高三物理一輪復(fù)習(xí) 第八章 磁場(chǎng)試題

第八章磁場(chǎng)

［備考指南］

考V盧八、一內(nèi)容要求題型把握考情

磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)

I從近幾年高考試題來(lái)看，高考對(duì)本

度、磁感線

章內(nèi)容的考查，重點(diǎn)考查安培力、

通電直導(dǎo)線和

一、磁場(chǎng)、洛倫茲力以及帶電粒子在磁場(chǎng)（或

通電線圈周?chē)鶬選擇

安培力復(fù):合場(chǎng)）中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。對(duì)安培力、

磁場(chǎng)的方向

洛倫茲力的考查多以選擇題的形

安培力、安培力找規(guī)律

I式出現(xiàn)：對(duì)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題多

的方向

以綜合計(jì)算題的形式出現(xiàn)，一般綜

勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的

二、帶電粒11合考查受力分析、動(dòng)力學(xué)關(guān)系、功

安培力選擇、

子在勻強(qiáng)磁能關(guān)系、圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)等知

洛倫茲力、洛倫計(jì)算

場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)I識(shí)，難度較大，分值較高。

茲力的方向

洛倫茲力公式II

三、帶電粒帶電粒子在勻預(yù)計(jì)在2017年高考中仍將以帶

子在組合場(chǎng)強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)II選擇、電粒子在有界磁場(chǎng)、組合場(chǎng)、復(fù)合

明熱點(diǎn)

疊加場(chǎng)中的動(dòng)計(jì)算場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合分析為重點(diǎn)，出現(xiàn)

運(yùn)動(dòng)質(zhì)譜儀和回旋大型綜合題的幾率較大。

I

加速器

第1節(jié)磁場(chǎng)的描述磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

￡|課前基礎(chǔ)?簡(jiǎn)要回顧

宏觀整合州觀提醒回頑舊知短平快

［宏觀?循圖憶知］

大?。?=完，單位符號(hào)是工

方向：d麗靜止時(shí)上極所指的方向

J曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟這點(diǎn)的

磁［磁屈應(yīng)強(qiáng)度方向一致

場(chǎng)

及0-|。=圾，單位符號(hào)是Wb

其

對(duì)勻強(qiáng)磁場(chǎng)一磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等、方向相同

電-電流的磁場(chǎng)一利用安培定則判斷方向

流

地磁場(chǎng)一地磁N極在地理南極附近

的

作--~~；一磁場(chǎng)與電流垂直時(shí)，F(xiàn)=BIL

大小—

用------------磁場(chǎng)與電流平行時(shí)，F(xiàn)=_0_

方向一H利用短定則判斷

［微觀?易錯(cuò)判斷］

(1)磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，跟放在該點(diǎn)的試探電流元的情況無(wú)關(guān)。(V)

(2)磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，跟放在該點(diǎn)的試探電流元所受磁場(chǎng)力的方向一致。

(X)

(3)垂直磁場(chǎng)放置的線圈面積減小時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量可能增大。(J)

(4)小磁針N極所指的方向就是該處磁場(chǎng)的方向。(X)

(5)在同一幅圖中，磁感線越密，磁場(chǎng)越強(qiáng)。(J)

(6)將通電導(dǎo)線放入磁場(chǎng)中，若不受安培力，說(shuō)明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。(X)

⑺安培力可能做正功，也可能做負(fù)功。(J)

［物理學(xué)史鏈接］

1820年，丹麥物理學(xué)家?jiàn)W斯特發(fā)現(xiàn)電流可以使周?chē)男〈裴槹l(fā)生偏轉(zhuǎn)，稱為電流的磁效

應(yīng)。

不同要點(diǎn)不同堀排］

課堂釋疑?一站突破宜同則簡(jiǎn)|宜繁則繁］

自主悟透型

要點(diǎn)一對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解N

1.理解磁感應(yīng)強(qiáng)度的三點(diǎn)注意事項(xiàng)

(】)磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身決定，因此不能根據(jù)定義式人/認(rèn)為8與尸成正比，與〃

JLL

成反比。

(2)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)小段通電導(dǎo)線必須垂直磁場(chǎng)放入，如果平行磁場(chǎng)放入，則所受安培

力為零，但不能說(shuō)該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，其方向?yàn)榉湃肫渲械男〈裴楴極的受力方向，也是自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小

磁針靜止時(shí)N極的指向。

2.磁感應(yīng)強(qiáng)度8與電場(chǎng)強(qiáng)度片的比較

磁感應(yīng)強(qiáng)度B電場(chǎng)強(qiáng)度E

物理意

描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量描述電場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量

義

人,」與5垂直)

