工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第四章-投資方案的評價指標(biāo)

第四章投資方案的評價指標(biāo)

學(xué)習(xí)要點：

(1)理解指標(biāo)中各項費用及計算結(jié)果的經(jīng)濟(jì)涵義；

(2)掌握不同指標(biāo)的合用范圍，及各指標(biāo)間的可比條件；

(3)凈現(xiàn)值，將來值，年度等值的定義，計算公式，評價標(biāo)準(zhǔn)：

(4)內(nèi)部收益率的定義，經(jīng)濟(jì)含義，計算方法及特殊情況；

(5)投資利潤率，投資利稅率，資本金利潤率，凈現(xiàn)值率的定義及計

算。

第一節(jié)概述

一、評價方法和指標(biāo)的分類

1.指標(biāo)分類

(1)根據(jù)是否考慮時間因素，投資項目的評價指標(biāo)，可分為兩大類：

靜態(tài)指標(biāo)和動態(tài)指標(biāo)。

靜態(tài)指標(biāo)的本質(zhì)特征是不考慮資金的時間價值，令用丁投資方案初步

評價和分析，具有簡單、方便、容易計算的特點。

動態(tài)指標(biāo)最根本的特征是考慮了資金的時間價值，合用于對投資方案

進(jìn)行精確詳細(xì)的評價分析。具有評價結(jié)果和現(xiàn)實符合性好、應(yīng)用性強(qiáng)的特

點。

(2)依據(jù)指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)性質(zhì)。項目的經(jīng)濟(jì)性普通表現(xiàn)在項目投資的回收

速度、投資的盈利能力和資金的使用效率三個方面。和此相對應(yīng)，可將評

價指標(biāo)劃分為時間件評價指標(biāo)、價值性評價指標(biāo)和比率性評價指標(biāo)。

1)時間性評價指標(biāo)

是指利用時間的長短來衡量項目對其投資回收或者清償能力的指標(biāo)。

常用的時間性評價指標(biāo)有靜態(tài)投資回收期、動態(tài)投資回收期，靜態(tài)差額

投資回收期、動態(tài)差額投資回收期等。

2）價值性指標(biāo)

是指反映項目投資的凈收益絕對值大小的指標(biāo)。常用的價值性評價指

標(biāo)有凈現(xiàn)值、凈年值、凈終值、費用現(xiàn)值、費用年值等。

3）比率性指標(biāo)

是指反映項目單位投資獲利能力或者項目對貸款利率的最大承受能力

的指標(biāo)。常用的比率性指標(biāo)有投資利潤率、投資利稅率、內(nèi)部收益率、

外部收益率、凈現(xiàn)值宰、費用效益比率等。

（3）按各種經(jīng)濟(jì)因素劃分

根據(jù)企業(yè)（或者投資者）所考慮的各種不同的經(jīng)濟(jì)因素來進(jìn)行投資項

目的經(jīng)濟(jì)評價，可將經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)劃分為：盈利性指標(biāo)、投資能力指標(biāo)、

費用性指標(biāo)、公共相利性指標(biāo)等。

1）盈利性指標(biāo)。有凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值指數(shù)、平均年盈利、平均年盈利指

數(shù)、凈未來值等。

2）投資能力指標(biāo)。有內(nèi)部收益率、投資償還期、外部收益率、永久收

益率等。

3）費用性指標(biāo)。有平均年費用、資本化成本、壽命周期成本、總現(xiàn)值、

必要運費率、運輸經(jīng)濟(jì)成本等。

4）公共福利性指標(biāo)。有擴(kuò)大就業(yè)率、提高工業(yè)化水平等。

2.評價方法分類

單方案評價的目的：對某一技術(shù)上可夕亍的單個方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評價的目

的在于論證該方案在經(jīng)濟(jì)上的可行性。

多方案評價的目的：通過對多個技術(shù)方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評價的目的在于選

擇經(jīng)濟(jì)上最有利的方案。

第二節(jié)靜態(tài)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

靜態(tài)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)是指不考慮資金的時間價值的技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)。

主要有：靜態(tài)投資回收期投資效果系數(shù)追加投資返本期等。

它們具有簡單明了、易于計算的特點，合用于對技術(shù)方案的初步分析

和粗略評價。

一、靜態(tài)投資回收期

1.定義

投資回收期（Paybackperiod）又稱投資返本期，是指從項目投建之

日起，用項目各年的凈收入（年收入減年支出）將全部投資回收所需要的

期限。

其單位通常用“年”表示。投資回收期的起點普通應(yīng)從項目投資建設(shè)

