第52講分子動(dòng)理論及內(nèi)能2024年高考一輪復(fù)習(xí)精細(xì)講義

第52講分子動(dòng)理論及內(nèi)能

——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列

一?分子動(dòng)理論

1.物體是由大量分子組成的

(1)分子模型：主要有兩種模型，固體與液體分子通常用球體模型，氣體分子通常用立方體模型.

(2)分子的大小

①分子直徑：數(shù)量級(jí)是

②分子質(zhì)量：數(shù)量級(jí)是貯!kg;

③測(cè)量方法：油膜法.

(3)阿伏加德羅常數(shù)

1mol任何物質(zhì)所含有的粒子數(shù)，NAX1()23morL

2.分子熱運(yùn)動(dòng)

分子水不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng).

(1)擴(kuò)散現(xiàn)象

相互接觸的不同物質(zhì)彼此進(jìn)入對(duì)?方的現(xiàn)象.溫度越宜，擴(kuò)散越快，可在固體、液體、氣體中進(jìn)

行.

(2)布朗運(yùn)動(dòng)

懸浮在液體(或氣體)中的微粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，微粒越小,溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越顯著.

3.分子力

分子間同時(shí)存在引力和斥力，且都隨分子間距離的增大而減小，隨分了?間距離的減小而增大，

但總是斥力變化得較快.

內(nèi)能

1.分子平均動(dòng)能

(1)所有分子動(dòng)能的壬均值.

(2)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志.

2.分子勢(shì)能

由分子間相對(duì)位置決定的能,在宏觀上分子勢(shì)能與物體體積有關(guān)，在微觀上與分子間的題固有

關(guān).

3.物體的內(nèi)能

(1)內(nèi)能：物體中所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分了?勢(shì)能的點(diǎn)、和.

(2)決定因素：溫度、體積和物質(zhì)的量.

三.溫度

1.意義：宏觀上表示物體的冷熱程度(微觀上標(biāo)志物體中分子平均動(dòng)能的大小).

2.兩種溫標(biāo)

(1)攝氏溫標(biāo)f：?jiǎn)挝弧鉉,在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的冰點(diǎn)作為0C,沸點(diǎn)作為100C,在0℃?

100C之間等分100份，每一份表示1*0.

(2)熱力學(xué)溫標(biāo)兀單位K,把°C作為0K.

(3)就每一度表示的冷熱差別來(lái)說，兩種溫度是相同的，即△/=加.只是零值的起點(diǎn)不同，所以二

者關(guān)系式為7=1+273.15.

(4)絕對(duì)零度(0K),是低溫極限，只能接近不能達(dá)到，所以熱力學(xué)溫度無(wú)負(fù)值.

考點(diǎn)一宏觀量與微觀量的計(jì)算

I.微觀量：分子體積匕、分子直徑4分子質(zhì)量〃?0.

2.宏觀量：物體的體積人摩爾體積%、物體的質(zhì)量加、摩爾質(zhì)量M、物體的密度外

3.關(guān)系

(1)分子的質(zhì)量:

NANA

(2)分子的體積:%—.

NA"NA

(3)物體所含的分子數(shù)：N=}?N尸7?NA

%p%

或N="LNA=〃V?NA.

MM

4.分子的兩種模型

(1)球體模型直徑d=6%(常用于固體和液體)

兀

(2)立方體模型邊長(zhǎng)d=3%.(常用于氣體)

對(duì)于氣體分子，d=3%的值并非氣體分子的大小，而是兩個(gè)相鄰的氣體分子之間的平均距離.

【典例1](多選)若以〃表示水的摩爾質(zhì)量，P表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積，〃表示在標(biāo)

準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的密度，NA表示阿伏加德羅常數(shù)，叭。分別表示每個(gè)水分子的質(zhì)量和體積，下面

關(guān)系正確的是()

A.3叱B.

mNAV

C.D.

心0NA

解析："=〃匕則NA=艮=叱,變形得小=衛(wèi)，故A、D正確；由于分子之間有空隙，所以NA。

nimNA

<K,水的密度為〃=在<q,故C正確，B錯(cuò)誤.

VNAV

【典例2](多選)已知銅的摩爾質(zhì)量為M(kg/mol),銅的密度為p(kg/m3),阿伏加德羅常數(shù)為NA(mol

下列判斷正確的是()

A.1kg銅所含的原子數(shù)為經(jīng)

M

B.In?銅所含的原子數(shù)為皿

P

C.1個(gè)銅原子的質(zhì)量為"(kg)

NA

D.1個(gè)銅原子的體積為“(nf)

pN入

解析：選ACD.Ikg銅所含的原子數(shù)\=1刈=刈，A正確；同理，1n?銅所含的原子數(shù)義=乙％

MMM

=""\B錯(cuò)誤；I個(gè)銅原子的質(zhì)量用o="(kg),C正確：1個(gè)銅原子的體積匕='"°=(n?),D

MNAppN\

正確.

【典例3】目前專家們正在研究一氧化碳的深海處理技術(shù).實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在水深300m處，一氧

化碳將變成凝膠狀態(tài)，當(dāng)水深超過2500m時(shí)，二氧化碳會(huì)濃縮成近似固體的硬膠體.設(shè)在某狀態(tài)

卜.二氧化碳?xì)怏w的密度為P，摩爾質(zhì)量為"，阿伏加德羅常數(shù)為NA，將二氧化碳分子看成直徑為。

的球［球的體積公式則在該狀態(tài)下體積為/的二氧化碳?xì)怏w變成硬膠體后體積為

解析：二氧化碳?xì)怏w變成硬膠體后，可以看成是分子一個(gè)個(gè)緊密排列在一起的，故體積為/的

二氧化碳?xì)怏w質(zhì)量為〃?=?匕所含分子數(shù)為〃=典刈=嗎以；變成硬膠體后體積為，=n-nD3=

MM6

RPVNAD3

6M

TIPVNAD3

答案:

6M

在進(jìn)行微觀量與宏觀量之間的換算的兩點(diǎn)技巧

(1)正確建立分子模型：固體和液體一般建立球體模型，氣體一般建立立方體模型.

