【數(shù) 學(xué)】2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊期末自主檢測卷（A）

第1頁（共1頁）北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊期末自主檢測卷（A）考試時間:120分鐘滿分150分一、單選題（本大題共10小題，總分40分）1．如圖是一個正方體的展開圖，則與“核”字相對的是（）A．?dāng)?shù) B．學(xué) C．素 D．養(yǎng)2．為了了解我縣參加中考的3000名學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計分析，下面敘述正確的是（）A．總體是3000名學(xué)生 B．樣本是200名學(xué)生 C．樣本容量是200 D．以上是全面調(diào)查3．下列解方程的步驟正確的是（）A．由﹣12x＝6，得x＝﹣2 B．由65x=1，得C．由?23x=?3D．由2x﹣1＝7x+6，得2x﹣7x＝6+14．已知p與q互為相反數(shù)，那么下列關(guān)系式中不正確的是（）A．p+q＝0 B．pq=?1 C．|p|＝|q| D．p5．關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（）A．1是單項式 B．52a3b的次數(shù)是6 C．﹣ab2+ab﹣6是五次多項式 D．4πR36．如圖，線段CD在線段AB上，且CD＝3，若線段AB的長度是一個正整數(shù)，則圖中以A，B，C，D這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．317．課堂上，老師規(guī)定：符號“△”為選擇兩數(shù)中的較大數(shù)，“⊙”為選擇兩數(shù)中的較小數(shù)．例如：3△5＝5，5⊙3＝3．則[（6△3）⊙（﹣4）]÷[2⊙（6△5）]的值為（）A．3 B．﹣2 C．1 D．?8．如圖，將一個三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠1＝26°50'，則∠2的度數(shù)是（）A．56°50' B．33°10' C．26°50' D．63°10'9．方程x3+xA．20062007 B．20072006 C．2007100310．關(guān)于x的多項式：An＝anxn+an﹣1xn﹣1+an﹣2xn﹣2+…+a2x2+a1x+a0，其中n為正整數(shù)．各項系數(shù)各不相同且均不為0．交換任意兩項的系數(shù)，得到的新多項式我們稱為原多項式的“親緣多項式”．當(dāng)n＝3時，A3＝a3x3+a2x2+a1x+a0．①多項式A3共有6個不同的“親緣多項式”；②多項式An共有n(n+1)2③若多項式An＝（1﹣2x）n，則An的所有系數(shù)之和為1；④若多項式A4＝（2x﹣1）4，則a4+a2+a0＝41．以上說法正確的有（）個．A．l B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是．12．把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù)：﹣2.12×105＝．13．若x2+x﹣1＝0，則2x3+x2﹣3x+6＝．14．一件夾克衫先按成本價提高70%標(biāo)價，再將標(biāo)價打7折出售，結(jié)果獲利38元．則這件夾克衫的成本價是元．15．下列說法正確的序號是．①已知a，b，c是非零的有理數(shù)，且|abc|abc=?1時，則②已知a，b，c是有理數(shù)，且a+b+c＝0，abc＜0時，則b+c|a|③已知x≤4時，那么|x+3|﹣|x﹣4|的最大值為7，最小值為﹣7；④若|a|＝b且|a﹣b|=23，則式子a+b?abb⑤如果定義{a，b}=a+b(a＞b)0(a=b)b?a(a＜b)，當(dāng)ab＜0，a+b＜0，|a|＞|b|時，{a，b}的值為b三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號里：﹣18，3.14，0，?3（1）負(fù)整數(shù)集合{…}；（2）正分?jǐn)?shù)集合{…}；（3）非負(fù)整數(shù)集合{…}．17．如圖，在同一平面上有三點(diǎn)A、B、C，按下列要求畫圖，作直線BC，作射線CA，作線段AB．18．計算：（1）?1（2）解方程：1?3x?119．某中學(xué)積極落實(shí)國家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展．為優(yōu)化師資配備，學(xué)校面向七年級參與課后服務(wù)的部分學(xué)生開展了“你選修哪門課程（要求必須選修一門且只能選修一門）？”的隨機(jī)問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請結(jié)合上述信息，解答下列問題：（1）共有多少名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查？