電路基礎(chǔ)與實踐（第4版）課件：三相交流電路

三相交流電路三相交流電源對稱三相電路的計算不對稱三相電路的計算三相電路的功率及其測量實踐項目三相電路的連接和測量5.1三相交流電源5.2對稱三相電路的計算5.3不對稱三相電路的計算5.4三相電路的功率及其測量5.5實踐項目三相電路的連接和測量小結(jié)三相交流電路時域分析引例：三相交流電源對于家里水電的施工，經(jīng)常能聽到說三相電，但是不少人對于三相電并不太了解。三相交流電比較單相交流電在發(fā)電、輸配電等方面都有明顯的優(yōu)越性。在輸送同樣功率的情況下，三相輸電線較單相輸電線可節(jié)省有色金屬25%，而且電能損耗較單相輸電時少。在相同的功率條件下，三相電的導線截面要小于單相電，可以節(jié)約導線材料，提高傳輸效率。在同樣的電壓下，三相電的功率是單相電的1.73倍，意味著三相電在傳輸和使用過程中損耗更少更加節(jié)能。由于三相交流電有上述優(yōu)點，所以獲得了廣泛的應用。家庭中常用的燈具、電風扇等小功率電器一般使用是單相電，但一些勇于工業(yè)生產(chǎn)的大功率設(shè)備如三相交流電動機、電爐等就必須使用到三相電了。現(xiàn)在新能源汽車的充電設(shè)備中，三相電因其高效和穩(wěn)定的特性也被廣泛應用。發(fā)電機組種類有火力發(fā)電機、水利發(fā)電機、風力發(fā)電機等。三相交流發(fā)電機結(jié)構(gòu)如圖5-1所示。圖中的內(nèi)部有一個定子和一個轉(zhuǎn)子，定子內(nèi)有三組線圈，當轉(zhuǎn)子在定子內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，會在定子的線圈中感應出電流。在中間轉(zhuǎn)子鐵芯上固定著三個相同的線圈，始端是A、B、C，末端是X、Y、Z。三個線圈的平面互成120度角。轉(zhuǎn)動鐵芯使三個線圈在定子的N和S固定磁場里勻速轉(zhuǎn)動。由于三個線圈是相同的，發(fā)出的三個電動勢最大值和頻率也都相同，其波形如圖5-1(b)中所示，三相繞組的三相電動勢幅值相等,頻率相同,彼此之間相位相差120°。a)三相交流發(fā)電機結(jié)構(gòu)

b)三相電動勢波形圖5-1三相交流發(fā)電機2024/12/280:02培養(yǎng)目標知識目標能力目標素養(yǎng)目標1)了解三相電路的連接方式、對稱性和線相關(guān)系。2）掌握三相電路中的相電壓與線電壓，相電流與線電流的概念及關(guān)系。1）熟練掌握對稱三相電路的分析和計算方法。2）掌握不對稱三相電路的計算方法。1）具有愛崗敬業(yè)、誠實守信精神，遵紀守法。2）具有良好合作交流能力及團隊協(xié)作精神、創(chuàng)新精神。3）具有良好職場安全與健康意識概述：

目前電力工程上普遍采用三相制供電。由三個幅值相等、頻率相同（我們國家電網(wǎng)頻率為50HZ)彼此之間相位互差120o的正弦電壓所組成的供電相系統(tǒng)。前面講的交流電路，實際是三相電路的一相，因而稱單相交流電路。另一方面，三相電路也可看作按一定規(guī)律組成的復雜交流電路，因而前面討論的交流電路的一般規(guī)律和計算方法，在此仍然適用。5.1三相交流電源5.1.1對稱三相電壓

三相交流電路（簡稱三相電路）是由三相電源和三相負載所組成的電路整體的總稱。所謂三相電源是指能同時產(chǎn)生三個頻率相同、最大值相同、相位互差120o的正弦電動勢（或電壓）的交流電源總體，這一概念也是對稱電源的概念。