(2)計(jì)算出宏觀量所含物質(zhì)的量，通過阿伏加德羅常數(shù)進(jìn)行宏觀量與微觀量的轉(zhuǎn)換與計(jì)算.

考點(diǎn)二布朗運(yùn)動(dòng)與分子熱運(yùn)動(dòng)

布朗運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)

活動(dòng)主體固體小顆粒分子

是固體小顆粒的運(yùn)動(dòng)，是比分子大得多

是指分子的運(yùn)動(dòng)，分子無(wú)論大小超做熱

的分子團(tuán)的運(yùn)動(dòng)，較大的顆粒不做布朗

區(qū)別運(yùn)動(dòng)，熱運(yùn)動(dòng)不能通過光學(xué)顯微鏡直接

運(yùn)動(dòng)，但它本身的以及周圍的分子仍在

觀察到

做熱運(yùn)動(dòng)

都是永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，都隨溫度的小高而變得更加激烈，都是肉眼所不

共同點(diǎn)

能看見的

布朗運(yùn)動(dòng)是日于小顆粒受到周圍分子做熱運(yùn)動(dòng)的撞擊力不均衡而引起的，它是

聯(lián)系

分子做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的反映

【典例4】(多選)關(guān)于擴(kuò)散現(xiàn)象，下列說法正確的是()

A.溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快

B.擴(kuò)散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種化學(xué)反應(yīng)

C.擴(kuò)散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的

D.擴(kuò)散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生

E.液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象是由于液體的對(duì)流形成的

解析：選ACD.擴(kuò)散現(xiàn)象與溫度有關(guān)，溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快，選項(xiàng)A正確.擴(kuò)散現(xiàn)象是

r=ro尸引=尸斥，尸=°分子勢(shì)能最小，但不為零

口引和尸斥都已十分微弱,

r>10r(>(10-9m)分子勢(shì)能為零

可以認(rèn)為尸=0

判斷分子勢(shì)能變化的兩種方法

（1）利用分子力做功判斷

分子力做正功，分子勢(shì)能減??；分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加.

（2）利用分子勢(shì)能瓦與分子間距離廠的關(guān)系圖線判斷

如圖所示，僅受分子力作用，分子動(dòng)能和勢(shì)能之和不變，根據(jù)與變化可判知心變化.而所變

化根據(jù)圖線判斷.但要注意此圖線和分子力與分子間距離的關(guān)系圖線形狀雖然相似，但意義不同，

不要混淆.

【典例7】（多選）分了?力比重力、引力等要復(fù)雜得多，分子勢(shì)能跟分子間的距離的關(guān)系也比較復(fù)

雜.圖示為分子勢(shì)能與分子間距離的關(guān)系圖象，用/?o表示分子引力與分子斥力平衡時(shí)的分子間距，

設(shè)L*8時(shí)，Ep=O,則下列說法正確的是（）

A.當(dāng)尸=/o時(shí)，分子力為零，4=0

B.當(dāng)/?=%時(shí)，分子力為零，Ep為最小

C.當(dāng)roVrVlOm時(shí),一隨著「的增大而增大

D.當(dāng)n）VY10n）時(shí),即隨著，?的增大而減小

E.當(dāng)r</-0時(shí)，Ep隨著廠的減小而增大

解析由Ep-/?圖象可知，時(shí)，Ep最小，再結(jié)合/一〃圖象知此時(shí)分子力為（），則A項(xiàng)錯(cuò)

誤，B項(xiàng)正確；結(jié)合萬(wàn)一廠圖象可知，在/?（）</?<lOro內(nèi)分子力表現(xiàn)為引力，在間距增大過程中，分

子引力做負(fù)功分子勢(shì)能增大，則C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；結(jié)合尸一廠圖象可知，在廣。?（）時(shí)分子力表現(xiàn)

為斥力，在間距減小過程中，分子斥力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，則F.麗正確.

答案BCE

【典例8］（多選）兩分子間的斥力和引力的合力/與分子間距離廠的關(guān)系如圖中曲線所示，曲線

與〃軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為/?（）.相距很遠(yuǎn)的兩分子在分子力作用卜.，由靜止開始相互接近.若兩分子相距

無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)分子勢(shì)能為零，下列說法正確的是（）

A.在,O/o階段，廣做正功，分子動(dòng)能增加，勢(shì)能減小

B.在/?<八）階段，廠做負(fù)功，分子動(dòng)能減小，勢(shì)能也減小

C.在/?=%時(shí)，分子勢(shì)能最小，動(dòng)能最大

D.在r時(shí).，分子勢(shì)能為零

E.分子動(dòng)能和勢(shì)能之和在整個(gè)過程中不變

解析：航一/?圖可知：在r>ro階段，當(dāng)廠減小時(shí)少做正功，分子勢(shì)能減小，分子動(dòng)能增加，故

A正確；在廠V-o階段，當(dāng)〃減小時(shí)尸做負(fù)功，分子勢(shì)能增加，分子動(dòng)能減小，故B錯(cuò)誤；在廠=ro

時(shí)，分子勢(shì)能最小，但不為零，動(dòng)能最大，故C正確，D錯(cuò)誤；在整個(gè)相互接近的過程中，分子動(dòng)

能和勢(shì)能之和保持不變，故E正確.

