電力拖動(dòng)自動(dòng)控制第五章

第1篇直流調(diào)速系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)

—運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)2.2穩(wěn)態(tài)調(diào)速性能指標(biāo)和

直流調(diào)速系統(tǒng)的機(jī)械特性對于調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制的要求：（1）調(diào)速——在一定的最高轉(zhuǎn)速和最低轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速；（2）穩(wěn)速——以一定的精度在所需轉(zhuǎn)速上穩(wěn)定運(yùn)行，在各種干擾下不允許有過大的轉(zhuǎn)速波動(dòng)；（3）加、減速——頻繁起、制動(dòng)的設(shè)備要求加、減速盡量快；不宜經(jīng)受劇烈速度變化的機(jī)械則要求起、制動(dòng)盡量平穩(wěn)。2.2.1轉(zhuǎn)速控制的要求和穩(wěn)態(tài)調(diào)速性能指標(biāo)1、調(diào)速范圍生產(chǎn)機(jī)械要求電動(dòng)機(jī)提供的最高轉(zhuǎn)速nmax和最低轉(zhuǎn)速nmin之比稱為調(diào)速范圍，用字母D表示，即 （2-27）nmax和nmin是電動(dòng)機(jī)在額定負(fù)載時(shí)的最高和最低轉(zhuǎn)速，對于少數(shù)負(fù)載很輕的機(jī)械，也可用實(shí)際負(fù)載時(shí)的最高和最低轉(zhuǎn)速。2、靜差率s當(dāng)系統(tǒng)在某一轉(zhuǎn)速下運(yùn)行時(shí)，負(fù)載由理想空載增加到額定值所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速降落ΔnN與理想空載轉(zhuǎn)速n0之比： （2-28）用百分?jǐn)?shù)表示 （2-29）圖2-14不同轉(zhuǎn)速下的靜差率特性a和b的硬度相同，特性a和b額定速降相同，特性a和b的靜差率不相同。3.調(diào)速范圍、靜差率和額定速降之間的關(guān)系

（2-28）對于同一個(gè)調(diào)速系統(tǒng)，ΔnN值是定值。要求s值越小時(shí)，系統(tǒng)能夠允許的調(diào)速范圍D也越小。一個(gè)調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍，是指在最低速時(shí)還能滿足所需靜差率的轉(zhuǎn)速可調(diào)范圍。例題2-1

（P23）某直流調(diào)速系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速為nN=1430r/min，額定速降ΔnN=115r/min，當(dāng)要求靜差率s≤30%時(shí)，允許多大的調(diào)速范圍？如果要求靜差率s≤20%，則調(diào)速范圍是多少？如果希望調(diào)速范圍達(dá)到10，所能滿足的靜差率是多少？解在要求s≤30%時(shí)，允許的調(diào)速范圍為若要求s≤20%，則允許的調(diào)速范圍只有若調(diào)速范圍達(dá)到10，則靜差率只能是2.2.2直流調(diào)速系統(tǒng)的機(jī)械特性開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，即無反饋控制的直流調(diào)速系統(tǒng)。調(diào)節(jié)控制電壓Uc就可以改變電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速。晶閘管整流器和PWM變換器都是可控的直流電源，用UPE來統(tǒng)一表示可控直流電源，圖2－15開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的原理圖機(jī)械特性開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關(guān)系如下： 電力電子變換器 直流電動(dòng)機(jī)

開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的機(jī)械特性為（2-31）

圖2-16 開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖2-17開環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的機(jī)械特性例題2-2

某龍門刨床工作臺(tái)拖動(dòng)采用直流電動(dòng)機(jī)，其額定數(shù)據(jù)如下：60kW，220V，305A，1000r/min，采用V-M系統(tǒng)，主電路總電阻R=0.18Ω，電動(dòng)機(jī)電動(dòng)勢系數(shù)Ce=0.2Vmin/r。如果要求調(diào)速范圍D=20，靜差率s≤5%，采用開環(huán)調(diào)速能否滿足？若要滿足這個(gè)要求，系統(tǒng)的額定速降ΔnN最多能有多少？解:當(dāng)電流連續(xù)時(shí)，V-M系統(tǒng)的額定速降為開環(huán)系統(tǒng)在額定轉(zhuǎn)速時(shí)的靜差率為如要求，，即要求2.3轉(zhuǎn)速反饋控制的直流調(diào)速系統(tǒng)結(jié)論：開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)不能滿足基本的穩(wěn)態(tài)調(diào)速性能指標(biāo)。

根據(jù)自動(dòng)控制原理，將系統(tǒng)的被調(diào)節(jié)量作為反饋量引入系統(tǒng)，與給定量進(jìn)行比較，用比較后的偏差值對系統(tǒng)進(jìn)行控制，可以有效地抑制甚至消除擾動(dòng)造成的影響，而維持被調(diào)節(jié)量很少變化或不變，這就是反饋控制的基本作用。2.3.1轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的