三相交流發(fā)電機就是一種應用最普遍的三相電源。三相交流發(fā)電機，它主要由定子和轉(zhuǎn)子兩大部分組成，定子內(nèi)圓表面的槽內(nèi)裝有三個結(jié)構(gòu)完全相同、彼此在空間相隔120°。電角度的繞組A（首端）X（末端）、B（首端）Y（末端）、C（首端）Z（末端），運行時轉(zhuǎn)子繞組通以直流電，產(chǎn)生磁場，當原動機驅(qū)動轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動時，定子的三相繞組依次切割磁力線，就會產(chǎn)生三相對稱感應電動勢，即三相電動勢的幅值相等、頻率相同、相位彼此相差120°。這是由于定子內(nèi)的三個繞組結(jié)構(gòu)完全相同，轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度相同，三個繞組分布的位置不同感應電動勢不可能是同相所致。當電動機沒有帶負載時，定子各相繞組的電壓就等于各相的電動勢，即三相定子繞組上產(chǎn)生了三相對稱電壓。1、這三相繞組所發(fā)出的三相電動勢幅值相等,頻率相同,彼此之間相位相差120°?？蓪⑵浔硎緸椋?、相量形式3、對稱正弦量

幅值相等,頻率相同,相位互相差120°的正弦量。對稱正弦量特點為：120°UA?UC?UB?120°120°三相電壓相量圖4、正弦量的相序三相交流電在相位上的先后次序稱為相序。上述的三相電源的相序為A→B→C。在電力系統(tǒng)中一般用黃、綠、紅區(qū)別A、B、C三相。Um–Um

t02

uAuCuB5.1.2三相電源的聯(lián)接1、星形聯(lián)接N中點或零點N把發(fā)電機三相繞組的末端接成一點。而把始端作為與外電路相聯(lián)接的端點。這種聯(lián)接方式稱為電源的星形聯(lián)結(jié)。火線中線或零線火線火線線電壓相電壓目前，我國供電系統(tǒng)線電壓380V，相電壓220V。

三相四線制N中點或零點N火線中線或零線火線火線線電壓相電壓根據(jù)KVL：各線電壓與相電壓之間的關(guān)系為:三相電源各電壓間的相量關(guān)系UA?UC?UB?30o30o30o

線電壓的有效值用表示,相電壓的有效值用Up表示。由相量圖可知它們的關(guān)系為:2.

Δ形聯(lián)結(jié)發(fā)電機三相繞組依次首尾相聯(lián)，引出三條線，稱為三角形聯(lián)結(jié)。交流電路中的用電設(shè)備，大體可分為兩類：一類是需要接在三相電源上才能正常工作的叫做三相負載,如果每相負載的阻抗值和阻抗角完全相等，則為對稱負載，如三相電動機。另一類是只需接單相電源的負載，它們可以按照需要接在三相電源的任意一相相電壓或線電壓上。對于電源來說它們也組成三相負載，但各相的復阻抗一般不相等，所以不是三相對稱負載。如照明燈。5.2對稱三相電路的計算1.Y形聯(lián)結(jié)iBiCiNiAN

負載中電流:(略線路阻抗)中性線中的電流為:若負載對稱，即UA?UC?UB?IC?IA?IB?

對稱負載相量圖對稱負載可以去掉中線。三相交流電動機N如果三相負載對稱,中線中無電流,故可將中線除去,而成為三相三線制系統(tǒng)。但是如果三相負載不對稱,中線上就會有電流IN通過,此時中線是不能被除去的,否則會造成負載上三相電壓嚴重不對稱,使用電設(shè)備不能正常工作。2、Y型連接電路的計算例

圖中電源電壓對稱，線電壓U=380V，負載為電燈組，每相電燈（額定電壓220V）負載的電阻400

。試計算：求負載相電壓、相電流(2)如果A相斷開時，其他兩相負載相電壓、相電流(3)如果A短路時，其他兩相負載相電壓、相電流(4)如果采用了三相四線制，當1相斷開、短路時其他兩相負載相電壓、相電流。iBiCiAN

N

解：（1）負載對稱時，可以不接中線，負載的相電壓與電源的相電壓相等（在額定電壓下工作）iBiCiAN

N(2)如果A相斷開時，其他兩相負載相電壓、相電流；(3)如果A短路時，其他兩相負載相電壓、相電流；超過了的額定電壓，燈將被損壞。(4)如果采用了三相四線制，當1相斷開、短路時其他兩相負載相電壓、相電流。因有中線，其余兩相未受影響，電壓仍為220V。但A相短路電流很大將熔斷器熔斷。中線的作用是什么？例

