江蘇省南通市通州區(qū)2024-2025學年上學期七年級期末數學模擬試卷

江蘇省南通市通州區(qū)2024-2025學年上學期七年級數學期末考試模擬試卷注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項：1．本試卷共6頁，滿分為150分，考試時間為120分鐘、考試結束后，請將本試卷和答題紙一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、智學號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題紙指定的位置．3．答案必須按要求填涂、書寫在答題紙上，在試卷、草稿紙上答題一律無效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.-2的倒數是（）A.-2 B. C. D.22.據國家統(tǒng)計局公布，2024年第一季度，全國居民人均可支配收入10870元．數據10870用科學記數法表示為（）A.B.C.D.3.下列方程的變形中，正確的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得4.下列說法正確的是（）A.單項式的系數是 B.單項式的次數是3；C.是四次三項式； D.與是同類項．5.下面立體圖形的平面展開圖與名稱不相符的是（）A B. C. D.6.在數軸上表示有理數a，b，c的點如圖所示，若a+b＜0，ac＜0，則下面四個結論：①abc＜0；②b+c＜0；③|a|﹣|b|＞0；④|a﹣c|＜|a|，其中一定成立的結論個數為（）A．1 B．2 C．3 D．47.如圖，點在直線上，點直線外一點，可知，其依據是（）A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短C.兩點之間，直線最短 D.垂線段最短8.為迎接新年到來，光明中學開展制作“中國結”活動．七（1）班有m人，打算制作n個“中國結”．若每人做4個，則可比計劃多做2個；若每人做2個，則將比計劃少做58個，現有下列四個方程：①4m﹣2＝2m+58；②4m+2＝2m﹣58；③n+24=n?58A．②③ B．①④ C．①③ D．②④9.三張大小不一的正方形紙片按如圖①和圖②方式分別放置于相同的大長方形中，它們既不重疊也無空隙，記圖①陰影部分周長為m，圖②陰影部分周長之和為n，則m與n的差（）A．與正方形A的邊長有關 B．與正方形B的邊長有關 C．與正方形C的邊長有關 D．與A，B，C的邊長均無關10.定義一種關于整數n的“F”運算：（1）當n是奇數時，結果為3n+5；（2）當n是偶數時，結果是n2k（其中k是使例如：取n＝58，第一次經F運算是29，第二次經F運算是92，第三次經F運算是23，第四次經F運算是74，…，若n＝9，則第2025次經F運算的結果是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題（本大題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每小題4分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）11.比較大?。篲_____（用“”、“”號）．12.已知是關于x的方程的解，則______．13.若單項式與的和仍為單項式，則的值為_______．14.一個角的補角比它的余角的3倍少，這個角的度數是_______度．15.在如圖所示的三階幻方中，填寫了一些數、式子和漢字（其中每個式子或漢字都表示一個數），若每一橫行，每一豎列，以及每條對角線上的3個數之和都相等，則“堅持不懈”這四個字表示的數之和為_______．堅持不0懈16.周末，小麗和小紅相約爬山（山腳處的點在同一水平線上）．她們從南坡山腳處出發(fā)上行，在南坡的處休息片刻后，繼續(xù)登山到達坡頂處觀光游玩，之后沿北坡下山，至北坡山腳處．已知南北兩坡長度不相等，可以分別看作線段、，點為的中點，且，點平分南北兩坡總長，且，則北坡的長度是________．17.如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，點，分別落在，的位置，若，則’等于__________．18.已知abc＜0，a+b+c＝0，若x=|b+c|a+2|a+c|三、解答題（本大題共8小題，共90分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題10分）計算：（1）；（2）．20.（本題10分）解下列方程：（1）（2）21.（本題10分）已知，．（1）化簡代數式：；（2）已知，求的值．22.（本題10分）如圖，已知線段，是線段上一點，，是的中點，是的中點．（1）求線段的長；（2）求線段的長．23.（本題12分）定義：從（）的頂點出發(fā)，在角的內部作一條射線，若該射線將分得的兩個角中有一個角與互為補角，則稱該射線為的“好線”．如圖，點在直線上，在直線上方，且，射線是的“好線”；（1）若，且在內部，則；（2）若恰好平分，請求出的度數；（3）若是的平分線，是的平分線，請畫出圖形，探究與的數量關系，并說明理由．24.（本題12分）新時代超市經銷甲、乙兩種商品，兩種商品相關信息如表：商品進價（元/件）售價（元/件）利潤率甲種4060n乙種50m50%（1）以上表格中m，n的值分別為，；（2）若該超市同時購進甲種商品數量是乙種商品數量的2倍少10件，且在正常銷售情況下售完這兩種商品共獲利3050元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？（3）春節(jié)臨近，該超市決定對甲、乙兩種商品進行如下的優(yōu)惠活動：顧客一次性購商品數量優(yōu)惠措施甲種不超過15件不優(yōu)惠超過15件全部按售價8.5折乙種不超過15不優(yōu)惠超過15件但不超過25件全部按售價8.8折超過25件全部按售價8折小華的爸爸一次性購買包含甲、乙兩種商品共40件，按上述條件優(yōu)惠后實付款恰好為2280元；求出小華的爸爸購買方案．25.（本題13分）我國著名數學家華羅庚說過“數缺形時少直觀，形少數時難入微”，數形結合是解決數學問題的重要思想方法．A，B是數軸上的兩點（點B在點A的右側），點A表示的數為﹣15，A，B兩點的距離AB是點A到原點O的距離OA的4倍，即AB＝4OA．特例初探（1）在情境背景下，數軸上點B表示的數是，點C為數軸上的動點，當AC+BC＝72時，可知點C表示的數為．能力提升（2）動點P，Q分別從點B和A同時出發(fā)向左勻速運動，點P，Q的速度分別為每秒7個單位長度和每秒3個單位長度．①當點P與點Q之間的距離為4個單位長度時，求此時點P和點Q在數軸上所表示的數；②設運動時間為t，點M為數軸上P、Q兩點之間的動點，且點M始終滿足PM：MQ＝1：3，點M在運動到點O的過程中，32PQ﹣OM26.（本題13分）【操作拼圖】已知一副直角三角板先按圖中的方式拼接在一起，其中與直線重合，，．（1）在上述所拼圖形中，的度數為_____°．【問題探究】（2）在上述所拼圖形基礎上，讓三角板固定不動，將三角板繞著點O以每秒3°的速度順時針方向旋轉，且兩塊三角板均在直線的上方．設三角板的旋轉時間為t秒，在旋轉過程中，請求出當時，旋轉時間t的值．【拓展延伸】（3）在按照[操作拼圖]要求拼好圖后，讓三角板繞著點O以每秒3°