數(shù)學(xué)模型在負(fù)反饋基礎(chǔ)上的“檢測誤差，用以糾正誤差”這一原理組成的系統(tǒng)，其輸出量反饋的傳遞途徑構(gòu)成一個(gè)閉合的環(huán)路，因此被稱作閉環(huán)控制系統(tǒng)。在直流調(diào)速系統(tǒng)中，被調(diào)節(jié)量是轉(zhuǎn)速，所構(gòu)成的是轉(zhuǎn)速反饋控制的直流調(diào)速系統(tǒng)。1．轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性圖2-18 帶轉(zhuǎn)速負(fù)反饋的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)原理框圖轉(zhuǎn)速反饋系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關(guān)系式電壓比較環(huán)節(jié)比例調(diào)節(jié)器測速反饋環(huán)節(jié)

電力電子變換器

直流電動(dòng)機(jī)Kp——比例調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)α——轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)（V·min/r）靜特性方程式（2-32）式中:——閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性表示閉環(huán)系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與負(fù)載電流（或轉(zhuǎn)矩）間的穩(wěn)態(tài)關(guān)系。圖2-19 轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖（a）閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)圖2-19 轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖（b）只考慮給定作用時(shí)的閉環(huán)系統(tǒng)圖2-19 轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖（c）只考慮擾動(dòng)作用時(shí)的閉環(huán)系統(tǒng)2.3.2比例控制的直流調(diào)速系統(tǒng)1．開環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性和比例控制閉環(huán)系統(tǒng)靜特性的關(guān)系開環(huán)機(jī)械特性為

(2-46)

式中，表示開環(huán)系統(tǒng)的理想空載轉(zhuǎn)速，表示開環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降。比例控制閉環(huán)系統(tǒng)的靜特性為

(2-47)

式中，表示閉環(huán)系統(tǒng)的理想空載轉(zhuǎn)速，表示閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降。（1）閉環(huán)系統(tǒng)靜特性可以比開環(huán)系統(tǒng)

機(jī)械特性硬得多在同樣的負(fù)載擾動(dòng)下，開環(huán)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速降落閉環(huán)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速降落它們的關(guān)系是

(2-48)（2）閉環(huán)系統(tǒng)的靜差率要比開環(huán)系統(tǒng)

小得多閉環(huán)系統(tǒng)的靜差率為開環(huán)系統(tǒng)的靜差率為當(dāng)時(shí)， （2-49）（3）如果所要求的靜差率一定，則

閉環(huán)系統(tǒng)可以大大提高調(diào)速范圍如果電動(dòng)機(jī)的最高轉(zhuǎn)速都是nN，最低速靜差率都是s，可得開環(huán)時(shí)，

閉環(huán)時(shí)，

得到 （2-50）圖2-24閉環(huán)系統(tǒng)靜特性和開環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性的關(guān)系開環(huán)系統(tǒng)

Id

n

例如：在圖2-24中工作點(diǎn)從A

A′

閉環(huán)系統(tǒng)Id

n

Un

Un

Uc

n

Ud0

例如：在圖2-24中工作點(diǎn)從A

B比例控制直流調(diào)速系統(tǒng)能夠減少穩(wěn)態(tài)速降的實(shí)質(zhì)在于它的自動(dòng)調(diào)節(jié)作用，在于它能隨著負(fù)載的變化而相應(yīng)地改變電樞電壓，以補(bǔ)償電樞回路電阻壓降的變化。例題2-3（P31）

在例題2-2中，龍門刨床要求D=20，s≤5%，已知Ks=30,α=0.015Vmin/r，Ce=0.2Vmin/r，采用比例控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)滿足上述要求時(shí)，比例放大器的放大系數(shù)應(yīng)該有多少？解:開環(huán)系統(tǒng)額定速降為=275r/min，閉環(huán)系統(tǒng)額定速降須為2.63r/min，由式（2-48）可得則得即只要放大器的放大系數(shù)等于或大于46。2．反饋控制規(guī)律（1）比例控制的反饋控制系統(tǒng)是被調(diào)量有靜差的控制系統(tǒng)比例控制反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)值越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能越好。但只要比例放大系數(shù)Kp＝常數(shù)，開環(huán)放大系數(shù)K≠∞，反饋控制就只能減小穩(wěn)態(tài)誤差，而不能消除它，這樣的控制系統(tǒng)叫做有靜差控制系統(tǒng)。（2）反饋控制系統(tǒng)的作用是：抵抗擾動(dòng),服從給定反饋控制系統(tǒng)具有良好的抗擾性能，它能有效地抑制一切被負(fù)反饋環(huán)所包圍的前向通道上的擾動(dòng)作用，對于給定作用的變化唯命是從。圖2-25閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的給定作用和擾動(dòng)作用（3）系統(tǒng)的精度依賴于給定和反饋檢測的精度反饋控制系統(tǒng)無法鑒別是對給定電壓的正常調(diào)節(jié)還是不應(yīng)有的給定電壓的電源波動(dòng)。反饋檢測裝置的誤差也是反饋控制系統(tǒng)無法克服的?，F(xiàn)代調(diào)速系統(tǒng)的發(fā)展趨勢是用數(shù)字給定和數(shù)字測速來提高調(diào)速系統(tǒng)的精度。2.3.1

