2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷4.2 直線、射線、線段(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷4.2直線、射線、線段(含答案)4.2直線、射線、線段一、選擇題1.下列說法錯誤的是（）A.平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B.兩點之間的所有連線中，線段最短C.經(jīng)過兩點有且只有一條直線 D.過一點有且只有一條直線與已知直線平行2．平面上的三條直線最多可將平面分成（）部分A、3B、6C、7D、93．如果ABC三點在同一直線上，且線段AB=4CM，BC=2CM，那么AC兩點之間的距離為（）A、2CMB、6CMC、2或6CMD、無法確定4．下列說法正確的是（）A、延長直線AB到C；B、延長射線OA到C；C、平角是一條直線；D、延長線段AB到C5．如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個釘子（）A、一個B、兩個C、三個D、無數(shù)個6．點P在線段EF上，現(xiàn)有四個等式①PE=PF;②PE=EF;③EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示點P是EF中點的有（）A、4個B、3個C、2個D、1個7.如圖所示，從A地到達(dá)B地，最短的路線是（）．A、A→C→E→BB、A→F→E→BC、A→D→E→BD、A→C→G→E→B8．如右圖所示，B、C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD中點，若MN=a，BC=b，則線段AD的長是（）A、B、C、D、9．在直線上順次取A、B、C三點，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是（）A、2㎝B、0.5㎝C、1.5㎝D、1㎝10．如果AB=8，AC=5，BC=3，則（）A、點C在線段AB上B、點B在線段AB的延長線上C、點C在直線AB外D、點C可能在直線AB上，也可能在直線AB外二、填空題1．若線段AB=a，C是線段AB上的任意一點，M、N分別是AC和CB的中點，則MN=_______.2．經(jīng)過１點可作________條直線；如果有3個點，經(jīng)過其中任意兩點作直線，可以作______條直線；經(jīng)過四點最多能確定條直線。3．圖中共有線段________條。4．如圖，學(xué)生要去博物館參觀，從學(xué)校A處到博物館B處的路徑共有⑴、⑵、⑶三條，為了節(jié)約時間，盡快從A處趕到B處，假設(shè)行走的速度不變，你認(rèn)為應(yīng)該走第________條線路（只填番號）最快，理由是___________________。5．若AB=BC=CD那么AD=ABAC=AD６．直線上8點可以形成_______條線段；若n個點可以形成_____條線段。７．如圖,點C是線段AB上一點，點D、E分別是線段AC、BC的中點.如果AB=a,AD=b,其中,那么CE=。８．如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AC=_________________.９．下面由火柴桿拼出的一列圖形中，第n個圖形由幾根火柴組成．（4分）通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：第4個圖形中，火柴桿有_______根，第n個圖形中，火柴桿有________根．10．已知：A、B、C三點在一條直線上，且線段AB=15cm，BC=5cm，則線段AC=_______。三、解答題1.如圖，已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB＝10cm，求AD的長度。2.線段AD=6cm，線段AC=BD=4cm，E、F分別是線段AB、CD中點，求EF。3.如圖所示一只螞蟻在A處，想到C處的最短路線是請畫出簡圖，并說明理由。4.