【典例9】（多選）兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的分子僅在分子力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，直至不再靠近.在此

過程中，下列說法正確的是（）

A.分子力先增大，后一直減小

B.分子力先做正功，后做負(fù)功

C.分子動(dòng)能先增大，后減小

D.分子勢(shì)能先增大，后減小

E.分子勢(shì)能和動(dòng)能之和不變

解析：選BCE.兩分子從較遠(yuǎn)靠近的過程分子力先表現(xiàn)為引力且先增大后減小，到平衡位置時(shí)，

分子力為零，之后再靠近分子力表現(xiàn)為斥力且越來(lái)越大，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；分子力先做正功后做負(fù)功，

B選項(xiàng)正確；分子勢(shì)能先減小后增大，動(dòng)能先增大后減小，C選項(xiàng)正確、D選項(xiàng)錯(cuò)誤：只有分子力

做功，分子勢(shì)能和分子動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，總和不變，E選項(xiàng)正確.

考點(diǎn)四實(shí)驗(yàn)：用油膜法估測(cè)分子大小

I.實(shí)驗(yàn)原理：利用油酸酒精溶液在平靜的水面上形成單分子油膜，將油酸分子看作球形，測(cè)出

一定體積油酸溶液在水面上形成的油膜面積，用計(jì)算出油膜的厚度，其中P為一滴油酸酒精溶

液中純油酸的體積，S為油膜面積，這個(gè)厚度就近似等于油酸分子的直徑.

2.實(shí)驗(yàn)器材：盛水淺盤、滴管(或注射器)、試劑瓶、坐標(biāo)紙、玻璃板、萍子粉(或細(xì)石膏粉)、

油酸酒精溶液、量簡(jiǎn)、彩筆.

3.實(shí)驗(yàn)步驟：

(1)取ImL(lcn?)的油酸溶于酒精中，制成200mL的油酸酒精溶液.

(2)往邊長(zhǎng)為30?40cm的淺盤中倒入約2cm深的水，然后將舜子粉(或細(xì)石膏粉)均勻地撒在水

面上.

(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入〃滴配制好的油酸酒晴溶液，使這些溶液的體積恰好為1mL,

算出每滴油酸灑精溶液的體積匕=1mL.

n

(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散開，形

成單分子油膜.

(5)待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后，將一塊較大的玻璃板蓋在淺盤上，用彩筆將油酸薄膜的形狀畫在玻

璃板上.

(6)將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，算出油酸薄膜的面積.

(7)據(jù)油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積匕據(jù)一滴油酸的體積/和薄膜的面

積S,算出油酸薄膜的厚度d=[,即為油酸分子的直徑.比較算出的分子直徑，看其數(shù)量級(jí)(單位為

m)是否為10',0m,若不是1(T°m需重做實(shí)驗(yàn).

4.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)：

(1)油酸酒精溶液的濃度應(yīng)小于]:O0.

(2)矯子粉的用量不要太大，并從盤中央加入，使粉自動(dòng)擴(kuò)散至均勻.

(3)測(cè)1滴油酸酒精溶液的體積時(shí)，滴入量筒中的油酸酒精溶液的體積應(yīng)為整亳升數(shù)，應(yīng)多滴幾

毫升，數(shù)出對(duì)應(yīng)的滴數(shù)，這樣求平均值誤差較小.

(4)淺盤里水離盤口面的距離應(yīng)較小，并要水平放置，以便準(zhǔn)確地畫出薄膜的形狀，畫線時(shí)視線

應(yīng)與板面垂直.

(5)要待油膜形狀穩(wěn)定后，再畫輪廓.

(6)利用坐標(biāo)紙求油膜面積時(shí)，以邊長(zhǎng)為1cm的正方形為單位，計(jì)算輪廓內(nèi)正方形的個(gè)數(shù)，不

足半個(gè)的舍去.大于半個(gè)的算一個(gè).

5.可能引起誤差的幾種原因：

(1)純油酸體積的計(jì)算引起誤差.

(2)油膜面積的測(cè)量引起的誤差主要有兩個(gè)方面：

①油膜形狀的畫線誤差；

②數(shù)格子法本身是一種估算的方法，自然會(huì)帶來(lái)誤差.

【典例10］在“油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，有下列實(shí)驗(yàn)步驟：

①往邊長(zhǎng)約為40cm的淺盤里倒入約2cm深的水，待水面穩(wěn)定后將適量的琲子粉均勻地撒在水

面上.

②用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形狀穩(wěn)定.

③將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上，計(jì)算出油膜的面積，根據(jù)油酸的體枳和面積計(jì)算

出油酸分子直徑的大小.

④用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內(nèi)每增加一定體積時(shí)

的滴數(shù)，由此計(jì)算出一滴油酸酒精溶液的體積.

⑤將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上.

完成下列填空：

(1)上述步驟中，正確的順序是.(填寫步驟前面的數(shù)字)

(2)將1cm3的油酸溶于酒精,制成300cm3的油酸酒精溶液,測(cè)得1cm3的油酸酒精溶液有50

滴.現(xiàn)取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上，測(cè)得所形成的油膜的面積是0.13n?.由此估算出油酸分

子的直徑為m.(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)

解析：(1)依據(jù)實(shí)驗(yàn)順序，首先配置混合溶液，然后在淺盤中放水和癖子粉，將一滴溶液滴入淺

盤中，將玻璃板放在淺盤上獲取油膜形狀，最后用已知邊長(zhǎng)的坐標(biāo)紙上的油膜形狀來(lái)計(jì)算油膜的總

面積，故正確的操作順序?yàn)棰堍佗冖茛郏?/p>

(2)一滴油酸酒精溶液的體積為/=上應(yīng)~=SO,其中S=0.13m2,故油酸分子直徑

300X50

r

D==ixio-w=5xiQ_1()m

S300X50X0.13m2

答案：⑴④①②⑤③⑵5xi(r。

【典例in(1)現(xiàn)有按酒精與油酸的體積比為帆：〃配制好的油酸酒精溶液，用滴管從量筒中取

體積為P的該種溶液，讓其自由滴出，全部滴完共N滴.把一滴這樣的溶液滴入盛水的淺盤中，由

于酒精溶于水，油酸在水面上展開，穩(wěn)定后形成單分子油膜的形狀如圖所示，已知坐標(biāo)紙上每個(gè)小

方格面積為￡根據(jù)以卜數(shù)據(jù)可估算出油酸分子百徉為d=：

(2)若已知油酸的密度為"，阿伏加德羅常數(shù)為NA，油酸的分子直徑為4則油酸的摩爾質(zhì)量為

解析：(1)一滴油酸酒精溶液里含油酸的體積為：

V\=,油膜的總面積為8S;

(m+n)N

則油膜的厚度即為油酸分子直徑，即

a,-Vy*—nV

-8S~8s

(2)一個(gè)油酸分子的體積：V'='cP,則油酸的摩爾質(zhì)量為A/=pM片=17r〃NA"3.