并補(bǔ)全調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖；（2）“陶藝”在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是多少度？（3）若全校共有1500名學(xué)生，請根據(jù)七年級的選修情況估計全校選修園藝的大約有多少人？20．已知A＝3x2﹣4x，B＝x2+x﹣2y2．（1）當(dāng)x＝﹣2時，試求出A的值；（2）當(dāng)x=12，y=?13時，請先化簡，再求出21．陜北紅棗“味奪石蜜甜偏永，紅邁朱櫻色莫論”，是馳名中外的陜西傳統(tǒng)名優(yōu)特產(chǎn)之一．某水果批發(fā)公司的倉庫6天中陜北紅棗進(jìn)出庫的噸數(shù)如下（“十”表示進(jìn)庫，“一”表示出庫）：+36，﹣35，﹣10，+32，﹣48，﹣10．（1）經(jīng)過這6天，倉庫里的陜北紅棗是增多了還是減少了；（2）經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉庫里還有390t陜北紅棗，那么6天前倉庫里有陜北紅棗多少噸？（3）如果進(jìn)出庫的裝卸費(fèi)都是每噸8元，那么這6天要付裝卸費(fèi)多少元？22．某糕點(diǎn)廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅．制作1塊大月餅要用0.05kg面粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉．現(xiàn)共有面粉4500kg，問制作兩種月餅應(yīng)各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅？（用一元一次方程解答）23．如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣4，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，P，Q在數(shù)軸上運(yùn)動，且點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個單位長度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個單位長度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)P，Q同時運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0），點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離表示為PQ，點(diǎn)P與點(diǎn)B之間的距離表示為PB．（1）運(yùn)動3秒時，求點(diǎn)P表示的數(shù)及P、Q兩點(diǎn)之間的距離；（2）當(dāng)點(diǎn)P，點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)M時，所需的時間分別是多少；（3）點(diǎn)P，Q同時運(yùn)動的過程中，|2PQ﹣PB|的值是否隨著時間t的變化而變化？若變化，說明理由；若不變，求出|2PQ﹣PB|的值．24．【提出問題】有兩個相同的長方體紙盒，它們的長、寬、高分別是16cm，6cm，2cm，現(xiàn)要用這兩個紙盒搭成一個大長方體，怎樣搭可使長方體的表面積最小？實(shí)踐操作：我們發(fā)現(xiàn)，無論怎樣放置這兩個長方體紙盒，搭成的大長方體體積都不變，但是由于擺放位置的不同，它們的表面積會發(fā)生變化，經(jīng)過操作，發(fā)現(xiàn)共有3種不同的擺放方式，如圖所示：【探究結(jié)論】（1）請計算圖1，圖2，圖3中的大長方體的長、寬、高及其表面積，并填充如表：長（cm）寬（cm）高（cm）表面積（cm2）圖1166圖262圖3162完成上表，根據(jù)上表可知，表面積最小的是所示的長方體．（填“圖1”，“圖2”，“圖3”）．【解決問題】（2）現(xiàn)在有4個小長方體盒紙盒，每個的長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm，若用這4個長方體盒子搭成一個大長方體，搭成的大長方體的表面積最小為（cm2）．【實(shí)踐應(yīng)用】（3）元旦將至，小張在網(wǎng)上定制了若干個大小相同的長方體禮盒，如圖是這些長方體禮盒搭成的幾何體從三個不同方向看到的形狀圖，商家準(zhǔn)備將這若干個長方體禮盒打成一個包裹寄給小張．請你幫忙商家計算打包用的包裝紙最少要用多少平方厘米？（接頭處忽略不計）25．閱讀下列材料，完成后面任務(wù)：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：已知點(diǎn)A，B，C均在直線l上，AB＝12，BC＝4，M是AC的中點(diǎn)，求AM的長．小明的解答過程如下：如圖2，∵AB＝12，BC＝4，∴AC＝AB﹣BC＝12﹣4＝8．又∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴AM=12AC小芳說：“小明的解答不完整．”任務(wù)：（1）你同意小芳的說法嗎？如果同意，請將小明的解答過程補(bǔ)充完整；如果不同意，請說明理由．（2）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，已知∠AOB＝100°，∠BOC＝40°，OM平分∠AOC，請直接寫出∠AOM的度數(shù)．