定義式

磁感線切線方向，小磁針N極受力方向

方向電場(chǎng)線切線方向，正電荷受力方向

(靜止時(shí)N極所指方向)

大小決

由磁場(chǎng)決定，與電流元無(wú)關(guān)由電場(chǎng)決定，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)

定因素

場(chǎng)的疊合磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度合電場(chǎng)強(qiáng)度等于各電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢

加的矢量和量和

3地磁場(chǎng)的特點(diǎn)

(1)在地理兩極附近磁場(chǎng)最強(qiáng)，赤道處磁場(chǎng)最弱。

(2)地磁場(chǎng)的N極在地理南極附近，S極在地理北極附近。

(3)在赤道平面(地磁場(chǎng)的中性面)附近，距離地球表面相等的各點(diǎn)，地磁場(chǎng)的強(qiáng)弱程度相

同，且方向水平。

［多角練通］

下列關(guān)于磁場(chǎng)或電場(chǎng)的說(shuō)法正確的是。

①通電導(dǎo)線受磁場(chǎng)力大的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大

②通電導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度大的地方受力一定大

③放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中各處的通電導(dǎo)線，受力大小和方向處處相同

④磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小跟放在磁場(chǎng)中的通電導(dǎo)線受力的大小無(wú)關(guān)

⑤電荷在某處不受電場(chǎng)力的作用，則該處電場(chǎng)強(qiáng)度為零

⑥一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場(chǎng)力作用，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零

⑦檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力與檢驗(yàn)電荷本身電荷量的比值表征該點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)

⑧通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中某點(diǎn)受到的磁場(chǎng)力與導(dǎo)線長(zhǎng)度和電流乘積的比值表征該點(diǎn)磁場(chǎng)的強(qiáng)

弱

⑨地磁場(chǎng)在地球表面附近大小是不變的

⑩地磁場(chǎng)的方向與地球表面平行

答案：④⑤?

要點(diǎn)二安培定則的應(yīng)用與磁場(chǎng)的疊加I師生共研型

1.常見(jiàn)磁體的磁感線

圖8-1-1

2.電流的磁場(chǎng)及安培定則

安培定則磁感線磁場(chǎng)特點(diǎn)

直線電流無(wú)磁極、非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且

的磁場(chǎng)距導(dǎo)線越遠(yuǎn)磁場(chǎng)越弱

環(huán)形電流的兩側(cè)分別是N

環(huán)形電流

極和S極，且離圓環(huán)中心

的磁場(chǎng)每

越遠(yuǎn)磁場(chǎng)越弱

與條形磁鐵的磁場(chǎng)相似，

通電螺線

管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，管外為

管的磁場(chǎng)

非勻強(qiáng)磁場(chǎng)

3.磁場(chǎng)的疊加

磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，合成與分解遵循平行四邊形定則。

［典例］（多選）（2014?海南高考）如圖8-1-2,兩根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線相距27,通有大小相

等、方向相同的恒定電流；小氏c是導(dǎo)線所在平面內(nèi)的三點(diǎn)，左側(cè)導(dǎo)線與它們的距離分別

/和3乙關(guān)于這三點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列判斷正確的是（）

圖8T-2

A.a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比。處的大

B.b、。兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等

C.a、。兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同

D.方處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

［解析］對(duì)于通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)，根據(jù)其產(chǎn)生磁場(chǎng)的特點(diǎn)及安培定則，可知兩導(dǎo)線

在b處產(chǎn)生的磁場(chǎng)等大反向，合磁場(chǎng)為零，D正確；兩導(dǎo)線在以。處產(chǎn)生的磁場(chǎng)都是同向疊

加的，但方向相反，C錯(cuò)誤；由于a離導(dǎo)線近，a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度比。處的大，A正確，C錯(cuò)

誤。

［答案］AD

［方法規(guī)律］

安培定則的應(yīng)用

在運(yùn)用安培定則時(shí)應(yīng)分清“因”和“果”，電流是“因“，磁場(chǎng)是“果”，既可以由

“因”判斷“果”，也可以由“果”追溯“因”。

原因（電流方向）結(jié)果（磁場(chǎng)方向）

直線電流的磁場(chǎng)大拇指四指

環(huán)形電流的磁場(chǎng)四指大拇指

［針對(duì)訓(xùn)練］

1.（多選）（2013?海南高考）3條在同一平面（紙面）內(nèi)的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線搭成一等邊三角

形。在導(dǎo)線中通過(guò)的電流均為/,電流方向如圖8-1-3所示。a、〃和。三點(diǎn)分別位于三角形

的3個(gè)頂角的平分線上，且到相應(yīng)頂點(diǎn)的距離相等。將a、b和。處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別記

