2.3　代數(shù)式的值同步訓(xùn)練 湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第2章代數(shù)式2.3代數(shù)式的值基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)代數(shù)式的值及其求法1.若m=-2,則代數(shù)式m2-2m-1的值是()A.9B.7C.-1D.-92.(2022湖南湘潭湘鋼二中月考)若x=2,y=-1,則代數(shù)式x2+2xy+y2的值是()A.0B.1C.2D.43.(2021廣西桂林興安期中)當(dāng)x的值分別等于1和-1時(shí),代數(shù)式2x4-x2-2的值()A.互為相反數(shù)B.相等C.互為倒數(shù)D.不相等4.(2022獨(dú)家原創(chuàng))已知2a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x等于-2的3次方,則代數(shù)式2a+b-cd-x的值為()A.2B.-9C.-7D.7當(dāng)x=-1時(shí),下列代數(shù)式:①1-x;②1-x2;③-2x;④1+x3,其中值為0的是(填序號).6.(2022四川成都金牛期末)已知x-3y=3,則代數(shù)式3x-9y+7的值為.7.已知(a+2)2+|b-3|=0,那么3a2-5b的值為.8.(2022福建泉州南安期中)當(dāng)x=2,y=-4時(shí),求下列代數(shù)式的值:(1)x2+y2;(2)(x+y)2-(x-y)2.9.(教材P65變式題)我們知道,人在運(yùn)動時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān),如果用a表示一個(gè)人的歲數(shù),b表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù),那么有b=0.8(220-a).(1)正常情況下,一個(gè)15歲的少年在運(yùn)動時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少?(2)一個(gè)45歲的人運(yùn)動時(shí),10秒鐘的心跳次數(shù)為22,他有危險(xiǎn)嗎?10.(2021湖南永州江永期中)請根據(jù)如圖所示的對話解答下列問題.(1)求a、b的值;(2)求8-a+b-c的值.能力提升全練11.(2021江蘇揚(yáng)州中考,4,)無論x取何值,下列代數(shù)式的值都不可能為0的是()A.x+1B.x2-1C.1x+112.(2020山東濰坊中考,6,)若m2+2m=1,則4m2+8m-3的值是()A.4B.3C.2D.113.(2020貴州黔西南州中考,17,)如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖,若開始輸入x的值為625,則第2020次輸出的結(jié)果為.14.(2022河北唐山遷安期中,19,)數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒,當(dāng)任意數(shù)對(a,b)放入其中時(shí),會得到一個(gè)新的數(shù):a2+b+1.例如把(3,-2)放入其中,就會得到32+(-2)+1=8.現(xiàn)將數(shù)對(-2,3)放入其中,得到的數(shù)m=,再將數(shù)對(m,1)放入其中后,得到的數(shù)是.15.(2022山西晉中榆次期中,20,)我市為提升生態(tài)環(huán)境質(zhì)量,面向全市招募綠化養(yǎng)護(hù)公司,現(xiàn)甲、乙兩家公司各自推出了如下收費(fèi)方案:甲公司的方案:每月每平方米綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為10元.乙公司的方案:每月收取基礎(chǔ)養(yǎng)護(hù)費(fèi)用400元,然后每月每平方米綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為8元.設(shè)每月綠化面積為x平方米.(1)請用含x的代數(shù)式分別表示甲、乙兩家公司每月的費(fèi)用;(2)如果某學(xué)校目前每月的綠化面積是600平方米,請通過計(jì)算說明選擇哪家公司比較合算.16.