觀察圖①，由點A和點B可確定條直線；觀察圖②，由不在同一直線上的三點A、B和C最多能確定條直線；（1）動手畫一畫圖③中經(jīng)過A、B、C、D四點的所有直線，最多共可作條直線；（2）在同一平面內(nèi)任三點不在同一直線的五個點最多能確定條直線、n個點（n≥2）最多能確定條直線。①②③5.如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點。（1）求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點，滿足，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由。參考答案一、選擇題1.D2.C3.C4.D5.B6.A7.B8.B9.D10.A二、填空題1.；2.無數(shù)、1或3、6；3.31；4.（2）、兩點之間的所有連線中，線段最短；5.3、6.28、；7.；8.6cm；9.13、；10.20cm或10cm三、解答題1.解：如圖∵C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB＝10cm∴∴∴答：AD的長度為7.5cm。2.解：如圖∵線段AD=6cm，線段AC=BD=4cm∴∴又∵E、F分別是線段AB、CD中點∴∴∴答：線段EF的長為4cm。3.如圖所示一只螞蟻在A處，想到C處的最短路線如圖所示，理由是：兩點之間，線段最短。（圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，是一個平面）4.由點A和點B可確定1條直線；由不在同一直線上的三點A、B和C最多能確定3條直線；經(jīng)過A、B、C、D四點最多能確定6條直線；在同一平面內(nèi)任三點不在同一直線的五個點最多能確定10條直線、n個點（n≥2）最多能確定條直線。5.解：（1）如圖∵AC=8cm，CB=6cm∴又∵點M、N分別是AC、BC的中點∴∴答：MN的長為7cm。（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，則理由是：∵點M、N分別是AC、BC的中點∴∵∴（3）解：如圖∵點M、N分別是AC、BC的中點∴∵∴4.2直線、射線、線段◆回顧歸納1．（1）一條拉緊的_______給我們以直線的形象，如圖（1）所示，用兩個大寫字母表示為直線_______，用一個小寫字母表示為直線_______;(1)(2)(3)（2）直線端點個數(shù)為_______，可向兩方________伸展;（3）直線不能度量．2．（1）直線上某一點一旁的部分叫射線，用兩個大寫字母表示，如圖（2）所示，記作射線_________，或射線L．（2）射線只有一個_______點．（3）射線可向一方________伸展，（4）射線不能度量．3．（1）直線上兩點間的部分叫______，用兩個大寫字母表示，或用一個小寫字母表示，如圖（3），記作線段________或線段________．（2）線段有兩個________;（3）線段可以度量，無伸展性．4．（1）兩點_______一條直線，（2）兩點之間，_______最簡．◆課堂測控

測試點1直線、射線、線段1．過一點可以畫_______條直線，過兩點可以畫______條直線．2．如圖上點A，B，C是同一條直線上的三點，圖中共有_____條線段，圖中能用字母標(biāo)出的共有______條射線，它們分別是_______．3．（閱讀理解題）看圖閱讀填空：(1)(2)(3)(4)（1）如圖（1）所示，點D在EF______，或直線______經(jīng)過點D．（2）如圖（2）直線______，______交于點O，（3）如圖．（3）經(jīng)過點M三條直線_______，________，_______．（4）如圖（4）所示直線L與直線______，______分別交于_____，______兩點．4．下列說法正確的是（）A．射線AB與射線BA是一條射線B．?dāng)?shù)軸是一條射線C．線段AB與線段BA是同一條線段D．直線AB與射線AB表示同一條直線5．有三個點A，B，C，過其中每兩個點畫直線，可以畫出直線（）A．1條B．2條C．1條或3條D．無法確定測試點2線段中點及有關(guān)計算6．如圖所示，（1）圖中有______條線段;（2）AC=_____+_____=_____-______．7．