66

答案：⑴nVQ)叫"人才

8S(〃?+〃)N6

【典例12】在“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，所用油酸酒精溶液的濃度為每IO,

(1)油酸薄膜的面積是cm2.

(2)每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是mL.(取一位有效數(shù)字)

(3)按以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估測(cè)出油酸分子直徑約為m.(取一位有效數(shù)字)

解析：(1)根據(jù)數(shù)方格數(shù)的原則“多于半個(gè)的算一個(gè)，不足半個(gè)的舍去”可查出共有115個(gè)方格,

故油膜的面積：

S=115X1cm2=115cm2.

(2)一滴油酸酒精溶液的體積：

V1=—mL,

75

一滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積:

V=-y'=8Xl（r6mL.

IO4

(3)油酸分子的直徑:

公匕=3叱

m=7X10-10m.

S115X10-4

答案：（1）115±3（2）8X10、（3）7X1O-10

1.(2020?北京?統(tǒng)考高考真題)分子力E隨分子間距離「的變化如圖所示。將兩分子從相距廠=〃處

釋放，僅考慮這兩個(gè)分子間的作用力，下列說法正確的是()

A.從廠=4到"為分子間引力、斥力都在減小

B.從到〃二(分子力的大小先減小后增大

C.從廠=今到"不分子勢(shì)能先減小后增大

D.從1=々到/,=「分子動(dòng)能先增大后減小

【答案】D

【詳解】A.從，，二弓到「=%分子間引力、斥力都在增加，但斥力增加得更快，故A錯(cuò)誤:

B.由圖可知，在一不時(shí)分子力為零，故從/，=4到廠二八分子力的大小先增大后減小再增大，故B錯(cuò)

誤；

C.分子勢(shì)能在““時(shí)分子勢(shì)能最小，故從/到"為分子勢(shì)能?直減小，故C錯(cuò)誤；

D.從，，=弓到〃分子勢(shì)能先減小后增大，故分子動(dòng)能先增大后減小，故D正確。

故選Do

2.（2021?重慶?高考真題）圖1和圖2中曲線I、II、1H分別滯述了某物理量隨分之間的距離變化的

規(guī)律，4為平衡位置?，F(xiàn)有如下物理量：①分子勢(shì)能，②分子間引力，③分子間斥力，④分子間

引力和斥力的合力，則曲線I、H、III對(duì)應(yīng)的物理量分別是（）

A.①③②B.②④③C.④①③D.①④③

【答案】D

【詳解】根據(jù)分子處于平衡位置（即分子之間距離為“）時(shí)分子勢(shì)能最小可知，曲線I為分子勢(shì)能

隨分子之間距離，?變化的圖像；

根據(jù)分子處于平衡位置（即分子之間距離為“）時(shí)分子力為零，可知曲線I【為分子力隨分子之間距

離廠變化的圖像；

根據(jù)分子之間斥力隨分子之間距離的增大而減小較引力變化快，可知曲線in為分子斥力隨分子之間

距離r變化的圖像。

D正確，故選D。

3.（2023?海南?統(tǒng)考高考真題〕下列關(guān)于分子力和分子勢(shì)能的說法正確的是（）

A.分子間距離大于融時(shí)，分子間表現(xiàn)為斥力

B.分子從無(wú)限遠(yuǎn)靠近到距離/z處過程中分子勢(shì)能變大

C.分子勢(shì)能在總處最小

D.分子間距離小于正且減小時(shí)，分子勢(shì)能在減小

【答案】C

【詳解】分子間距離大于尸”.分子間表現(xiàn)為引力，分子從無(wú)限遠(yuǎn)靠近到距離，?〃處過程中，引力做正

功，分子勢(shì)能減小，則在切處分子勢(shì)能最小；繼續(xù)減小距離，分子間表現(xiàn)為斥力，分子力做負(fù)功，

分子勢(shì)能增大。

故選C。

4.（多選）（2019?江蘇?高考真題）在沒有外界影響的情況下，密閉容器內(nèi)的理想氣體靜置足夠長(zhǎng)時(shí)

間后，該氣體

A.分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)停息下來(lái)B.每個(gè)分子的速度大小均相等

C.分子的平均動(dòng)能保持不變D.分子的密集程度保持不變

【答案】CD

【詳解】分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)則為分子的熱運(yùn)動(dòng)，由分子動(dòng)理論可知，分子熱運(yùn)動(dòng)不可能停止，故A

錯(cuò)誤；密閉容器內(nèi)的理想氣體，溫度不變，所以分子平均動(dòng)能不變，但并不是每個(gè)分子的動(dòng)能都相

等，故B錯(cuò)誤，C正確；由于沒有外界影響且容器密閉，所以分子的密集程度不變，故D王確.