之日算起，有時也從投產(chǎn)之日或者貸款之日算起。

2.計算

ip（ci-co）=0

t

t=0

式中：Cl-現(xiàn)金流入量

co-現(xiàn)金流出量

（Cl-co?-第t年的凈現(xiàn)金流量

T1-靜態(tài)投資回收期（年）

P

靜態(tài)投資回收期亦可根據(jù)全部投資的財務(wù)現(xiàn)金流量表中累計凈現(xiàn)金流

量計算求得，其詳細(xì)計算公式為:

J累計凈現(xiàn)金流量]占年累計凈現(xiàn)金流量絕對值

P-IL開始浮現(xiàn)正值年份數(shù)」「5t當(dāng)年凈現(xiàn)金流量

例：對于各年凈收入不同的項目，投資回收期通常用列表法求解。見

表。

t0123456789

(Cl-CO)t-1000020050090012001800230040005000

￡(CI-CO)t20070016002800460069001420019200

-10000-9800-9300-8400-7200-5400-310020042009200

L(CI-CO)t

3.判別準(zhǔn)則

運用靜態(tài)投資回收期指標(biāo)評價技術(shù)方案時，需要和基準(zhǔn)投資回收期T

0

相比較。

若TpWT,則方案可以考慮接受；

0

若Tp>T,則方案應(yīng)予拒絕。

0

不同行業(yè)基準(zhǔn)投資回收期

行業(yè)基準(zhǔn)投資回收期

冶金8.8—14.3

煤炭8—13

有色金屬9—15

油田開發(fā)6—8

機(jī)械8—15

化工9—11

紡織10—13

建材11—13

4.指標(biāo)評價

優(yōu)點：

(1)概念清晰，含義明確，方法簡單，直觀性強(qiáng)；

(2)不僅在一定程度上反映了技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)性，而且反映了技術(shù)方

案的風(fēng)險大小和投資的補(bǔ)償速度；

(3)既可判定單個方案的可行性(和T版較)，也可用于方案間的比

較(判定優(yōu)劣)。

缺點：

(1)靜態(tài)投資回收期沒有考慮資金的時間價值，方法不科學(xué)，不夠完

善，計算結(jié)果不夠精確；

(2)忽略了回收期以后項目的收益和費用，不能真實地反映項目在整

個壽命周期內(nèi)的全部收益，難以做出正確評價。

5.投資回收期和折舊期的區(qū)別

投資回收期：反映了方案的盈利能力，和各年的實際收益有關(guān)，收益

大、回收快，回收期就短。

折舊期：反映了設(shè)備(固定資產(chǎn))的疔舊壽命(和設(shè)備的盈利能力無

關(guān))和折舊方法、設(shè)備投資、壽命、國家規(guī)定等有關(guān)。

二、靜態(tài)投資效果系數(shù)

1.定義

靜態(tài)投資效果系數(shù)，也叫靜態(tài)投資收益率是投資項目建成后的正常年

的年凈收益和總投資之比。

2.計算

「NB

R-

K

式中：

K——投資總額，全部投資額或者投資者的權(quán)益投資額；

NB——正常年份的凈收益(或者平均生收益)。根據(jù)不同的分析目的,

NB可以是純利潤，可以是利潤稅金總額，也可以是年凈現(xiàn)金流入等；

R----靜態(tài)投資效果系數(shù)，根據(jù)R和NB的具體含義，R可以表現(xiàn)為各

種不同的具體形態(tài)。

3.評價準(zhǔn)則

用靜態(tài)投資效果系數(shù)評價投資方案的經(jīng)濟(jì)效果，需要和基準(zhǔn)投資收益

率R作比較。判別準(zhǔn)則為：

0

若RNR,則項目可以考慮接受；

0

若RVR,則項目應(yīng)予以拒絕。

0

4.指標(biāo)評價

(1)靜態(tài)投資效果系數(shù)具有簡單明了、綜合性強(qiáng)的特點，它表明了單

位投資每年的正常凈收益。

(2)靜態(tài)投資效果系數(shù)末考慮資金的時間價值，而且舍棄了項目建設(shè)

期、壽命期等眾多經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，故普通僅用于技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)尚不完整的項目

