2021-2022學年浙江省杭州市錢塘區(qū)人教版六年級上冊期末測試數(shù)學試卷【含答案】

杭州市錢塘區(qū)2021學年第一學期期末測試卷滿分：100分一、填空題。（每小題2分，共20分）1.（）%＝＝12∶（）?！敬鸢浮竣?75②.16【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系，＝3∶4；根據(jù)比的性質(zhì)，3∶4的前項和后項都乘4就是12∶16；把化成小數(shù)是0.75，把0.75的小數(shù)點向右移動兩位，同時添上百分號就是75%；據(jù)此解答?！驹斀狻?5%＝＝12∶16【點睛】本題考查百分數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、比的互化，比的性質(zhì)。2.有三個數(shù)A、B、C均大于0，如果A×0.5＝B÷＝C×，那么A、B、C中最小的數(shù)是（），最大的數(shù)是（）。【答案】①.B②.C【解析】【分析】觀察算式可知，三個算式的得數(shù)相等，可以設(shè)它們的得數(shù)都是1；然后根據(jù)“因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)”，“被除數(shù)＝商×除數(shù)”，分別求出A、B、C的值，再按分數(shù)比較大小的方法，得出結(jié)論。真分數(shù)＜1，假分數(shù)≥1，則真分數(shù)＜假分數(shù)?！驹斀狻吭O(shè)A×0.5＝B÷＝C×＝1；A＝1÷0.5＝2B＝1×＝C＝1÷＝＝＜2＜B＜A＜CA、B、C中最小的數(shù)是B，最大的數(shù)是C。【點睛】運用賦值法，根據(jù)乘法、除法中各部分的關(guān)系計算出A、B、C的值，直接比較大小，更直觀。3.一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是3∶2∶1，這是一個（）三角形，最小的內(nèi)角是（）度。【答案】①直角②.30【解析】【分析】用三角形內(nèi)角和除以總份數(shù)，求出每份是多少度，再乘最大角對應的份數(shù)即可求出最大角的度數(shù)，進而判斷是什么三角形；用每份的度數(shù)乘最小角對應的份數(shù)即可求出最小角的度數(shù)?！驹斀狻?80°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°，30°×3＝90°所以，這是一個直角三角形，最小的內(nèi)角是30度?！军c睛】本題考查按比例分為問題，關(guān)鍵明確三角形內(nèi)角和是180°。4.已知兩個圓的直徑分別是3分米和2分米，那么它們周長的比是（），面積的比是（）?！敬鸢浮竣?3∶2②.9∶4【解析】【分析】兩個圓的周長比與它們的半徑比和直徑比相等，兩個圓的面積比與直徑比的平方相等；據(jù)此解答?！驹斀狻恳阎獌蓚€圓的直徑分別是3分米和2分米，直徑比是（3∶2），那么它們周長的比是（3∶2），（3×3）∶（2×2）＝9∶4所以，面積比是（9∶4）?！军c睛】此題考查了圓的周長與面積的計算，關(guān)鍵理解它們之間存在比的關(guān)系。5.一根繩子長米，用去了，用去了（）米，還剩下這根繩子的。【答案】；【解析】【分析】用繩子的長度乘用去的，即可得知用了多少米；再把繩子的總長看作“1”，用1減去用去的分率，即可得知剩下的分率?！驹斀狻俊粒剑祝┯萌チ嗣祝?－＝還剩下這根繩子。【點睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，求分率平均分的是單位“1”，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量，要注意分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。6.塘塘家在學校的東偏南30°方向上，距離約560米處。也可以說，學校在塘塘家的（）30°方向上，距離約（）米處?！敬鸢浮竣?西偏北②.560【解析】【分析】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，距離不變，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫禾撂良以趯W校的東偏南30°方向上，距離約560米處。也可以說，學校在塘塘家的西偏北30°方向上，距離約560米處?！军c睛】本題主要考查了學生對位置相對性的掌握情況。7.一批零件，如果甲單獨完成，需要16分；如果乙單獨完成，需要20分。乙比甲慢（）%。如果兩人合作，（）分能完成任務(wù)?！敬鸢浮竣?20②.