將一條線段分成兩條相等的線段的點叫做______，若P是AB的中點，則PA==_____，或AB=2________．8．已知線段AB=2cm，延長AB到C，BC=2AD，若D為AB中點，則線段DC的長為_____．9．按下列長度A，B，C不在同一條直線上的為（）A．AB=10cm，AC=2cm，BC=8cmB．AB=12cm，AC=15cm，BC=3cmC．AB=3cm，AC=10cm，BC=7cmD．AB=5cm，AC=20cm，BC=16cm10．已知線段AB=5，C是直線AB上一點，BC=2，則線段AC長為（）A．7B．3C．3或7D．以上都不對11．如圖所示，P是線段AB上一點，M，N分別是線段AB，AP的中點，若AB=16，BP=6，求線段MN的長．解答：∵M(jìn)是AB的______．∴AM=AB=×16=8．又∵N是AP中點．AP=______-PB=16-6=10．∴AN=AP=×______=5．∴MN=AM-_______=_______．完成上述填空，補(bǔ)上恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容．◆課后測控1．如圖中共有_______條線段，_______條射線．2．如圖所示，M是AC中點，N是BC中點，若AM=1cm，BC=3cm，則AB=_______．3．如果點C是線段AB的中點，那么（1）AB=2AC；（2）2BC=AB；（3）AC=BC；（4）AC+BC=AB．其中正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個4．已知C為線段AB上一點，且AC=AB，D為線段AB上另一點，D分線段AB所得兩條線段的長為5：11，若CD=20cm，則AB=______．5．下列說法正確的是（）A．延長直線AB到C，使BC=ABB．延長線段AB到C，使C為AB的中點C．延長線段AB到C，使BC=ABD．反向延長線段AB到C，使BC=AC6．如圖所示，C是AB的中點，D是BC的中點，下面等式不正確的是（）A．CD=AC-DBB．CD=AD-BCC．CD=AB-BDD．CD=AB7．如圖有四點A，B，C，D，請按照下列語句畫出圖形？（1）畫直線AB；（2）畫射線BD；（3）連結(jié)B，C，度量其長度；（4）線段AC和線段DB相交于點O；（5）延長線段BC至E，使BE=2BC．◆拓展創(chuàng)新8．某公司員工分別住在A，B，C三個住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個區(qū)在同一條直線上，如圖所示，該公司在接送車打算在此間只設(shè)一個?？奎c，為使所有員工步行到?？奎c路程和最小，那么?？奎c的位置應(yīng)該在（）A．A區(qū)B．B區(qū)C．C區(qū)D．A，B兩區(qū)間答案:回顧歸納1．（1）細(xì)線，AB，L（2）0，無限2．（1）OP（2）端（3）無限3．（1）線段，AB，a（2）端點4．（1）確定（2）線段課堂測控1．無數(shù)，一2．三，四，射線AB，BC，CA，BA3．（1）上，EF（2）a，b（3）a，b，c（4）a，b，A，B4．C5．C（點撥：三點在一條直線上能畫一條直線，三點不在一條直線上能畫三條直線）6．（1）6（2）AB，BC，AD，CD7．線段的中點，AB，PA8．3cm（點撥：AD=1cm，BC=2AD=2cm）9．D（點撥：∵AC≠BC+AB）10．C（點撥：C在AB上或AB延長線上）11．中點，AB，10，AN，3課后測控1．6，42．5cm3．D（點撥：依據(jù)定義都是正確的）4．92cm或cm（點撥：設(shè)AB長為x，（1）AD：DB=5：11，x-x=20，x=192（cm）；（2）DB：DA=5：11，則x-x=20，x=（cm））5．C6．D（點撥CD=AB）7．如圖答-7所示．拓展創(chuàng)新8．A3.2直線、射線、線段A卷基礎(chǔ)知識達(dá)標(biāo)版（45分鐘100分）一、選擇題（每題4分，共40分）第四章圖形認(rèn)識初步（§4.1～§4.2）同步學(xué)習(xí)檢測（時間45分鐘滿分100分）班級______學(xué)號姓名________得分______一、填空題（每題3分，共30分）1．若線段AB=a，C是線段AB上的任意一點，M、N分別是AC和CB的中點，則MN=_______．