廣東省揭陽市第三中學(xué)人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1221橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（二）學(xué)案

揭陽第三中學(xué)教案表課題第二課時(shí)2.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（二）課型新授課教學(xué)目標(biāo)理解橢圓的概念，掌握橢圓的定義、會(huì)用橢圓的定義解決實(shí)際問題；理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程及化簡無理方程的常用的方法；了解求橢圓的動(dòng)點(diǎn)的伴隨點(diǎn)的軌跡方程的一般方法．重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解橢圓的概念，掌握橢圓的定義、會(huì)用橢圓的定義解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程及化簡無理方程的常用的方法。教具準(zhǔn)備多媒體，三角板課時(shí)安排1教學(xué)過程與教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法、教學(xué)手段與學(xué)法、學(xué)情教學(xué)過程：一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P41~P42）復(fù)習(xí)1：橢圓上一點(diǎn)到橢圓的左焦點(diǎn)的距離為，則到橢圓右焦點(diǎn)的距離是．復(fù)習(xí)2：在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中,,,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是．二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究問題：圓的圓心和半徑分別是什么?問題：圓上的所有點(diǎn)到(圓心)的距離都等于(半徑)；反之,到點(diǎn)的距離等于的所有點(diǎn)都在圓上．※典型例題例1在圓上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線段，為垂足.當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的中點(diǎn)的軌跡是什么？變式：若點(diǎn)在的延長線上，且，則點(diǎn)的軌跡又是什么？小結(jié)：橢圓與圓的關(guān)系：圓上每一點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)不變，而縱（橫）坐標(biāo)伸長或縮短就可得到橢圓．例2設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.直線相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積是，求點(diǎn)的軌跡方程．變式：點(diǎn)的坐標(biāo)是，直線相交于點(diǎn)，且直線的斜率與直線的斜率的商是，點(diǎn)的軌跡是什么？※動(dòng)手試試練1．求到定點(diǎn)與到定直線的距離之比為的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．練2．一動(dòng)圓與圓外切，同時(shí)與圓內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程式，并說明它是什么曲線．三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1.①注意求哪個(gè)點(diǎn)的軌跡，設(shè)哪個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后找出含有點(diǎn)相關(guān)等式；②相關(guān)點(diǎn)法：尋求點(diǎn)的坐標(biāo)與中間的關(guān)系，然后消去，得到點(diǎn)的軌跡方程．※知識(shí)拓展橢圓的第二定義：到定點(diǎn)與到定直線的距離的比是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡．定點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)；定直線是橢圓的準(zhǔn)線；常數(shù)是橢圓的離心率．學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)※自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：1．若關(guān)于的方程所表示的曲線是橢圓，則在（）．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．若的個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)、，的周長為，則頂點(diǎn)C的軌跡方程為（）．A．B．C． D．3．設(shè)定點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿足條件，則點(diǎn)的軌跡是（）．A．橢圓 B．線段C．不存在 D．橢圓或線段4．與軸相切且和半圓內(nèi)切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是．5.設(shè)為定點(diǎn)，||=，動(dòng)點(diǎn)滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是．課后作業(yè)1．已知三角形的一邊長為，