廣東省廣州市天河外國語學校2022-2023學年九年級上學期期末考試數學試題

第第1頁/共5頁廣州市天河外國語學校九年級第一學期期末考試數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分，在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A. B. C. D.一元二次方程x23x的解為（ ）x0

x3

x0x3

0

x3把拋物線y＝－3x2先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得到的拋物線的解析式為（ ）A.y＝－3（x－2）2－3 B.y＝－3（x＋2）2－3C.y＝－3（x－3）2＋2 D.y＝－3（x－3）2－2平面直角坐標系內與點P（﹣2，3）關于原點對稱的點的坐標是（ ）A.（3，﹣2） B.（2，3） C.（2，﹣3） D.（﹣3，﹣3）2知⊙O的半徑為5cm，圓心O到直線l的距離為3 則直線l與⊙O的位置關系為（ ）2相交 B.相切 C.相離 D.無法確定若關于x的一元二次方程kx23x10有實數根，則k的取值范圍為（ ）9k≥

B.k9且k≠0 C.k<9且k≠0 D.k94 4 4 4有242個人患了流感，設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則x滿足的方程是（ ）A（1＋x）2＝242 B.（2＋x）2＝242 C.2（1＋x）2＝242 D.（1＋2x）2＝242是△ABC的外接圓，半徑為3cm，若BC＝3cm，則∠A的度數為（ ）A30° B.25° C.15° D.10°中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足是E，若線段AE＝4，則四邊形ABCD的面積為（ ）A12 B.16 C.20 D.24拋物線y＝ax2＋bx＋c對稱軸為x＝1，與x軸的負半軸的交點坐標是（x1，0，且－1＜x1＜0，它的分圖象如圖所示，有下列結論：①abc＜0；②b2－4ac＞0；③9a＋3b＋c＜0；④3a＋c＜0，其中正確的結論有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）袋中裝有除顏色外其余均相同的5個紅球和3個白球.從袋中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率為 .一個扇形的圓心角為60，它所對的弧長為2pcm，則這個扇形的半徑為 ．關于x的方程x2＋2mx＋n＝0的一個根為2，則代數式4m＋n的值為 ．二次函數yx22x3，當1x2時，函數的最大值為 ．分別與⊙OA，BEF與⊙OCPA，PBE，F，且3PA＝4 cm，則△PEF的周長為 cm．3xOyA10,B30C為平面內的動點，且滿足ACB90，D為直線yx上的動點，則線段CD長的最小值為 .三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.解方程：x2－2x－3＝0如圖，在VABCC90，CB6，CA8，將VABCB順時針旋轉得到DBE，使點EABAE的長．一個不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標有數字1、﹣2、3、﹣4，這些卡片除數字外都相請你用畫樹狀圖或列表的方法，列出兩人抽到的數字之積所有可能的結果．求兩人抽到的數字之積為正數的概率．如圖，⊙O為銳角△ABC的外接圓，半徑為5．BACBCE(保留作圖痕跡，不寫作法)；若（1）EBC3CE的長．AC，BD互相垂直，AC+BD＝10AC，BDABCD面積最大？如圖，A是OCD在OC．ADAD平分DBAC；若CD52AB8AC的長．10元/件的多用途垃圾桶投放市場，經試銷y（件）x（元）y2x120．Wx之間的關系式：當銷售單價定位多少時，該多用途垃圾桶獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？30元/件，那么定價為多少時才可獲得最大利潤？⊙O，AB為⊙OCCE⊥ADADE，延長EC，ABF，∠ECD＝∠BCF．求證：CE為⊙O的切線；DE＝1，CD＝3，求⊙O的半