初步研究階段。

三、追加投資返本期

評價單一方案時，可以用靜態(tài)投資回收期分析和判斷方案是否可行。

當(dāng)多方案比較時，即比較和評價兩個或者兩個以上方案時，固然也可用靜

態(tài)投資網(wǎng)收期法計算每一個方案的靜態(tài)總投資網(wǎng)收期，并根據(jù)投資回收

期的長短來比較和判斷方案是否可行及其優(yōu)劣。

現(xiàn)實中，時常遇到為解決某一輩子產(chǎn)問題，形成為了諸多可以選擇的方

案。這些方案的效果相同或者相似、有時這些方案的效益甚至無法明確計

量。這些方案的投資額、經(jīng)營成本等費用數(shù)據(jù)易于采集。

當(dāng)方案間的投資額相差較大或者方案的收益無法計量時，則需要用追

加投資返本期指標(biāo)判斷方案間的優(yōu)劣。

1.定義

追加投資返本期指標(biāo)又稱差額投資回收期、追加投資回收期，是指用

投資大的方案所節(jié)約的年經(jīng)營成本求償還其多花的追加投資（或者差額投資）

所需要的年限。

2.計算

▲TK-KAK

C—CA

C之

設(shè)兩不對照方案的投資分別為K和K,年經(jīng)營成本為C和C,年凈收

1212

益相同（或者效用相同、或者無法計量），并設(shè)KWK,C2C。

1212

AT所表明的只是追加投資（差額投資）的經(jīng)濟(jì)效益，是投資大的方案

多花投資的回收時間。

3.評價準(zhǔn)則

當(dāng)ATWT時，則投資大、成本低方案的追加投資回收時間較短，投資

0

大的方案較優(yōu)；

當(dāng)AT>T時，則投資大、成本低方案的追加投資回收時間較長，投資

0

小的方案較優(yōu)。

顯然，靜態(tài)差額投資回收期法主要用于方案間的優(yōu)劣比較。如果參和

比較的可行方案較多，普通需要兩兩比較、淘汰，循序進(jìn)行。

第三節(jié)動態(tài)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

一、凈現(xiàn)值

1.定義

凈現(xiàn)值(NetPresentValue)是指按一定的折現(xiàn)率將方案計算期內(nèi)各

時點的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到計算期初的現(xiàn)值累加之和。

凈現(xiàn)值指標(biāo)是對投資項目進(jìn)行動態(tài)評價的最重要指標(biāo)之一。該指標(biāo)要

求考察項目壽命期內(nèi)每年發(fā)生的現(xiàn)金流量。

2.計算

)

NPV=r(CI-CO)t(1+0iT

t=0

式中：NPV一一凈現(xiàn)值

CIt---第t年的現(xiàn)金流人額

COt---第t年的現(xiàn)金流出額

n一一項目壽命年限(或者計算期)

i一一基準(zhǔn)折現(xiàn)率

0

3.凈現(xiàn)值NPV的經(jīng)濟(jì)涵義

若凈現(xiàn)值等于零NPV=O,則表明:

①從投資回收期角度看，按照給定的貼現(xiàn)率，方案在壽命期內(nèi)剛好收

回投資；

②從定義式的含義看：項目各年的凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計之和剛好為

冬；

③收益率i剛好等于項目的基準(zhǔn)收益率（基準(zhǔn)貼現(xiàn)率i）,即技術(shù)方

0

案（項目）的獲利能力等于給定的貼現(xiàn)率i,即達(dá)到資本的最低獲利要求。

若凈現(xiàn)值大于零NPV>0,表明：

項目的獲利能力高于貼現(xiàn)率，即高于資本的最低獲利要求；有附加收

益！

凈現(xiàn)值小于零NPV<0,表明：

項目獲利能力低于貼現(xiàn)率，即低于資本的最低獲利要求。（固然，此時

項目不一定虧損）。

凈現(xiàn)值指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)含義就是：項目壽命期內(nèi)獲得的超出最低期望盈利

的超額收益的現(xiàn)值。

4.判別準(zhǔn)則

對單一項目方案：若NPV20,則項目應(yīng)予接受；

若NPV<0,則項目應(yīng)予拒絕。

多方案比選：若方案間的投資規(guī)模相差不大時，凈現(xiàn)值越大的方案相

對越優(yōu)（凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則）。

例：某項目的各年現(xiàn)金流量如圖所示，試用凈現(xiàn)值指標(biāo)判斷項目的經(jīng)

濟(jì)性?（i=10%）

0

250

「一廠[…1廠-]

4567910

io=1O%

解：(1)公式法

NPV=-20-500(1+10%)-i-100(1+10%卜+150(U10%卜

+250(1+10%卜+....+250(1+10%)-'<>

=-20-500(1+10%)-i-100(1+10%k+150(1+10%卜

+250(P/A,10%,7)(P/F,10%,3)

=469.94(萬元)