在下圖所示的三相四線制電路中,外加電壓UL=380V,試求各相負載電流及中線電流。·解:相電壓為參考相量,則:選ANCN′BUC·IAUB·R1＝4ΩjXL＝j(luò)3ΩR3＝6Ω－jXC＝－j8ΩIC·IB·R2＝5ΩIN·UA·中線電流為中線的作用:中線在三相電路中的作用是既能為用戶提供兩種不同的電壓,同時又為星形聯(lián)接的不對稱負載提供對稱的220V相電壓。因此,為了保證負載的相電壓對稱,

在中線的干線上是不準接入熔斷器和開關(guān)的,而且要用具有足夠機械強度的導線作中線。IN·IA·IC·UB·UC·UA·36.9°97.1°53.1°IB·IC·IB·3、負載的三角形聯(lián)接（△形）若忽略端線阻抗（ZL=0）,則電路具有以下關(guān)系。iCABCiBiAiCAiBCiAB–

+uAB–

+uBC–

+uCA(2)負載線、相電流之間的關(guān)系各相負載相電流分別為(1)負載線、相電壓之間的關(guān)系線、相電壓對應相等各相負載的電壓與電流相位差分別為(2)負載線、相電流之間的關(guān)系根據(jù)KCL，負載線、相電流之間的關(guān)系為若負載對稱，即和則負載相電流也是對稱的，即IA?IB?IC?ICA?IAB?IBC?顯然三個線電流也對稱，若有效值用Il表示，則有IA=IB=IC=Il，且；相位上，線電流滯后相應的相電流30o

。

UAB?UCA?UBC?iCABCiBiCAiBCiAB–

+uAB–

+uBC–

+uCA

(3)各線電流由兩相鄰相電流決定。在對稱條件下,線電流是相電流的倍,即,且滯后于相應的相電流30°。

由上述可知,在負載為三角形聯(lián)接時,相電壓對稱。若某一相負載斷開,并不影響其他兩相的工作。相量圖(b)一相計算電路+-+-BCN+-A(a)對稱三相四線Y-Y電路+-AN實際三相對稱電路的計算三相對稱電路具有對稱性，計算過程可以簡化。對圖(a)設(shè)：N點為參考節(jié)點列寫節(jié)點電壓方程為：中線電流為“0”，又因三相電源、負載均對稱，所以：+-AN+-AN總結(jié)：（1）Y-Y對稱三相電路可以不要中線。（2）三相電路中的各組電壓、電流均為對稱組。（3）只計算一相，其他兩相可直接寫出。對于Y-△

聯(lián)接的三相對稱電路，可利用Y-△

變換為Y-Y，再進行計算。+-AN例

某變電站經(jīng)線路阻抗的配電線與電網(wǎng)聯(lián)接。變電站變壓器原邊為星形聯(lián)接，每相等效阻抗求：變壓器原邊的各相電流、端電壓相量以及電網(wǎng)輸出的功率和變壓器吸收的功率。+-+-BCN+-A解：此電路具有對稱性，畫出A相電路如圖所示。+-AN變壓器原邊相電壓：變壓器原邊線電壓：

(1)各組負載的相電流；

(2)線路中的電流；

(3)每組負載的功率及電源的功率。求：每根導線的阻抗為負載每相阻抗三角形聯(lián)接例

對稱三相電路如圖示，電源線電壓為380V，星形聯(lián)接負載每相阻抗解：（1）將△形聯(lián)接負載等效變換為Y形，其中得總阻抗為由對稱性得Y形負載相電流由分流定理∴電源可看作是Y聯(lián)接，設(shè)（2）線路中的電流為（3）Y形負載功率為電源功率為△形負載功率為形負載相電流5.3不對稱三相電路的特點及分析

1、不對稱三相電路

只要電源、負載和線路中有一部分不對稱，就稱為不對稱三相電路。一般來講：三相電源、線路都是對稱的，主要是負載的不對稱引起電路的不電路對稱。+-+-BCN+-A不對稱三相四線Y-Y電路+-+-+-S2、不對稱三相電路的分析當開關(guān)S打開時和N點的電位不同，這一現(xiàn)象稱為中性點位移，如相量圖所示。造成負載電壓不對稱，致使負載不能正常工作。解決方法：接中線（ZN=0）。+-+-BCN+-A+-+-+-SUC·UA·UB·當開關(guān)S閉合時

