2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第七章靜電場第一節(jié)電場力的性質(zhì)學(xué)案新人教版

PAGE9-第一節(jié)電場力的性質(zhì)eq\a\vs4\al(一、電荷電荷守恒定律)1.元電荷、點(diǎn)電荷（1）元電荷：e＝1.60×10－19C，全部帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍.（2）點(diǎn)電荷：代表帶電體的有肯定電荷量的點(diǎn)，忽視帶電體的大小、形態(tài)及電荷分布狀況的志向化模型.2.電荷守恒定律（1）內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會殲滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變.（2）三種起電方式：摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電.（3）帶電實(shí)質(zhì)：物體得失電子.（4）電荷的安排原則：兩個(gè)形態(tài)、大小相同且?guī)N電荷的導(dǎo)體，接觸后再分開，二者帶相同電荷，若兩導(dǎo)體原來帶異種電荷，則電荷先中和，余下的電荷再平分.eq\a\vs4\al(二、庫侖定律)1.內(nèi)容真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上.2.表達(dá)式F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫作靜電力常量.3.適用條件真空中的點(diǎn)電荷.（1）在空氣中，兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的狀況，可以干脆應(yīng)用公式.（2）當(dāng)兩個(gè)帶電體的間距遠(yuǎn)大于其本身的大小時(shí)，可以把帶電體看成點(diǎn)電荷.4.庫侖力的方向由相互作用的兩個(gè)帶電體確定，即同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引.1.如圖所示，兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體A和B，用一對絕緣柱支持使它們彼此接觸.把一帶正電荷的物體C置于A旁邊，貼在A、B下部的金屬箔都張開（）A.此時(shí)A帶正電，B帶負(fù)電B.此時(shí)A帶正電，B帶正電C.移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合D.先把A和B分開，然后移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合解析：由靜電感應(yīng)可知，A左端帶負(fù)電，B右端帶正電選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；若移去C，A、B兩端電荷中和，則貼在A、B下部的金屬箔都閉合，選項(xiàng)C正確；先把A和B分開，然后移去C.則A、B帶的電荷不能中和，故貼在A、B下部的金屬箔仍張開，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案：C2.如圖所示，完全相同的兩個(gè)金屬小球A、B帶有等量電荷，相隔肯定的距離，兩球之間的相互吸引力大小為F.現(xiàn)用第三個(gè)完全相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩個(gè)球接觸后移開，這時(shí)A、B兩個(gè)小球之間的相互作用力大小是（AB可看成點(diǎn)電荷）（）A.eq\f(1,8)FB.eq\f(1,4)FC.eq\f(3,8)FD.eq\f(3,4)F答案：Aeq\a\vs4\al(三、電場線電場強(qiáng)度)1.靜電場靜電場是客觀存在于電荷四周的一種物質(zhì)，其基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用.2.電場線的特點(diǎn)（1）電場線從正電荷動身，終止于負(fù)電荷或無限遠(yuǎn)處，或來自于無限遠(yuǎn)處，終止于負(fù)電荷.（2）電場線在電場中不相交.（3）在同一電場中，電場線越密的地方電場強(qiáng)度越大.（4）電場線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向.（5）沿電場線方向電勢漸漸降低.（6）電場線和等勢面在相交處相互垂直.（7）電場線不是電荷在電場中的運(yùn)動軌跡.（8）幾種典型電場的電場線分布.3.電場強(qiáng)度（1）定義式：E＝eq\f(F,q)，是矢量，單位：N/C或V/m.（2）點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度：E＝eq\f(kQ,r2)，其中Q為場源電荷的電荷量.（3）方向：規(guī)定正電荷在電場中某點(diǎn)受力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場強(qiáng)度方向.3.如圖所示，電荷量為q1和q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于P點(diǎn)和Q點(diǎn).已知在P、Q連線上某點(diǎn)R處的電場強(qiáng)度為零，且PR＝2RQ.則（）A.q1＝2q2 B.q1＝4q2C.q1＝－2q2 D.q1＝－4q2答案：B4.如圖所示為電場中的一條電場線，在該電場線上有a、b兩點(diǎn)，用Ea、Eb分別表示這兩處電場強(qiáng)度的大小，則（）A.a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相反B.因?yàn)殡妶鼍€由a指向b，所以Ea＞EbC.因?yàn)殡妶鼍€是直線，所以Ea＝EbD.