(2)表格法

1時點t0123456789

|(ci-cox

-20-500-100150250250250250250250250

1￡fCI-CC).-20-520-470-2202R05307R01030I

|時點t

012345678910

|(CLCOh一

-20-500-100150250250250250250250250

貼現(xiàn)系數(shù)

10000909082607510683062005640513046604240385

(E

(CI-CO)t

1xG+iT-200454.5-82.6112.7170.7155.0141.0128.3116.5106.0S63

a273.7-118.7150.6267.1373.1

5.指標(biāo)評價

優(yōu)點是：

(1)計算較簡便，考慮了資金的時間價值；考慮了項目整個壽命期內(nèi)

的現(xiàn)金流入流出情況。全面、科學(xué)。

(2)是一個絕對指標(biāo)，反映了投資項目對企業(yè)財富的絕對貢獻(xiàn)，和企

業(yè)追求利潤最大化的目標(biāo)是一致的。所以在多方案的比選中，凈現(xiàn)值最大

化準(zhǔn)則是合理的。

缺點：

(1)需要預(yù)先給定折現(xiàn)率，這給項目決策帶來了艱難。為若折現(xiàn)率定

得略高，可行項目就可能被否定；反之，折現(xiàn)率定得過低，不合理的項目

就可能被選中。由此可見，凈現(xiàn)值法的運用，折現(xiàn)率i對方案的取舍影響

0

很大，必須對折現(xiàn)率i有較為客觀的令人滿意的估計。

0

(2)凈現(xiàn)值指標(biāo)用于多方案比較時，沒有考慮各方案投資額的大小，

于是不能直接反映資金的利用效率，當(dāng)方案間的初始投資額相差較大時，

可能浮現(xiàn)失誤。

為了考察資金的利用效率，人們通常用凈現(xiàn)值指數(shù)(NPVI)作為凈現(xiàn)

值的輔助指標(biāo)。

(3)對于壽命期不同的技術(shù)方案，不宜直接使用凈現(xiàn)值(NPV)指標(biāo)

評價。

6.凈現(xiàn)值有關(guān)問題的說明

(1)現(xiàn)行建設(shè)項目經(jīng)濟(jì)評價中折現(xiàn)率的種類

采用現(xiàn)值法評價和選擇方案時，正確選擇和確定折現(xiàn)率非常重要，

它關(guān)系到方案評價的正確性和合理確定項目的盈利水平。設(shè)定折現(xiàn)率常

用的主要有行業(yè)財務(wù)基準(zhǔn)收益率和社會折現(xiàn)率。

行'業(yè)財務(wù)基準(zhǔn)收益率，是項目財務(wù)評價時計算財務(wù)凈現(xiàn)值的折現(xiàn)率。

用行業(yè)基準(zhǔn)收益率作為設(shè)定折現(xiàn)率計算的凈現(xiàn)值，叫行業(yè)評價的財務(wù)凈現(xiàn)

值。行業(yè)財務(wù)基準(zhǔn)收益率，代表行業(yè)內(nèi)投資資金應(yīng)當(dāng)獲得的最低財務(wù)盈利

水平，代表行業(yè)內(nèi)投資資金的邊際收益率。

社會折現(xiàn)率，是項目國民經(jīng)濟(jì)評價時計算經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值的折現(xiàn)率。用社

會折現(xiàn)率作為設(shè)定折現(xiàn)率計算的凈現(xiàn)值，叫國民經(jīng)濟(jì)評價的經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值。

社會折現(xiàn)率表示從國家角度對資金機(jī)會成本和資金時間價值以及對資金盈

利能力的一種估計。確定和采用適當(dāng)?shù)纳鐣郜F(xiàn)率，有助于合理使用建設(shè)

資金、引導(dǎo)投資方向、調(diào)控投資規(guī)模、促進(jìn)資金在短期和長期項目之間的

合理配置。目前我國已規(guī)定社會折現(xiàn)率取為8機(jī)

(2)關(guān)于凈現(xiàn)值計算基準(zhǔn)時點的選擇和確定

在計算凈現(xiàn)值時，折現(xiàn)計算的基準(zhǔn)時點可以有三種：

①以建設(shè)期初為基準(zhǔn)時點進(jìn)行折現(xiàn)計算。即把項目計算期內(nèi)各個不同

時點的凈現(xiàn)金流量全部折現(xiàn)為建設(shè)期初的凈現(xiàn)值，這是《建設(shè)項目經(jīng)濟(jì)評

價方法和參數(shù)》所規(guī)定的折現(xiàn)基準(zhǔn)時點，也是常用的基準(zhǔn)時點。

②以投產(chǎn)期初為基準(zhǔn)時點進(jìn)行折現(xiàn)計算。這是技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價計算式中