（1）+-+-BCN+-A+-+-+-

（2）負載上得到三相對稱電壓。但三相負載不對稱,中線上有電流IN通過。

中線在三相電路中的作用是既能為用戶提供兩種不同的電壓,同時又為星形聯(lián)接的不對稱負載提供對稱的三相電壓。例

如圖所示電路是一種測定相序的儀器，稱為相序指示器，圖中電阻R是用兩個相同的燈泡代替。如果使試說明在電源相電壓對稱的情況下，如何根據(jù)兩個燈泡的亮度確定電源的相序。+-+-+-ABCN解：令代入上式得：根據(jù)上述結(jié)果可以斷定，若C所在的相為A相，則燈較亮一相為B相，較暗一相為C相。例

三相四線制Y-Y電路中，對稱三相電源的線電壓UL=380V，負載分別為試求：（2）當時的線電流，中線電流和負載吸收的功率。（1）中線阻抗時的線電流，中線電流。（3）無中線時的線電流+-+-+-ABCN解（1）設(shè)：+-+-+-ABCN中線電流：（2）當時的線電流，中線電流。（3）無中線時的線電流+-+-+-ABCN三相負載采用何種聯(lián)接方式由負載的額定電壓決定。當負載額定電壓等于電源線電壓時采用三角形聯(lián)接；當負載額定電壓等于電源相電壓時采用星形聯(lián)接。注意三相四線制三角形聯(lián)接星形聯(lián)接NABCZ3Z2Z1M3~

不對稱三相電路的計算應根據(jù)具體電路具體分析。由上例又引申出另一問題即：星形聯(lián)接負載對電源的要求：1）三相負載的相電壓必須對稱。若負載不對稱而又沒有中性線時，負載的相電壓就不對稱。負載上可能得到大小不等的電壓，有的超過用電設(shè)備的額定電壓，有的達不到額定電壓，偏離電源相電壓的額定值，過高或過低的相電壓對負載是有危害的，都不能正常工作。所以絕對不能采用三相三線制供電，而且必須保證中性線可靠。2）中性線的作用就在于使星形連接的不對稱負載仍能得到對稱的相電壓。為保證這種對稱性，就不能讓中性線斷開。因此，三相電源的中性線內(nèi)不允許接入熔斷器或閘刀開關(guān)。3）我國供電系統(tǒng)提供三相對稱電源采用三相四線制，相電壓為220V線電壓為380V，負載接入電路必須滿足其電壓的額定值。一般家用電器多為單相負載，國標規(guī)定為220V，應接入電源的端線與中性線之間。這種情況一般構(gòu)成單相交流電路，但是各相負載對電源構(gòu)成三相星形聯(lián)接，應屬于三相四線制電路。5.4三相電路的功率及其測量+-+-+-ABCNA如圖電路有：對稱電路有：二、有功功率三相負載吸收的有功功率：一、復功率在對稱電路中,則有：或三、無功功率在對稱電路中：四、視在功率五、三相負載的功率因數(shù)：

例：設(shè)三相對稱負載Ｚ＝(６＋ｊ８)Ω,接在３８０Ｖ線電壓上,試求分別為星形（Ｙ）接法和三角形（△）接法時,三相電路的總功率。

解：

每相阻抗Ｙ形接法時的線電流等于相電流,即則三相總功率為△形接法時的線電流總結(jié)：

在電源電壓不變時,同一負載由星形改接為三角形聯(lián)接時,功率增加到原來的3倍。例

電路如圖所示。各電表讀數(shù)分別為380V，10A，2kW。三相電源與三相負載均對稱。求：

(1)每相負載的等效阻抗（感性）；

(2)若中線斷開且B相負載開路時的各相、線電流，以及B相斷開處電壓及三相負載平均功率為多少？.ZAAUZBBUZCCUCIBIAINN′

AVWNI......解：（1）每相負載的等效阻抗為對稱三相負載功率因數(shù)為因此等效阻抗為各相阻抗角.ZAAUZBBUZCCUCIBIAINN′

AVWNI......Ω22102203====llppIUIUZWD=o27.2422Z

(2)