【解析】【分析】把加工這批零件的工作量看作單位“1”，先依據(jù)工作總量＝工作時間×工作效率，求出甲和乙的工作效率，再用甲的工作效率減去乙的工作效率，求出乙比甲慢的工作效率，再除以甲的工作效率，即可求出乙比甲慢百分之幾；兩隊合作后，把兩隊工作效率相加，最后根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率和即可解答。【詳解】甲的工作效率：1÷16＝乙的工作效率：1÷20＝（－）÷×100%＝÷×100%＝×16×100%＝0.2×100%＝20%乙比甲慢20%；1÷（＋）＝1÷＝1×＝（分鐘）分能完成任務(wù)。【點睛】本題考查知識點：依據(jù)工作時間，工作效率以及工作總量之間數(shù)量關(guān)系解決問題，掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的計算方法。8.張阿姨在一塊蔬菜地里種植了四種不同的蔬菜，各種蔬菜種植面積分布如下圖，其中蘿卜種植面積占（）%。已知黃瓜種植面積是80平方米，韭菜種植面積是（）平方米?！敬鸢浮竣?24②.84【解析】【分析】（1）把這塊蔬菜地的總面積看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用“1”減去番茄、黃瓜、韭菜種植面積占總面積的百分比之和，即是蘿卜種植面積占總面積的百分比。（2）從扇形統(tǒng)計圖中可知，黃瓜種植面積80平方米占總面積的20%，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出這塊地的總面積；又已知韭菜種植面積占總面積的21%，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法即可求出韭菜的種植面積?！驹斀狻浚?）1－（35%＋20%＋21%）＝1－76%＝24%其中蘿卜種植面積占24%。（2）總面積：80÷20%＝80÷0.2＝400（平方米）韭菜：400×21%＝400×0.21＝84（平方米）韭菜種植面積是84平方米?！军c睛】理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義解答；單位“1”未知，根據(jù)百分數(shù)除法的意義解答。9.如圖，兩個正方形重疊部分的面積相當于小正方形面積的，相當于大正方形面積的，小正方形和大正方形面積的比是（）?！敬鸢浮?∶9【解析】【分析】重疊部分的面積是固定不變的，可以設(shè)重疊部分的面積為1，然后分別表示出大正方形和小正方形的面積，再求出它們的面積比?！驹斀狻考僭O(shè)重疊部分面積是1小正方形的面積：1÷＝4大正方形的面積：1÷＝9即小正方形和大正方形的面積比是：4∶9【點睛】本題考查利用相同部分求兩個量的比，靈活運用設(shè)數(shù)法即可。10.如下圖，一張直徑為20厘米的圓形紙片在一個足夠大的正方形內(nèi)任意移動，這張圓形紙片不可能接觸到部分的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮?6【解析】【分析】根據(jù)題意可知，這張圓形紙片不可能接觸到的部分的面積就是小正方形的面積與扇形面積差的4倍。根據(jù)正方形的面積公式：S＝a×a，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻繄A半徑：20÷2＝10（厘米）小正方形的邊長等于圓的半徑；（10×10－3.14×102×）×4＝（100－314×）×4＝（100－78.5）×4＝21.5×4＝86（平方厘米）這張圓形紙片不可能接觸到的部分的面積是86平方厘米?！军c睛】此題主要考查正方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。二、選擇題。（每小題2分，共20分）11.把3∶7中比的前項加6，要使比值不變，比的后項應加（）。A.3 B.7 C.14 D.10【答案】C【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此進行計算即可?！驹斀狻浚?＋6）÷3＝9÷3＝37×3－7＝21－7＝14則要使比值不變，比的后項應加14。故答案為：C【點睛】本題考查比的基本性質(zhì)，熟記比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。12.在一次投籃練習中，沙沙投進10個球，2個球沒投進，命中率（）。A.等于80% B.大于80% C.小于80% D.無法確定【答案】B【解析】【分析】首先理解“命中率”的含義，命中率是指球投進的個數(shù)占總投球個數(shù)的百分比，即命中率＝命中的個數(shù)÷總個數(shù)×100%，據(jù)此列式，解答即可?！驹斀狻?0÷（10＋2）×100%＝10÷12×100%≈0.83×100%＝83%命中率是83%。