常采用的折現(xiàn)基準(zhǔn)時點。

③以計算期內(nèi)任意時點為折現(xiàn)時點進(jìn)行折現(xiàn)計算。這是在計算凈現(xiàn)值

時由于計算過程的需要而暫時選定的折現(xiàn)時點，但最終還是要折現(xiàn)為建設(shè)

期初或者投產(chǎn)期初。

(3)關(guān)于計算期的選擇和確定

①項目計算期數(shù)n值的界定。計算期n不宜定得太長，除建設(shè)期應(yīng)根

據(jù)實際需要確定外，普通的講，生產(chǎn)期的取值不宜超過20年。有些折舊年

限很長甚至是“永久性”工程項目，如某些水利、交通等方面服務(wù)年限很

長的特殊項目，其經(jīng)營期限可適當(dāng)延長至25年甚至30年以上，具體的計

算期限可由部門或者行業(yè)根據(jù)特點和實際需要研究確定。

②壽命不同方案計算期的確定。相比較的方案如果使用壽命相同，那

么其壽命就可作為它們的共同計算期。但是如果相比較方案的使用壽命不

相同時，它們在時間上沒有可比性，不能直接計算和比較，必須先做適當(dāng)

處理后再進(jìn)行比較。

處理方法，一是以各方案使用壽命的最小公倍數(shù)為計算期：一是如果

方案的使用壽命無限長，或者在不斷維護(hù)下項目的使用壽命不斷地延長，

此時使用壽命就可視為無限長；三是以各方案中最短的計算期作為相比較

方案的計算期。

(4)凈現(xiàn)值法的應(yīng)用。

一方面可用于獨立方窠的評價及可行和否的判斷，如當(dāng)NPV&O時，方

案可行，可以考慮接受；當(dāng)NPV<0時，方案不可行，應(yīng)予拒絕。

另一方面還可用于多方案的比較、選擇，通常以NPV大者為優(yōu)。

二、凈現(xiàn)值指數(shù)

由于投資額往往是有限的，如果投資者很重視項目的投資效果，就要

依據(jù)每單位投資的盈利性來衡量投資方案。

1.定義

凈現(xiàn)值指數(shù)(theNetPresentValueIndex,NPVT),又稱凈現(xiàn)值率

或者凈現(xiàn)值比，是按設(shè)定折現(xiàn)率求得的方案計算期的凈現(xiàn)值和其全部投資

現(xiàn)值的比率。

2.計算

NPVINPV.

P

式中：NPVT一一凈現(xiàn)值指數(shù)

NPV——凈現(xiàn)值指數(shù)

P------技術(shù)方案投資現(xiàn)值之和

3.凈現(xiàn)值指數(shù)的經(jīng)濟(jì)涵義

凈現(xiàn)值指數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義，它是表示單位投資現(xiàn)值所取得的凈現(xiàn)值額，

也就是單位投資現(xiàn)值所獲取的超額凈效益。以凈現(xiàn)值指數(shù)的最大化為決策

目標(biāo)，將有利于實現(xiàn)有限投資取得凈貢獻(xiàn)的最大化。

4.判別準(zhǔn)則

凈現(xiàn)值指數(shù)克服了NPV有利于投資額大的方案的偏差。對于單個方案

來說和NPV相同。

即當(dāng)NPVI20時，方案可行，可以考慮接受；

當(dāng)NPNKO時，方案不可行，應(yīng)予拒絕。

三、凈年值

1.定義

凈年值(theNetAnnualValue,NAV),也叫平均年盈利,方案壽命

期內(nèi)的凈現(xiàn)值用復(fù)利方法平均分?jǐn)偟礁鱾€年度而得到的等額年盈利領(lǐng)。

2.計算

NAV=NPV(A/P,i,n)

0

=[?(CI-CO)(P/F,i,t)](A/P,i,n)

I00

t=0

3.說明

①經(jīng)濟(jì)含義：項目在壽命期內(nèi)，附加收益的年金額。

②判據(jù)：NAV^Oo

③考慮到方案間投資額的大小不同，也可采用凈年值指數(shù)(NAVT)指

標(biāo)。

④凈年值指數(shù)(NAVI)指標(biāo)可以同時克服NAV有利于投資額大和壽命

期長的方案的兩個偏差。

⑤但是它的經(jīng)濟(jì)效益表達(dá)很不直觀，往往使項目投資者或者是經(jīng)營者

感到困惑，因此指標(biāo)缺乏說服力，普通不用于單個方案的評價。即使多

個方案的比較評價時，也只是作為輔助指標(biāo)來考慮八

四、凈未來值

1.定義

凈未來值(theNetFutureValue,NFV)或者凈終值指標(biāo)，在壽命期

末按復(fù)利方式計算的全部現(xiàn)金流量的等效終值之和。

2.計算

NFV=NPVx(F/P,i,n)