2．經(jīng)過１點可作________條直線；如果有3個點，經(jīng)過其中任意兩點作直線，可以作______條直線；經(jīng)過四點最多能確定條直線．3．圖中共有線段________條．4．如圖，學(xué)生要去博物館參觀，從學(xué)校A處到博物館B處的路徑共有⑴、⑵、⑶三條，為了節(jié)約時間，盡快從A處趕到B處，假設(shè)行走的速度不變，你認(rèn)為應(yīng)該走第________條線路（只填番號）最快，理由是___________________．5．若AB=BC=CD那么AD=ABAC=AD．6．直線上8點可以形成_______條線段；若n個點可以形成_____條線段．7．如圖，點C是線段AB上一點，點D、E分別是線段AC、BC的中點．如果AB=a，AD=b，其中，那么CE=．8．如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AC=_________________．9．下面由火柴桿拼出的一列圖形中，第n個圖形由幾根火柴組成．通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：第4個圖形中，火柴桿有_______根，第n個圖形中，火柴桿有________根．10．已知：A、B、C三點在一條直線上，且線段AB=15cm，BC=5cm，則線段AC=_____．二、選擇題（每題3分，共24分）11．在下列立體圖形中，不屬于多面體的是（）A．正方體B．三棱柱C．長方體D．圓錐體12．若一個立體圖形的正視圖、左視圖都是長方形,俯視圖圓，則這個圖形可能A．圓柱B球C圓錐D三棱錐13．用平面去截下列幾何體，不能截出三角形的是（）（第15題）A．長方體B．三棱錐C．圓柱D．圓錐（第15題）14．你看這位可愛吧！表面展開平面圖形是的是（）A．圓柱B．棱錐C．圓錐D．球15．如圖是一個正方形盒的展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C、內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方形后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次為（）A．1，，0B．0，，1C．，0，1D．，1，016．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成三棱柱的是（）（第16題）（第16題）（第17題）17．分別從正面、左面、上面看下列立體圖形，得到的平面圖形都一樣的是（）18．小麗制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒（如下左圖所示），則這個正方體禮品盒的平面展開圖可能是（）（第18題）（第18題）三、解答題（共46分）19．（8分）指出下面立體圖形的面數(shù)．20．（8分）如圖，分別從正面、上面、左面觀察這兩個圖形，請畫出你看到的平面圖形．⑴⑵⑴⑵21．（6分）如圖，分別從上面觀察這些立體圖形，各能得到什么平面圖形？①②①②③22．（8分）已知線段AB=5cm．

（1）在線段AB上畫線段BC=3cm,并求線段AC的長；

（2）在直線AB上畫線段BC=3cm，并求線段AC的長；23．（8分）如圖所示，把線段AB延長至D，使BD=AB，再反向延長AB至C，使AC=AB，問：①CD是AB的幾倍？②BC是CD的幾分之幾？

24．（8分）點A、B、C、D在同一直線上，那么這條直線上共有線段多少條？n個點呢？答案：一、填空題1．2．無數(shù)、1或3、63．314．（2）、兩點之間的所有連線中，線段最短5．3、6．28、7．8．6cm9．13、10．20cm或10cm二、選擇題11．D12．A13．C14．C15．A16．C17．A18．A三、解答題19．四面體；六面體；八面體；十二面體20．略21．略22．（1）AC=AB-BC=5cm-3cm=2cm；（2）AC=AB-BC=2cm或AC=AB+BC=8cm23．CD是AB的倍，BC是CD的24．直線l上有四點A、B、C、D，根據(jù)線段定義可知共有線段AB、AC、AD、BC、BD、CD六條，n個點為1+2+…+（n–1）=條．1．如圖所示，不同的線段的條數(shù)是（）．