因?yàn)椴恢繿、b旁邊的電場線分布狀況，所以不能確定Ea、Eb的大小關(guān)系答案：D庫侖定律基本內(nèi)容，起電的三種方式，接觸起電電荷安排規(guī)律、電場強(qiáng)度定義式，電場線如何描述電場，正負(fù)點(diǎn)電荷，等量同種、等量異種電荷電場線分布.考點(diǎn)一庫侖定律的理解和應(yīng)用1.對庫侖定律的理解（1）F＝keq\f(q1q2,r2)，r指兩點(diǎn)電荷間的距離.對可視為點(diǎn)電荷的兩個(gè)勻稱帶電小球，r為兩小球的球心間距.（2）當(dāng)兩個(gè)電荷間的距離r→0時(shí)，電荷不能視為點(diǎn)電荷，它們之間的庫侖力不能認(rèn)為趨于無限大.（3）應(yīng)用時(shí)留意相同小球接觸后電荷均分或中和后重新分布的問題.2.“三個(gè)自由點(diǎn)電荷平衡”的問題（1）平衡的條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零，或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合場強(qiáng)為零的位置.（2）eq\a\vs4\al(典例)（2024·全國卷Ⅰ）如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線.設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的肯定值為k，則（）A.a、b的電荷同號，k＝eq\f(16,9)B.a、b的電荷異號，k＝eq\f(16,9)C.a、b的電荷同號，k＝eq\f(64,27)D.a、b的電荷異號，k＝eq\f(64,27)解析：由于小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線，依據(jù)受力分析知，a、b的電荷異號.依據(jù)庫侖定律，a對c的庫侖力為Fa＝k0eq\f(qaqc,（ac）2)，①b對c的庫侖力為Fb＝k0eq\f(qbqc,（bc）2)，②設(shè)合力向左，如圖所示，依據(jù)相像三角形，得eq\f(Fa,ac)＝eq\f(Fb,bc)，③聯(lián)立①②③式得k＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(qa,qb)))＝eq\f(（ac）3,（bc）3)＝eq\f(64,27).答案：D充分利用力三角形與長度三角形相像，對應(yīng)邊成比例解決問題，若c所受的庫侖力水平向右，依據(jù)相像三角形亦可得出同樣的結(jié)論.考點(diǎn)二電場強(qiáng)度的理解和計(jì)算1.電場強(qiáng)度三個(gè)表達(dá)式的比較項(xiàng)目E＝eq\f(F,q)E＝keq\f(Q,r2)E＝eq\f(U,d)公式意義電場強(qiáng)度定義式真空中點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的確定式勻強(qiáng)電場中E與U的關(guān)系式適用條件一切電場①真空；②點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場確定因素由電場本身決定，與q無關(guān)由場源電荷Q和場源電荷到該點(diǎn)的距離r共同確定由電場本身確定，d為沿電場方向的距離相同點(diǎn)矢量，遵守平行四邊形定則，單位：1N/C＝1V/m2.電場的疊加（1）疊加原理：多個(gè)電荷在空間某處的電場為各電場在該處所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和.（2）運(yùn)算法則：平行四邊形定則.3.兩種等量點(diǎn)電荷的電場對比比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場線分布圖電荷連線上的電場強(qiáng)度沿連線先變小后變大O點(diǎn)最小，但不為零O點(diǎn)為零中垂線上的電場強(qiáng)度O點(diǎn)最大，向外漸漸減小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對稱位置的電場強(qiáng)度A與A′，B與B′，C與C′等大同向等大反向eq\a\vs4\al(典例)（2024·全國卷Ⅲ）如圖，電荷量分別為q和－q（q＞0）的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，a，b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn).則（）A.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢相等B.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等C.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同D.將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢能增加答案：BC電場疊加、電場強(qiáng)度是矢量，既有大小，也有方向.考點(diǎn)三電荷的平衡與加速問題解題思路（1）恰當(dāng)選取探討對象，用“整體法”或“隔離法”進(jìn)行分析，留意：受力分析時(shí)物體所受電場力方向與電性有關(guān).（2）①平衡問題利用平衡條件列式求解.②非平衡問題利用牛頓其次定律求解.eq\a\vs4\al(典例)如圖，絕緣光滑斜面傾角為θ，所在空間存在平行于斜面對上的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小滑塊靜止在斜面上P點(diǎn)，P到斜面底端的距離為L.滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g.（1）求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大?。