5.（2020?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題）分子間作用力/與分子間距「的關(guān)系如圖所示，廠廠/時(shí)，F(xiàn)=0o分子

間勢(shì)能由，?決定，規(guī)定兩分子相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)分子間的勢(shì)能為零。若一分子固定于原點(diǎn)O,另一分子

從距。點(diǎn)很遠(yuǎn)處向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在兩分子間距減小到r2的過程中，勢(shì)能（填"減小"不變”或“增

大〃）；在間距由力減小到〃的過程中，勢(shì)能（填“減小不變"或"增大”）；在間距等于〃處，

勢(shì)能（填“大于""等于"或"小于"）零。

【答案】減小減小小于

【詳解】［1］從距O點(diǎn)很遠(yuǎn)處向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩分子間距減小到弓的過程中，分子間體現(xiàn)引力，引力做

正功，分子勢(shì)能減小；

⑵在4的過程中,分子間仍然體現(xiàn)引力.引力做正功,分子勢(shì)能減?。?/p>

網(wǎng)在間距等于4之前，分子勢(shì)能一直減小，取無(wú)窮遠(yuǎn)處分子間勢(shì)能為零，則在4處分子勢(shì)能小于零.

6.（2019?全國(guó)?高考真題）用油膜法估算分子大小的實(shí)驗(yàn)中，首先需將純油酸稀釋成?定濃度的油酸

酒精溶液，稀釋的目的是.實(shí)驗(yàn)中為了測(cè)量出

一滴己知濃度的油酸酒精溶液中純油酸的體積，可

以.為得到油酸分子的直徑，

還需測(cè)量的物理量是.

【答案】使油酸在淺盤的水面上容易形成一塊單分子層油膜把油酸酒精溶液一滴一滴地

滴入小量筒中，測(cè)出1mL油酸酒精溶液的滴數(shù)，得到一滴溶液中純油酸的體積油膜穩(wěn)定后得

表面積5.

【詳解】油膜法測(cè)量分子大小需要形成單分子油膜，故而需要減少油酸濃度；一滴油酸的體積非常

微小不易準(zhǔn)確測(cè)量，故而使用累積法，測(cè)出N滴油酸溶液的體積匕用/與N的比值計(jì)算一滴油酸

的體積；由于形成單分子油膜，油膜的厚度?？梢哉J(rèn)為是分子直徑，故而還需要測(cè)量出油膜的面積

S,以計(jì)算厚度〃=5.

1.（多選）以下關(guān)于分子動(dòng)理論的說法中正確的是（）

A.物質(zhì)是由大量分子組成的

B.一2℃時(shí)水已經(jīng)結(jié)為冰，部分水分子已經(jīng)停止了熱運(yùn)動(dòng)

C.隨分子間距離的增大，分子勢(shì)能可能先減小后增大

D.分子間的引力與斥力都隨分子間距離的增大而減小

解析：選ACD.物質(zhì)是由大量分子組成的，A正確：分子是永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的，B錯(cuò)誤；

在分子間距離增大時(shí)，如果先是分子力做正功，后是分子力做負(fù)功，則分子勢(shì)能是先減小后增大的,

C正確：分子間的引力與斥力都隨分子間距離的增大而減小，但斥力變化得快，D正確.

2.下列敘述正確的是（）

A.只要知道水的摩爾質(zhì)量和水分子的質(zhì)量，就可以計(jì)算出阿伏加德羅常數(shù)

B.只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)，就可以算出氣體分子的體積

C.懸浮在液體中的固體顆粒越大，布朗運(yùn)動(dòng)就越明顯

D.當(dāng)分子間的距離增大時(shí)，分子間的引力變大而斥力減小

解析：選A.水的摩爾質(zhì)量除以水分子的質(zhì)量就等于阿伏加德羅常數(shù)，選項(xiàng)A正確：氣體分子間

的距離很大，氣體的摩爾體積除以阿伏加德羅常數(shù)得到的不是氣體分子的體積，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；布朗

運(yùn)動(dòng)與固體顆粒大小有關(guān)，顆粒越大，布朗運(yùn)動(dòng)越不明顯，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)分子間距離增大時(shí)，分

子間的引力和斥力都減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

3.（多選）1g100C的水和1g100°C的水蒸氣相比較，卜列說法正確的是（）

A.分子的平均動(dòng)能和分子的總動(dòng)能都相同

B.分子的平均動(dòng)能相同，分子的總動(dòng)能不同

C.內(nèi)能相同

D.1g100°C的水的內(nèi)能小于1g100C的水蒸氣的內(nèi)能

解析：選AD.溫度相同則它們的分子平均動(dòng)能相同；又因?yàn)?g水和1g水蒸氣的分子數(shù)相同，

因而它們的分子總動(dòng)能相同，A正確、B錯(cuò)誤；當(dāng)100°C的水變成100°C的水蒸氣時(shí)，分子間距離

變大，分子力做負(fù)功、分子勢(shì)能增加，該過程吸收熱量，所以1g100C的水的內(nèi)能小于1g100℃

的水蒸氣的內(nèi)能，C錯(cuò)誤、D正確.

4.（多選）下列關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的說法，正確的是（）

A.布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)

B.液體溫度越高，懸浮粒子越小，布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈

C.布朗運(yùn)動(dòng)是由于液體各個(gè)部分的溫度不同而引起的

D.布朗運(yùn)動(dòng)是由液體分子從各個(gè)方向?qū)腋×Ｗ幼矒糇饔玫牟黄胶庖鸬?/p>

解析：選BD.布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤.溫度越高、顆粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越

劇烈，B正確.布朗運(yùn)動(dòng)是由液體分子撞擊的不平衡引起的，間接反映了液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，C

錯(cuò)誤、D正確.

5.（多選）下列說法正確的是（）

A.顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，這反映了液體分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則

性

B.分子間的相互作用力隨著分子間距離的增大，一定先減小后增大

C.分子勢(shì)能隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大

D.在真空、高溫條件下，可以利用分子擴(kuò)散向半導(dǎo)體材料摻入其他元素

E.當(dāng)溫度升高時(shí)，物體內(nèi)每一個(gè)分子熱運(yùn)動(dòng)的速率一定都增大

解析：選ACD.根據(jù)布朗運(yùn)動(dòng)的定義，顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，

不是分子運(yùn)動(dòng)，是小炭粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng).但卻反映了小炭粒周圍的液體分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性，A正

確.分子間的相互作用力隨著分子間距離的增大，可能先增大后減小，也可能一直減小，B錯(cuò)誤.由

于分子間的距離不確定，故分子勢(shì)能隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大，也可能一直增大，

C正確.由擴(kuò)散現(xiàn)象可知，在真空、高溫條件下，可以利用分子擴(kuò)散向半導(dǎo)體材料摻入其他元素，

D正確.當(dāng)溫度升高時(shí)，分子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，但不是物體內(nèi)每一個(gè)分子熱運(yùn)動(dòng)的速率都增大，E錯(cuò)

誤.