等效電路如圖所示。各相、線電流為則

設(shè)ZAAUZBBUZCCUNN′

...III...ABCB相負載斷開處電壓三相負載平均功率三相電路的功率測量三相電路功率的測量一般分這樣幾種情況：三瓦表法：在三相四線制電路中，當三相負載不對稱時，需分別測出各相功率后再相加，才能得到三相總功率。這種方法稱之為“三瓦表法”。如圖5-8所示。

一瓦表法：當三相負載對稱時，各相功率相等，只要測出一相負載的功率，然后乘以3倍，就可得到三相負載的總功率。這種方法稱之為“一瓦表法”。測量三相電路負載功率的“三瓦表法”

二瓦表法：對于三相三線制電路不論其對稱與否，都可用圖所示線路來測量負載的總功率。這種方法稱為“二瓦表法”。二只功率表的接線原則是：兩只功率表的電流線圈分別串接于任意兩根端線中，而電壓線圈則分別并聯(lián)在本端線與第三根端線之間，這樣兩塊功率表的讀數(shù)的代數(shù)和就是三相電路的總功率。測量三相電路負載功率的“二瓦表法”下面證明“二瓦表法”的正確性。任何形式連接的三相負載都可以等效變換為星形聯(lián)結(jié)形式，因此三相負載的瞬時功率可寫成在三相三線制電路中因為，所以。那么于是可求出三相負載的總功率為注意點：1）所求的總功率與線電壓、線電流有關(guān)。因此，三相負載既可以是星形聯(lián)結(jié)，也可以是三角形聯(lián)結(jié)。2）在一定條件下，當或時相應的功率表的讀數(shù)為負值，這樣，求總功率時應將負值代入。3）用“二瓦表法”求總功率在任何時刻都是兩功率表讀數(shù)的代數(shù)和。即二瓦表中任一個功率表的讀數(shù)是沒有意義的。4）在三相四線制不對稱負載情況下，由于，所以“二瓦表法”不適用于三相四線制電路。5.5實踐項目三相電路的聯(lián)接和測量項目目的通過本項目教學，進一步鞏固三相交流電源概念；三相交流電源的連接；三相負載的連接；三相電路中電壓、電流及功率的計算等知識。通過本項目還要學會按要求搭建電路；會用交流電壓表、電流表及功率表測量電路。設(shè)備材料1）計算機（裝有Multisim電路仿真軟件）1臺2）三相交流電路模塊（白熾燈泡：15W、220V9只）3）交流數(shù)字電壓表 0-500V 1塊4）交流數(shù)字電流表 0-5A 1塊 5）功率表（量程0～500VO～5A）1塊5.5.1任務(wù)一三相電路的仿真操作步驟1）在Multisim中，設(shè)計一個星形連接的三相對稱工頻電壓源，電壓為220V。2）選擇3個負載為1kΩ電阻，采用星形聯(lián)結(jié)方式，然后與三相對稱電源相連。3）在各個相線和中線上串聯(lián)交流電流表，測量相電流和中線電流；在相線和相線之間接交流電壓表，測量線電壓，電路如圖5-10所示。4）合上電源開關(guān)，觀察電流表、電壓表的讀數(shù)，并把仿真圖復制下來粘貼到項目報告中。5）打開電源開關(guān)，把中線斷開，在N-N’之間接一個電壓表，再合上電源開關(guān)。觀察電流表、電壓表的讀數(shù)，并把仿真圖復制下來粘貼到項目報告中。6）把3個負載電阻中的一個換成2kΩ，重復1）～5）步驟。7）仍采用步驟1）的電源，自行設(shè)計三角形連接的負載，負載電阻參數(shù)自選。8）繪制仿真電路，用交流電流表測量各個相電流和線電流。觀察負載對稱情況和負載不對稱情況各個電流之間的關(guān)系，并把仿真圖復制下來粘貼到項目報告中。9）用Simulate菜單里面的TransientAnalysis（瞬態(tài)分析）觀察圖5-10中A、B、C三點的電壓波形，并記錄波形。5.5.2任務(wù)二三相負載星形聯(lián)接時的電壓電流及功率的測量1．三相負載星形連接時的電壓電流測量1）按圖5-11所示的三相負載星形連接實驗線路圖，將對稱的三相燈負載接入電路，并合上中線上的開關(guān)。2）經(jīng)教師檢查無誤后，合上電源開關(guān)，觀察白熾燈工作情況。然后用交流電壓表分別測量和負載的相電壓。3）用交流電流表測量線電流（也即各相電流）以及中線電流。圖5-11三相負載的星形連接線路圖4）斷開中線開關(guān)，觀察各相燈光的亮度有無變化，再測量各線電壓、相電壓、線電流。5）將以上所測數(shù)據(jù)填入表5-1中，并切斷電源開關(guān)。6）變?nèi)鄬ΨQ負載為不對稱負載（可將A相減少1盞燈，B相減少2盞燈）。并閉合中線開關(guān)。7）合上電源開關(guān)，觀察各相燈光變化情況，再測量各線電壓、相電壓、各線電流及中線電流。并將數(shù)據(jù)填入表5-1中。8）斷開電源開關(guān)，并保持上述不對稱負載，合上開關(guān)，將中線開關(guān)斷開，觀察各相負載的燈光變化情況，再測量各線電壓、相電壓、線電流，并將所測結(jié)果填入表5-1中，并斷開三相電源。2．三相負載星形連接時的功率測量1）按圖5-11所示的三相負載星形連接實驗線路圖將對稱的三相燈負載接入電路，并合上中線上的開關(guān)。2）經(jīng)教師檢查無誤后，合上電源開關(guān)，用“一瓦表法”測量。只要測出一相（例如A相）有功功率，三相總功率。功率表的接法在前面已講過。3）按圖5-11所示的三相負載星形連接實驗線路圖將不對稱的三相燈負載接入電路，并合上中線上的開關(guān)。4）