為4、8和風(fēng)。下列說(shuō)法正確的是（）

圖8-1-3

A.B\=A＜氏

B.B\=Bi=&

C.a和8處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，c?處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里

D.a處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，。和c?處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里

解析：選AC對(duì)于a點(diǎn)，由右手螺旋定則可知，兩傾斜導(dǎo)線在此處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小相等、方向相反，水平導(dǎo)線在此點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向外；對(duì)于8點(diǎn)，斜向右上方的導(dǎo)線與

水平導(dǎo)線在此點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，斜向左上方的導(dǎo)線在此點(diǎn)產(chǎn)生的磁

場(chǎng)方向向外；對(duì)于。點(diǎn)，水平導(dǎo)線在此點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向里，斜向左上方和斜向右上方的

導(dǎo)線在此點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向也向里，則c點(diǎn)合磁場(chǎng)方向向里，且有笈>5=員。綜上可知A、

C正確。

2.（2013?安徽高考）圖814中&、b、c、d為四根與紙面垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線，其橫截面

位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。一帶正電的粒子從

正方形中心0點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)，它所受洛倫茲力的方向是（）

圖8T-4

A.向上B.向下

C.向左D.向右

解析：選B根據(jù)安培定則及磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量疊加，可得。點(diǎn)處d<

的磁場(chǎng)向左，再根據(jù)左手定則判斷帶電粒子受到的洛倫茲力向下。

要點(diǎn)三判定安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)F

1.判定導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的基本思路

判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁場(chǎng)

磁感線分布情況，然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況，進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向或

運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向。

2.五種常用判定方法

電流元法分割為電流元左后則安培力方向一整段導(dǎo)體所受合力方向一運(yùn)動(dòng)方向

特殊位置法在特殊位置一安培力方向一運(yùn)動(dòng)方向

環(huán)形電流小磁針

等效法

條形磁鐵通電螺線管多個(gè)環(huán)形電流

同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，

結(jié)論法

有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)

定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問(wèn)題，可先分析電流

轉(zhuǎn)換研究對(duì)

在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)

象法

的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向

［多角練通］

1.如圖8-1-5所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過(guò)線

圈的圓心，且垂直于線圈平面，當(dāng)線圈中通入如圖方向的電流后，線圈的運(yùn)動(dòng)情況是（）

圖8-1-5

A.線圈向左運(yùn)動(dòng)B.線圈向右運(yùn)動(dòng)

C.從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D.從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

解析：選A方法1：電流元法。首先將圓形線圈分成很多小段，每一段可看作一直線電

流，取其中上、下兩小段分析，其截面圖和受安培力情況如圖甲所示。根據(jù)對(duì)稱性可知，線

圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向左運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確。

八國(guó)四鵡K

甲乙

方法2：等效法。將環(huán)形電流等效成一條形磁鐵，如圖乙所示，根據(jù)異名磁極相互吸引

知，線圈將向左移動(dòng)，選項(xiàng)A正確。也可將左側(cè)條形磁鐵等效成一環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同

向電流相吸引，反向電流相排斥”，可判斷出線圈向左運(yùn)動(dòng)。

2.如圖8-1-6所示，直導(dǎo)線成與圓線圈的平面垂直且隔有一小段距離，其中直導(dǎo)線固

定，線圈可自由運(yùn)動(dòng)，當(dāng)同時(shí)通有圖示方向電流時(shí)，從左向右看，線圈將（）

4

b\]l2

圖8?1?6

A.不動(dòng)

B.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線

C.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開(kāi)導(dǎo)線

D.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線

解析：選D由安培定則可知直線電流劭的磁場(chǎng)在其右方方向垂直紙面向里，利用等效

法將自由移動(dòng)的環(huán)形電流看成小磁針，其N(xiāo)極將轉(zhuǎn)向紙面向里，排除A、B；用線圈平面轉(zhuǎn)到

趨近紙面時(shí)的特殊位置分析，由結(jié)論法（同向電流相吸，反向電流相斥）可知，線圈左側(cè)受直

導(dǎo)線引力，右側(cè)受直導(dǎo)線斥力，離直導(dǎo)線越近磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，安培力越大，使得線圈所受

直線電流的安培力向左，即線圈在靠近導(dǎo)線。

3.如圖8-1?7所示，把一重力不計(jì)的通電導(dǎo)線水平放置在蹄形磁鐵兩極的正上方，導(dǎo)線

可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線通入圖示方向的電流時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是（從上往下看）（）

A.順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降

B.順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升

C.逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降

D.逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升

解析：選A結(jié)合微元法與特殊位置法解答本題。如圖甲所示，把直線電流等效為無(wú)數(shù)