0

=Xn(CI-CO)(1+i)T《1+i)n

t00

t=0

=Sn(ci-co)(1+i>-t

to

t-0

3.說明

①從形式上看，NFV是NPV或者NAV指標(biāo)的替代。但是，NFV立足于未

來的時間基準(zhǔn)點，在某種程度上有些夸大事實的作用。因此，當(dāng)投資方案

可能會遇到高通貨膨脹率時，NFV比較容易顯示出通貨膨脹的影響效果，

應(yīng)用它較佳。

②有些策劃人員為了說服決策者投資于某個特定的方案，常應(yīng)用NFV

指標(biāo)來夸大該方案較其他方案的優(yōu)越程度。

五、費用現(xiàn)值和費用年值

1.定義

在對多個方案比較選優(yōu)時，如果諸方案產(chǎn)出價值相同，或者諸方案能

夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價值形態(tài)（貨幣）計量（如環(huán)保、教育、

保健、國防類項目）時，可以通過對各方案費用現(xiàn)值PC或者費用年值A(chǔ)C

的比較進(jìn)行選擇。

方案在壽命期內(nèi)不同時點的現(xiàn)金流出量按設(shè)定的折現(xiàn)率折現(xiàn)到期初的

現(xiàn)值之和稱為費用現(xiàn)值。

按設(shè)定的折現(xiàn)率將方案壽命期內(nèi)不同時點發(fā)生的所有支出費用演算為

和其等值的等年值。也稱年成本。

2.計算

PCHCQ⑴G

1=0

AC=2？CO（1+ibx（A/P,i,n）=PCx（A/P,i,n）

I000

t=0

式中：PC—費用現(xiàn)值

AC―費用年值

3.說明

①費用現(xiàn)值和費用年值方法，是建立在假設(shè)基礎(chǔ)上的。假定：參和評

價的各個方案是可行的；合用于方案的產(chǎn)出價值相同，或者諸方案能夠滿

足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價值形態(tài)（貨幣）計量；

②費用現(xiàn)值和費用年值指標(biāo)只能用于多個方案的比選，不能用于單個

方案評價；

③其判別準(zhǔn)則是：費用現(xiàn)值或者費用年值最小的方案為優(yōu)。

例：兩個供熱系統(tǒng)方案，能滿足相同的供熱需求，i0=15%o試用費用現(xiàn)

值和年成本選擇。

投貫使用在命年紂件成本

《萬丸）1年）C方元）（萬元〉

方案1306205

方案240916O

解：（1）費用現(xiàn)值

方案1重復(fù)后

1~~rrr~~n

方案2重復(fù)后

PWl=30+(30-5)(P/F,15%,6)+(30-5)(P/F,15%,12)

+20(P/A,15%,18)-5(P/F,15%,18)

=167.64(萬元)

PW2=40+40(P/F,15%,9)+16(P/A,15%,18)

=149.42(萬元)

方案2較優(yōu)

(2)費用年值

AC1=3O(A/P,15%,6)+20-5(A/F,15%,6)

=27.34(萬元)

AC2=40(A/P,15%,9)+16

=24.38(萬元)

方案2較優(yōu)

六、內(nèi)部收益率

1.定義

內(nèi)部收益率(internalrateofreturn,IRR)又稱內(nèi)部(含)報酬

率，是指項目在整個計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計等于零(或者凈年

值等于零)時的折現(xiàn)率。簡單說，就是凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。

內(nèi)部收益率是效率型指標(biāo)，它反映項目所占用資金的盈利率，是考察

項目資金使用效率的重要指標(biāo)。在所有的經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)中，內(nèi)部收益率是