參考答案一、單選題（本大題共10小題，總分40分）題號12345678910答案DCDBACBACC二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．兩點(diǎn)之間線段最短．12．﹣212000．13．5．14．200．15．①③④⑤．三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．解：（1）負(fù)整數(shù)集合{﹣18，﹣|﹣5|，…}；（2）正分?jǐn)?shù)集合{3.14，80%，…}；（3）非負(fù)整數(shù)集合{0，﹣（﹣2024），…}．故答案為：（1）﹣18，﹣|﹣5|；（2）3.14，80%；（3）0，﹣（﹣2024）．17．解：如圖，直線BC、射線CA、線段AB即為所求．18．解：（1）?＝﹣1÷25×(?5＝﹣1×1=1=?2（2）1?3x?14﹣（3x﹣1）＝2（3+x），4﹣3x+1＝6+2x，﹣3x﹣2x＝6﹣4﹣1，﹣5x＝1，x=?119．解：（1）參與了本次問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：30÷25%＝120（人），選修“廚藝”的人數(shù)為：120×54°選修“園藝”的人數(shù)為：120﹣30﹣33﹣15﹣18＝24（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（2）360°×33答：“陶藝”在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是99°；（3）1500×24答：估計全校選修園藝的大約有300人．20．解：（1）x＝﹣2時，A＝3x2﹣4x＝3×（﹣2）2﹣4×（﹣2）＝20；即A的值為20；（2）A﹣3B＝（3x2﹣4x）﹣3（x2+x﹣2y2）＝﹣7x+6y2，當(dāng)x=1原式=?7×=?7=?1721．解：（1）+36﹣35﹣10+32﹣48﹣10＝﹣35（噸），答：經(jīng)過這6天，倉庫里的陜北紅棗減少了35噸；（2）390+35＝425（噸），答：6天前倉庫里有陜北紅棗425噸；（3）（36+35+10+32+48+10）×8＝171×8＝1368（元），答：這6天要付裝卸費(fèi)1368元．22．解：設(shè)用xkg面粉制作大月餅，則利用（4500﹣x）kg制作小月餅，根據(jù)題意得出：x0.05÷2解得：x＝2500，則4500﹣2500＝2000（kg）．答：用2500kg面粉制作大月餅，2000kg制作小月餅，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅．23．解：（1）點(diǎn)P運(yùn)動3秒所對應(yīng)的數(shù)是2×3+（﹣4）＝2，點(diǎn)Q運(yùn)動3秒所對應(yīng)的數(shù)是1×3+2＝5，所以兩點(diǎn)之間的距離是5﹣2＝3；（2）AM＝8﹣（﹣4）＝12，BM＝8﹣2＝6，∴12÷2＝6（秒），6÷1＝6（秒）．所以需時間分別是6秒，6秒；（3）變化，理由如下：PB＝|﹣2t+6|，PQ＝|﹣t+6|，當(dāng)0＜t≤3時，PB＝﹣2t+6，PQ＝﹣t+6∴|2PQ﹣PB|＝|2（﹣t+6）﹣（﹣2t+6）|＝6；當(dāng)3＜t≤6時，PB＝2t﹣6，PQ＝﹣t+6，∴|2PQ﹣PB|＝|2（﹣t+6）﹣（2t﹣6）|＝|﹣4t+18|；當(dāng)t＞6時，PB＝2t﹣6，PQ＝t﹣6，∴|2PQ﹣PB|＝|2（t﹣6）﹣（2t﹣6）|＝|2t﹣12﹣2t+6|＝6．24．解：（1）圖1中，長方體的高為4，表面積＝2（16×6+16×4+4×6）＝368．圖2中，長為32，表面積2（32×6+32×2+6×2）＝536．圖3中，寬為12，表面積2（16×12+16×2+12×2）＝496．長（cm）寬（cm）高（cm）表面積（cm2）圖11664368圖23262536圖316122496故答案為：4，368，32，536，12，496，圖1；（2）最小面積＝2×（5×6+5×8+6×8）＝236；（3）根據(jù)三視圖可知有4個長方體禮盒．每個長方體禮盒的長寬高分別為75cm，35cm，15cm．這要使包裝的紙最少，應(yīng)該把每個長方體最大的面重合在一起，即把75×35的面重合在一起，這樣包裝后的長方體，長是75厘米，寬為35厘米，高為15×4＝60（厘米），依題意，（75×35+75×60+60×35）×2＝18450．答：最少需要18450平方厘米包裝紙．2