))__________，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的eq\o(□,\s\up1(11))______和eq\o(□,\s\up1(12))____.二、力的分解1．概念：求一個力的eq\o(□,\s\up1(13))____的過程．2．遵循的法則：eq\o(□,\s\up1(14))__________定則或eq\o(□,\s\up1(15))________定則．3．分解的方法(1)按力產(chǎn)生的eq\o(□,\s\up1(16))________進行分解．(2)eq\o(□,\s\up1(17))______分解．三、矢量和標(biāo)量1．矢量既有大小又有eq\o(□,\s\up1(18))______的物理量，相加時遵循eq\o(□,\s\up1(19))______定則．2．標(biāo)量只有大小沒有eq\o(□,\s\up1(20))______的物理量，求和時按算術(shù)法則相加．,1－1.(多選)(2013·高考上海卷)兩個共點力F1、F2大小不同，它們的合力大小為F，則()A．F1、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍B．F1、F2同時增加10N，F(xiàn)也增加10NC．F1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)一定不變D．若F1、F2中的一個增大，F(xiàn)不一定增大1－2.(單選)如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個力的合力最大的是()2．(單選)將物體所受重力按力的效果進行分解，下列圖中錯誤的是()3．(單選)下列各組物理量中全部是矢量的是()A．位移、速度、加速度、力B．位移、長度、速度、電流C．力、位移、速率、加速度D．速度、加速度、力、電流

力的合成方法及合力范圍的確定1．共點力合成的方法(1)作圖法(2)計算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力.2．合力范圍的確定(1)兩個共點力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小．當(dāng)兩力反向時，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩力同向時，合力最大，為F1＋F2.(2)三個共面共點力的合力范圍①最大值：三個力同向時，其合力最大，為Fmax＝F1＋F2＋F3.②最小值：以這三個力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；如不能，則合力的最小值的大小等于最大的一個力減去另外兩個力和的絕對值，F(xiàn)min＝|F1－(F2＋F3)|(F1為三個力中最大的力)．特別提醒：(1)兩個分力一定時，夾角θ越大，合力越?。?2)合力一定，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大．(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力的大?。?單選)某物體同時受到同一平面內(nèi)的三個共點力作用，在如圖所示的四種情況中(坐標(biāo)紙中每格的邊長表示1N大小的力)，該物體所受的合外力大小正確的是()A．甲圖中物體所受的合外力大小等于4NB．乙圖中物體所受的合外力大小等于2NC．丙圖中物體所受的合外力大小等于0D．丁圖中物體所受的合外力等于0[思路點撥]解答本題時應(yīng)把握以下兩點：(1)各分力之間關(guān)系特殊的，可直接根據(jù)特殊關(guān)系求合力．(2)各分力之間關(guān)系不明顯的，可采用正交分解法求合力．[嘗試解答]________1．(單選)如圖，用相同的彈簧秤將同一個重物m，分別按甲、乙、丙三種方式懸掛起來，讀數(shù)分別是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，則有()A．F4最大 B．F3＝F2C．F2最大 D．F1比其他各讀數(shù)都小力的兩種分解方法1．力的效果分解法(1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向；(2)再根據(jù)兩個實際分力的方向畫出平行四邊形；(3)最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識求出兩分力的大?。?．正交分解法(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法．(2)建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)；在動力學(xué)中，以加速度方向和垂直加速度方向為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系．(3)方法：物體受到多個力作用F1、F2、F3…，求合力F時，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解．x軸上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y軸上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大?。篎＝eq\r(F\o\al(2,x)＋F\o\al(2,y))合力方向：與x軸夾角為θ，則tanθ＝eq\f(Fy,Fx).如圖所示，用繩AC和BC吊起一重100N的物體，兩繩AC、BC與豎直方向的夾角分別為30°和45°.求：繩AC和BC對物體的拉力的大小．[思路點撥]用實際效果分解法和正交分解法均可．[課堂筆記][題后感悟]一般情況下，應(yīng)用正交分解法建立坐標(biāo)系時，應(yīng)盡量使所求量(或未知量)“落”在坐標(biāo)軸上，這樣解方程較簡單，但在本題中，由于兩個未知量FAC和FBC與豎直方向夾角已知，所以坐標(biāo)軸選取了沿水平和豎直兩個方向．2．(單選)(2014·鄭州模擬)將四塊相同的堅固石塊壘成圓弧形的石拱，其中第3、4塊固定在地基上，第1、2塊間的接觸面是豎直的，每塊石塊的兩個側(cè)面間所夾的圓心角為30°.假定石塊間的摩擦力可以忽略不計，則第1、2塊石塊間的作用力和第1、3塊石塊間的作用力的大小之比為()A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(3),2)C.eq\f(\r(3),3) D.eq\r(3)

輔助圖法求解力的合成、分解問題范例(單選)(2012·高考上海卷)已知兩個共點力的合力為50N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30N．則()A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的C．F2有兩個可能的方向 D．F2可取任意方向[解析]作合力的圖示如圖，然后以合力F的末端為圓心、以F2的大小(30N)為半徑畫圓弧，因為F2＝30N>Fsin30°，所以圓弧與分力F1的作用線有兩個交點，所以F2的方向和F1的大小就有兩種可能，因此C正確．[答案]C[總結(jié)提升]對力分解的唯一性判斷、分力最小值的計算以及合力與分力夾角最大值的計算，當(dāng)力的大小不變方向改變時，通常采取作圖法，優(yōu)點是直觀、簡捷．3．兩個共點力大小分別為F1＝10N，F(xiàn)2＝5N，兩力方向夾角可在0°～180°連續(xù)變化，求：合力與F1的最大夾角和此時合力的大?。