小段，中間的點(diǎn)為。點(diǎn)，選擇在。點(diǎn)左側(cè)S極右上方的一小段為研究對(duì)象，該處的磁場(chǎng)方向

指向左下方，由左手定則判斷，該小段受到的安培力的方向垂直紙面向里，在。點(diǎn)左側(cè)的各

段電流元都受到垂直紙面向里的安培力，把各段電流元受到的力合成，則0點(diǎn)左側(cè)導(dǎo)線受到

垂直紙面向里的安培力；同理判斷出。點(diǎn)右側(cè)的電流受到垂直紙面向外的安培力。因此，由

上向下看，導(dǎo)線沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。

甲乙

分析導(dǎo)線轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)的情形。如圖乙所示，導(dǎo)線中的電流向外，由左手定則可知，導(dǎo)線

受到向下的安培力。由以上分析可知，導(dǎo)線在順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)向下運(yùn)動(dòng)。選項(xiàng)A正確。

要點(diǎn)四安培力作用下的平衡和加速問(wèn)題口I師生共研型

1.安培力

公式產(chǎn)=8〃中安培力、磁感應(yīng)強(qiáng)度和電流兩兩垂直，且￡是通電導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度。

2.通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的平衡卻加速問(wèn)題的分析思路

(1)選定研究對(duì)象；

(2)變?nèi)S為一維,如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等,并畫(huà)出平面受力分析圖,其中安培力

的方向要注意產(chǎn)安_L8、尸發(fā)_L/；

(3)列平衡方程或牛頓第二定律方程進(jìn)行求解。

［典例］(2015?全國(guó)卷I)

圖8-1?8

如圖8-1?8,一長(zhǎng)為10cm的金屬棒數(shù)用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；

磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T,方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。

金屬棒通過(guò)開(kāi)關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12v的電池相連，電路總電阻為2Q。已知開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)兩彈

簧的伸長(zhǎng)量為0.5cm；閉合開(kāi)關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)相比均改

變了0.3emo重力加速度大小取10m/s2o判斷開(kāi)關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求

出金屬棒的質(zhì)量。

［解析］依題意，開(kāi)關(guān)閉合后，電流方向從b到&由左手定則可知，金屬棒所受的安

培力方向豎直向下。

開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，兩彈簧各自相對(duì)于其原長(zhǎng)伸長(zhǎng)了△&=().5emo由明克定律和力的平衡條

件得

2kz1i=初g①

式中，勿為金屬棒的質(zhì)量，A是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大小。

開(kāi)關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為

F=B崎

式中，/是回路電流，￡是金屬棒的長(zhǎng)度。兩彈簧各自再伸長(zhǎng)了AA=0.3cm,由胡克

定律和力的平衡條件得

2A(A(+A/2)=mg+鹿)

由歐姆定律有

E=II?

式中，￡是電池的電動(dòng)勢(shì)，戶是電路總電阻。

聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得

m=0.01kgo⑤

［答案］安培力的方向豎直向下，金屬棒的質(zhì)量為0.01kg

［易錯(cuò)提醒］

(D本題中安培力的方向易判斷錯(cuò)誤。

(2)開(kāi)關(guān)閉合后，彈簧的伸長(zhǎng)量為(0.5+0.3)cm,不是0.3cm或9.5—0.3)cm。

［針對(duì)訓(xùn)練］

1.(多選)(2014?浙江高考)如圖8-1-9甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)凱水平放置，間距為〃

其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為以垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一根均勻金屬棒。

從1=0時(shí)刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流/,周期為7,最大值為4,圖甲中/所

示方向?yàn)殡娏髡较颉t金屬棒()

甲乙

圖8-1-9

A.一直向右移動(dòng)

B.速度隨時(shí)間周期性變化

C.受到的安培力隨時(shí)間周期性變化

D.受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功

解析：選ABC由左手定則可知，金屬棒一開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電流反向以后，

金屬棒開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期速度變?yōu)?,然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)A、B正

確；安培力尸=8〃，由圖像可知前半個(gè)周期安培力水平向右，后半個(gè)周期安培力水平向左，

不斷重復(fù)，選項(xiàng)C正確；一個(gè)周期內(nèi)，金屬棒初、末速度相同，由動(dòng)能定理可知安培力在一

個(gè)周期內(nèi)不做功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

2.如圖8-1-10所示，水平導(dǎo)軌間距為￡=0.5m,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)；導(dǎo)體棒的質(zhì)

量m=lkg,電阻品=0.9Q,與導(dǎo)軌接觸良好；電源電動(dòng)勢(shì)￡=10V,內(nèi)阻r=0.1Q,

電阻Q4Q；外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度〃=5T,方向垂直于ab,與導(dǎo)軌平面成夾角a=