A．4B．5C．10D．122．下列語句中正確的是（）．A．取直線AB的中點MB．取射線的中點MC．取線段AB的中點MD．取折線ACB的中點M3．下列語句錯誤的是（）．A．延長線段ABB．延長射線ABC．直線m和直線n相交于P點D．直線AB向兩方無限延伸，所以不能延長直線AB第四章圖形認(rèn)識初步（§4.1～§4.2）同步學(xué)習(xí)檢測（時間45分鐘滿分100分）班級______學(xué)號姓名________得分______一、填空題（每題3分，共30分）1．若線段AB=a，C是線段AB上的任意一點，M、N分別是AC和CB的中點，則MN=_______．2．經(jīng)過１點可作________條直線；如果有3個點，經(jīng)過其中任意兩點作直線，可以作______條直線；經(jīng)過四點最多能確定條直線．3．圖中共有線段________條．4．如圖，學(xué)生要去博物館參觀，從學(xué)校A處到博物館B處的路徑共有⑴、⑵、⑶三條，為了節(jié)約時間，盡快從A處趕到B處，假設(shè)行走的速度不變，你認(rèn)為應(yīng)該走第________條線路（只填番號）最快，理由是___________________．5．若AB=BC=CD那么AD=ABAC=AD．6．直線上8點可以形成_______條線段；若n個點可以形成_____條線段．7．如圖，點C是線段AB上一點，點D、E分別是線段AC、BC的中點．如果AB=a，AD=b，其中，那么CE=．8．如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AC=_________________．9．下面由火柴桿拼出的一列圖形中，第n個圖形由幾根火柴組成．通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：第4個圖形中，火柴桿有_______根，第n個圖形中，火柴桿有________根．10．已知：A、B、C三點在一條直線上，且線段AB=15cm，BC=5cm，則線段AC=_____．二、選擇題（每題3分，共24分）11．在下列立體圖形中，不屬于多面體的是（）A．正方體B．三棱柱C．長方體D．圓錐體12．若一個立體圖形的正視圖、左視圖都是長方形,俯視圖圓，則這個圖形可能A．圓柱B球C圓錐D三棱錐13．用平面去截下列幾何體，不能截出三角形的是（）（第15題）A．長方體B．三棱錐C．圓柱D．圓錐（第15題）14．你看這位可愛吧！表面展開平面圖形是的是（）A．圓柱B．棱錐C．圓錐D．球15．如圖是一個正方形盒的展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C、內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方形后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次為（）A．1，，0B．0，，1C．，0，1D．，1，016．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成三棱柱的是（）（第16題）（第16題）（第17題）17．分別從正面、左面、上面看下列立體圖形，得到的平面圖形都一樣的是（）18．小麗制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒（如下左圖所示），則這個正方體禮品盒的平面展開圖可能是（）（第18題）（第18題）三、解答題（共46分）19．（8分）指出下面立體圖形的面數(shù)．20．（8分）如圖，分別從正面、上面、左面觀察這兩個圖形，請畫出你看到的平面圖形．⑴⑵⑴⑵21．（6分）如圖，分別從上面觀察這些立體圖形，各能得到什么平面圖形？①②①②③22．（8分）已知線段AB=5cm．

（1）在線段AB上畫線段BC=3cm,并求線段AC的長；

（2）在直線AB上畫線段BC=3cm，并求線段AC的長；23．（8分）如圖所示，把線段AB延長至D，使BD=AB，再反向延長AB至C，使AC=AB，問：①CD是AB的幾倍？②BC是CD的幾分之幾？

