江蘇省南通市通州區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級期末數(shù)學(xué)模擬試卷

江蘇省南通市通州區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末考試模擬試卷注意事項(xiàng)考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，滿分為150分，考試時間為120分鐘、考試結(jié)束后，請將本試卷和答題紙一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、智學(xué)號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題紙指定的位置．3．答案必須按要求填涂、書寫在答題紙上，在試卷、草稿紙上答題一律無效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.-2的倒數(shù)是（）A.-2 B. C. D.22.據(jù)國家統(tǒng)計局公布，2024年第一季度，全國居民人均可支配收入10870元．?dāng)?shù)據(jù)10870用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.3.下列方程的變形中，正確的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得4.下列說法正確的是（）A.單項(xiàng)式的系數(shù)是 B.單項(xiàng)式的次數(shù)是3；C.是四次三項(xiàng)式； D.與是同類項(xiàng)．5.下面立體圖形的平面展開圖與名稱不相符的是（）A B. C. D.6.在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點(diǎn)如圖所示，若a+b＜0，ac＜0，則下面四個結(jié)論：①abc＜0；②b+c＜0；③|a|﹣|b|＞0；④|a﹣c|＜|a|，其中一定成立的結(jié)論個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．47.如圖，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)直線外一點(diǎn)，可知，其依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.兩點(diǎn)之間，直線最短 D.垂線段最短8.為迎接新年到來，光明中學(xué)開展制作“中國結(jié)”活動．七（1）班有m人，打算制作n個“中國結(jié)”．若每人做4個，則可比計劃多做2個；若每人做2個，則將比計劃少做58個，現(xiàn)有下列四個方程：①4m﹣2＝2m+58；②4m+2＝2m﹣58；③n+24=n?58A．②③ B．①④ C．①③ D．②④9.三張大小不一的正方形紙片按如圖①和圖②方式分別放置于相同的大長方形中，它們既不重疊也無空隙，記圖①陰影部分周長為m，圖②陰影部分周長之和為n，則m與n的差（）A．與正方形A的邊長有關(guān) B．與正方形B的邊長有關(guān) C．與正方形C的邊長有關(guān) D．與A，B，C的邊長均無關(guān)10.定義一種關(guān)于整數(shù)n的“F”運(yùn)算：（1）當(dāng)n是奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；（2）當(dāng)n是偶數(shù)時，結(jié)果是n2k（其中k是使例如：取n＝58，第一次經(jīng)F運(yùn)算是29，第二次經(jīng)F運(yùn)算是92，第三次經(jīng)F運(yùn)算是23，第四次經(jīng)F運(yùn)算是74，…，若n＝9，則第2025次經(jīng)F運(yùn)算的結(jié)果是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題（本大題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每小題4分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.比較大?。篲_____（用“”、“”號）．12.已知是關(guān)于x的方程的解，則______．13.若單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則的值為_______．14.一個角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少，這個角的度數(shù)是_______度．15.在如圖所示的三階幻方中，填寫了一些數(shù)、式子和漢字（其中每個式子或漢字都表示一個數(shù)），若每一橫行，每一豎列，以及每條對角線上的3個數(shù)之和都相等，則“堅持不懈”這四個字表示的數(shù)之和為_______．堅持不0懈16.周末，小麗和小紅相約爬山（山腳處的點(diǎn)在同一水平線上）．她們從南坡山腳處出發(fā)上行，在南坡的處休息片刻后，繼續(xù)登山到達(dá)坡頂處觀光游玩，之后沿北坡下山，至北坡山腳處．已知南北兩坡長度不相等，可以分別看作線段、，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，點(diǎn)平分南北兩坡總長，且，則北坡的長度是________．17.如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，點(diǎn)，分別落在，的位置，若，則’等于__________．18.已知abc＜0，a+b+c＝0，若x=|b+c|a+2|a+c|三、解答題（本大題共8小題，共90分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題10分）計算：（1）；（2）．20.（本題10分）解下列方程：（1）（2）21.（本題10分）已知，．（1）化簡代數(shù)式：；（2）已知，求的值．22.（本題10分）如圖，已知線段，是線段上一點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．（1）求線段的長；（2）求線段的長．23.（本題12分）定義：從（）的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部作一條射線，若該射線將分得的兩個角中有一個角與互為補(bǔ)角，則稱該射線為的“好線”．如圖，點(diǎn)在直線上，在直線上方，且，射線是的“好線”；（1）若，且在內(nèi)部，則；（2）若恰好平分，請求出的度數(shù)；（3）若是的平分線，是的平分線，請畫出圖形，探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24.（本題12分）新時代超市經(jīng)銷甲、乙兩種商品，兩種商品相關(guān)信息如表：商品進(jìn)價（元/件）售價（元/件）利潤率甲種4060n乙種50m50%（1）以上表格中m，n的值分別為，；（2）若該超市同時購進(jìn)甲種商品數(shù)量是乙種商品數(shù)量的2倍少10件，且在正常銷售情況下售完這兩種商品共獲利3050元，求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（3）春節(jié)臨近，該超市決定對甲、乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠活動：顧客一次性購商品數(shù)量優(yōu)惠措施甲種不超過15件不優(yōu)惠超過15件全部按售價8.5折乙種不超過15不優(yōu)惠超過15件但不超過25件全部按售價8.8折超過25件全部按售價8折小華的爸爸一次性購買包含甲、乙兩種商品共40件，按上述條件優(yōu)惠后實(shí)付款恰好為2280元；求出小華的爸爸購買方案．25.（本題13分）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣15，A，B兩點(diǎn)的距離AB是點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離OA的4倍，即AB＝4OA．特例初探（1）在情境背景下，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是，點(diǎn)C為數(shù)軸上的動點(diǎn)，當(dāng)AC+BC＝72時，可知點(diǎn)C表示的數(shù)為．能力提升（2）動點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B和A同時出發(fā)向左勻速運(yùn)動，點(diǎn)P，Q的速度分別為每秒7個單位長度和每秒3個單位長度．①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為4個單位長度時，求此時點(diǎn)P和點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)；②設(shè)運(yùn)動時間為t，點(diǎn)M為數(shù)軸上P、Q兩點(diǎn)之間的動點(diǎn)，且點(diǎn)M始終滿足PM：MQ＝1：3，點(diǎn)M在運(yùn)動到點(diǎn)O的過程中，32PQ﹣OM26.（本題13分）【操作拼圖】已知一副直角三角板先按圖中的方式拼接在一起，其中與直線重合，，．（1）在上述所拼圖形中，的度數(shù)為_____°．【問題探究】（2）在上述所拼圖形基礎(chǔ)上，讓三角板固定不動，將三角板繞著點(diǎn)O以每秒3°的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)，且兩塊三角板均在直線的上方．設(shè)三角板的旋轉(zhuǎn)時間為t秒，在旋轉(zhuǎn)過程中，請求出當(dāng)時，旋轉(zhuǎn)時間t的值．【拓展延伸】（3）在按照[操作拼圖]要求拼好圖后，讓三角板繞著點(diǎn)O以每秒3°