6.如圖所示是分子間作用力和分子間距離的關(guān)系圖線，關(guān)于圖線下面說法正確的是（）

A.曲線〃是分子間引力和分子間距離的關(guān)系曲線

B.曲線b是分子間作用力的合力和分子間距離的關(guān)系由線

C.曲線c是分子間斥力和分子間距離的關(guān)系曲線

D.當(dāng)分子間距離廠＞/o時(shí)，曲線〃對(duì)應(yīng)的力先減小，后增大

解析：尸一廠圖象中，隨著距離的增大，斥力比引力變化得快，所以。為斥力曲線，c為引力曲

線，b為合力曲線，故A、C結(jié)誤，B正確；當(dāng)分子間距離/?＞，＜）時(shí)，曲線6對(duì)應(yīng)的力先增大，后減

小，故D錯(cuò)誤.

7.（多選）當(dāng)兩分子間距為m時(shí)，它們之間的引力和斥力大小相等.關(guān)于分子之間的相互作用，

下列說法正確的是（）

A.當(dāng)兩個(gè)分子間的距離等于，?（,時(shí)，分子勢(shì)能最小

B.當(dāng)兩個(gè)分子間的距離小于-o時(shí)，分子間只存在斥力

C.在兩個(gè)分子間的距離由很遠(yuǎn)逐漸減小到/?=，?（）的過程中，分子間作用力的合力先增大后減小

D.在兩個(gè)分子間的距離力很遠(yuǎn)逐漸減小到，,=八）的過程中，分子間作用力的合力一直增大

E.在兩個(gè)分子間的距離由/逐漸減小的過程中，分子間作用力的合力一直增大

解析：/?（）時(shí)，分子力為零，分子勢(shì)能最小，選項(xiàng)A正確；兩分子之間的距離小于ro時(shí)，它們之

間既有引力又有斥力的作用，而且斥力大于引力，作用力表現(xiàn)為斥力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)分子間距離

等于ro時(shí)，它們之間引力和斥力的大小相等、方向相反，合力為零，當(dāng)兩個(gè)分子間的距離由較遠(yuǎn)逐

漸減小到廠=ro的過程中，分子間作用力的合力先增大后減小，表現(xiàn)為引力，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；

兩個(gè)分子間的距潟由廠=也開始減小的過程中，分子間作用力的合力一直增大，表現(xiàn)為斥力，選項(xiàng)E

正確.

8.在做“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）關(guān)于油膜面積的測(cè)量方法，下列說法中正確的是（）

A.油酸酒精溶液滴入水中后，要立刻用刻度尺去量油膜的面積

B.油酸酒精溶液滴入水中后，要讓油膜盡可能地散開，再用刻度尺去量油腴的面積

C.油酸酒精溶液滴入水中后，要立即將油膜的輪廓畫在玻璃板上，再利用坐標(biāo)紙去計(jì)算油膜

的面積

D.油酸酒精溶液滴入水中后，要讓油膜盡可能散開，等到狀態(tài)穩(wěn)定后，再把油膜的輪廓畫在

玻璃板上，用坐標(biāo)紙去計(jì)算油膜的面積

（2）實(shí)驗(yàn)中，將1cn?的油酸溶于酒精,制成200cm3的油酸酒精溶液,又測(cè)得len?的油酸酒精

溶液有50滴，現(xiàn)將1滴溶液滴到水面上，水面上形成0.2的單分子薄層，由此可估算油酸分子的

直徑d=m.

解析：（1）在做“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，曲酸酒精溶液滴在水面上，油膜會(huì)散開，

待穩(wěn)定后，再在玻璃板上四?油膜的輪麻，用坐標(biāo)紙計(jì)算油唳面積，故選D.

r=X1

（2）一滴油酸酒精溶液里含純油酸的體積2oo5ocm3=10「°m3.油酸分子的直徑d=\=

10一10

m=5X1010m.

0.2

答案：（1）D（2）5X1010

9.（多選）如圖所示，縱坐標(biāo)表示兩個(gè)分子間引力、斥力的大小，橫坐標(biāo)表示兩個(gè)分子間的距離,

圖中兩條曲線分別表示兩分子間引力、斥力的大小隨分子IX距離的變化關(guān)系，G為兩曲線的交點(diǎn)，

則下列說法中正確的是（）

A.，力為斥力曲線，為引力曲線，e點(diǎn)橫坐標(biāo)的數(shù)量級(jí)為l（）r。m

B.為引力曲線，cd為斥力曲線，e點(diǎn)橫坐標(biāo)的數(shù)量級(jí)為ICT。m

C.若兩個(gè)分子間距離增大，則分子勢(shì)能也增大

D.由分子動(dòng)理論可知，溫度相同的氫氣和氧氣，分子平均動(dòng)能相同

E.質(zhì)量和溫度都相同的氫氣和氧氣（視為理想氣體），氨氣的內(nèi)能大

解析：選BDE.分子鈕力和分子斥力都會(huì)隨著分子間距離的增大而減小，只是斥力戒小得更快，

所以當(dāng)分子間距離一直增大，最終分子力表現(xiàn)為引力，即為引力曲線，cd為斥力曲線，二者相

等即平衡時(shí)分子距離數(shù)量級(jí)為10-iOm,A錯(cuò)誤，B正確.若兩個(gè)分子間距離增大，如果分子力表現(xiàn)

為引力，則分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，若分子力表現(xiàn)為斥力，分子力做正功，分子勢(shì)能減小，

C錯(cuò)誤.分子平均動(dòng)能只與溫度有關(guān)，即溫度相等時(shí)，氫氣和氧氣分子平均動(dòng)能相等，D正確，若

此時(shí)質(zhì)量相同，則氫氣分子數(shù)較多，因此氫氣內(nèi)能大，E正瑜.