2．轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型一個(gè)帶有儲(chǔ)能環(huán)節(jié)的線性物理系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程可以用線性微分方程描述，微分方程的解即系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程，它包括兩部分：動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)解。在動(dòng)態(tài)過程中，從施加給定輸入值的時(shí)刻開始，到輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值以前，是系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，可用穩(wěn)態(tài)解來描述系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。比例放大器的傳遞函數(shù)電力電子變換器的傳遞函數(shù)測速反饋的傳遞函數(shù)(2-33)（2-42）(2-43)假定主電路電流連續(xù)，動(dòng)態(tài)電壓方程為

(2-34)忽略粘性摩擦及彈性轉(zhuǎn)矩，電動(dòng)機(jī)軸上的動(dòng)力學(xué)方程為

(2-35)圖2-20 他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)在額定勵(lì)磁下的等效電路額定勵(lì)磁下的感應(yīng)電動(dòng)勢和電磁轉(zhuǎn)矩分別為

(2-36) (2-37)——包括電動(dòng)機(jī)空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，（N·m）

——電力拖動(dòng)裝置折算到電動(dòng)機(jī)軸上的飛輪慣量，(N·m2)——電動(dòng)機(jī)額定勵(lì)磁下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)，(N·m/A)再定義下列時(shí)間常數(shù)：

——電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)(s)——電力拖動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電時(shí)間常數(shù)(s)整理后得

(2-38)

(2-39)式中，——負(fù)載電流（A）。在零初始條件下，取拉氏變換，得電壓與電流間的傳遞函數(shù)

(2-40)電流與電動(dòng)勢間的傳遞函數(shù)

(2-41)圖2-21額定勵(lì)磁下直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖(a)電壓電流間的結(jié)構(gòu)框圖

(b)電流電動(dòng)勢間的結(jié)構(gòu)框圖

(c）直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖直流電動(dòng)機(jī)有兩個(gè)輸入量，一個(gè)是施加在電樞上的理想空載電壓Ud0，是控制輸入量，另一個(gè)是負(fù)載電流IdL。擾動(dòng)輸入量。如果不需要在結(jié)構(gòu)圖中顯現(xiàn)出電流，可將擾動(dòng)量的綜合點(diǎn)移前，再進(jìn)行等效變換，得圖2-22。額定勵(lì)磁下的直流電動(dòng)機(jī)是一個(gè)二階線性環(huán)節(jié)，時(shí)間常數(shù)Tm表示機(jī)電慣性時(shí)間常數(shù)Tl表示電磁慣性。圖2-22 直流電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖的變換圖2-23轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖轉(zhuǎn)速反饋控制的直流調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)(2-44)式中轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)（2-45）3．比例控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的

動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性比例控制閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為

(2-51)根據(jù)三階系統(tǒng)的勞斯-古爾維茨判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是整理后得

(2-52)例題2-4

在例題2-3中，系統(tǒng)采用的是三相橋式可控整流電路，已知電樞回路總電阻，電感量3mH，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部分的飛輪慣量，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：電磁時(shí)間常數(shù)機(jī)電時(shí)間常數(shù)

晶閘管裝置的滯后時(shí)間常數(shù)為

為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，應(yīng)滿足的穩(wěn)定條件：閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性和例題2-3中穩(wěn)態(tài)性能要求是矛盾的。例題2-5

在上題的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，若改用全控型器件的PWM調(diào)速系統(tǒng)，電動(dòng)機(jī)不變，電樞回路參數(shù)為：，，，PWM開關(guān)頻率為8。按同樣的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，，該系統(tǒng)能否穩(wěn)定？如果對靜差率的要求不變，在保證穩(wěn)定時(shí)，系統(tǒng)能夠達(dá)到的最大調(diào)速范圍有多少？解：按照穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)、要求

PWM調(diào)速系統(tǒng)能夠在滿足穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)要求下穩(wěn)定運(yùn)行。（見例題2-2）<337.5

若系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀況，2.3.3比例積分控制的無靜差

直流調(diào)速系統(tǒng)在比例控制直流V-M調(diào)速系統(tǒng)中，穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的要求常常是互相矛盾的。根據(jù)自動(dòng)控制原理，要解決這個(gè)矛盾，必須恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)校正裝置，用來改造系統(tǒng)。在電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)中，常用串聯(lián)校正和反饋校正。對于帶電力電子變換器的直流閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，傳遞函數(shù)階次較低，一般采用PID調(diào)節(jié)器的串聯(lián)校正方案就能完成動(dòng)態(tài)校正的任務(wù)。1．積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律在輸入轉(zhuǎn)速誤差信號(hào)ΔUn的作用下，積分調(diào)節(jié)器的輸入輸出關(guān)系為