畬ΨQ法解決非共面力問題范例(單選)如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機，三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與豎直方向均成30°角，則每根支架中承受的壓力大小為()A.eq\f(1,3)mg B.eq\f(2,3)mgC.eq\f(\r(3),6)mg D.eq\f(2\r(3),9)mg[解析]由題意可知此題中所研究的對象“照相機”受四個力作用處于平衡狀態(tài)，其中“三根輕質(zhì)支架”的作用力與“重力”的作用線方向的夾角均為30°，即三力等大對稱，所以由等大力的合成規(guī)律可得3Fcos30°＝mg，解得F＝eq\f(2\r(3),9)mg，故D選項正確．[答案]D[總結(jié)提升]本題考查的是力的合成，實際是合成特例的延伸，此類問題的求解一定要注意結(jié)構(gòu)對稱特點和合成特例的綜合應(yīng)用．此類考題還會進一步在結(jié)構(gòu)對稱上進行衍生．衍生的形式多種多樣，即由平面等大二力合成衍生到平面多個對稱力合成，或衍生到空間多個對稱力合成．4．(單選)跳傘運動員打開傘后經(jīng)過一段時間，將在空中保持勻速降落．已知運動員和他身上裝備的總重力為G1，圓頂形降落傘傘面的重力為G2,8條相同的拉線(拉線重量不計)均勻分布在傘面邊緣上，每根拉線和豎直方向都成30°角．那么每根拉線上的張力大小為()A.eq\f(\r(3)G1,12) B.eq\f(\r(3)G1＋G2,12)C.eq\f(G1＋G2,8) D.eq\f(G1,4)一高考題組1．(單選)(2012·高考廣東卷)如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G，左右兩繩的拉力大小分別為()A．G和G B.eq\f(\r(2),2)G和eq\f(\r(2),2)GC.eq\f(1,2)G和eq\f(\r(3),2)G D.eq\f(1,2)G和eq\f(1,2)G2．(單選)(2009·高考浙江卷)如圖所示，質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上．已知三棱柱與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，斜面的傾角為30°，則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為()A.eq\f(\r(3),2)mg和eq\f(1,2)mg B.eq\f(1,2)mg和eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(1,2)mg和eq\f(1,2)μmg D.eq\f(\r(3),2)mg和eq\f(\r(3),2)μmg二模擬題組3．(單選)(2014·北京東城區(qū)模擬)射箭是奧運會比賽項目之一，如圖甲為我國著名選手張娟娟的射箭場景．已知弓的頂部跨度為l，弦均勻且彈性良好，其自由長度為l.發(fā)射時弦和箭可等效為圖乙的情景，假設(shè)弓的跨度保持不變，即箭在弦的正中間，弦夾在類似動滑輪的附加裝置上，將箭發(fā)射出去．已知弦的勁度系數(shù)為k，發(fā)射箭時弦的最大長度為eq\f(5,3)l(彈性限度內(nèi))，則箭被發(fā)射瞬間所受的最大彈力為(設(shè)弦的彈力滿足胡克定律)()A．kl B.eq\f(16,15)klC.eq\r(3)kl D．2kl4．(單選)(2014·唐山模擬)如圖所示，用一根長為l的細繩一端固定在O點，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細繩與豎直方向成30°角且繃緊，小球A處于靜止，對小球施加的最小的力是()A.eq\r(3)mg B.eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(1,2)mg D.eq\f(\r(3),3)mg三選做題5．(單選)(2014·昆明質(zhì)檢)如圖所示，三角形ABC三邊中點分別是D、E、F，在三角形內(nèi)任意取一點O，如果OE、DO、OF三個矢量代表三個力，那么這三個力的合力大小為()A．OA B．OBC．OC D．DO溫馨提示日積月累，提高自我請做課后達標(biāo)檢測5第三節(jié)受力分析共點力的平衡一、受力分析1．概念把研究對象(指定物體)在指定的物理環(huán)境中受到的所有力都分析出來，并畫出物體所受力的eq\o(□,\s\up1(01))________，這個過程就是受力分析．2．受力分析的一般順序先分析eq\o(□,\s\up1(02))______(重力、電場力、磁場力等)，然后按接觸面分析接觸力(彈力、摩擦力)，最后分析已知力．二、共點力作用下物體的平衡1．平衡狀態(tài)物體處于eq\o(□,\s\up1(03))______或eq\o(□,\s\up1(04))____________的狀態(tài)．2．共點力的平衡條件：eq\o(□,\s\up1(05))________或者eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx合＝0Fy合＝0))三、平衡條件的幾條重要推論1．二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小eq\o(□,\s\up1(06))______，方向eq\o(□,\s\up1(07))______.2．三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小eq\o(□,\s\up1(08))____，方向eq\o(□,\s\up1(09))______.3．多力平衡：如果物體受多個力作用處于平衡，其中任何一個力與其余力的合力大小eq\o(□,\s\up1(10))______，方向eq\o(□,\s\up1(11))______.,1.(多選)如圖所示，在斜面上，木塊A與B的接觸面是水平的．繩子呈水平狀態(tài)，兩木塊均保持靜止．則關(guān)于木塊A和木塊B可能的受力個數(shù)分別為()A．2個和4個 B．3個和4個C．4個和4個 D．4個和5個2.(多選)如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動(m1在地面，m2在空中)，力F與水平方向成θ角．則m1所受支持力N和摩擦力f正確的是()A．N＝m1g＋m2g－FsinB．N＝m1g＋m2g－FcosC．f＝FcosθD．f＝Fsinθ3．(單選)(2013·高考重慶卷)如圖所示，某人靜躺在椅子上，椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角θ.若此人所受重力為G，則椅子各部分對他的作用力的合力大小為()A．G B．GsinθC．Gcosθ D．Gtanθ

物體的受力分析1．受力分析的基本步驟(1)明確研究對象——即確定分析受力的物體，研究對象可以是單個物體，也可以是多個物體組成的系統(tǒng)．(2)隔離物體分析——將研究對象從周圍的物體中隔離出來，進而分析周圍物體有哪些對它施加了力的作用．(3)畫受力示意圖——邊分析邊將力一一畫在受力示意圖上，準(zhǔn)確標(biāo)出力的方向，標(biāo)明各力的符號．2．受力分析的常用方法(1)整體法和隔離法①研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力；②研究系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用力．(2)假設(shè)法在受力分析時，若不能確定某力是否存在，可先對其作出存在或不存在的假設(shè)，然后再就該力存在與否對物體運動狀態(tài)影響的不同來判斷該力是否存在．(單選)(2014·東營模擬)如圖所示，兩個等大、反向的水平力F分別作用在物體A和B上，A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)．若各接觸面與水平地面平行，則A、B兩物體各受幾個力()A．3個、4個 B．4個、4個C．4個、5個 D．