10.近期我國(guó)多個(gè)城市的PM2.5數(shù)值突破警戒線，受影響最嚴(yán)重的是京津冀地區(qū)，霧箱籠罩，

大氣污染嚴(yán)重.PM2.5是指空氣中直徑等于或小于2.5微米的懸浮顆粒物，其漂浮在空中做無(wú)規(guī)則

運(yùn)動(dòng)，很難自然沉降到地面，吸入后對(duì)人體形成危害.礦物燃料燃燒的排放是形成PM2.5的主要原

因.下列關(guān)于PM2.5的說法中正確的是（）

E.PM2.5中顆粒小一些的，其顆粒的運(yùn)動(dòng)比其他顆粒更為劇烈

解析：選BDE.""是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，PM2.5的尺度遠(yuǎn)大于空氣中氧分子的

尺寸的數(shù)量級(jí)，A錯(cuò)誤.PM2.5在空氣中的運(yùn)動(dòng)是固體顆粒的運(yùn)動(dòng)，屬于布朗運(yùn)動(dòng)，B正確.大量

空氣分子對(duì)PM2.5無(wú)規(guī)則碰拉，溫度越高，空氣分子對(duì)顆粒的撞擊越劇烈，則PM2.5的運(yùn)動(dòng)越激烈，

C錯(cuò)誤.導(dǎo)致PM2.5增多的主要原因是環(huán)境污染，故應(yīng)該提倡低碳生活，有效減小PM2.5在空氣中

的濃度，D正確.PM2.5中顆粒小一些的，空氣分子對(duì)顆粒的撞擊越不均衡，其顆粒的運(yùn)動(dòng)比其他

顆粒更為劇烈，E正確.

11.如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)0，乙分子位于x軸上，甲分子對(duì)乙分子的作用力與兩

分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示.Q0為斥力，40為引力.A、B、C、。為x軸上四個(gè)特定的

位置.現(xiàn)把乙分子從4處由靜止釋放，下列A、B、C、D四個(gè)圖分別表示乙分子的速度、加速度、

勢(shì)能、動(dòng)能與兩分子間距離的關(guān)系，其中大致正確的是（）

解析：選B.速度方向始終不變，A項(xiàng)錯(cuò)誤；加速度與力成正比，方向相同，故B項(xiàng)正確：分子

勢(shì)能不可能增大到正值，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；乙分子動(dòng)能不可能為負(fù)值，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.

12.已知地球大氣層的厚度力遠(yuǎn)小于地球半徑火，空氣平均摩爾質(zhì)量為〃，阿伏加德羅常數(shù)為

NA，地面大氣壓強(qiáng)為po,重力加速度大小為g.由此可估算得，地球大氣層空氣分子總數(shù)為,

空氣分子之間的平均距離為.

解析：地球大氣層空氣的質(zhì)量加=G=4兀*P。，總分子數(shù)％=加乂\=4兀R6°NA；氣體總體積P=

ggMgM

333

Sh=47iR2h,分子平均距離d=Fo=V=Mgh

NpoN.a

13.阿伏伽德羅常數(shù)是M(mol])，銅的摩爾質(zhì)量是朋(kg/mol),銅的密度是〃(kg/m3),

則下列說法正確的是()

N

A.1n?銅中所含的原子數(shù)為U

pM

M

B.一個(gè)銅原子的質(zhì)量是7-

c.一個(gè)銅原子所占的體積是備

D.1kg銅所含有的原子數(shù)目是pM

【答案】B

【詳解】A.In?銅的質(zhì)量為P(kg),物質(zhì)的量為S(moL),故原子個(gè)數(shù)為

故A錯(cuò)誤；

B.銅的摩爾質(zhì)量是"(kg/mol),故一個(gè)銅原子的質(zhì)量為

故B正確；

C.In?銅中所含的原子數(shù)為吟，故一個(gè)銅原子所占的體積是

故c錯(cuò)誤；

D.1kg銅的物質(zhì)的量為1(mol),故含有的原子數(shù)忖為

故D錯(cuò)誤。

故選B.

14.如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)。，乙分子沿x軸運(yùn)動(dòng)，兩分子間的分子勢(shì)能茄與兩分

子間距離的變化關(guān)系如圖中曲線所示。圖中分子勢(shì)能的最小值為瓦，若兩分子所具有的總能量為0,

下列說法正確的是()

A.乙分子的運(yùn)動(dòng)范圍為x”/

B.乙分子在。點(diǎn)(xr/)時(shí)，其動(dòng)能最大

C,乙分子在。點(diǎn)(x=A-/)時(shí)，處于平衡狀態(tài)

D.乙分子在P點(diǎn)、（x=v?）時(shí)，加速度最大

【答案】A

【詳解】A.兩分子的能量包括分子勢(shì)能與分子的動(dòng)能，由于兩分子所具有的總能量為0,而分子的

動(dòng)能不可能為負(fù)值，可知在運(yùn)動(dòng)過程中，分子的勢(shì)能為0或者為負(fù)值，即乙分子的運(yùn)動(dòng)范圍為工之”,