（2-53）其傳遞函數(shù)是

（2-54）其中，τ——積分時(shí)間常數(shù)。圖2-26積分調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動(dòng)態(tài)過程

輸入ΔUN是階躍信號(hào)，則輸出Uc

按線性規(guī)律增長。當(dāng)輸出值達(dá)到積分調(diào)節(jié)器輸出的飽和值Ucm時(shí)，便維持在Ucm不變。圖2-26積分調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動(dòng)態(tài)過程只要ΔUn>0，積分調(diào)節(jié)器的輸出Uc便一直增長；只有達(dá)到ΔUn=0時(shí)，Uc才停止上升；只有到ΔUn變負(fù)，Uc才會(huì)下降。當(dāng)ΔUn=0時(shí)，Uc并不是零，而是某一個(gè)固定值Ucf

突加負(fù)載時(shí)，由于Idl的增加，轉(zhuǎn)速n下降，導(dǎo)致ΔUn變正，在積分調(diào)節(jié)器的作用下，Uc上升，電樞電壓Ud上升，以克服Idl增加的壓降，最終進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)。圖2-27 積分控制無靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負(fù)載時(shí)的動(dòng)態(tài)過程積分控制規(guī)律和比例控制規(guī)律的根本區(qū)別：比例調(diào)節(jié)器的輸出只取決于輸入偏差量的現(xiàn)狀，而積分調(diào)節(jié)器的輸出則包含了輸入偏差量的全部歷史。積分調(diào)節(jié)器在穩(wěn)態(tài)時(shí)ΔUn=0，只要?dú)v史上有過ΔUn

，其積分就有一定數(shù)值，足以產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)運(yùn)行所需要的控制電壓。2．比例積分控制規(guī)律在階躍輸入作用之下，比例調(diào)節(jié)器的輸出可以立即響應(yīng)，而積分調(diào)節(jié)器的輸出只能逐漸地變化，但是最終可以達(dá)到無靜差，如圖2-27所示。調(diào)速系統(tǒng)一般應(yīng)具有快與準(zhǔn)的性能，即系統(tǒng)既是靜態(tài)無差又具有快速響應(yīng)的性能。實(shí)現(xiàn)的方法是把比例和積分兩種控制結(jié)合起來，組成比例積分調(diào)節(jié)器（PI）。2．比例積分控制規(guī)律比例積分調(diào)節(jié)器（PI調(diào)節(jié)器）的輸入輸出關(guān)系為

（2-55）式中，Uin——PI調(diào)節(jié)器的輸入，Uex——PI調(diào)節(jié)器的輸出。其傳遞函數(shù)為 （2-56）式中，Kp——PI調(diào)節(jié)器的比例放大系數(shù)，

τ——PI調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間常數(shù)。令τ1=Kpτ，則PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)也可寫成如下形式

（2-57）表明，PI調(diào)節(jié)器也可用積分和比例微分兩個(gè)環(huán)節(jié)表示，式中，τ1——微分項(xiàng)中的超前時(shí)間常數(shù)。用運(yùn)算放大器來實(shí)現(xiàn)PI調(diào)節(jié)器的輸入極性和輸出極性是反相的；

(2-58)式中

Rbal為運(yùn)算放大器同相輸入端的平衡電阻。圖2-28比例積分（PI）調(diào)節(jié)器線路圖PI控制綜合了比例控制和積分控制兩種規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，又克服了各自的缺點(diǎn)。比例部分能迅速響應(yīng)控制作用，積分部分則最終消除穩(wěn)態(tài)偏差。在t=0時(shí)就有Uex(t)=KpUin，實(shí)現(xiàn)了快速控制；隨后Uex(t)按積分規(guī)律增長，。在t=t1時(shí)，Uin=0，。圖2-29PI調(diào)節(jié)器的輸入輸出特性在閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，采用PI調(diào)節(jié)器輸出部分Uc由兩部分組成，比例部分①和ΔUn成正比，積分部分②表示了從t=0到此時(shí)刻對ΔUn(t)的積分值，Uc是這兩部分之和。圖2-30閉環(huán)系統(tǒng)中PI調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動(dòng)態(tài)過程2.3.4直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析圖2-31比例積分控制的直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖（轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器用ASR表示）使用比例調(diào)節(jié)器時(shí)，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

（2-44）式中使用積分調(diào)節(jié)器時(shí)，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

（2-59）式中使用比例積分調(diào)節(jié)器時(shí)，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