53°；與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.5(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，定滑輪摩擦

不計(jì)，

線對(duì)他的拉力為水平方向，重力加速度=10m/s2,勖處于靜上狀態(tài)。已知sin53°

=08,cos530=06。求：

⑴通過(guò)數(shù)的電流大小和方向；

(2)仍受到的安培力大??；

(3)重物重力G的取值范圍。

E

解析：(1)，=k+總+T=2A

方向?yàn)閍到瓦

(2)/=6〃=5N

⑶受力如圖￡=〃(mg—Feos53°)=3.5N

F&

當(dāng)最大靜摩擦力方向向右時(shí)力=公行53°一￡=0.5NB\

當(dāng)最大靜摩擦力方向向左時(shí)內(nèi)=公行53°+￡=7.5N1TT

所以0.5NWGW7.5N。"

答案：(1)2Aa至ijb(2)5N

(3)0.5NWGW7.5N

反思一刻補(bǔ)短噌分綜合問(wèn)題一練轉(zhuǎn)換思維

安培力作用下的功能關(guān)系

安培力和重力、彈力、摩擦力一樣，會(huì)使通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡、轉(zhuǎn)動(dòng)、加速，也會(huì)涉及做

功問(wèn)題。解答時(shí)一般要用到動(dòng)能定理、能量守恒定律等。

（一）電磁炮問(wèn)題

1.電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖8-1-11所示，利用這種裝置可以把質(zhì)量

為2.0g的彈體（包括金屬桿跖的質(zhì)量）加速到6km/s。若這種裝置的軌道寬2m,長(zhǎng)為100

m,通過(guò)的電流為10A,求軌道間所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和磁場(chǎng)力的最大功率。（軌

道摩擦不計(jì)）

圖8-1-11

解析：電磁炮在安培力的作正下，沿軌道做勻加速運(yùn)動(dòng)。因?yàn)橥ㄟ^(guò)100m的位移加速至

6km/s,利用動(dòng)能定理可得/安5=即加0。

代入數(shù)據(jù)可得Q18To

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，磁場(chǎng)力的最大功率為

6

P=Fva=BILva=2.1610W。

答案：18T2.16106W

（二）安培力作用下的平拋問(wèn)題

2.如圖8-1-12所示,在水平放置的平行導(dǎo)軌一端架著一根質(zhì)量//7=0.04kg的金屬棒ab,

導(dǎo)軌另一端通過(guò)開(kāi)關(guān)與電源相連。該裝置放在高方=20cm的絕緣墊塊上。當(dāng)有豎直向下的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，接通開(kāi)關(guān)金屬棒助會(huì)被拋到距導(dǎo)軌右端水平位移s=100cm處。試求開(kāi)關(guān)接通后

安培力對(duì)金屬棒做的功。（g取10m/s2）

圖8-1-12

解析：在接通開(kāi)關(guān)到金屬棒離開(kāi)導(dǎo)軌的短暫時(shí)間內(nèi)，安培力對(duì)金屬棒做的功為//；由動(dòng)

能定理得：加三57d

設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則豎直方向：h=\ge

水平方向：S=vt

解得：憶0.5Jo

答案：0.5J

［反思領(lǐng)悟］

安培力做功的特點(diǎn)和實(shí)質(zhì)

（1）安培力做功與路徑有關(guān)，這一點(diǎn)與電場(chǎng)力不同。

（2）安培力做功的實(shí)質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化

①安培力做正功時(shí)將電源的能量轉(zhuǎn)化為導(dǎo)線的機(jī)械能或其他形式的能。

②安培力做負(fù)功時(shí)將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能或其他形式的能。

課后演練*對(duì)點(diǎn)設(shè)計(jì)對(duì)接高考|題組集訓(xùn)|講練對(duì)應(yīng)更實(shí)用|

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：磁感應(yīng)強(qiáng)度、安培定則

1.（多選）（2015?全國(guó)卷H）指南針是我國(guó)古代四大發(fā)明之一。關(guān)于指南針，下列說(shuō)法正

確的是（）

A.指南針可以僅具有一個(gè)磁極

B.指南針能夠指向南北，說(shuō)明地球具有磁場(chǎng)

C.指南針的指向會(huì)受到附近鐵塊的干擾

D.在指南針正上方附近沿指針?lè)较蚍胖靡恢睂?dǎo)線，導(dǎo)線通電時(shí)指南針不偏轉(zhuǎn)