4個、6個[嘗試解答]________[總結(jié)提升](1)物體的受力情況與物體的運動狀態(tài)有關(guān)，分析物體受力時，要注意物體所處的狀態(tài)．(2)注意整體法和隔離法靈活交叉使用．1．(單選)(2013·高考上海卷)如圖，質(zhì)量mA>mB的兩物體A、B疊放在一起，靠著豎直墻面．讓它們由靜止釋放，在沿粗糙墻面下落過程中，物體B的受力示意圖是()解決平衡問題的常用方法方法內(nèi)容合成法物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反分解法物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件在科學(xué)研究中，可以用風(fēng)力儀直接測量風(fēng)力的大小，其原理如圖所示．儀器中一根輕質(zhì)金屬絲下懸掛著一個金屬球，無風(fēng)時，金屬絲豎直下垂；當(dāng)受到沿水平方向吹來的風(fēng)時，金屬絲偏離豎直方向一個角度．風(fēng)力越大，偏角越大．通過傳感器，就可以根據(jù)偏角的大小測出風(fēng)力的大?。箫L(fēng)力大小F跟金屬球的質(zhì)量m、偏角θ之間的關(guān)系．[思路點撥]本題可按以下思路進行求解：[課堂筆記]2．(多選)兩個相同的粗糙斜面上，放兩個相同的物塊，分別用沿斜面向下的力F1(如圖甲)和沿斜面向上的力F2(如圖乙)推物塊，結(jié)果物塊都能沿斜面勻速運動，斜面的傾角為θ，物塊的質(zhì)量為m，物塊與斜面的動摩擦因數(shù)為μ，則關(guān)于推力F1、F2的說法正確的是()A．F2－F1＝2mgsinθB．F2－F1＝2μmgcosθC．F2＋F1＝2mgsinθD．F2＋F1＝2μmgcosθ圖解法分析動態(tài)平衡問題1．動態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題．2．基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”．3．基本方法：圖解法和解析法．(單選)(2013·高考天津卷)如圖所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于O點．現(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是()A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小D．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大[審題突破]用水平力F緩慢推動斜面體的含義是什么？在整個過程中小球受幾個力？哪個力是恒力？哪個力方向不變？[嘗試解答]________[方法總結(jié)]圖解法分析動態(tài)平衡問題的步驟：(1)選某一狀態(tài)對物體進行受力分析；(2)根據(jù)平衡條件畫出平行四邊形；(3)根據(jù)已知量的變化情況再畫出一系列狀態(tài)的平行四邊形；(4)判定未知量大小、方向的變化．3．(單選)(2014·冀州模擬)如圖所示，將球用細繩系住放在傾角為θ的光滑斜面上，當(dāng)細繩由水平方向緩慢向上偏移至豎直方向的過程中，細繩上的拉力將()A．逐漸增大 B．逐漸減小C．先增大后減小 D．先減小后增大隔離法和整體法在多體平衡中的應(yīng)用當(dāng)分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統(tǒng)的作用時，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個物體各部分)間的相互作用時常用隔離法．整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法．(單選)(2013·高考山東卷)如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為()A.eq\r(3)∶4 B．4∶eq\r(3)C．1∶2 D．2∶1[嘗試解答]________4．(多選)如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點處的釘子用水平細線拉住一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B.以下說法正確的是()A．A對地面的壓力等于(M＋m)gB．A對地面的摩擦力方向向左C．B對A的壓力大小為eq\f(R＋r,R)mgD．細線對小球的拉力大小為eq\f(r,R)mg平衡中的臨界和極值問題

eq\a\vs4\al([規(guī)范解答])————————————該得的分一分不丟！(1)設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為F的力推拖把．將推拖把的力沿豎直和水平方向分解，由平衡條件可得豎直方向Fcosθ＋mg＝FN①(2分)水平方向Fsinθ＝Ff②(2分)式中FN和Ff分別為地板對拖把的正壓力和摩擦力．由摩擦定律得Ff＝μFN③(1分)聯(lián)立①②③式得F＝eq\f(μ,sinθ－μcosθ)mg④(1分)(2)若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開始運動，應(yīng)有Fsinθ≤λFN⑤(2分)這時，①式仍滿足．聯(lián)立①⑤式得sinθ－λcosθ≤λeq\f(mg,F)⑥(2分)現(xiàn)考察使上式成立的θ角的取值范圍．注意到上式右邊總是大于零，且當(dāng)F無限大時極限為零，有sinθ－λcosθ≤0⑦(2分)使上式成立的θ角滿足θ≤θ0，這里θ0是題中所定義的臨界角，即當(dāng)θ≤θ0時，不管沿拖桿方向用多大的力都推不動拖把．臨界角的正切為tanθ0＝λ.(2分)[答案](1)eq\f(μ,sinθ－μcosθ)mg(2)λ[總結(jié)提升]處于平衡問題中的臨界問題和極值問題，首先要正確進行受力分析，弄清臨界條件，然后列出平衡方程．對于極值問題，要善于選擇物理方法和數(shù)學(xué)方法，做到數(shù)理的巧妙結(jié)合．對于不能確定的狀態(tài)，可以采用假設(shè)推理法，即先假設(shè)為某狀態(tài)，然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識列方程求解．5．(單選)(2013·高考新課標(biāo)全國卷Ⅱ)如圖，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上．若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應(yīng)有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2(F2＞0)．由此可求出()A．物塊的質(zhì)量B．斜面的傾角C．物塊與斜面間的最大靜摩擦力D．物塊對斜面的正壓力一高考題組1．(單選)(2010·高考安徽卷)L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖所示．若P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計空氣阻力，則木板P的受力個數(shù)為()A．3 B．4C．5 D．62．(單選)(2011·高考安徽卷)一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上．現(xiàn)對物塊施加一個豎直向下的恒力F，如圖所示，則物塊()A．仍處于靜止?fàn)顟B(tài)B．沿斜面加速下滑C．受到的摩擦力不變D．受到的合外力增大3．(單選)(2012·高考新課標(biāo)全國卷)如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間．