（2-60）式中根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的數(shù)目劃分控制系統(tǒng)的類型，比例控制的調(diào)速系統(tǒng)是0型系統(tǒng)，積分控制、比例積分控制的調(diào)速系統(tǒng)是Ⅰ型系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)誤差定義為輸入量和反饋量的差值，即 （2-61）衡量系統(tǒng)控制的準(zhǔn)確度的是系統(tǒng)對給定輸入U(xiǎn)n*的跟隨能力；衡量系統(tǒng)抑制干擾能力的是系統(tǒng)抑制負(fù)載電流IdL的抗擾能力。1．階躍給定輸入的穩(wěn)態(tài)誤差在分析階躍給定輸入的穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)，令I(lǐng)dL(s)=0。比例調(diào)節(jié)器系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為 （2-62）階躍給定輸入的穩(wěn)態(tài)誤差是（2-65）積分調(diào)節(jié)器系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為 （2-63）階躍給定輸入的穩(wěn)態(tài)誤差是（2-66）比例積分調(diào)節(jié)器系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為 （2-64）階躍給定輸入的穩(wěn)態(tài)誤差是（2-67）在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，0型系統(tǒng)對于階躍給定輸入穩(wěn)態(tài)有差，被稱作有差調(diào)速系統(tǒng)；Ⅰ型系統(tǒng)對于階躍給定輸入穩(wěn)態(tài)無差，被稱作無差調(diào)速系統(tǒng)。2．?dāng)_動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差在分析由擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)，令Un*(s)=0。比例調(diào)節(jié)器系統(tǒng)的誤差為

（2-68）階躍擾動(dòng)引起的的穩(wěn)態(tài)誤差是

(2-72)圖2-31比例積分控制的直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖（轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器用ASR表示）積分調(diào)節(jié)器系統(tǒng)的誤差為

（2-70）階躍擾動(dòng)引起的的穩(wěn)態(tài)誤差是

(2-73)比例積分調(diào)節(jié)器系統(tǒng)的誤差為

（2-71）階躍擾動(dòng)引起的的穩(wěn)態(tài)誤差是

(2-74)由擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差取決于誤差點(diǎn)與擾動(dòng)加入點(diǎn)之間的傳遞函數(shù)。比例控制的調(diào)速系統(tǒng)，該傳遞函數(shù)無積分環(huán)節(jié)，故存在擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差，稱作有靜差調(diào)速系統(tǒng)；積分控制或比例積分控制的調(diào)速系統(tǒng)，該傳遞函數(shù)具有積分環(huán)節(jié)，所以由階躍擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差為0，稱作無靜差調(diào)速系統(tǒng)。2.4直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)字控制以微處理器為核心的數(shù)字控制系統(tǒng)（簡稱微機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)）硬件電路的標(biāo)準(zhǔn)化程度高，制作成本低，且不受器件溫度漂移的影響；其控制軟件能夠進(jìn)行邏輯判斷和復(fù)雜運(yùn)算，可以實(shí)現(xiàn)不同于一般線性調(diào)節(jié)的最優(yōu)化、自適應(yīng)、非線性、智能化等控制規(guī)律，而且更改起來靈活方便。2.4.1微機(jī)數(shù)字控制的特殊問題圖2-32微型計(jì)算機(jī)采樣控制系統(tǒng)框圖微機(jī)控制的調(diào)速系統(tǒng)是一個(gè)數(shù)字采樣系統(tǒng)。其中S1是給定值的采樣開關(guān)，S2是反饋值的采樣開關(guān)，S3是輸出的采樣開關(guān)。若所有的采樣開關(guān)是等周期地一起開和閉，則稱為同步采樣。微型計(jì)算機(jī)只有在采樣開關(guān)閉合時(shí)才能輸入和輸出信號(hào)。只能在采樣時(shí)刻對模擬的連續(xù)信號(hào)進(jìn)行采樣，把連續(xù)信號(hào)變成脈沖信號(hào)，即離散的模擬信號(hào)。信號(hào)的離散化是微機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)的第一個(gè)特點(diǎn)。采樣后得到的離散模擬信號(hào)本質(zhì)上還是模擬信號(hào)，不能直接送入計(jì)算機(jī)，還須經(jīng)過數(shù)字量化。數(shù)字化是用一組數(shù)碼（如二進(jìn)制數(shù)）來逼近離散模擬信號(hào)的幅值，將它轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。信號(hào)的數(shù)字化是微機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)的第二個(gè)特點(diǎn)。根據(jù)香農(nóng)（Shannon）采樣定理：如果模擬信號(hào)的最高頻率為fmax

