【數 學】兩條直線的位置關系課件2024-2025學年北師大版數學七年級下冊

第七章相交線與平行線2.1兩條直線的位置關系

1、在生動有趣的情境中了解兩條直線的相交和平行關系。2、在具體情境中理解對頂角、補角、余角等概念，掌握對頂角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等，并能解決一些實際問題。3、經歷操作、觀察、類比、交流等過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和初步的有條理的表達能力。學習目標同學們，我們前面己經學習了表示直線的方法，請大家在導學案上任意畫兩條直線，并用字母表示。思考任務一探究思考問題1：與同伴們交流一下，看看你們畫的兩條直線的位置有什么不一樣嗎？大體可以分為幾類呢？問題2：你是通過什么方法來區(qū)分的呢?兩條直線有一個交點.兩條直線無交點.操作相交：平行：任務一

兩條直線的位置關系有相交和平行兩種。在同一平面內，鞏固練習：判斷對錯兩條直線，不是相交就是平行。（）評價量規(guī)能熟練判斷兩條直線的位置關系☆☆對頂角的概念及性質請同學們自學課本64頁議一議，解決下面四個問題：問題1：對頂角是指幾個角？問題2：符合什么樣特點的角才能叫對頂角呢？問題3：互為對頂角的兩個角有怎樣的數量關系呢？問題4：你是通過什么方法得到的結論呢？探究思考任務二若兩個角：1.有公共頂點2.兩邊互為反向延長線這樣的兩個角叫做：對頂角任務二概念對頂角相等∠1=∠2，∠3=∠4性質：問題一：對頂角是指幾個角？問題二：符合什么樣特點的角才能叫對頂角呢？問題三：互為對頂角的兩個角有怎樣的數量關系呢？問題四：你是通過什么方法得到的結論呢？鞏固練習：2、對頂角是相等的，那么“相等的角是對頂角”這句話對嗎？√××12（1）12（2）12（3）判斷下列各圖中∠1和∠2是否為對頂角？1、問題解決：有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數嗎？你能說出所量角是多少度嗎？你能說出用它測量角的度數的原理嗎？評價量規(guī)1、能準確判斷對頂角2、能準確歸納出對頂角相等3、能運用對頂角相等解決相關問題☆☆☆☆☆☆幾何語言若∠1+∠3=180°則∠1與∠3互補（或∠1是∠3的補角）（或∠3是∠1的補角）補角：如果兩個角的和是180°，那么稱這兩個角互為補角（簡稱互補）任務三2、互為補角的兩個角可以都是銳角嗎？可以都是直角嗎？可以都是鈍角嗎？鞏固練習：1、若∠1=40°，則∠1的補角=

°探究思考反之若∠1與∠3互補則∠1+∠3=180°34004500900余角互余幾何語言

若∠3+∠4=90°則∠3與∠4互余（或∠3是∠4的余角）（或∠4是∠3的余角）反之：若∠3與∠4互余則∠3+∠4=90°余角老師要測量兩堵墻所成的角的度數，但又進不去圍墻，誰能幫我想想辦法？ABOCD方法一：測∠BOC度數，則知∠AOB度數.方法二：測∠AOD度數，則知∠AOB度數.方法三：測∠COD度數，則知∠AOB度數.問題解決任務三ABOCD的相等。補角同角

如圖1，打臺球時，選擇適當的方向用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2。將圖1簡化成圖2，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=90o，∠1=∠2。圖1典例學習圖2若∠DON=∠CON=90o，∠1=∠2（1）哪些角互為補角？（2）∠AOC與∠BOD有什么關系？為什么？等角的補角相等。結論：同角或等角的補角相等。典例學習∠DON=∠CON=90o，∠1=∠2小組合作交流，解決下列問題：（3）哪些角互為余角？（4）∠3與∠4有什么關系？為什么？（5）你能得出什么結論呢？結論：同角或等角的余角相等。典例學習鞏固練習：評價量規(guī)1、能準確掌握補角和余角的定義2、能準確歸納出同角或等角的補角相等，同角或等角的余角相等3、能靈活運用結論來解決相關問題4、上課積極回答問題，動腦思考☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆1、因為∠1+∠2=900，∠2+∠3=900,所以∠1=

理由是

2、因為∠1+∠2=1800，∠2+∠3=1800,所以∠1=

理由是

3、因為∠1+∠2=1800，∠4+∠3=1800,∠2＝∠3，所以∠1=

理由是

1、本節(jié)課你認為自己解決的最好的問題是什么？2、本節(jié)課你有哪些收獲？3、通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？課堂小結學習活動評價量規(guī)（共20☆）評價結果1、能熟練判斷兩條直線的位置關系2、熟練掌握對頂角、補角、余角的概念，并能準確找出相關角。3、準確歸納出：對頂角相等、等角的余角相等、等角的補角相等相關定理。（☆☆）4、可以靈活運用結論來解決相關題。5、積極回答問題，積極動腦思考。0-6顆☆不合格6-10顆☆合格10-15顆☆良好15-20顆☆優(yōu)秀掌握兩條直線的相交和平行關系,掌握對頂角、補角、余角等概念，及對頂角相等、等角的余角相等、等角的補角相等相關定理，并能利用相關定理實際問題。自我評價0-15顆☆：完成導學案1-5題。15-20顆☆：完成導學案1-5題及能力提高。當堂檢測1.兩條直線相交，交成幾個小于180o的角?這些角都有什么樣的關系?2.若再添一條直線，使兩條直線被第三條直線所截，會形成幾個角呢?探究題基礎題學習目標課堂表現課堂檢測已經掌握還有疑惑是能準確判斷兩條直線的位置關系，并能說明理由理解對頂角、補角、余角等概念，掌握