解析：選阮指南針是一個(gè)小磁體，具有N、S兩個(gè)磁極，因?yàn)榈卮艌?chǎng)的作用，指南針

的N極指向地理的北極，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確。因?yàn)橹改厢槺旧硎且粋€(gè)小磁體，所以會(huì)

對(duì)附近的鐵塊產(chǎn)生力的作用，同時(shí)指南針也會(huì)受到反作用力，所以會(huì)受鐵塊干擾，選項(xiàng)C正

確。在地磁場(chǎng)中，指南針南北指向，當(dāng)直導(dǎo)線在指南針正上方平行于指南針南北放置時(shí)，通

電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)在指南針處是東西方向，所以會(huì)使指南針偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

2.（2014?全國(guó)卷I）關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的安培力，下列說(shuō)法正確的是

（）

A.安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線

B.安培力的方向總是垂直于破場(chǎng)的方向

C.安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向的夾角無(wú)關(guān)

D.將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉?lái)的一半

解析：選B根據(jù)左手定則可知：安培力的方向垂直于電流/和MX****乂

磁場(chǎng)8確定的平面，即安培力的方向既垂直于力又垂直于，，A錯(cuò)誤，m災(zāi):t

XXXXXX

B正確；當(dāng)電流/的方向平行于磁場(chǎng)8的方向時(shí)，直導(dǎo)線受到的安培xxxx

x/xXxxx

力為零，當(dāng)電流/的方向垂直于磁場(chǎng)8的方向時(shí)，直導(dǎo)線受到的安培xxxxxxx

力最大，可見(jiàn)，安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān)，C錯(cuò)誤；如圖所示，電

流/和磁場(chǎng)8垂直，直導(dǎo)線受到的安培力尸=8〃，將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，分段研究導(dǎo)線

受到的安培力，電流/和磁場(chǎng)8垂直，根據(jù)平行四邊形定則可得，導(dǎo)線受到的安培力的合力

為

F=2BILt。錯(cuò)誤。

3.電視機(jī)顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如圖1所示，某時(shí)刻電流方向如圖所示。則環(huán)心。處

的磁場(chǎng)方向（）

圖1

A.向下

B.向上

C.垂直紙面向里

D.垂直紙面向外

解析：選A對(duì)于左右兩個(gè)螺線管，由安培定則可以判斷出上方均為磁場(chǎng)北極，下方均

為磁場(chǎng)南極，所以環(huán)心0處的磁場(chǎng)方向向下，即A選項(xiàng)正確。

4.（多選）有兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線&、?；ハ嗥叫蟹胖茫鐖D2所示為垂直于導(dǎo)線的截面圖。在

圖中所示的平面內(nèi)，。點(diǎn)為兩根導(dǎo)線連線的中點(diǎn)，風(fēng)N為兩根導(dǎo)線附近的兩點(diǎn)，它們?cè)趦蓪?dǎo)

線連線的中垂線上，且與。點(diǎn)的距離相等。若兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向相同的恒定電流

/,則關(guān)于線段JW上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的說(shuō)法中正確的是（）

。③/

"M"…o\....'N"

A0/

圖2

A.W點(diǎn)和川點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同

B.V點(diǎn)和川點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反

C.在線段」河上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都不可能為零

D.在線段上只有一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

解析：選BD兩根導(dǎo)線分別在"點(diǎn)和加點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向如圖所示，

分析得出=02=03=%,矢量相加可知"點(diǎn)、不點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，選

項(xiàng)B正確：線段WV.中點(diǎn)0的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，選項(xiàng)D正確。

5.如圖3所示，一段導(dǎo)線劭cd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為笈的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,且與磁場(chǎng)方向（垂

直于紙面向里）垂直。ab、be和4段的長(zhǎng)度均為乙且Na歷=/歷#135°。流經(jīng)導(dǎo)線的電

流為I，方向如圖中箭頭所示。判斷導(dǎo)線出心/所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力，下列說(shuō)法正確

的是（）

A.方向沿紙面向上，大小為人包+1）〃3

B.方向沿紙面向上，大小為人包一1）〃3

C.方向沿紙面向下，大小為人也+1）〃3

D.方向沿紙面向下，大小為人包一1）〃8

解析：選A將導(dǎo)線分為三段直導(dǎo)線，根據(jù)左手定則分別判斷出安培力的方向，根據(jù)F

=8〃計(jì)算出安培力的大小，再求合力。導(dǎo)線所受合力46〃+28〃sin45°=（隹+1）〃員

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：安培力作用下的平衡和運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