，只要按照f>2fmax采樣頻率進(jìn)行采樣，取出的樣品序列就可以代表（或恢復(fù)）模擬信號(hào)。在電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，控制對象是電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和電流，是快速變化的物理量，必須具有較高的采樣頻率。微型計(jì)算機(jī)控制的直流調(diào)速系統(tǒng)是一種快速數(shù)字采樣系統(tǒng)，要求微型計(jì)算機(jī)在較短的采樣周期之內(nèi)，完成信號(hào)的轉(zhuǎn)換、采集，完成按某種控制規(guī)律實(shí)施的控制運(yùn)算，完成控制信號(hào)的輸出。2.4.2轉(zhuǎn)速檢測的數(shù)字化圖2-33增量式旋轉(zhuǎn)編碼器示意圖1．旋轉(zhuǎn)編碼器光電式旋轉(zhuǎn)編碼器是檢測轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)角的元件，旋轉(zhuǎn)編碼器與電動(dòng)機(jī)相連，當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)編碼器旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)角信號(hào)。旋轉(zhuǎn)編碼器可分為絕對式和增量式兩種。絕對式編碼器常用于檢測轉(zhuǎn)角。增量式編碼器在碼盤上均勻地刻制一定數(shù)量的光柵，在接收裝置的輸出端便得到頻率與轉(zhuǎn)速成正比的方波脈沖序列，從而可以計(jì)算轉(zhuǎn)速。增加一對發(fā)光與接收裝置，使兩對發(fā)光與接收裝置錯(cuò)開光柵節(jié)距的1/4。正轉(zhuǎn)時(shí)A相超前B相；反轉(zhuǎn)時(shí)B相超前A相。采用簡單的鑒相電路可以分辨出轉(zhuǎn)向。圖2-34區(qū)分旋轉(zhuǎn)方向的A、B兩組脈沖序列2．?dāng)?shù)字測速方法的精度指標(biāo)（1）分辨率用改變一個(gè)計(jì)數(shù)值所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速變化量來表示分辨率，用符號(hào)Q表示。當(dāng)被測轉(zhuǎn)速由n1變?yōu)閚2時(shí)，引起記數(shù)值增量為1，則該測速方法的分辨率是 （2-75）分辨率Q越小，說明測速裝置對轉(zhuǎn)速變化的檢測越敏感，從而測速的精度也越高。（2）測速誤差率轉(zhuǎn)速實(shí)際值和測量值之差與實(shí)際值之比定義為測速誤差率，記作 （2-76）測速誤差率反映了測速方法的準(zhǔn)確性，δ越小，準(zhǔn)確度越高。3．M法測速記取一個(gè)采樣周期內(nèi)旋轉(zhuǎn)編碼器發(fā)出的脈沖個(gè)數(shù)來算出轉(zhuǎn)速的方法稱為M法測速，又稱頻率法測速。

(2-77)

式中:n

轉(zhuǎn)速，單位為r/min；

M1

時(shí)間Tc內(nèi)的脈沖個(gè)數(shù)；

z

旋轉(zhuǎn)編碼器每轉(zhuǎn)輸出的脈沖個(gè)數(shù);

Tc

采樣周期，單位為s。由系統(tǒng)的定時(shí)器按采樣周期的時(shí)間定期地發(fā)出一個(gè)采樣脈沖信號(hào)，計(jì)數(shù)器記錄下在兩個(gè)采樣脈沖信號(hào)之間的旋轉(zhuǎn)編碼器的脈沖個(gè)數(shù)。圖2－35M法測速原理示意圖M法測速分辨率為

（2-78）M法測速的分辨率與實(shí)際轉(zhuǎn)速的大小無關(guān)。M法的測速誤差率的最大值為

（2-79）δmax與M1成反比。轉(zhuǎn)速愈低，M1愈小，誤差率愈大。4．T法測速 T法測速是測出旋轉(zhuǎn)編碼器兩個(gè)輸出脈沖之間的間隔時(shí)間來計(jì)算轉(zhuǎn)速，又被稱為周期法測速。 與M法測速不同的是，T法測速所計(jì)的是計(jì)算機(jī)發(fā)出的高頻時(shí)鐘脈沖的個(gè)數(shù)，以旋轉(zhuǎn)編碼器輸出的相鄰兩個(gè)脈沖的同樣變化沿作為計(jì)數(shù)器的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)。圖2-36 T法測速原理示意圖準(zhǔn)確的測速時(shí)間是用所得的高頻時(shí)鐘脈沖個(gè)數(shù)M2計(jì)算出來的，即，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為（2-80）T法測速的分辨率定義為時(shí)鐘脈沖個(gè)數(shù)由M2變成(M2-1)時(shí)轉(zhuǎn)速的變化量，

（2-81）綜合式（2-80）和式（2-81），可得

(2-82)T法測速的分辨率與轉(zhuǎn)速高低有關(guān)，轉(zhuǎn)速越低，Q值越小，分辨能力越強(qiáng)。T法測速誤差率的最大值為

（2-83）低速時(shí)，編碼器相鄰脈沖間隔時(shí)間長，測得的高頻時(shí)鐘脈沖M2個(gè)數(shù)多，誤差率小，測速精度高。T法測速更適用于低速段。5．M/T法測速在M法測速中，隨著電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速的降低，計(jì)數(shù)值減少，測速裝置的分辨能力變差，測速誤差增大。T法測速正好相反，隨著電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的增加，計(jì)數(shù)值減小，測速裝置的分辨能力越來越差。綜合這兩種測速方法的特點(diǎn)，產(chǎn)生了M/T測速法，它無論在高速還是在低速時(shí)都具有較高的分辨能力和檢測精度。圖2-37 M/T法測速原理示意圖關(guān)鍵是和計(jì)數(shù)同步開始和關(guān)閉，實(shí)際的檢測時(shí)間與旋轉(zhuǎn)編碼器的輸出脈沖一致，能有效減小測速誤差。采樣時(shí)鐘Tc