24．（8分）點A、B、C、D在同一直線上，那么這條直線上共有線段多少條？n個點呢？答案：一、填空題1．2．無數(shù)、1或3、63．314．（2）、兩點之間的所有連線中，線段最短5．3、6．28、7．8．6cm9．13、10．20cm或10cm二、選擇題11．D12．A13．C14．C15．A16．C17．A18．A三、解答題19．四面體；六面體；八面體；十二面體20．略21．略22．（1）AC=AB-BC=5cm-3cm=2cm；（2）AC=AB-BC=2cm或AC=AB+BC=8cm23．CD是AB的倍，BC是CD的24．直線l上有四點A、B、C、D，根據(jù)線段定義可知共有線段AB、AC、AD、BC、BD、CD六條，n個點為1+2+…+（n–1）=條．4．生活中我們看到手電筒的光線好似（）．A．點B．直線C．線段D．射線5．對右圖的敘述，不正確的是（）．A．點O在直線MN上;B．點M在線段NO的延長線上C．線段MO，在直線ON上;D．M、O、N三點不在一條直線上6．下列能相交的是（）．ABCD7．如果點B在線段AC上，那么下列各表達(dá)式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點的有（）．A．1個B．2個C．3個D．4個8．下列語句中，能準(zhǔn)確表達(dá)如圖特點的句子共有（）．第四章圖形認(rèn)識初步（§4.1～§4.2）同步學(xué)習(xí)檢測（時間45分鐘滿分100分）班級______學(xué)號姓名________得分______一、填空題（每題3分，共30分）1．若線段AB=a，C是線段AB上的任意一點，M、N分別是AC和CB的中點，則MN=_______．2．經(jīng)過１點可作________條直線；如果有3個點，經(jīng)過其中任意兩點作直線，可以作______條直線；經(jīng)過四點最多能確定條直線．3．圖中共有線段________條．4．如圖，學(xué)生要去博物館參觀，從學(xué)校A處到博物館B處的路徑共有⑴、⑵、⑶三條，為了節(jié)約時間，盡快從A處趕到B處，假設(shè)行走的速度不變，你認(rèn)為應(yīng)該走第________條線路（只填番號）最快，理由是___________________．5．若AB=BC=CD那么AD=ABAC=AD．6．直線上8點可以形成_______條線段；若n個點可以形成_____條線段．7．如圖，點C是線段AB上一點，點D、E分別是線段AC、BC的中點．如果AB=a，AD=b，其中，那么CE=．8．如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AC=_________________．9．下面由火柴桿拼出的一列圖形中，第n個圖形由幾根火柴組成．通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：第4個圖形中，火柴桿有_______根，第n個圖形中，火柴桿有________根．10．已知：A、B、C三點在一條直線上，且線段AB=15cm，BC=5cm，則線段AC=_____．二、選擇題（每題3分，共24分）11．在下列立體圖形中，不屬于多面體的是（）A．正方體B．三棱柱C．長方體D．圓錐體12．若一個立體圖形的正視圖、左視圖都是長方形,俯視圖圓，則這個圖形可能A．圓柱B球C圓錐D三棱錐13．用平面去截下列幾何體，不能截出三角形的是（）（第15題）A．長方體B．三棱錐C．圓柱D．圓錐（第15題）14．你看這位可愛吧！表面展開平面圖形是的是（）A．圓柱B．棱錐C．圓錐D．球15．如圖是一個正方形盒的展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C、內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方形后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次為（）A．1，，0B．0，，1C．，0，1D．，1，016．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成三棱柱的是（）（第16題）（第16題）（第17題）17．分別從正面、左面、上面看下列立體圖形，得到的平面圖形都一樣的是（）18．小麗制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒（如下左圖所示），則這個正方體禮品盒的平面展開圖可能是（）（第18題）（第18題）三、解答題（共46分）19．（8分）指出下面立體圖形的面數(shù)．20．（8分）如圖，分別從正面、上面、左面觀察這兩個圖形，請畫出你看到的平面圖形．⑴⑵⑴⑵21．（6分）如圖，分別從上面觀察這些立體圖形，各能得到什么平面圖形？①②①②③22．（8分）已知線段AB=5cm．

