浙教版2023-2024學(xué)年七年級12月份教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題帶解析

浙教版2023-2024學(xué)年七年級12月份教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題2分，共20分）1.2的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】2的相反數(shù)是-2，

故選D．2.在，，，，，2.1010010001…（每兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0）中，無理數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)與無理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可得.【詳解】在，，，，，2.1010010001…（每兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0）中，無理數(shù)有，，2.1010010001…（每兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0），共3個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，熟知無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.此類題通常要結(jié)合有理數(shù)的概念來判斷.3.下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則逐一進(jìn)行求解即可作出判斷.【詳解】A.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.=（2-1）x2=x2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)正確；D.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.4.如果代數(shù)式4y2－2y＋5的值是7，那么代數(shù)式2y2－y＋1的值等于()A.2 B.3 C.－2 D.4【答案】A【解析】分析】根據(jù)4y2-2y+5的值是7得到2y2-y=1，然后利用整體代入思想計(jì)算即可．【詳解】∵4y2-2y+5=7，∴2y2-y=1，∴2y2-y+1=1+1=2．故選A．5.的平方根是（）A.5 B.±5 C.25 D.±25【答案】B【解析】【分析】先求出＝25，然后再利用平方根的定義求25的平方根即可.【詳解】＝25，25的平方根是±5，所以5的平方根是±5，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根以及平方根，熟練掌握平方根的求解方法是解題的關(guān)鍵.6.如圖，圖中共有幾條線段（）A.4條 B.5條 C.6條 D.7條【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段的定義來解答本題即可．【詳解】圖中有線段AC、CD、DB、AD、CB、AB，共6條線段，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的條數(shù)，熟練掌握線段的定義是解題的關(guān)鍵.7.一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利28元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是()A(1＋50%)x×80%＝x－28 B.(1＋50%)x×80%＝x＋28C.(1＋50%x)×80%＝x－28 D.(1＋50%x)×80%＝x＋28【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)售價(jià)的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標(biāo)價(jià)×80%=進(jìn)價(jià)+28，把相關(guān)數(shù)值代入即可．解：標(biāo)價(jià)：x（1+50%），八折出售的價(jià)格為：（1+50%）x×80%；∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，故選B．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．8.在解方程時(shí)，去分母正確的是()A.3(x－1)－2(2x＋3)＝6 B.3(x－1)－2(2x＋3)＝1C.2(x－1)－3(2x＋3)＝6 D.3(x－1)－2(2x＋3)＝3【答案】A【解析】【分析】去分母的方法是：方程左右兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)，這一過程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，注意去分母時(shí)分?jǐn)?shù)線起到括號的作用，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是：漏乘沒有分母的項(xiàng)，以及去分母后忘記分?jǐn)?shù)線的括號的作用，符號出現(xiàn)錯(cuò)誤．【詳解】方程左右兩邊同時(shí)乘以6得：3(x?1)?2(2x+3)=6.故選:A【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的解法，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9.某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西50o(如圖所示),把這枚指針按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)周角,則指針的指向?yàn)椋ǎ〢.南偏東40o B.西偏北50oC.南偏東50o D.東南方向【答案】A【解析】【分析】畫出圖形，根據(jù)指針旋轉(zhuǎn)的方向求得指針與南的夾角，從而確定其方位角．