最重要的評價指標(biāo)之一，它是對項目進(jìn)行盈利能力分析時采用的主要方法。

2.判別準(zhǔn)則

計算求得的內(nèi)部收益率IRR后，要和項目的設(shè)定收益率i(財務(wù)評價

0

時的行業(yè)基準(zhǔn)收益率、國民經(jīng)濟(jì)評價時的社會折現(xiàn)率)相比較：

當(dāng)IRR2i時，則表明項目的收益率已達(dá)到或者超過設(shè)定折現(xiàn)率水平，項

0

目可行，可以考慮接受；

當(dāng)TRRVi時，則表明項目的收益率末達(dá)到設(shè)定折現(xiàn)率水平，項目不可

0

行，應(yīng)予拒絕。

3.計算

￡、(CI-CO)(1+IRR)-<=0

t=0

IRR可通過解方程求得，但該式是一個高次方程，不容易直接求解。

通常采用〃試算內(nèi)插法〃求IRR的近似解。求解過程如下：

先給出一個折現(xiàn)率i,計算相應(yīng)的NPV(i),

11

若NPV(i)>C,說明欲求的IRR>i,i取小了。

1I1

若NPV(i)<0,說明IRRVi,i取大了。

111

據(jù)此，將折現(xiàn)率i修正為i,再求NPV(i)的值。

122

如此反復(fù)試算，逐步逼近，最終可得到比較接近的兩個折現(xiàn)率i和i,

nn

且i<i,使得NPV(i)>0,NPV(i)<0,

ninHn

然后用線性插值的方法確定1RR的近似值。公式見下。

1DD.1稱心)1」、

IRR-i+__，卅/、.MJi)

m\NPV\i)il+INPV(i)|nm

rrn

內(nèi)部收益率的求解法：插值法——圖示

例：某項目凈現(xiàn)金流量如下表所示。當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率i=10%時，試用

0

內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項目在經(jīng)濟(jì)效果上是否可以接受。

時點012345

-20305050120

凈現(xiàn)金流量500

000000

解：第一步：繪制現(xiàn)金流量圖

第二步：用內(nèi)插法求算IRR,列出方程:

NPV(i)=—2000+390(1+i廠1+500(1+i)--2+500(1+i)—3+500(1+ip4+1200(1+i)-5=0

第一次試算，依經(jīng)驗先取一個收益率，取i=12%,代入方程，求得:

1

NPV(i)=21(萬元)>0。由凈現(xiàn)值函數(shù)曲線的特性知，收益率的取值偏小,

1

應(yīng)再取大些。

第二次試算，取i=14%,代入方程求得：NPV(i)=-91(萬元)VO

22

可見，內(nèi)部收益率必然在12%~14%之間，代入內(nèi)插法計算式可求得：

IRR=12%+21X(14%-12%)+(21+91)=12.4%

第三步：分析判斷方案可行性

因為，IRR=12.4%>i0=10%,所以，該方案是可行的。

4.內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義

普通地講，內(nèi)部收益率就是投資(資金)的收益率，它表明了項目對所

占用資金的一種恢復(fù)(收回)能力，項目的內(nèi)部收益率越高，其經(jīng)濟(jì)性也就

越好。

內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義是，在項目的整個壽命期內(nèi)，如果按利率i=lRR

計算各年的凈現(xiàn)金流量時，會始終存在著未能收回的投資，惟獨到了壽命

期末時投資才干被全部收回，此時的凈現(xiàn)金流量剛好等于零。

換句話說，在壽命期內(nèi)各個時點，項目始終處于“償還”未被收回的

投資的狀態(tài)，惟獨到了壽命期結(jié)束的時點，才償清全部投資。將項目內(nèi)部

收益率的這種投資“償還”過程和結(jié)果按某一折現(xiàn)率折現(xiàn)為凈現(xiàn)值時，則

項目的凈現(xiàn)值必然等于零。

由于項目的這種“償付”能力徹底取決于項目內(nèi)部，故有“內(nèi)部收益

率”之稱謂。

5.內(nèi)部收益率方程多解的討論

內(nèi)部收益率方程式是一元高次(n次)方程。

?(CI-CO)(1+IRR)H=0

t

t-o

這是一個一元n次多項式，是n次方程。n次方程應(yīng)該有n個解(其中

包括夏數(shù)根和重根），明顯，負(fù)根無經(jīng)濟(jì)意義。惟獨正實數(shù)根才可能是項目

的內(nèi)部收益率，而方程的正實根可能不止一個。

笛斯卡爾符號規(guī)則：

n次方程式的正實數(shù)根的數(shù)目不會超過項目凈現(xiàn)金流量序列（多項式系

數(shù)序列）a,a,a,a的正負(fù)號變化的次數(shù)p。

012n

凈現(xiàn)金流序列符號只變一次的項目稱作常規(guī)項目，凈現(xiàn)金流序列符號變

化多次的項目稱作非常規(guī)項目。

常規(guī)項目。只要其積累凈現(xiàn)金流量大于零，內(nèi)部收益率就有惟一解。

非常規(guī)項目，只要內(nèi)部收益率方程存在多個正根，如果所有正實數(shù)根

都不能滿足內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義，都不是項目的內(nèi)部收益率。此時，不

