廣東省深圳市光明區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021—2022學(xué)年下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研檢測八年級數(shù)學(xué)第一部分選擇題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是正確的）1.古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾說：“美的線型和其他一切美的形體，都必須有對稱形式．”下面以數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.謝爾賓斯基三角形 B.科克曲線 C.趙爽弦圖 D.畢達(dá)哥拉斯樹2.分式有意義的條件是（）A. B. C. D.x為任意實(shí)數(shù)3.五邊形的內(nèi)角和是()A.180° B.360° C.540° D.720°4.多項(xiàng)式中各項(xiàng)公因式是（）Aab B.4ab C. D.5.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C D.6.下列由左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A. B.C. D.7.下列說法正確的是（）A.四邊形的外角和是360°B.如果，那么C.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是D.一組對邊相等，另一組對邊平行四邊形是平行四邊形8.直線與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A B. C. D.9.如圖，點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，PC⊥OA于點(diǎn)C,∠AOB=30°，點(diǎn)D在邊OB上，且OD=DP=2．則線段PC的長度為（）A.3 B.2 C.1 D.10.如圖，AC是□ABCD的對角線，將□ABCD折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將其打開展平，得折痕EF，EF與AC交于點(diǎn)O，G為CF的中點(diǎn)，連接OG、CE．則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.因式分解：__________．12.分式方程的增根為______．13.如果將點(diǎn)A（-3，-1）向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位得到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是________．14.如圖，在△ABC中，，，邊BC的垂直平分線DE分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，則△ACE的周長為______．15.如圖，在□ABCD中，，，M為AB的中點(diǎn)，，點(diǎn)E是線段CM上一個動點(diǎn)，以CD為對角線作□CEDF，則EF的最小值是______．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16.解不等式組．17.解分式方程．18.先化簡，再求值：，其中.19.如圖，D是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，，，垂足分別是E、F，且．（1）求證：△ABC是等腰三角形；（2）若，，求△ABC的面積．20.北京冬奧會吉祥物冰墩墩和雪融融受到大家的喜愛．某冬奧商品授權(quán)經(jīng)銷店欲購進(jìn)這兩種紀(jì)念品，已知每件冰墩墩的進(jìn)價(jià)比雪融融的進(jìn)價(jià)貴10元，用450元購進(jìn)冰墩墩的數(shù)量與用360元購進(jìn)雪融融的數(shù)量相同．（1）求冰墩墩和雪融融每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該商店冰墩墩紀(jì)念品每件售價(jià)65元，雪融融紀(jì)念品每件售價(jià)50元，這兩種紀(jì)念品共購進(jìn)200件，全部售出后總獲利不低于2400元，求雪融融紀(jì)念品最多購進(jìn)多少件？21.如圖1，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)B，已知點(diǎn)．（1）求直線AB的解析式；（2）P為線段AB上一個動點(diǎn)，若，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D是BO的中點(diǎn)，M為直線BC上的一個動點(diǎn)，過M為作軸交直線AB于點(diǎn)N，若以B、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出所有符合條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)．22.△ABC和△DEC是等腰直角三角形，，，．（1）【觀察猜想】當(dāng)△ABC和△DEC按如圖1所示的位置擺放，連接BD、AE，延長BD交AE于點(diǎn)F，猜想線段BD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．（2）【探究證明】如圖2，將△DCE繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，線段BD和線段AE的數(shù)量關(guān)系和