【詳解】如圖，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)周角相等于轉(zhuǎn)了90度，∵90°-50°=40°，∴指針轉(zhuǎn)到了南偏東40度的方向，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的運(yùn)用，解答此類題需要從運(yùn)動的角度，正確畫出方位角求解．10.在兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長方形內(nèi)，分別互不重疊地放入四個(gè)如圖③的小長方形后得圖①，圖②，已知大長方形的長為，兩個(gè)大長方形未被覆蓋部分分別用陰影表示，則圖①陰影部分周長與圖②陰影部分周長的差是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】設(shè)圖③中小長方形的長為，寬為，大長方形的寬為，根據(jù)題意得，，即，圖①中陰影部分的周長為，圖②中陰影部分的周長，則圖①陰影部分的周長與圖②陰影部分的周長之差為．故選．二．填空題（每題3分，共30分）11.下列①3x-y=2；②；③；④中，屬于一元一次方程的是__________（只填代號）.【答案】②；【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的概念逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】①3x-y=2，含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；②，是一元一次方程；③，不是等式，不是一元次方程；④，最高為2次，不是一元一次方程，所以是一元一次方程的只有②，故答案為②.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，判斷一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化簡后看是否只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1．此類題目可嚴(yán)格按照定義解題．12.把1228000000用科學(xué)記數(shù)法表示是____________________________．【答案】；【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】1228000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動9位得到1.228，所以1228000000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13.經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的而且只能彈出一條這樣的墨線，理由是____________________【答案】兩點(diǎn)確定一條直線；【解析】【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可．【詳解】經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的而且只能彈出一條這樣的墨線，理由是兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為兩點(diǎn)確定一條直線.【點(diǎn)睛】本題考查了直線公理在生活中的應(yīng)用，熟練掌握直線公理的內(nèi)容并能用來解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象是解題的關(guān)鍵.14.已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為_____．【答案】45°【解析】【分析】根據(jù)互為余角的和等于90°，互為補(bǔ)角的和等于180°用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角，然后列方程求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為90°﹣α，補(bǔ)角為180°﹣α，根據(jù)題意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角，能分別用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．15.一個(gè)正方形的面積是78,則這個(gè)正方形的邊長是_______.【答案】【解析】試題解析：設(shè)這個(gè)正方形的邊長為則故答案為16.現(xiàn)定義兩種運(yùn)算“⊕”與“”，對于任意兩個(gè)整數(shù)a，b，a⊕b＝a＋b－1，ab＝ab－1，則68+(－3)⊕（－5）=______【答案】38；【解析】分析】認(rèn)真審題，讀懂新運(yùn)算的新規(guī)則，按新規(guī)則解答．【詳解】∵a⊕b＝a＋b－1，ab＝ab－1，∴68=6×8-1=47，(－3)⊕（－5）=-3-5-1=-9，∴68+(－3)⊕（－5）=47-9=38，故答案為38．【點(diǎn)睛】本題是定義新運(yùn)算題型，考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，讀懂新運(yùn)算規(guī)則，根據(jù)運(yùn)算規(guī)則正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車的速度為120千米/時(shí)，乙車的速度為80千米/時(shí)，t時(shí)后兩車相距50千米，則t的值為____________．【答案】2或2.5【解析】【分析】設(shè)t時(shí)后兩車相距50千米，分為兩種情況，兩人在相遇前相距50千米和兩人在相遇后相距50千米，分別建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)t時(shí)后兩車相距50千米，由題意，得450?120t?80t＝50或120t＋80t?450＝50，解得：t＝2或2.5．故答案為2或2.5．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．18.已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，且AB=60，BC=40，則MN的長為