（1）在線段AB上畫線段BC=3cm,并求線段AC的長；

（2）在直線AB上畫線段BC=3cm，并求線段AC的長；23．（8分）如圖所示，把線段AB延長至D，使BD=AB，再反向延長AB至C，使AC=AB，問：①CD是AB的幾倍？②BC是CD的幾分之幾？

24．（8分）點A、B、C、D在同一直線上，那么這條直線上共有線段多少條？n個點呢？答案：一、填空題1．2．無數(shù)、1或3、63．314．（2）、兩點之間的所有連線中，線段最短5．3、6．28、7．8．6cm9．13、10．20cm或10cm二、選擇題11．D12．A13．C14．C15．A16．C17．A18．A三、解答題19．四面體；六面體；八面體；十二面體20．略21．略22．（1）AC=AB-BC=5cm-3cm=2cm；（2）AC=AB-BC=2cm或AC=AB+BC=8cm23．CD是AB的倍，BC是CD的24．直線l上有四點A、B、C、D，根據(jù)線段定義可知共有線段AB、AC、AD、BC、BD、CD六條，n個點為1+2+…+（n–1）=條．（1）直線L經(jīng)過A、B兩點；（2）點A、點B在直線L上；（3）L是A、B兩點確定的直線；（4）L是一條直線，A、B是任意兩點．A．1個B．2個C．3個D．4個9．下列語句錯誤的是（）．A．點A一定在直線AB上;B．畫出5cm長的直線C．兩直線相交只有一個交點;D．點A在直線AB上和直線AB經(jīng)過點A意義一樣10．為了在一條直線上得到6條不同的線段，在這條直線上至少需選用的點的個數(shù)為（）．A．4B．6C．7D．8二、填空題（每題4分，共20分）11．如下左圖中共有_____條直線，_____條射線，______條線段．12．若A、B、C三點在同一條直線上，且AB=9cm，BC=4cm，則AC=_______．13．如圖上右中有______條直線，______條線段，_______條射線．14．把線段MN延長到點P，使NP=MN，A為MN的中點，B為NP的中點，則AB=_____MN．15．已知線段MN，P是MN的中點，Q是PN的中點，R是MQ的中點，那么MR=_____MN．三、解答題（每題10分，共40分）16．一條汽車線路上共有7個車站，用于這條線路上的車票最多有多少種不同的票價？17．如圖所示，在△ABC的一邊AC上，有D、E、F三個點，則圖中共有多少個三角形？18．已知線段AB，在AB的延長線上取一點C，BC=2AB，再在BA的延長線上取一點D，使DA=AB，取AB中點E，若DE=7.5cm，求DC的長．19．點A、B在直線MN的兩側(cè)，請在MN上求一點S，使SA+SB為最?。瓸卷發(fā)散創(chuàng)新應(yīng)用版（45分鐘100分鐘）一、綜合題（每題10分，共20分）1．如圖，已知B、C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD的中點，若MN=a，BC=b，求AD的長度．二、應(yīng)用題（5題14分，其余各8分，共30分）2．一般來說，把門安裝在門框上需要兩個合頁，這是為什么呢？3．某儀器上使用的一種墊模的形狀和尺寸如圖3-2-8所示，請利用圖中所給數(shù)字計算圖中線段AB的長．（長度單位：mm）4．如圖所示，工作流程線上放置著5個機(jī)器人A、B、C、D、E，還放著一個工具箱，5個機(jī)器人取工具的次數(shù)相同．（1）如果AB=BC=CD=DE，將工具箱放在何處，才能使機(jī)器人取工具所花費(fèi)的時間最少？（2）如果5個機(jī)器人并非均勻地置入流程線上，只是A、E兩個的位置與（1）中相同，工具箱應(yīng)放在何處？三、創(chuàng)新題（每題15分，共45分）5．如圖所示，線段AB上的點數(shù)與線段的總數(shù)有如下關(guān)系：如果線段AB上有3個點時，線段總數(shù)共有3條，如果AB上有4個點時，線段總數(shù)共有6條，如果線段AB上有5個點時，線段總數(shù)共有10條，……．