設(shè)墻面對球的壓力大小為FN1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镕N2.以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置．不計摩擦，在此過程中()A．FN1始終減小，F(xiàn)N2始終增大B．FN1始終減小，F(xiàn)N2始終減小C．FN1先增大后減小，F(xiàn)N2始終減小D．FN1先增大后減小，F(xiàn)N2先減小后增大二模擬題組4．(單選)(2014·洛陽統(tǒng)考)如圖所示，放置在斜劈上的物塊受到平行于斜面向上的力F的作用，整個裝置保持靜止．現(xiàn)在使力F增大，但整個裝置仍保持靜止，則下列說法正確的是()A．物塊對斜劈的壓力可能增大B．物塊受到的合外力可能增大C．地面對斜劈的摩擦力可能減小D．斜劈對物塊的摩擦力可能減小5．(多選)(原創(chuàng)題)兩個質(zhì)量相等的物塊通過輕繩繞過兩個光滑的定滑輪處于如圖所示的靜止?fàn)顟B(tài)，AB與水平方向成45°角，過A的水平線與過B的豎直線交于C點，現(xiàn)給AB的中點O施加一外力F，使O點緩慢地向C點做直線運動，則運動過程中下列說法正確的是()A．F的方向總是指向C B．F的方向在不斷地變化C．F在不斷地增大 D．F先增大后減小三選做題6．(單選)(2014·荊州質(zhì)量檢查)如圖所示，左側(cè)是傾角為60°的斜面、右側(cè)是eq\f(1,4)圓弧面的物體固定在水平地面上，圓弧面底端的切線水平，一根兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2小球的輕繩跨過其頂點上的小滑輪．當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時，連接m2小球的輕繩與水平線的夾角為60°，不計一切摩擦，兩小球可視為質(zhì)點．兩小球的質(zhì)量之比m1∶m2等于()A．1∶1 B．2∶3C．3∶2 D．3∶4溫馨提示日積月累，提高自我請做課后達標(biāo)檢測6

實驗二探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系實驗?zāi)康?．探究彈力和彈簧伸長的定量關(guān)系．2．學(xué)會利用列表法、圖象法研究物理量之間的關(guān)系．實驗原理1．彈簧受力會發(fā)生形變，形變的大小與受到的外力有關(guān)．沿著彈簧的方向拉彈簧，當(dāng)形變穩(wěn)定時，彈簧產(chǎn)生的彈力與使它發(fā)生形變的拉力在數(shù)值上是相等的．(注：彈簧質(zhì)量不計)2．用懸掛法測量彈簧的彈力，運用的正是彈簧的彈力與掛在彈簧下面的鉤碼的重力相等．3．彈簧的長度可用刻度尺直接測出，伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進行計算．這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系．即尋求F＝kx的關(guān)系．實驗器材彈簧、毫米刻度尺、鐵架臺、鉤碼若干、坐標(biāo)紙．實驗步驟1．如圖所示，將鐵架臺放在桌面上(固定好)，將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上，在靠近彈簧處將刻度尺(最小分度為1mm)固定于鐵架臺上，2．記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應(yīng)的刻度l0，即彈簧的原長．3．在彈簧下端掛上鉤碼，待鉤碼靜止時測出彈簧的長度l，求出彈簧的伸長x和所受的外力F(等于所掛鉤碼的重力)4．改變所掛鉤碼的數(shù)量，重復(fù)上述實驗，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)，將所測數(shù)據(jù)填寫在下列表格中．記錄表：彈簧原長l0＝__________cm.次數(shù)內(nèi)容123456拉力F/N彈簧總長/cm彈簧伸長/cm數(shù)據(jù)處理1．以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，用描點法作圖．連接各點，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線．2．以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)．首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)．3．得出彈力和彈簧伸長之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義．誤差分析1．鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確造成系統(tǒng)誤差．2．彈簧長度的測量和作圖時造成偶然誤差．注意事項1．所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度．要注意觀察，適可而止．2．每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標(biāo)上描的點盡可能稀，這樣作出的圖線更精確．3．測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量，以免增大誤差．4．描點畫線時，所描的點不一定都落在一條曲線上，但應(yīng)注意一定要使各點均勻分布在曲線的兩側(cè)．5．記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位．拓展創(chuàng)新本實驗的系統(tǒng)誤差來自彈簧的重力，所以改進實驗的思路應(yīng)該是盡可能減小彈簧自重的影響：1．一個方案是將彈簧穿過一根水平光滑的橫桿，在水平方向做實驗．2．另一個方案是選擇勁度系數(shù)較小的輕彈簧，通過減小讀數(shù)的相對誤差來提高實驗的精確度．3．利用計算機及傳感器技術(shù)，將彈簧水平放置，且一端固定在傳感器上，傳感器與計算機相連，對彈簧施加變化的作用力(拉力或推力)時，計算機上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖象(如圖甲、乙所示)，分析圖象得出結(jié)論．

對實驗原理和實驗操作的考查如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系．(1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：________.(2)實驗中需要測量的物理量有：____________.(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F－x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為________N/m.圖線不過原點是由于________________________________________________________________________．(4)為完成該實驗，設(shè)計的實驗步驟如下：A．以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，并用平滑的曲線連接起來；B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0；C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個…鉤碼，分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關(guān)系式，首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F．