廣東省深圳市龍崗區(qū)布吉中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2021-2022學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)布吉中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案與詳細(xì)解析）一．選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）若a＞b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)+2＜b+2 B．a(chǎn)﹣2＜b﹣2 C．＞ D．﹣2a＞﹣2b2．（3分）下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x﹣1＝x（1﹣）3．（3分）下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．4．（3分）若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°，則這個(gè)正多邊形是（）A．正六邊形 B．正七邊形 C．正八邊形 D．正九邊形5．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．6．（3分）下列命題正確的是（）A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形7．（3分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若△CDE的周長(zhǎng)為24，則BC的長(zhǎng)為（）A．18 B．14 C．12 D．68．（3分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AB＝6，△OCD的周長(zhǎng)為19，則?ABCD的兩條對(duì)角線的和是（）A．13 B．25 C．26 D．389．（3分）如圖是一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象，則不等式kx+b＜x+a的解集是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞3 D．x＜310．（3分）如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE＝DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①AE＝BF；②AE⊥BF；③S△AOB＝S四邊形DEOF；④AO＝OE中，錯(cuò)誤的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（每題3分，共15分）11．（3分）分解因式：x3﹣4x＝．12．（3分）化簡(jiǎn)：＝．13．（3分）如圖，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，CP∥OB，交OA于點(diǎn)C，PD⊥OB，垂足為點(diǎn)D，且PC＝4，則PD等于．14．（3分）如圖，AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝108°，則∠BAC的度數(shù)是．15．（3分）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EP，將△APE沿PE折疊得到△FPE，連接CE，DF，當(dāng)線段DF被CE垂直平分時(shí)，AP的長(zhǎng)為．三．解答題（共55分）16．（6分）解方程：﹣＝8．17．（6分）解不等式組．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣）÷，并從3，2，1，這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）．（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1．（2）將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2．（3）直接寫(xiě)出點(diǎn)A2、C2的坐標(biāo)．20．（8分）如圖．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，且BF＝AB．連接FD，交BC于點(diǎn)E（1）說(shuō)明：△DCE≌△FBE；（2）若DF平分∠ADC．且EC＝6cm，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．21．（9分）某商店購(gòu)進(jìn)冰墩墩、雪容融兩種商品．已知每件冰墩墩的進(jìn)價(jià)比每件雪容融的進(jìn)價(jià)貴10元．用350元購(gòu)買(mǎi)冰墩墩的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買(mǎi)雪容融的件數(shù)相同．（1）求冰墩墩、雪容融每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種商品共50件，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)3200元，那么最多可購(gòu)買(mǎi)多少件冰墩墩？（3）在（2）的條件下，若冰墩墩的售價(jià)為每件80元，雪容融的售價(jià)為每件65元，則這50件商品全部售出后獲得的最大利潤(rùn)是多少？22．（10分）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB＝BD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上．若AE＝DF，易知△ADE≌△DBF．探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB＝BD，點(diǎn)E、F分別在BA、AD的延長(zhǎng)線上．若AE＝DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請(qǐng)證明；如果不全等，請(qǐng)說(shuō)明