（1）當(dāng)線段AB上有6個點時，線段總數(shù)共有多少條？（2）當(dāng)線段AB上有n個點時，線段總數(shù)共有多少條？（用n的代數(shù)表示）（3）當(dāng)n=100時，線段總數(shù)共有多少條？6．已知點C是線段AB上的一點，M是線段BC的中點，可以有AM=（AB+AC）的結(jié)論嗎？為什么？（畫出圖形）7．兩條不同的直線最多有幾個公共點？為什么不能再多？四、中考題（5分）8．根據(jù)題意，完成下列填空：如圖所示，L1和L2是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有1個交點．如果在這個平面內(nèi)，再畫第三條直線L3，那么這3條直線最多可有______個交點；如果在這個平面內(nèi)，再畫第4條直線L4，那么這4條直線最多可有______個交點，由此我們可以猜測：在同一平面內(nèi)，6條直線最多可有_____個交點，n（n為大于1的整數(shù)）條直線最多可有_____個交點．答案:A卷一、1．C分析：以A為端點，順次連接B、C、D、E所成的線段有AB、AC、AD、AE；以B為端點，順次連接C、D、E所成的線段有BC、BD和BE；以C為端點，順次連接D、E所成的線段有CD、CE；以D為端點可連接E所成的線段DE．故共有線段10條，應(yīng)選C．2．C分析：有一定長度的線才能有它的中點，據(jù)此，C項中線段AB才有中點，其他三項無法確定．3．B分析：可延長只有線段和射線，且射線只能反向延長，故延長射線AB為錯，故選B．4．D分析：手電筒的光線是從光源出發(fā)的，有一個端點，并向一方無限延伸，符合射線特征，故選D．5．D分析：由圖可知M、O、N三點在同一條直線上，故D項敘述錯誤，其余三項敘述均正確，故選D．6．B分析：要相交只能是第二行上的射線，C項為線段可排除，而A、D兩項中射線的端點均在另一點的上方，無法與上方的線相交，只有B項才能實現(xiàn)，故選B．7．C分析：點B要成為線段AC的中點，必須具備AB=BC=AC這樣的表達(dá)式，根據(jù)所給的4個表達(dá)式中，有3個是符合的，故選C．8．C分析：觀察圖可知點A、點B在直線L上，故A、B并非任意兩點，（4）可排除，（1）、（2）、（3）能體現(xiàn)圖形，故選C．9．B分析：直線是線段的無限延伸，其沒有固定的長度，故B項錯．10．A分析：可以逐次統(tǒng)計，按照備選答案提供的選用點的數(shù)目，分別得到多少條線段，直至得出的結(jié)果是“6”為止；也可以把思考的方向調(diào)轉(zhuǎn)過來，假定至少需選用6個點（不從“4”開始，可以避免消耗過多的時間），即考慮在一條線段上，除兩個端點A、F外，還有B、C、D、E4個點的情形．這時，把AB、BC、CD、DE、EF這5條線段，每兩條以B、C、D或E為公共端點的線段相連，都得到一條新的線段，所以線段的總條數(shù)肯定大于6．當(dāng)點的個數(shù)為7或8時，得到的線段條數(shù)將更多，更不符合題目要求．二、11．186分析：點A、B、C、D都在一條直線上，故只有一條直線．直線上每一個點可以構(gòu)成兩條射線，故共有8條射線．從左到右以A點到B點，C點、D點共有3條，以此類推共有6條線段．12．13cm或5cm分析：A、B、C三點在同一條直線上，如B點居中，AB+BC=AC，即9cm+4cm=13cm．如A點或C點居中，則AC=BC-AB（或AB-BC），即5cm．13．135分析：三條線中，只有BC兩端無限延長，故直線只有1條．有兩個端點的線共有3條．B、C兩點在一條直線上，則每個點有兩條射線，另有一條射線AC，則共5條．14.分析：先畫出草圖如下：AN=MN，NB=NP=（MN）=MN，AB=AN+NB=MN．15．分析：先畫出草圖如下：MR=MQ=（MN-QN）=（MN-PN）=（MN-MN）．三、16．最多有21種不同的票價分析：一般來說，汽車線路從始點到終點并非一條線段，不過票價只與路程多少有關(guān)，而與線路是直是曲無關(guān)，因此，我們可以假定7個車站都在同一直線上．這樣，問題就轉(zhuǎn)化為：在同一條直線上有A、B、C、D、E、F、G個點，問在這條直線上，