(2022湖南益陽桃江期中,20,)如圖,將面積為a2的小正方形和面積為b2的大正方形放在同一水平面上(b>a>0).(1)用a、b表示陰影部分的面積;(2)計(jì)算當(dāng)a=3,b=5時(shí),陰影部分的面積.素養(yǎng)探究全練17.[運(yùn)算能力]先閱讀再解題.題目:如果(x-1)5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6,求a6的值﹒解這類題目時(shí),可取x的特殊值,如x=0,1,-1,代入等式兩邊即可求得字母的值.如:當(dāng)x=0時(shí),(0-1)5=a6,即a6=-1.請你求出下列代數(shù)式的值.(1)a1+a2+a3+a4+a5;(2)a1-a2+a3-a4+a5.答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B當(dāng)m=-2時(shí),m2-2m-1=(-2)2-2×(-2)-1=4+4-1=7.2.B當(dāng)x=2,y=-1時(shí),x2+2xy+y2=22+2×2×(-1)+(-1)2=1.3.B當(dāng)x=1時(shí),2x4-x2-2=2×14-12-2=-1,當(dāng)x=-1時(shí),2x4-x2-2=2×(-1)4-(-1)2-2=-1,所以當(dāng)x的值分別等于1和-1時(shí),代數(shù)式2x4-x2-2的值相等.4.D由題意得2a+b=0,cd=1,x=-8,所以2a+b-cd-x=0-1-(-8)=7.5.②④解析當(dāng)x=-1時(shí),1-x=1-(-1)=2;1-x2=1-(-1)2=0;-2x=-2×(-1)=2;1+x3=1+(-1)3=0,所以值為0的是②④.6.16解析因?yàn)閤-3y=3,所以3x-9y+7=3(x-3y)+7=3×3+7=16.7.-3解析由題意得a+2=0,b-3=0,所以a=-2,b=3,故3a2-5b=3×(-2)2-5×3=-3.8.解析(1)原式=22+(-4)2=4+16=20.(2)原式=(2-4)2-(2+4)2=4-36=-32.9.解析(1)當(dāng)a=15時(shí),b=0.8×(220-15)=0.8×205=164,所以正常情況下,一個(gè)15歲的少年在運(yùn)動時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是164.(2)因?yàn)?0秒鐘的心跳次數(shù)為22,所以1分鐘的心跳次數(shù)為22×6=132,當(dāng)a=45時(shí),b=0.8×(220-45)=140>132,所以這個(gè)人沒有危險(xiǎn).10.解析(1)a,b的值分別為-3,±7.(2)當(dāng)b=7時(shí),c=-7,8-a+b-c=8-(-3)+7-(-7)=25;當(dāng)b=-7時(shí),c=7,8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-7=-3.能力提升全練11.C選項(xiàng)C的分子是1,且1≠0,所以無論x取何值,1x+1都不等于0,12.D∵m2+2m=1,∴4m2+8m-3=4(m2+2m)-3=4×1-3=1.13.1解析當(dāng)x=625時(shí),15x=125;當(dāng)x=125時(shí),15x=25;當(dāng)x=25時(shí),15x=5;當(dāng)x=5時(shí),15x=1;當(dāng)x=1時(shí),x+4=5;當(dāng)x=5時(shí),15x=1,……,從第3次輸入開始,輸出結(jié)果以5,1為一組,依次循環(huán).因?yàn)?2020-2)÷2=1009,所以第14.8;66解析將數(shù)對(-2,3)放入其中,得到(-2)2+3+1=4+3+1=8;再將數(shù)對(8,1)放入其中,得到82+1+1=64+1+1=66.故答案為8;66.15.解析(1)由題意知,甲公司每月的費(fèi)用為10x元;乙公司每月的費(fèi)用為(8x+400)元.(2)當(dāng)x=600時(shí),甲公司的費(fèi)用為10×600=6000(元);乙公司的費(fèi)用為8×600+400=5200(元),∵5200<6000,∴選擇乙公司比較合算.16.解析(1)陰影部分的面積為12a(a+b)+1(2)當(dāng)a=3,b=5時(shí),原式=12素養(yǎng)探究全練解析(1)將x=1代入,得(1-1)5=a1+a2+a3+a4+a5+a6,∴0=a1