經(jīng)教師檢查無誤后，合上電源開關(guān)，也用一瓦特表法測量。先測A相，再測B相和C相，三相總功率等于各相之和5）將以上所測數(shù)據(jù)填入表5-2中，并切斷電源開關(guān)。表5-1三相電壓電流數(shù)據(jù)

電路情況相電壓V線電壓V線電流A燈泡亮度中線電流A中點間電壓VUAUBUCUABUBCUCAIAIBICA相B相C相對稱負載有中線無中線不對稱負載有中線無中線表5-2三相功率數(shù)據(jù)電源負載A相B相C相三相四線制星形連接法對稱電燈負載燈泡功率燈泡功率燈泡功率功率表讀數(shù)PAPBPCP數(shù)量數(shù)量數(shù)量

星形連接法不對稱電燈負載燈泡功率燈泡功率燈泡功率功率表讀數(shù)PAPBPCP數(shù)量數(shù)量數(shù)量5.5.3任務(wù)二三相負載三角形聯(lián)接時的電壓電流及功率的測量操作步驟1．三相負載三角形連接時的電壓電流測量1）按圖5-12所示的三相對稱負載三角形連接線路將對稱的三相負載作三角形連接接入電路。2）先用調(diào)壓器將三相電源電壓降到220V，經(jīng)教師檢查無誤后，閉合電源開關(guān)。觀察各相電路工作情況。隨后測量電路的線電壓和各相負載的相電壓。3）用交流電流表測量各線電流和相電流。4）將上述所測數(shù)據(jù)填入表5-3中，并斷開三相電源。2．相負載三角形連接時的功率測量1）按圖圖5-13所示的三相負載星形連接實驗線路圖將對稱的三相燈負載接入電路2）

經(jīng)教師檢查無誤后，合上電源開關(guān)，用“二瓦表法”測量。分別測出二只功率表的有功功率和，三相總功率。（注意：三相總功率等于二只功率表讀數(shù)的代數(shù)和）功率表的接法在前面已講過。3）將以上所測數(shù)據(jù)填入表5-4中，并切斷電源開關(guān)。圖5-12三相負載的三角形連接電壓電流測量線路圖圖5-13三相負載的三角形連接功率測量線路圖電路狀況線電壓V相電壓V線電流A相電流AUABUBCUCAUabUbcUcaIAIBICIabIbcIca三角形連接法對稱電燈負載電源負載A