故答案為：B【點睛】此題屬于百分率問題，正確理解命中率的含義是解答問題的關(guān)鍵。13.倉庫原有20噸貨物，第一天運走了，第二天又運來20%，現(xiàn)有貨物（）。A.等于20噸 B.大于20噸 C.小于20噸 D.無法確定【答案】C【解析】【分析】把倉庫原有貨物的噸數(shù)看作單位“1”，第一天運走了，單位“1”已知，用乘法求出第一天運走的噸數(shù)；用貨物原有的噸數(shù)減去第一天運走的噸數(shù)，即是剩下的噸數(shù)；第二天又運來20%，是把剩下的噸數(shù)看作單位“1”，用剩下的噸數(shù)乘20%，求出第二天運來的噸數(shù)；最后用第一天運走后剩下的噸數(shù)加上第二天運來的噸數(shù)即是現(xiàn)有貨物的噸數(shù)，再與原有貨物的噸數(shù)比較，得出結(jié)論?！驹斀狻康谝惶爝\走：20×＝4（噸）還剩下：20－4＝16（噸）第二天運來：16×20%＝16×0.2＝3.2（噸）現(xiàn)有貨物：16＋3.2＝19.2（噸）19.2＜20現(xiàn)有貨物小于20噸。故答案為：C【點睛】本題考查分數(shù)、百分數(shù)乘法的應用，區(qū)分兩個單位“1”的不同，單位“1”已知，根據(jù)分數(shù)（百分數(shù)）乘法的意義解答。14.一個蛋糕東東已經(jīng)吃了，并決定把剩余的蛋糕平均分給他的14位同學。請間：每個人能分到這個蛋糕的（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把這個蛋糕看作單位“1”，吃了這個蛋糕的后，還剩下（1－）平均分給14個小朋友，每個小朋友分到這個蛋糕的（1－）÷14。【詳解】（1－）÷14＝÷14＝×＝每個人能分到這個蛋糕的。故答案為：B【點睛】熟練掌握分數(shù)除法計算是解題的關(guān)鍵。15.一個圓形花壇的直徑是10米，圍繞花壇修一條寬2米的小路。這條小路的面積是（）平方米。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)環(huán)形面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積，首先根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，已知圓形花壇的直徑是10米，求出花壇的半徑，花壇的半徑加上2米就是外圓的半徑，把數(shù)據(jù)代入環(huán)形面積公式即可?！驹斀狻炕▔陌霃剑▋?nèi)圓半徑）：10÷2＝5（米）小路的面積：［（5＋2）2－52］π＝［49－25］π＝24π（平方米）故答案為：C【點睛】此題主要考查環(huán)形面積的計算，先根據(jù)圓的直徑和半徑的關(guān)系，求出內(nèi)圓的半徑，進而求出外圓半徑，再利用環(huán)形面積公式解答。16.某體育場大約能容納3萬名觀眾，在一次足球比賽中，上座率68%。估一估，大約有（）名觀眾現(xiàn)場觀看了比賽。A.6800 B.15000 C.20000 D.28000【答案】C【解析】【分析】結(jié)合題意，求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，用總?cè)藬?shù)乘上座率即可解答。詳解】30000×68%＝20400（名）20400≈20000即大約有20000名觀眾觀看了比賽。故答案為：C【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的百分之幾是多少的計算方法。17.如圖，一種零件由兩個四分之一圓和一個等邊三角形組合而成。已知等邊三角形的邊長為7厘米，這個零件的周長是（）。（π取）A.98cm B.77cm C.43cm D.32cm【答案】C【解析】【分析】由圖可知，圓半徑是7厘米，該圓周長為兩條半徑＋三角形的一條邊＋半個圓周長，代入數(shù)據(jù)進行解答即可?！驹斀狻?×2＋7＋（×7×2÷2）＝14＋7＋（22×2÷2）＝21＋（44÷2）＝21＋22＝43（cm）這個零件的周長是43cm。故答案為：C【點睛】本題考查的是學生對周長的概念和對等邊三角形概念的理解。18.下面說法中，正確的是（）。A.兩條一樣長的彩帶，如果第一條剪去米，第二條剪去，那么剩下的兩條彩帶一定一樣長B.某公園去年種了100多棵樹，其中105棵成活了，成活率是105%C.一個半徑2厘米的圓，它的周長和面積相等D.要反映各部分數(shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系可用扇形統(tǒng)計圖表示【答案】D【解析】【分析】A．只有當兩條彩帶都是1米時，剩下的兩條彩帶才一樣長；B．成活率＝成活的棵數(shù)÷總棵數(shù)×100%；C．圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；圍成圓的平面的大小叫做圓的面積；周長和面積意義不同，單位名稱不同，不能比較大?。籇．扇形統(tǒng)計圖特點是以一個圓的面積表示物體的總數(shù)量，以相應的扇形面積占整個圓面積的百分數(shù)表示各部分占總數(shù)量的百分數(shù)?！驹斀狻緼．因為兩條彩帶的長度不確定，所以無法比較剩下的兩條彩帶的長短，原題說法錯誤；B．根據(jù)成活率的意義可知，當所有樹都成活，成活率最高為100%，成活率不可能超過100%，原題說法錯誤；C．一個半徑2厘米的圓，它的周長和面積意義不同，不能比較大小，原題說法錯誤；D．要反映各部分數(shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系可用扇形統(tǒng)計圖表示，原題說法正確。故答案為：D【點睛】本題考查分數(shù)乘法的應用、百分率的意義、圓的周長、面積的意義、扇形統(tǒng)計圖的特點。19.在一個直徑為4厘米的半圓中畫一個面積最大的三角形，這個三角形與半圓的面積比是（）。A.1∶π B.2∶π C.π∶2 D.4∶π【答案】B【解析】【分析】半圓內(nèi)最大的三角形的底是半圓的直徑，高是半徑，然后根據(jù)半圓的面積＝πr2÷2和三角形的面積＝底×高÷2，求出半圓、三角形的面積；進而求出它們的面積比即可?！驹斀狻堪雸A的面積：π×（4÷2）2÷2＝π×4÷2＝4π÷2＝2π（平方厘米）最大三角形的面積：4×（4÷2）÷2＝4×2÷2＝8÷2＝4（平方厘米）三角形與半圓的面積比是：4∶2π＝（4÷2）∶（2π÷2）＝2∶π故答案為：B【點睛】此題考查的是半圓的周長及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是找出三角形的底。20.古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”。從上圖中可以發(fā)現(xiàn)：任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰的“三角形數(shù)”之和，例如4＝1＋3。把“正方形數(shù)”36寫成兩個相鄰的“三角形數(shù)”之和，正確的是（）。A.36＝10＋26 B.36＝12＋24 C.36＝15＋21 D.36＝16＋20【答案】C【解析】【分析】觀察圖形和等式，發(fā)現(xiàn)正方形數(shù)是1、4、9、16、25、36、49…；都是平方數(shù)；三角形數(shù)是1、3、6、10、15、21、28…；相鄰兩個數(shù)的差依次增加1；從“三角形數(shù)”中找出哪兩個相鄰的數(shù)相加，和是“正方形數(shù)”36即可。【詳解】圖1：正方形數(shù)是4，4＝1＋3圖2：正方形數(shù)是9，9＝3＋6圖3：正方形數(shù)是16，16＝6＋10圖4：正方形數(shù)是25，25＝10＋15圖5：正方形數(shù)是36，36＝15＋21故答案為：C【點睛】通過數(shù)與形的結(jié)合，從已知的圖形或數(shù)據(jù)中找到規(guī)律，并按規(guī)律解題。三、計算題。（共24分）21.直接寫出得數(shù)。1÷10%＝【答案】0.5；；12.1；；10；；0.1；【解析】22.用遞等式計算，能簡算的要簡算。（1）（2）（3）26÷17%＋25÷17%（4）【答案】（1）30；（2）60（3）300；（4）9【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為進行簡算；（2）根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，把式子轉(zhuǎn)化為進行簡算；（3）根據(jù)除以一個數(shù)等于乘它的倒數(shù)，把式子轉(zhuǎn)化為26×＋25×，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；（4）根據(jù)除以一個數(shù)等于乘它的倒數(shù)，把式子轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)乘法分配律進行簡算?！驹斀狻浚?）＝＝18＋16－4＝34－4＝30（2）＝＝6×10＝60（3）26÷17%＋25÷17%＝26÷＋25÷＝26×＋25×＝（26＋25）×＝51×＝300（4）＝＝＝（12－2）×＝10×＝923.解方程?！敬鸢浮浚弧窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)比與除法之間的關(guān)系，可把轉(zhuǎn)化成，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時乘，再同時除以，解出方程；（2）先計算方程右邊的加法算式，再合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以，解出方程?！