唬?）若僅將電場的方向變?yōu)槠叫杏谛泵鎸ο?，求滑塊由靜止從P點(diǎn)滑至斜面底端經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間.解析：（1）滑塊受重力、電場力、支持力作用處于平衡狀態(tài)由力的平衡條件有：qE＝mgsinθ，解得：E＝eq\f(mgsinθ,q).（2）當(dāng)電場方向平行于斜面對下時(shí)，由牛頓其次定律有：qE＋mgsinθ＝ma，a＝2gsinθ，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律有：L＝eq\f(1,2)at2，聯(lián)立解得：t＝eq\r(\f(L,gsinθ)).答案：（1）eq\f(mgsinθ,q)（2）eq\r(\f(L,gsinθ))電場中的平衡條件是合外力為零；牛頓運(yùn)動定律在電場中的運(yùn)用依舊是把加速度求解作為運(yùn)動和力的橋梁.1.（2024·江蘇海門模擬）如圖所示，a、b、c為真空中三個(gè)帶電小球，b球帶電荷量為＋Q，用絕緣支架固定，a、c兩小球用絕緣細(xì)線懸掛，處于平衡狀態(tài)時(shí)三小球球心等高，且a、b和b、c間距離相等，懸掛a小球的細(xì)線向左傾斜，懸掛c小球的細(xì)線豎直，則下列推斷正確的是（）A.a、b、c三小球帶同種電荷B.a、c兩小球帶異種電荷C.a小球帶電荷量為－4QD.c小球帶電荷量為＋4Q解析：依據(jù)受力平衡條件可知，由于b球帶正電，要使a、c兩球平衡，則a、c兩球肯定帶負(fù)電，故A、B、D錯(cuò)誤；對c小球進(jìn)行分析，a、c間的距離是b，c間的兩倍，由庫侖定律，則有keq\f(QQc,r2)＝keq\f(QaQc,（2r）2)，解得Qa＝4Q，又a小球帶負(fù)電，所以a小球帶電荷量為－4Q，故C正確.答案：C2.在一個(gè)圓的直徑上有一對等量異種電荷，它們在圓心O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度是大小是E1；假如把負(fù)電荷從b處移到c，已知oc與oa的夾角為60°，此時(shí)O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小變?yōu)镋2，則E1與E2之比為（）A.1∶2B.2∶1C.2∶eq\r(3)D.4∶eq\r(3)答案：B3.如圖所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓周上有六個(gè)等分點(diǎn)a、b、c、d、e、f等量正、負(fù)點(diǎn)電荷分別放置在a、d兩點(diǎn)時(shí)，在圓心O產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E.現(xiàn)僅將放于a點(diǎn)的正點(diǎn)電荷改放于其他等分點(diǎn)上，使O點(diǎn)的電場強(qiáng)度變更，則下列推斷正確的是（）A.移至c點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小仍為E，沿Oe方向B.移至e點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為eq\f(E,2)，沿Oc方向C.移至b點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為eq\f(\r(3),2)E，沿Oc方向D.移至f點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為eq\f(\r(3),2)E，沿Oe方向答案：B4.如圖所示，在真空中相距為L的a、b兩點(diǎn)分別水平放置電荷量大小均為Q的正、負(fù)電荷，那么在離a、b兩點(diǎn)距離都等于L的點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向和該點(diǎn)的場強(qiáng)大小為（）A.水平向右，eq\f(kQ,L2)B.水平向左，eq\f(2kQ,L2)C.豎直向上，eq\f(kQ,L2)D.豎直向下，eq\f(kQ,4L2)答案：A5.如圖所示，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場中，小物塊恰好靜止.重力加速度取g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：（1）水平向右電場的電場強(qiáng)度的大??；（2）若將電場強(qiáng)度減小為原來的eq\f(1,2)，小物塊的加速度是多大；（3）電場強(qiáng)度變更后小物塊下滑距離2L時(shí)的動能.解析：小物塊靜止在斜面上，受重力、電場力和斜面支持力，F(xiàn)Nsin37°＝qE，F(xiàn)Ncos37°＝mg，可得電場強(qiáng)度E＝eq\f(3mg,4q).（2）若電場強(qiáng)度減小為原來的eq\f(1,2)，則變?yōu)镋′＝eq\f(3mg,8q)，mgsin37°－qE′cos37°＝ma，可得加速度a＝0.3g.（3）物塊下滑距離L時(shí)，重力做正功，電場力做負(fù)功，由動能定理則有：mgLsin37°－qE′Lcos37°＝Ek－0，可得動能Ek＝0.3mgL.答案：（1）eq\f(3mg,4q)（2）0.3g（3）0.3mgL6.如圖，兩塊相距為d，足夠長的金屬平行板豎直放置，兩板間的電壓為U，長為L的細(xì)絕緣絲線一端拴質(zhì)量m的帶電小球，另一端固定在左板上某點(diǎn)，小球靜止時(shí)絕緣線與豎直方向的夾角為θ.如突然將絲線剪斷，問：（1）小球?qū)⑷绾芜\(yùn)動？（2）小球經(jīng)多長時(shí)間打到金屬板上？解析：（1）小球此時(shí)受到重力豎直向下，電場力水平向右，繩子拉力沿繩子向上，處于三力平衡狀態(tài)，如將細(xì)線剪斷，其余二力的合力肯定沿繩子的反方向，大小等于原先繩子的力，所以小球