解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義；G．整理儀器．請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：________________________.[解析](1)根據(jù)實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和形變量；(2)根據(jù)實驗原理，實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧所受外力與對應(yīng)的伸長量(或與彈簧對應(yīng)的長度)；(3)取圖象中(0.5,0)和(3.5,6)兩個點，代入ΔF＝kΔx可得k＝200N/m，由于彈簧自身的重力，使得彈簧不加外力時就有形變量．(4)根據(jù)完成實驗的合理性可知，先后順序為CBDAEFG.[答案](1)刻度尺(2)彈簧原長、彈簧所受外力及對應(yīng)的伸長量(或與彈簧對應(yīng)的長度)(3)200彈簧自身重力(4)CBDAEFG對實驗數(shù)據(jù)的處理的考查(2012·高考廣東卷)某同學(xué)探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系．(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)．彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在__________方向(填“水平”或“豎直”)．(2)彈簧自然懸掛，待彈簧__________時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6，代表符號L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為__________．由表可知所用刻度尺的最小分度為__________．(3)如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與__________的差值(填“L0”或“Lx”(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為__________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為__________g(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8m/s[解析](1)彈簧的軸線必須沿重力方向，所以應(yīng)沿豎直方向．(2)由于表中測量值已經(jīng)估讀到0.1mm，所以刻度尺的最小分度應(yīng)是(3)因為m0g＝k(Lx－L0)，nmg＋m0g＝k(Ln－L0)，整理得nmg＝k(Ln－Lx)，所以橫軸應(yīng)為彈簧長度與Lx(4)從上式可以看出圖象的斜率表示k的大小，即k＝eq\f(Δmg,Δx)＝4.9N/m，m0＝eq\f(kLx－L0,g)＝1.0×10－2kg＝10g.[答案](1)豎直(2)靜止L31mm(3)(4)4.910范例在“探究彈簧伸長量與彈力的關(guān)系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中，實驗裝置如圖所示．所用的每個鉤碼的重力相當(dāng)于對彈簧提供了向右恒定的拉力．實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度．(1)有一個同學(xué)通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)描點在坐標(biāo)圖中，請作出F—L圖線．(2)由此圖線可得出的結(jié)論是________________________________________________________________________．該彈簧的原長為L0＝______cm，勁度系數(shù)k＝______N/m.(3)試根據(jù)以上該同學(xué)的實驗情況，請你幫助他設(shè)計一個記錄實驗數(shù)據(jù)的表格．(不必填寫其實驗測得的具體數(shù)據(jù))[解析](1)如圖所示(2)由圖線可得出的結(jié)論：在彈性限度內(nèi)，彈力和彈簧的伸長量成正比．彈簧的原長為10cm，勁度系數(shù)k＝25N/m(24.8N/m～25.2(3)如下表所示次數(shù)123456彈力F/N彈簧的長度L/(10－2[答案]見解析[點評]本實驗的創(chuàng)新之處在于改彈簧豎直懸掛為水平放置，從而避免了彈簧自身重力對實驗結(jié)果的影響，但細繩與滑輪處的摩擦?xí)斐蓪嶒炚`差增大．1．(2014·哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實驗中學(xué)聯(lián)考)一同學(xué)在某次實驗中測量一物體長度，記錄結(jié)果為1.240cm，A．最小刻度為毫米的刻度尺B．10分度的游標(biāo)卡尺C．50分度的游標(biāo)卡尺D．螺旋測微器2．(2014·廈門模擬)如圖所示，一個彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連．當(dāng)對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖象(如圖乙)．則下列判斷正確的是()A．彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比B．彈簧長度的增加量與對應(yīng)的彈力增加量成正比C．該彈簧的勁度系數(shù)是200N/mD．該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變3．在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中，以下說法正確的是()A．彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C．用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量D．用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等4．某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L，把L－L0作為彈簧的伸長量x，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是圖中的()5．(2014·天水一中高三模擬)用如圖甲所示的裝置測定彈簧的勁度系數(shù)，被測彈簧一端固定于A點，另一端B用細繩繞過定滑輪掛鉤碼，旁邊豎直固定一最小刻度為1mm的刻度尺，當(dāng)掛兩個鉤碼時，繩上一定點P對應(yīng)刻度如圖乙中ab虛線所示，再增加一個鉤碼后，P點對應(yīng)刻度如圖乙中cd虛線所示，已知每個鉤碼質(zhì)量為50g，重力加速度g＝9.8m6．某同學(xué)利用如圖甲所示裝置做“探究彈簧彈力大小與其長度的關(guān)系”的實驗．(1)在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持________狀態(tài)．(2)他通過實驗得到如圖乙所示的彈力大小F與彈簧長度x的關(guān)系圖象．由此圖象可得該彈簧的原長x0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m.(3)他又利用本實驗原理把該彈簧做成一把彈簧測力計，當(dāng)彈簧測力計上的示數(shù)如圖丙所示時，該彈簧的長度x＝________cm.