能用內(nèi)部收益率來進(jìn)行項目的評價和選擇。但若非常規(guī)項目的內(nèi)部收益率

方程惟獨一個正根，則這個根就是項目的內(nèi)部收益率。

6.內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點

優(yōu)點：

①內(nèi)部收益率法比較直觀，概念清晰、明確，并可直接表明項目投資

的盈利能力和反映投資使用效率的水平。

②內(nèi)部收益率是內(nèi)生決定的，即由項目的現(xiàn)金流量系統(tǒng)特征決定的，

不是事先外生給定的。

缺點：

①內(nèi)部收益率指標(biāo)計算繁瑣，對于非常規(guī)項目有多解和無解問題，分

析、檢驗和判別比較復(fù)雜。

②內(nèi)部收益率指標(biāo)雖然能明確表示出項目投資的盈利能力，但實際上

當(dāng)項目的內(nèi)部收益率過高或者過低時，往往失去實際意義。

③計算中存在著假設(shè)。即項目壽命期內(nèi)各期的現(xiàn)金流量必須按照內(nèi)部

收益率進(jìn)行再投資。

④內(nèi)部收益率法合用于獨立方案的經(jīng)濟(jì)評價和可行性判斷，但多方案

分析時，普通不能直接用于比較和選優(yōu)C

七、增量內(nèi)部收益率

1.定義

增量內(nèi)部收益率是指增量凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率。

2.計算

ANPV(AIRR)=W(ACI-ACO)(1+AIRR)-?=0

ANPV:增量凈現(xiàn)一值。

AIRR：增量內(nèi)部收益率

ACI：增量現(xiàn)金流入，即兩個方案現(xiàn)金流入之差

ACO：增量現(xiàn)金流出，即兩個方案現(xiàn)金流出之差

3.評價準(zhǔn)則

(1)△IRR2i,增量投資部份達(dá)到了規(guī)定的要求，增加投資有利，

0

投資大的方案為優(yōu)；

(2.)AIRRi,增量投資部份沒有達(dá)到規(guī)定的要求，投資小的方案為

0

優(yōu)；

(3JATRR只能用于多方案的選優(yōu)，其應(yīng)用前提是每一個方案的TRR

>io

0

例：用增量內(nèi)部收益率比選兩個方案。i=10%

年份0123

方案-100400040005000

1000000

方案-120500050006000

2000000

解：NPV1=6988(元)；NPV2=11856(元)

增量凈現(xiàn)金流量

年份0123

增量凈現(xiàn)金流-20010C100100

量000000)0

-20000+1OOOG(P/A,i,3)=0

△NPV(i=22%)=423(元)

△NPV(i=24%)=-186(元)

△IRR=22%+[423/(186+423)]*2%=23.39%

方案2優(yōu)

八、動態(tài)投資回收期

1.定義

動態(tài)投資回收期是指在考慮資金時間價值的條件下，以項目凈收益回

收項目全部投資所需要的時間。

動態(tài)投資網(wǎng)收期克服了靜態(tài)投資網(wǎng)收期未考慮資金時間價值的缺陷，

是反映項目財務(wù)上投資回收能力的主要指標(biāo)。

2.計算

i(Cl-C0)(1+ii-t=0

t0

t=0

式中i-基準(zhǔn)收益率

0

T-動態(tài)投資回收期

p

也可用全部投資的財務(wù)現(xiàn)金流量表累計凈現(xiàn)金計算求得，其詳細(xì)計算

式為：

丁=r累計折現(xiàn)值]1j年累計折現(xiàn)值的絕對值

p-IL開始浮現(xiàn)正值的年份數(shù)」「+當(dāng)年折現(xiàn)值

3.評價準(zhǔn)則

用動態(tài)投資回收期評價投資項目的可行性，需要和基準(zhǔn)投資回收期

相比較。判別準(zhǔn)則為:

若TWT,則項目可以被接受，否則應(yīng)予以拒絕。

P0

例：某項目有關(guān)數(shù)據(jù)如表(折現(xiàn)率為6%)可以采用插值法計算，如下:

t0123456789

Ct-10000200500900120018002300310040005000

EC20070016002800460069001400019000

tu

(1+6%尸1.00943408900083960.7971074730.705006651062740.5919

Ct(1+6%尸-10000188.68445.0755.66950.511345.071621412061.69250964295950

EC.+6%/-100001886863368138934233985368491530632736801