由系統(tǒng)的定時(shí)器產(chǎn)生，其數(shù)值始終不變。檢測周期由采樣脈沖Tc的邊沿之后的第一個(gè)脈沖編碼器的輸出脈沖的邊沿來決定，即T=Tc–ΔT1+ΔT2

。檢測周期T內(nèi)被測轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)角為θ (2-84)旋轉(zhuǎn)編碼器每轉(zhuǎn)發(fā)出Z個(gè)脈沖，在檢測周期T內(nèi)旋轉(zhuǎn)編碼器發(fā)出的脈沖數(shù)是M1，則

(2-85)若時(shí)鐘脈沖頻率是f0，在檢測周期T內(nèi)時(shí)鐘脈沖計(jì)數(shù)值為M2

，則

(2-86)綜合式(2-74)、式(2-75)和式(2-76)便可求出被測的轉(zhuǎn)速為：

(2-87)在高速段，Tc

ΔT1，Tc

ΔT2，可看成T

Tc：

(2-88)M2＝f0T

f0Tc，代入式（2-78)可得：

(2-89)在高速段，與M法測速的分辨率完全相同。在低速段，M1＝1，M2隨轉(zhuǎn)速變化，分辨率與T法測速完全相同。M/T法測速無論是在高速還是在低速都有較強(qiáng)的分辨能力。在M/T法測速中，檢測時(shí)間是以脈沖編碼器的輸出脈沖的邊沿為基準(zhǔn)，計(jì)數(shù)值M2最多產(chǎn)生一個(gè)時(shí)鐘脈沖的誤差。M2的數(shù)值在中、高速時(shí)，基本上是一個(gè)常數(shù)M2＝Tf0

Tcf0，其測速誤差率為 ，在低速時(shí)，M2＝Tf0>Tcf0

，M/T法測速具有較高的測量精度。2.4.3數(shù)字PI調(diào)節(jié)器PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)列出如下：

（2-56）輸出函數(shù)和輸入誤差函數(shù)關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式為

（2-90）式中Kp

為比例系數(shù)，KI

為積分系數(shù)。轉(zhuǎn)換為差分方程，其第k拍輸出為

（2-91）

式中Tsam為采樣周期。數(shù)字PI調(diào)節(jié)器有位置式和增量式兩種算法，位置式算法中，u(k)為第k拍的輸出值。比例部分只與當(dāng)前的偏差有關(guān)，積分部分則是系統(tǒng)過去所有偏差的累積，如（2-91）。增量式算法只需要當(dāng)前的和上一拍的偏差即可計(jì)算輸出值。（2-93）（2-94）在數(shù)字控制算法中，要對u限幅，須在程序內(nèi)設(shè)置限幅值±

um，當(dāng)|u(k)|>um時(shí)，便以限幅值±

um作為輸出。增量式PI調(diào)節(jié)器算法只需輸出限幅，位置式算法必須同時(shí)設(shè)積分限幅和輸出限幅，缺一不可。若沒有積分限幅，積分項(xiàng)可能很大，將產(chǎn)生較大的退飽和超調(diào)。改進(jìn)的數(shù)字PI算法把P和I分開。當(dāng)偏差大時(shí)，只讓比例部分起作用，以快速減少偏差；當(dāng)偏差降低到一定程度后，再將積分作用投入，既可最終消除穩(wěn)態(tài)偏差，又能避免較大的退飽和超調(diào)。這就是積分分離算法的基本思想。積分分離算法表達(dá)式為

（2-59）

其中δ為一常值。

2.4.4 數(shù)字濾波方法算術(shù)平均值濾波加權(quán)算術(shù)平均值濾波中值濾波中值平均濾波算術(shù)平均值濾波 設(shè)有N次采樣值 ，找到一個(gè)值Y，使Y與各次采樣值之差的平方和 最小，令dE/dY=0，得到：加權(quán)算術(shù)平均值濾波 其中，中值濾波將最近連續(xù)三次采樣值排序，使得舍去X1和X3，取這三個(gè)采樣值的中值X2為有效信號(hào)。中值平均濾波設(shè)有N次采樣值，排序后得去掉最大值XN和最小值X1，剩下的取算術(shù)平均值：2.5轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的