實驗三驗證力的平行四邊形定則實驗?zāi)康?．驗證互成角度的兩個共點力合成時的平行四邊形定則．2．培養(yǎng)應(yīng)用作圖法處理實驗數(shù)據(jù)和得出結(jié)論的能力．實驗原理等效思想：使一個力F′的作用效果和兩個力F1和F2的作用效果相同，就是使同一條一端固定的橡皮條伸長到同一點O，即伸長量相同，所以F′為F1和F2的合力，作出力F′的圖示，再根據(jù)平行四邊形定則作出力F1和F2的合力F的圖示，比較F、F′在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否大小相等、方向相同．實驗器材方木板、白紙、彈簧測力計(兩個)、橡皮條、細繩套(兩個)、三角板、刻度尺、圖釘、鉛筆．實驗步驟1．用圖釘把白紙釘在水平桌面的方木板上．2．用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套．3.用兩只彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長到某一位置O.用鉛筆描下O點的位置和兩條細繩套的方向，并記錄彈簧測力計的讀數(shù)．注意在使用彈簧測力計的時候，要使它的彈簧與木板平面平行．4．用鉛筆和刻度尺從力的作用點(位置O)沿著兩繩套的方向畫直線，按選定的標(biāo)度作這兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，以F1和F2為鄰邊利用刻度尺和三角板作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，即為合力F的圖示．5．只用一個彈簧測力計，通過細繩把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O.讀出彈簧測力計的示數(shù)，記下細繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個力F′的圖示．6．比較力F′與用平行四邊形定則求得的合力F的大小和方向，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)看它們是否相等．7．改變兩個分力的大小和夾角，再做兩次實驗．誤差分析1．彈簧測力計本身的誤差．2．讀數(shù)誤差和作圖誤差．注意事項1．在同一次實驗中，使橡皮條拉長時，結(jié)點O位置一定要相同．2．用兩只彈簧測力計鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時，夾角不宜太大也不宜太小，在60°～90°之間為宜．3．讀數(shù)時應(yīng)注意使彈簧測力計與木板平行，并使細繩套與彈簧測力計的軸線在同一條直線上，避免彈簧測力計的外殼和彈簧測力計的限位孔之間有摩擦．讀數(shù)時眼睛要正視彈簧測力計的刻度，在合力不超過量程及橡皮條彈性限度的前提下，拉力的數(shù)值盡量大些．4．細繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向．不要直接沿細繩套的方向畫直線，應(yīng)在細繩套末端用鉛筆畫一個點，去掉細繩套后，再將所標(biāo)點與O點連接，即可確定力的方向．5．在同一次實驗中，畫力的圖示所選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選取標(biāo)度，使所作力的圖示稍大一些．拓展創(chuàng)新1．拉力在水平面內(nèi)改為在豎直平面內(nèi)做實驗，更容易使彈簧拉力在同一平面內(nèi)．2．彈簧測力計用力傳感器取代，可避免摩擦的影響，使讀數(shù)更方便、精確．對實驗原理和方法的考查“驗證力的平行四邊形定則”的實驗如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩．圖乙所示是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖．(1)圖乙中的____________是力F1和F2的合力的理論值；________是力F1和F2的合力的實際測量值．(2)在實驗中，如果將細繩也換成橡皮筋，那么實驗結(jié)果是否會發(fā)生變化？答：________(填“變”或“不變”)．(3)本實驗采用的科學(xué)方法是________．A．理想實驗法 B．等效替代法C．控制變量法 D．建立物理模型法[解析](1)用平行四邊形定則作圖得到的是實驗的理論值，即F；直接測量得到的是實際測量值，即F′.(2)細繩的作用是對結(jié)點O施加不同方向的拉力F1、F2，如果換用橡皮筋，結(jié)果是一樣的．(3)力的合成與分解使用的是等效替代法，B正確．[答案](1)FF′(2)不變(3)B對實驗數(shù)據(jù)處理的考查(2014·包頭一中高三月考)將橡皮筋的一端固定在A點，另一端拴上兩根細繩，每根細繩分別連著一個量程為5N、最小刻度為0.1N的彈簧測力計，沿著兩個不同的方向拉彈簧測力計，當(dāng)橡皮筋的活動端拉到O點時，兩根細繩相互垂直，如圖甲所示．這時彈簧測力計的讀數(shù)可從圖中讀出．甲乙(1)由圖可讀得兩個相互垂直的拉力的大小分別為______N和__________N.(2)在如圖乙所示的方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力．[解析](1)彈簧測力計的最小刻度為0.1N，讀數(shù)時應(yīng)估讀一位，所以讀數(shù)分別為2.50N和4.00N.(2)取一個小方格的邊長表示0.50N，作出兩個力及它們的合力如圖所示．[答案](1)2.504.00(2)見解析范例如圖所示，某實驗小組同學(xué)利用DIS實驗裝置研究支架上力的分解．A、B為兩個相同的雙向力傳感器，該型號傳感器在受到拉力時讀數(shù)為正，受到壓力時讀數(shù)為負．A連接質(zhì)量不計的細繩，可沿固定的板做圓弧形移動．B固定不動，通過光滑鉸鏈連接長0.3m的桿．將細繩連接在桿右端O點構(gòu)成支架．保持桿在水平方向，①測量繩子與水平桿的夾角∠AOB＝θ②對兩個傳感器進行調(diào)零③用另一根繩在O點懸掛一個鉤碼，記錄兩個傳感器的讀數(shù)④取下鉤碼，移動傳感器A改變θ角重復(fù)上述實驗步驟，得到表格．