6.（2016?汕頭質(zhì)檢）如圖4所示，兩個(gè)圓形線圈尸和0,懸掛在光滑絕緣桿上，通以方

向相同的電流，若人〉HP、。受到安培力大小分別為內(nèi)和內(nèi)，則U和。（）

圖4

A.相互吸引，

B.相互排斥，F(xiàn)AA

C.相互排斥，R=R

D.相互吸引，￡=￡

解析：選D由于以。通以同向電流，據(jù)“同向電流相吸，異向電流相斥”可知，AQ

是相互吸引的，A。之間的相互吸引力遵循牛頓第三定律，總是等大、反向。

7.（多選）（2015?汕頭一模）如圖5是自動(dòng)跳閘的閘刀開(kāi)關(guān)，閘刀處于垂直紙面向里的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)Q7間的閘刀刀片通過(guò)的直流電流超過(guò)額定值時(shí)，閘刀力端會(huì)向左彈開(kāi)斷開(kāi)電路。

以下說(shuō)法正確的是（）

圖5

A.閘刀刀片中的電流方向?yàn)?。?

B.閘刀刀片中的電流方向?yàn)?。至C

C.跳閘時(shí)閘刀所受安培力沒(méi)有做功

D.增大勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可使自動(dòng)跳閘的電流額定值減小

解析：選BD閘刀開(kāi)關(guān)會(huì)自動(dòng)跳開(kāi)，可知安培力應(yīng)該向左，由左手定則判斷，電流方向

為O-C,故A錯(cuò)誤，B正確；跳阿時(shí)間刀受到安培力而運(yùn)動(dòng)斷開(kāi)，故跳閘時(shí)閘刀所受安培力

做正功，故C錯(cuò)誤；跳閘的作用力是一定的，依據(jù)安培力產(chǎn)=8〃可知，電流/變小，故D

正確。

8.（2015?蘇州調(diào)研）如圖6所示，用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)導(dǎo)線框，導(dǎo)線框是由兩同心半圓

弧導(dǎo)線和直導(dǎo)線劭、cd（ab、cd在同一條水平直線上）連接而成的閉合回路，導(dǎo)線框中通有圖

示方向的電流，處于靜止?fàn)顟B(tài)。在半圓弧導(dǎo)線的圓心處沿垂直于導(dǎo)線框平面的方向放置一根

長(zhǎng)直導(dǎo)線人當(dāng)戶中通以方向向外的電流時(shí)（）

A.導(dǎo)線框?qū)⑾蜃髷[動(dòng)

B.導(dǎo)線框?qū)⑾蛴覕[動(dòng)

C.從上往下看，導(dǎo)線框?qū)㈨槙r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

I）.從上往下看，導(dǎo)線框?qū)⒛鎸?duì)針轉(zhuǎn)動(dòng)

解析：選D當(dāng)直導(dǎo)線尸中通以方向向外的電流時(shí)，由安培定則可判斷出長(zhǎng)直導(dǎo)線月產(chǎn)

生的磁場(chǎng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，磁感線是以尸為圓心的同心圓，半圓弧導(dǎo)線與磁感線平行不受

安培力，由左手定則可判斷出直導(dǎo)線血所受的安培力方向垂直紙面向外，cd所受的安培力

方向垂直紙面向里，從上往下看，導(dǎo)線框?qū)⒛鏁r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故D正確。

9.（2016?泰州模擬）通有電流的導(dǎo)線￡?處在同一平面（紙面）內(nèi)，A是固定的，心可

繞垂直紙面的固定轉(zhuǎn)軸。轉(zhuǎn)動(dòng)（。為心的中心），各自的電流方向如圖7所示。下列哪種情況

將會(huì)發(fā)生（）。

圖7

A.因心不受磁場(chǎng)力的作用，故％不動(dòng)

B.因￡2上、下兩部分所受的磁場(chǎng)力平衡，故乙不動(dòng)

C.右繞軸。按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)

D.右繞軸。按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)

解析：選D由右手螺旋定則可知導(dǎo)線〃上方的磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?，且離導(dǎo)線

A越遠(yuǎn)的地方，磁場(chǎng)越弱，導(dǎo)線心上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于。點(diǎn)的

下方磁場(chǎng)較強(qiáng)，則安培力較大，因此。繞固定轉(zhuǎn)軸0按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。故D正確。

10.（多選）（2015?廣州三模）如圖8所示，質(zhì)量為勿、長(zhǎng)度為上的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線

懸掛于0、0',并處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)線中通以沿/正方向的電流/,且導(dǎo)線保持靜止時(shí)

懸線與豎直方向夾角為磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為（）

o

圖8

A.z正向，空l(shuí)an0B.y正向，寫(xiě)

