2022年廣東省深圳市寶安區(qū)第一外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（原卷版）

2022年廣東省深圳市寶安區(qū)第一外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是()A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.3.若分式的值為零，則的值為()A. B. C. D.4.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨增大而減小，則關(guān)于的方程的根的情況是()A有兩個(gè)正根 B.有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根C.有兩個(gè)負(fù)根 D.沒有實(shí)根5.某校籃球隊(duì)五名主力隊(duì)員的身高分別是173，180，181，176，178（單位：cm），則這五名運(yùn)動(dòng)員身高的中位數(shù)是A181cm B.180cm C.178cm D.176cm6.三年一班班長的鑰匙串上有5把鑰匙，其中兩把是開本班教室門鎖的隨意用一把鑰匙開本班教室門，能打開本班教室門鎖的概率為（）A. B. C. D.7.關(guān)于的一元二次方程兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則關(guān)于的一元二次方程的根的情況是()A.有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法判定8.已知，則下列不等式成立的是()A. B.C. D.9.如圖是一個(gè)三視圖，則此三視圖所對應(yīng)的直觀圖是（）A. B. C. D.10.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是()A. B. C.或 D.二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.因式分解：______．12.若分式有意義，則字母x滿足的條件是________．13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y1=x2+2x+2可以看作是拋物線y2=﹣x2﹣2x﹣1經(jīng)過若干次圖形變化（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由拋物線y2得到拋物線y1的過程：_____．14.如圖，、是的切線，切點(diǎn)分別為A、B，若，則___________15.某課題組在探究“將軍飲馬問題”時(shí)抽象出數(shù)學(xué)模型：直線同旁有兩個(gè)定點(diǎn)、，在直線上存在點(diǎn)，使得的值最?。夥ǎ鹤鼽c(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連接，則與直線的交點(diǎn)即為，且的最小值為．請利用上述模型解決下列問題：（1）幾何應(yīng)用：如圖，等腰直角三角形的直角邊長為，是斜邊的中點(diǎn)，是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為___________；（2）幾何拓展：如圖，中，，，若在、上各取一點(diǎn)、使的值最小，求這個(gè)最小值___________；（3）代數(shù)應(yīng)用：求代數(shù)式的最小值___________．三、解答題16.化簡求值：，其中．17.某商場設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：(1)計(jì)算并完成表格：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345564701落在“鉛筆”的頻率m/n0.680.74△0.690.705△(2)請估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近多少?(3)假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少?(4)在該轉(zhuǎn)盤中,表示“鉛筆”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少?(精確到1°)18.如圖是某種自動(dòng)卸貨時(shí)的示意圖，時(shí)水平汽車底盤，是液壓舉升杠桿，貨車卸貨時(shí)車廂與底盤夾角為，舉升杠桿與底盤夾角為，已知舉升杠桿上頂點(diǎn)離火車支撐點(diǎn)的距離為米．試求貨車卸貨時(shí)舉升杠桿的長．19.已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B（3，4）、A（﹣3，2）、C（1，0），正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度．（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是；（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格上畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為1：2，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是；（畫出圖形）（3）若M（a，b）為線段AC上任一點(diǎn)，寫出點(diǎn)M對應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)．20.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段和線段的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫出以為邊的四邊形，點(diǎn)E、F在小正方形的頂點(diǎn)上，且四邊形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；（2）在圖中畫出，點(diǎn)H在小正方形的頂點(diǎn)上，，且的面積等于3．21.已知拋物線：與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)與點(diǎn)的直線與交于點(diǎn)．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖，若點(diǎn)為直線下方的上一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值；（3）如圖，將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后恰好經(jīng)過的頂點(diǎn)，沿射線的方向平移拋物線得到拋物線，的頂點(diǎn)為，兩拋物線相交于點(diǎn)設(shè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為若，求的值．22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（a，b）和點(diǎn)Q（a，b′），給出如下定義：若b′＝，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的限變點(diǎn)，例如：點(diǎn)（2，3）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，2），點(diǎn)（﹣2，﹣5）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，5），點(diǎn)（1，3）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3）．（1）①點(diǎn)（，﹣2）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是．②在點(diǎn)A（﹣2，2）、B（2，0）中有一點(diǎn)是雙曲線y＝上的一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是（填“A”或“B”）．（2）若點(diǎn)P在函數(shù)y＝x﹣3（﹣2≤x≤k，k＞﹣2）的圖象上，其限變