限流保護(hù)2.5.1 轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的過流問題在轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)上突加給定電壓時(shí)，電樞電壓立即達(dá)到它的最高值，對電動(dòng)機(jī)來說，相當(dāng)于全壓起動(dòng)，會(huì)造成電動(dòng)機(jī)過流。當(dāng)直流電動(dòng)機(jī)被堵轉(zhuǎn)時(shí)，電流將遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過允許值。如果只依靠過流繼電器或熔斷器來保護(hù)，過載時(shí)就跳閘。系統(tǒng)中必須有自動(dòng)限制電樞電流的環(huán)節(jié)。引入電流負(fù)反饋，可以使它不超過允許值。但這種作用只應(yīng)在起動(dòng)和堵轉(zhuǎn)時(shí)存在，在正常的穩(wěn)速運(yùn)行時(shí)又得取消。當(dāng)電流大到一定程度時(shí)才出現(xiàn)的電流負(fù)反饋，叫做電流截止負(fù)反饋。2.5.2 帶電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)的

直流調(diào)速系統(tǒng)圖2-38 電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)（a）利用獨(dú)立直流電源作比較電壓（b）利用穩(wěn)壓管產(chǎn)生比較電壓1．電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)電流反饋信號(hào)取自串入電動(dòng)機(jī)電樞回路中的小阻值電阻Rs，IdRc正比于電流。圖2-38(a)中用獨(dú)立的直流電源作為比較電壓Ucom，其大小可用電位器調(diào)節(jié)，在IdRc與Ucom之間串接一個(gè)二極管VD，當(dāng)IdRc>Ucom時(shí)，二極管導(dǎo)通，電流負(fù)反饋信號(hào)Ui即可加到放大器上去；當(dāng)IdRc≤Ucom時(shí)，二極管截止，Ui消失。圖2-38(b)中利用穩(wěn)壓管VST的擊穿電壓Ubr作為比較電壓Ucom

。截止電流

Idcr=Ucom/Rs電流反饋信號(hào)取自串入電動(dòng)機(jī)電樞回路中的小阻值電阻Rs，IdRs正比于電流。圖2-38(a)中用獨(dú)立的直流電源作為比較電壓Ucom，其大小可用電位器調(diào)節(jié)，在IdRs與Ucom之間串接一個(gè)二極管VD，當(dāng)IdRs>Ucom時(shí)，二極管導(dǎo)通，電流負(fù)反饋信號(hào)Ui即可加到放大器上去；當(dāng)IdRs≤Ucom時(shí)，二極管截止，Ui消失。圖2-38(b)中利用穩(wěn)壓管VST的擊穿電壓Ubr作為比較電壓Ucom

。截止電流

Idcr=Ucom/Rs當(dāng)輸入信號(hào)IdRc-Ucom>0時(shí)，輸出Ui=IdRc-Ucom，當(dāng)IdRc-Ucom≤0時(shí)，輸出Ui=0。圖2-39電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)的輸入輸出特性圖2-40帶電流截止負(fù)反饋的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖2．帶電流截止負(fù)反饋比例控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖和靜特性當(dāng)Id≤Idcr時(shí)，電流負(fù)反饋被截止，靜特性與只有轉(zhuǎn)速負(fù)反饋調(diào)速系統(tǒng)的靜特性相同， （2-32）當(dāng)Id>Idcr后，引入了電流負(fù)反饋，靜特性變成

（2-95）圖2-41 帶電流截止負(fù)反饋比例控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性CA段:

電流負(fù)反饋被截止AB段:

電流負(fù)反饋起作用電流負(fù)反饋的作用相當(dāng)于在主電路中串入一個(gè)大電阻。比較電壓與給定電壓的作用一致，好象把理想空載轉(zhuǎn)速提高到（2-96）令n=0，得到堵轉(zhuǎn)電流Iabl

，

（2-97）一般KpKsRs>>R，因此

（2-98）Iabl應(yīng)小于電動(dòng)機(jī)允許的最大電流，一般為

Iabl=（1.5~2）IN截止電流應(yīng)大于電動(dòng)機(jī)的額定電流，取

Idcr=（1.1~1.2）IN3．帶電流截止的無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)圖2-42無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)TA為檢測電流的交流互感器，經(jīng)整流后得到電流反饋信號(hào)Ui。當(dāng)電流達(dá)到截止電流Idcr時(shí)，Ui高于穩(wěn)壓管VS的擊穿電壓，使晶體三極管VBT導(dǎo)通，忽略晶體三極管VBT導(dǎo)通壓降，則PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓Uc為零，電力電子變換器UPE的輸出電壓Ud=0，達(dá)到限制電流的目的。TA為檢測電流的交流互感器，經(jīng)整流后得到電流反饋信號(hào)Ui。當(dāng)電流達(dá)到截止電流Idcr時(shí)，Ui高于穩(wěn)壓管VS的擊穿電壓，使晶體三極管VBT導(dǎo)通，忽略晶體三極管VBT導(dǎo)通壓降，則PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓Uc為零，電力電子變換器UPE的輸出電壓Ud=0，達(dá)到限制電流的目的。圖2-43無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖（Id<Idcr）轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)

(2-99)式中nmax——電動(dòng)機(jī)調(diào)壓時(shí)的最高轉(zhuǎn)速；

U*nmax——相應(yīng)的最高給定電壓。圖2-44帶電流截止的無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性