F11.0010.580…1.002…F2－0.868－0.291…0.865…θ30°60°…150°…(1)根據(jù)表格，A傳感器對應(yīng)的是表中力__________(選填“F1”或“F2”)．鉤碼質(zhì)量為__________kg((2)本實驗中多次對傳感器進行調(diào)零，對此操作說明正確的是__________．A．因為事先忘記調(diào)零B．何時調(diào)零對實驗結(jié)果沒有影響C．為了消除橫桿自身重力對結(jié)果的影響D．可以完全消除實驗的誤差[解析](1)A傳感器中的力均為正值，故A傳感器對應(yīng)的是表中力F1，平衡時，mg＝F1sinθ，當(dāng)θ＝30°時，F(xiàn)1＝1.001N，可求得m＝0.05(2)在掛鉤碼之前，對傳感器進行調(diào)零，目的是為了消除橫桿自身重力對結(jié)果的影響，故C正確．[答案](1)F10.05(2)C[點評]本實驗屬實驗儀器的創(chuàng)新，用傳感器測力更方便、更精確．1．(2014·長春模擬)在做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗時，橡皮條的一端固定在木板上，用兩只彈簧測力計把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點，則下列說法中正確的是()A．同一次實驗中，O點位置不允許變動B．實驗中，只需記錄彈簧測力計的讀數(shù)和O點的位置C．實驗中，把橡皮條的另一端拉到O點時，兩只彈簧測力計之間的夾角必須取90°D．實驗中，要始終將其中一只彈簧測力計沿某一方向拉到最大量程，然后調(diào)節(jié)另一只彈簧測力計拉力的大小和方向，把橡皮條另一端拉到O點2．(2014·鄭州質(zhì)量預(yù)測)某同學(xué)利用如圖所示的裝置探究共點力合成的規(guī)律，圖中GE是橡皮條，圖甲表示用兩個互成角度的拉力牽拉橡皮條，圖乙表示用一個拉力牽拉橡皮條，圖中所掛鉤碼數(shù)和滑輪的位置可自由調(diào)節(jié)，下列說法正確的是()A．圖甲中兩個拉力的方向必須相互垂直B．甲、乙兩圖中，橡皮條拉伸方向EO必須水平C．甲、乙兩圖中必須將橡皮條拉到相同位置OD．圖甲中實驗完成后，可更換橡皮條，繼續(xù)進行圖乙中實驗3．在探究求合力的方法時，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細繩．實驗時，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過兩細繩用兩個彈簧秤互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個彈簧秤通過細繩拉橡皮條．(1)實驗對兩次拉伸橡皮條的要求中，下列說法正確的是________(填字母代號)．A．將橡皮條拉伸相同長度即可B．將橡皮條沿相同方向拉到相同長度C．將彈簧秤都拉伸到相同刻度D．將橡皮條和繩的結(jié)點拉到相同位置(2)同學(xué)們在操作過程中有如下議論，其中對減小實驗誤差有益的說法是________(填字母代號)．A．兩細繩必須等長B．彈簧秤、細繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行C．用兩彈簧秤同時拉細繩時兩彈簧秤示數(shù)之差應(yīng)盡可能大D．拉橡皮條的細繩要長些，標(biāo)記同一細繩方向的兩點要遠些4．某同學(xué)用如圖所示的實驗裝置來驗證“力的平行四邊形定則”．彈簧測力計A掛于固定點P，下端用細線掛一重物M.彈簧測力計B的一端用細線系于O點，手持另一端向左拉，使結(jié)點O靜止在某位置．分別讀出彈簧測力計A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點的位置和拉線的方向．(1)本實驗用的彈簧測力計示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為________N.(2)下列不必要的實驗要求是________．(請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母)A．應(yīng)測量重物M所受的重力B．彈簧測力計應(yīng)在使用前校零C．拉線方向應(yīng)與木板平面平行D．改變拉力，進行多次實驗，每次都要使O點靜止在同一位置(3)某次實驗中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測力計A的指針稍稍超出量程，請您提出兩個解決辦法．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.5．某同學(xué)在做“互成角度的兩個力的合成”的實驗時，利用坐標(biāo)紙記下了橡皮筋的結(jié)點位置O點以及兩只彈簧測力計拉力的大小和方向，如圖(a)所示．(a)(b)(1)試在圖(a)中作出無實驗誤差情況下F1和F2的合力圖示，并用F表示此力．(2)有關(guān)此實驗，下列敘述正確的是________．A．兩彈簧測力計的拉力可以同時比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，兩彈簧測力計的拉力是分力C．兩次拉橡皮筋時，需將橡皮筋結(jié)點拉到同一位置O，這樣做的目的是保證兩次彈簧測力計拉力的效果相同D．若只增大某一只彈簧測力計的拉力大小而要保證橡皮筋結(jié)點位置不變，只需調(diào)整另一只彈簧測力計拉力的大小即可(3)如圖(b)所示是甲和乙兩位同學(xué)在做以上實驗時得到的結(jié)果，其中哪一個比較符合實驗事實？(力F′是用一只彈簧測力計拉時的圖示)________________________________________________________________________．(4)在以上比較符合實驗事實的一位同學(xué)中，造成誤差的主要原因是：(至少寫出兩種情況)________________________________________________________________________________________________________________________________________________.