故A正確；

B.乙分子在。點(diǎn)（x=x/）時(shí)，分子勢(shì)能為0,根據(jù)上述可知其動(dòng)能為0,故B錯(cuò)誤；

C.乙分子在尸點(diǎn)時(shí)，分子勢(shì)能最小，則該位置為平衡位置，乙分子在。點(diǎn)（x=x/）時(shí)，間距小于平

衡位置間距，分子力表現(xiàn)為斥力，故C錯(cuò)誤；

D.乙分子在P點(diǎn)時(shí)，分子勢(shì)能最小，則該位置為平衡位置，此時(shí)分子的加速度為0,故D錯(cuò)誤。

故選Ao

15.（多選）相同質(zhì)量的同種理想氣體分別充滿甲、乙兩汽缸，兩汽缸中氣體的溫度分別為『、

〃，兩汽缸中氣體的壓強(qiáng)分另！為P甲、P乙，已知P甲＜P乙。則下列說法正確的是（）

A.甲汽缸中氣體的分子平均動(dòng)能大于乙汽缸中氣體的分子平均動(dòng)能

B.甲汽缸中每個(gè)氣體分子的動(dòng)能均大于乙汽缸中每個(gè)氣體分子的動(dòng)能

C.甲汽缸中動(dòng)能大的分子一定比乙汽缸中動(dòng)能大的分子多

D.甲汽缸中氣體的分子平均速率可能比乙汽缸中氣體的分子平均速率小

【答案】AC

【詳解】AB.分子的平均動(dòng)能取決于溫度，溫度越高，分子的平均動(dòng)能越大，但對(duì)于某一個(gè)氣體分

子來(lái)說動(dòng)能不一定越大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；

C.分子的動(dòng)能也應(yīng)遵從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，即“中間多、兩頭少〃，溫度較高時(shí)，動(dòng)能大的分子數(shù)一定多于溫

度較低時(shí)動(dòng)能大的分子數(shù)，選項(xiàng)C正確；

D.溫度越高，分子的無(wú)規(guī)則然運(yùn)動(dòng)越劇烈，平均速率越大，則甲汽缸中氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)一定比

乙汽缸中氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)劇烈，即甲汽缸中氣體的分子平均速率比乙汽缸中氣體的分子平均速率

大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選AC。

16.（多選）用，?表示分子間的距離，&表示分子勢(shì)能，用“表示分子引力與斥力平衡時(shí)的分子

間距，設(shè)，-8時(shí)，綜=0,則（）

A.當(dāng)10“＞尸＞"時(shí)，綜隨著，?的增加而增大

B.當(dāng)「5時(shí)，紇隨著廠的減小而增大

C.當(dāng)時(shí)，與不隨「的變化而變化

D.當(dāng)，,工“時(shí)，然最小且「最小值為0

【答案】AB

【詳解】AC.當(dāng)“為時(shí)分子勢(shì)能最小，當(dāng)，?>5時(shí)分子力表現(xiàn)為引力，隨著分子間距的增加，分子力

做負(fù)功，分子勢(shì)能增加，隨著分子間距的減小，分子力表現(xiàn)為斥力，分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加,

因此當(dāng)10%>〃>為，弓隨著〃的增加而增大，故A正確，C錯(cuò)誤；

B.當(dāng)時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力，隨著〃的減小，分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加，因此當(dāng)時(shí)，

《隨著〃的減小而增大，故B正確：

D.根據(jù)題意可知，當(dāng)/?=8時(shí)，。=0,而當(dāng)且分子間距逐漸增大的過程中，分了?勢(shì)能逐漸

增大，當(dāng)，?<小且分子間距逐漸減小的過程中，分子勢(shì)能逐漸增大，因此可知，當(dāng)，?工“時(shí)，紇,并非

最小，且「的最小值小于0,故D錯(cuò)誤。

故選

AB0

17.在估測(cè)油酸分子大小的實(shí)驗(yàn)中，具體操作如下：

①取油酸1.0mL注入1000mL的容量瓶?jī)?nèi)，然后向瓶中加入酒精，直到液面達(dá)到1000mL的刻度為

止。搖動(dòng)瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液；

②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，記錄滴入的滴數(shù)直到量筒達(dá)到1.0mL為止，恰好共滴了100

滴；

③在邊長(zhǎng)約4Ucm的淺水盤內(nèi)注入約2cm深的水，將細(xì)琲于粉均勻地撒在水面上，再用滴管吸取油

酸的酒精溶液，輕輕地向水面滴一滴溶液，酒精揮發(fā)后，油酸在水面上盡可能地散開，形成一層油

膜，膜上沒有排子粉，可以清楚地看出油膜輪廓；

④待油膜形狀穩(wěn)定后，將事先準(zhǔn)備好的玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上繪出油酸膜的形狀；

⑤將畫有油酸膜形狀的玻璃板放在邊長(zhǎng)為2.0cm的方格紙上。

（1）利用上述具體操作中的有關(guān)數(shù)據(jù)可知，油酸膜的面積是cm"估測(cè)出油酸分子的

直徑是m（此空俁留一位有效數(shù)字）。

（2）某同學(xué)實(shí)驗(yàn)中最終得到的油酸分子的直徑和大多數(shù)同學(xué)的比較，數(shù)據(jù)都偏大。對(duì)于出現(xiàn)這種結(jié)

果的原因，可能是由于。

A.在求每滴溶液體積時(shí)，1mL溶液的滴數(shù)多記了2滴

B.計(jì)算油酸面積時(shí)，錯(cuò)將所有不完整的方格作為完整的方格處理

C.水面上琲子粉撒的較多，油酸膜沒有充分展開

D.油膜中含有大量未溶解的酒精

【答案】432/428/4362x10^0C

【詳解】（1）⑴由圖中油膜輪廓可知，油膜大約有108個(gè)小方格，則油酸膜的面積為

⑵一滴油酸酒精溶液含純油酸的體積為

所以油酸分子直徑為

（2）[3]某同學(xué)實(shí)驗(yàn)中最終得到的油酸分子的直徑和大多數(shù)同學(xué)的比較，數(shù)據(jù)都偏大。根據(jù)

A.在求每滴溶液體積時(shí)，1mL溶液的滴數(shù)多記了2滴，使得一滴油酸酒精溶液含純油酸的體積計(jì)算