IL

C.z負(fù)向，號(hào)tan0I）.沿懸線向上，矍sin0

解析：選BC本題要注意在受力分析時(shí)把立體圖變成側(cè)視平面圖，然后通過(guò)平衡狀態(tài)的

受力分析來(lái)確定6的方向和大小。若8沿z正向，則從。向0,看，導(dǎo)線受到的安培力/=〃8,

方向水平向左，如圖甲所示，導(dǎo)線無(wú)法平衡，A錯(cuò)誤。

若8沿y正向，導(dǎo)線受到的安培力豎直向上，如圖乙所示。當(dāng)K=0,且滿足〃Qmg,

即Q號(hào)時(shí)，導(dǎo)線可以平衡，B正確。

若8沿z負(fù)向，導(dǎo)線受到的安培力水平向右，如圖丙所示。若滿足6sinO=ILB,Acos

8=mg、即8=—%J導(dǎo)線可以平衡，C正確。

若8沿懸線向上，導(dǎo)線受到的安培力垂直于導(dǎo)線指向左下方，如圖丁所示，導(dǎo)線無(wú)法平

衡，D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)綜合訓(xùn)練

11.（2015?南京調(diào)研）如圖9所示，掰和覷V為水平平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距￡=lm。

/W間接有一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E=6V,內(nèi)阻r=lQ的電源和一只滑動(dòng)變隹器。導(dǎo)體棒動(dòng)跨放在

導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為加=0.2kg,棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)定滑輪與物體相連，物體的質(zhì)量40.3kgo

棒與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.5（設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，導(dǎo)軌與棒的電阻不

計(jì)，g取10m/s2）,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Q2T,方向豎直向下，為了使物體保持靜止，

滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值不可能的是（）

A.6Q

C.4Q

解析：選A據(jù)題意，當(dāng)棒受到的摩擦力向左且最大時(shí)，有：F+f=Mg,由于f=口人

R

=〃〃眩=1N,則安培力為：Q2N,安培力據(jù)P=應(yīng)一可得Q5。。當(dāng)摩擦力向右

n-rr

E

且最大時(shí)有：，胎+F=6￡/=A￡H，〃=2Q,故滑動(dòng)變阻器阻值范圍是2Q至5Q,故A

選項(xiàng)不可能。

12.（2016?汕頭模擬）如圖10是磁電式電流表的結(jié)構(gòu)，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)均勻輻

向分布，線圈中a、6兩條導(dǎo)線長(zhǎng)均為J,通以圖示方向的電流/,兩條導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小均為員則（）

圖10

A.該磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)

B.線圈平面總與磁場(chǎng)方向垂直

C.線圈將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

D.a、b導(dǎo)線受到的安培力大小總為

解析：選D勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)大小處處相等，方向處處相同，由圖可知，選項(xiàng)A

錯(cuò)誤；在圖示的位置，a受向上的安培力，6受向下的安培力，線圈順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

易知選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，電流大小不變，則安培力大小始終為E7,選

項(xiàng)D正確。

13.某同學(xué)自制一電流表，其原理如圖11所示。質(zhì)量為勿的均勻細(xì)金屬桿朗V與一豎直懸

掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為〃，在矩形區(qū)域aAd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小為8,方向垂直紙面向外。覷V的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標(biāo)尺上的刻度。的V的長(zhǎng)

度大于抽，當(dāng)初V中沒(méi)有電流通過(guò)且處于靜止時(shí)，朗V與矩形區(qū)域的泌邊重合，且指針指在標(biāo)

尺的零刻度；當(dāng)初丫中有電流時(shí)，指針示數(shù)可表示電流強(qiáng)度。柳V始終在紙面內(nèi)且保持水平，

重力加速度為g。

(1)當(dāng)電流表的示數(shù)為零時(shí)，求彈簧的伸長(zhǎng)量；

(2)為使電流表正常工作，判斷金屬桿如『中電流的方向；

⑶若磁場(chǎng)邊界他的長(zhǎng)度為"加的長(zhǎng)度為心此電流表的量程是多少？

解析：(1)設(shè)當(dāng)電流表示數(shù)為零時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為△筋則有故八才=等。

⑵根據(jù)左手定則，金屬桿中的電流方向?yàn)椋?心認(rèn)

(3)設(shè)電流表滿偏時(shí)通過(guò).柳的電流為人，則有：

BLL+n)g=k5+△x)

答案：。疊⑵…川⑶,

第2節(jié)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

宏觀整合］淵觀提醒|

也|課前基礎(chǔ)?簡(jiǎn)要回顧回顧舊知短平快

［宏觀?循圖憶知］

洛

)

B(v±B

F=qv

小1~

電倫「I大

荷茲

判斷

三定則

利用左

向

*1方

在力

功

不做

茲力

I-洛倫