“微講座”(二)——求解平衡問題的四種特殊方法求解平衡問題的常用方法有合成與分解法、正交分解法、圖解法、整體與隔離法，前面對這幾種方法的應(yīng)用涉及較多，這里不再贅述，下面介紹四種其他方法．一、相似三角形法物體受到三個共點力的作用而處于平衡狀態(tài)，畫出其中任意兩個力的合力與第三個力等值反向的平行四邊形中，可能有力三角形與題設(shè)圖中的幾何三角形相似，進而得到力三角形與幾何三角形對應(yīng)邊成比例，根據(jù)比值便可計算出未知力的大小與方向．(單選)(2014·大慶模擬)如圖所示，不計重力的輕桿OP能以O(shè)點為圓心在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，P端用輕繩PB掛一重物，而另一根輕繩通過滑輪系住P端．在力F的作用下，當(dāng)桿OP和豎直方向的夾角α(0＜α＜π)緩慢增大時，力F的大小應(yīng)()A．恒定不變 B．逐漸增大C．逐漸減小 D．先增大后減小[解析]由三角形相似得：eq\f(F,PQ)＝eq\f(mg,OQ)，F(xiàn)＝eq\f(PQ,OQ)mg，α逐漸增大，即PQ增大，由上式知F逐漸增大，B正確．[答案]B二、正弦定理法三力平衡時，三力合力為零．三個力可構(gòu)成一個封閉三角形，若由題設(shè)條件尋找到角度關(guān)系，則可由正弦定理列式求解．一盞電燈重力為G，懸于天花板上A點，在電線O處系一細線OB，使電線OA與豎直方向的夾角為β＝30°，如圖所示．現(xiàn)保持β角不變，緩慢調(diào)整OB方向至OB線上拉力最小為止，此時OB與水平方向的夾角α等于多少？最小拉力是多少？[解析]對電燈受力分析如圖所示，據(jù)三力平衡特點可知：OA、OB對O點的作用力TA、TB的合力T與G等大反向，即T＝G①在△OTBT中，∠TOTB＝90°－α又∠OTTB＝∠TOA＝β，故∠OTBT＝180°－(90°－α)－β＝90°＋α－β由正弦定理得eq\f(TB,sinβ)＝eq\f(T,sin90°＋α－β)②聯(lián)立①②解得TB＝eq\f(Gsinβ,cosα－β)因β不變，故當(dāng)α＝β＝30°時，TB最小，且TB＝Gsinβ＝G/2.[答案]30°eq\f(G,2)[名師點評]相似三角形法和正弦定理法都屬于數(shù)學(xué)解斜三角形法，只是已知條件不同而已．若已知三角形的邊關(guān)系選用相似三角形法，已知三角形的角關(guān)系，選用正弦定理法．三、三力匯交原理物體受三個共面非平行外力作用而平衡時，這三個力必為共點力．如圖所示，重為G的均勻鏈條掛在等高的兩鉤上，鏈條懸掛處與水平方向成θ角，試求：(1)鏈條兩端的張力大小；(2)鏈條最低處的張力大小．[解析](1)整個鏈條受三個力作用而處于靜止，這三個力必為共點力，由對稱性可知，鏈條兩端受力必大小相等，受力分析如圖甲．由平衡條件得：2Fsinθ＝GF＝eq\f(G,2sinθ).(2)在求鏈條最低處張力時，可將鏈條一分為二，取一半鏈條為研究對象．受力分析如圖乙所示，由平衡條件得水平方向所受力為F′＝Fcosθ＝eq\f(G,2sinθ)cosθ＝eq\f(G,2)cotθ.[答案](1)eq\f(G,2sinθ)(2)eq\f(Gcotθ,2)四、臨界假設(shè)法運用假設(shè)法解題的基本步驟是：1．明確研究對象；2．畫受力圖；3．假設(shè)可發(fā)生的臨界現(xiàn)象；4．列出滿足所發(fā)生的臨界現(xiàn)象的平衡方程求解．(多選)傾角為θ＝37°的斜面與水平面保持靜止，斜面上有一重為G的物體A，物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.現(xiàn)給A施以一水平力F，如圖所示．設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，如果物體A能在斜面上靜止，水平推力F與G的比值可能是()A．3 B．2C．1 D．0.5[解析]設(shè)物體剛好不下滑時F＝F1則F1·cosθ＋μFN＝G·sinθFN＝F1·sinθ＋G·cosθ得：eq\f(F1,G)＝eq\f(sin37°－0.5×cos37°,cos37°＋0.5×sin37°)＝eq\f(0.2,1.1)＝eq\f(2,11)設(shè)物體剛好不上滑時F＝F2，則F2·cosθ＝μFN＋G·sinθFN＝F2·sinθ＋G·cosθ得：eq\f(F2,G)＝eq\f(sin37°＋0.5×cos37°,cos37°－0.5×sin37°)＝eq\f(1,0.5)＝2即eq\f(2,11)≤eq\f(F,G)≤2，故選B、C、D.[答案]BCD1．(單選)(2014·鄭州一中高三月考)如圖所示，兩球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，球B用長為L的細繩懸于O點，球A固定在O點正下方，且OA之間的距離恰為L，系統(tǒng)平衡時繩子所受的拉力為F1.現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為F2，則F1與F2的大小之間的關(guān)系為()A．F1>F2 B．F1＝F2C．F1<F2 D．無法確定2．(單選)(2014·河南中原名校二聯(lián))在均勻棒的兩端各系一輕繩，棒的上端的輕繩的另一端固定在天花板上，再將系下端的繩用力F拉到水平方向，上端的繩與水平面成α角，棒與水平面成β角而靜止．則下面各式正確的是()A．tanα＝2tanβ B．sinα＝2sinβC．cosα＝2cosβ D．sinα＝2cosβ3．(單選)(2014·東城區(qū)模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于傾角為30°的光滑斜面上，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端系在小球上，另一端固定在墻上的P點，小球靜止時，彈簧與豎直方向的夾角為30°，則彈簧的伸長量為()A.eq\f(mg,k) B.eq\f(\r(3)mg,2k)C.eq\f(\r(3)mg,3k) D.eq\f(\r(3)mg,k)4．如圖所示，一個重為G的小球套在豎直放置的半徑為R的光滑圓環(huán)上，一個勁度系數(shù)為k，自然長度為L(L<2R)的輕質(zhì)彈簧，一端與小球相連，另一端固定在圓環(huán)的最高點，求小球處于靜止?fàn)顟B(tài)