驹斀狻拷猓航猓?4.如下圖，直角三角形（陰影部分）的面積是15平方厘米，求圓的面積?！敬鸢浮?4.2平方厘米【解析】【分析】據(jù)圖可知，圖中的三角形是一個等腰直角三角形，它的兩條直角邊等于圓的半徑，據(jù)此可知圓半徑的平方等于15×2＝30；再根據(jù)圓的面積＝πr2，代入數(shù)據(jù)進行解答即可?！驹斀狻?.14×（15×2）＝3.14×30＝94.2（平方厘米）圓的面積是94.2平方厘米。四、操作題。（每小題3分，共6分）25.畫一個直徑是3厘米的圓，并在圓中畫一個圓心角是30度的扇形。（保留作圖痕跡）【答案】見詳細【解析】【分析】畫圓時“圓心定位置，半徑定大小”，在平面上確定一點O為圓心，所畫圓的半徑為3÷2＝1.5（厘米），然后把圓規(guī)的兩腳定為1.5厘米，即可畫出此圓。在圓內(nèi)畫一條半徑，以圓心為頂點，以這條半徑為一邊，另一條半徑為另一邊畫一個30°的角，這兩條半徑及它們所夾的短弧所圍成的圖形就是所畫的扇形?！驹斀狻俊军c睛】本題考查畫圓及扇形，解答本題的關(guān)鍵是掌握畫圓及扇形的方法。26.你能用一條直線把下圖中的涂色部分分成面積相等的兩部分嗎？請在圖中畫一畫。（保留作圖痕跡）【答案】見詳解【解析】【分析】由圖可知，用一條直線將涂色部分分成面積相等的兩部分，那么涂色部分要平分，圓形白色部分也要平分；連接長方形的兩條對角線，過圓心與對角線的交點畫一條直線即可將圖形平分為面積相等的兩部分；據(jù)此解答?！驹斀狻窟B接長方形的對角線，過圓心與對角線的交點畫一條直線即可；作圖如下：【點睛】此題考查了圓形的知識，關(guān)鍵是有一定的觀察能力。五、解決問題。（共30分）27.如下圖，這幢樓一共有15層。小江家住在9樓，他家的地板離地有多高？【答案】26.7米【解析】【分析】這幢樓共有15層，那么每層的高度就是（50÷15）米，由于小江家住9樓，那么從地面到小江家的地板就有8層樓的高度，用每層樓的高度乘上8即可求解?！驹斀狻浚?0÷15）×（9－1）＝×8≈26.7（米）答：他家的地板離地有26.7米高?！军c睛】解決本題要注意從地面到小江家的地板就有8層樓的高度，而不是9層樓的高度。28.修一條全長2400米的路，前6天完成了。照這樣修路，修完這條路還需要多少天？【答案】9天【解析】【分析】我們可以先求出6天完成的工作量，就是求2400的；再求每天修的工作效率，還剩下工作量就是2400減已經(jīng)修的米數(shù)，還剩的工作時間就是剩下的米數(shù)除以工作效率?！驹斀狻?400×＝960（米）960÷6＝160（米）2400－960＝1440（米）1440÷160＝9（天）答：修完這條路還要9天。【點睛】本題還可以用分數(shù)解決，我們把全長2400米看作單位“1”，÷6就是工作效率，1÷這個工作效率就是需要的總天數(shù)，總天數(shù)－6就是剩下的天數(shù)，列式為：1÷（÷6）－6＝9天。29.綠化隊為學校栽月季花和丁香花。已知兩種花一共栽了368棵，其中丁香花的棵數(shù)是月季花的。月季花栽了多少棵？（1）請畫圖表示出信息和問題。（2）列式解答?！敬鸢浮浚?）圖見詳解（2）240棵【解析】【分析】已知兩種花一共栽了368棵，其中丁香花的棵數(shù)是月季花的，根據(jù)分數(shù)加法的意義，總棵數(shù)是月季花的（1＋），根據(jù)分數(shù)除法的意義，用總棵數(shù)除以其占月季花的分率，即得月季花多少棵。【詳解】（1）作圖如下：（2）368÷（1＋）＝368÷＝368×＝240（棵）答：月季花栽了240棵?！军c睛】根據(jù)已知條件求出總棵數(shù)占月季花的幾分之幾是完成本題的關(guān)鍵。30.王老師要將一份1.5G的文件下載到自己的電腦中（G是表示文件大小的單位）。他查了一下電腦中C盤和D盤的屬性，發(fā)現(xiàn)以下信息：C盤總?cè)萘繛?.5G，已用空間的80%；D盤已用空間11.7G，未用空間占10%。你建議王老師將文件保存在哪個盤中比較合適？請說明理由。【答案】C盤中比較合適，理由見詳解【解析】【分析】C盤，已用空間占80%，則未用空間占（1－80%），根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出C盤未用空間；D盤未用空間占10%，已用空間占（1－10%），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法求出D盤總?cè)萘?，進而根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出D盤未用空間，然后和下載文件的容量進行比較，得出結(jié)論?！驹斀狻緾盤還可用空間：9