______【答案】10或50【解析】試題解析：(1)當(dāng)C在線段AB延長線上時(shí),如圖1，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴MN=50.(2)當(dāng)C在AB上時(shí)，如圖2，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10，所以MN=50或10，故答案為50或10.19.已知a與b互為倒數(shù)，m與n互為相反數(shù)，x的絕對值等于1，則2014（m+n）﹣2015x2+2016ab的值為______．【答案】1【解析】【分析】由“a與b互為倒數(shù)，m與n互為相反數(shù)，x的絕對值等于1”，可知ab=1，m+n=0，x2=1，將其代入2014（m+n）-2015x2+2016ab中即可得出結(jié)論．【詳解】∵a與b互為倒數(shù)，m與n互為相反數(shù)，x的絕對值等于1，∴ab=1，m+n=0，x2=1，∴2014（m+n）-2015x2+2016ab，=2014×0-2015×1+2016×1，=-2015+2016，=1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及了相反數(shù)、絕對值以及倒數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：利用“a與b互為倒數(shù)，m與n互為相反數(shù)，x的絕對值等于1”，得出ab=1，m+n=0，x2=1．20.點(diǎn)O在直線AB上，點(diǎn)A1，A2，A3，……在射線OA上，點(diǎn)B1，B2，B3，……在射線OB上，圖中的每一個(gè)實(shí)線段和虛線段的長均為1個(gè)單位長度．一個(gè)動點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度按如圖所示的箭頭方向沿著實(shí)線段和以點(diǎn)O為圓心的半圓勻速運(yùn)動，即從OA1B1B2A2……按此規(guī)律，則動點(diǎn)M到達(dá)A10點(diǎn)處所需時(shí)間為__________秒．（結(jié)果保留π）【答案】10+55π．【解析】【分析】觀察動點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)到A4點(diǎn)，得到點(diǎn)M在直線AB上運(yùn)動了4個(gè)單位長度，在以O(shè)為圓心的半圓運(yùn)動了（π?1+π?2+π?3+π?4）單位長度，然后可得到動點(diǎn)M到達(dá)A10點(diǎn)處運(yùn)動的單位長度=4×2.5+（π?1+π?2+…+π?10），然后除以速度即可得到動點(diǎn)M到達(dá)A10點(diǎn)處所需時(shí)間．【詳解】動點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)到A4點(diǎn)，在直線AB上運(yùn)動了4個(gè)單位長度，在以O(shè)為圓心的半圓運(yùn)動了（π?1+π?2+π?3+π?4）單位長度，∵10=4×2.5，∴動點(diǎn)M到達(dá)A10點(diǎn)處運(yùn)動的單位長度=4×2.5+（π?1+π?2+…+π?10）=10+55π；∴動點(diǎn)M到達(dá)A10點(diǎn)處運(yùn)動所需時(shí)間=（10+55π）÷1=（10+55π）秒，故答案為10+55π.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型——圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是通過特殊圖象找到圖象變化，歸納總結(jié)出規(guī)律，再利用規(guī)律解決問題．也考查了圓的周長公式．三.耐心做一做（本題有7小題，共50分）21.計(jì)算(1)(2)（）×（-27）（3）【答案】(1)-5;(2)5;(3).【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用分配律進(jìn)行計(jì)算即可得；（3）先算乘方，然后計(jì)算括號里的乘法、減法，最后再進(jìn)行乘法運(yùn)算即可.【詳解】(1)=4-9=-5；(2)（）×（-27）=-6+9+2=5；（3）===.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.22.解方程（1）2﹣（4x﹣3）=7（2）【答案】(1);(2)x=-6.【解析】【分析】（1）按去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可得；（2）按去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）2﹣（4x﹣3）=7，2-4x+3=7，-4x=2，；（2），12-3（4+x）=2(5x+3)-12x，12-12-3x=10x+6-12x，-3x-10x+12x=6+12-12，-x=6，x=-6.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.23.先化簡，再求值,其中【答案】原式=,當(dāng)時(shí)，原式=20【解析】【分析】先合并同類項(xiàng)，化簡后把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】，=（3-4+1）y2+(4+6)x2y+(-1+1)xy，=10x2y，當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=20.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減——化簡求值，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解答本題的關(guān)鍵.24.如圖，不在同一直線上的三點(diǎn)A，B，C，讀句畫圖：（1）畫線段AC，射線AB，直線BC；（2）若點(diǎn)A代表集鎮(zhèn)，直線BC表示一段河道，現(xiàn)要從河BC向集鎮(zhèn)A飲水，應(yīng)按怎樣的路線開挖水渠，才能使長度最短？請?jiān)趫D中畫出這條路線.（工具不限）【答案】(1)見解析;(2)見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意要求畫圖即可；（2）根據(jù)垂線段最短，利用三角形板過A作BC的垂線段AD即可得．【詳解】(1)如圖所示：(2)過A作BC的垂線段AD，按路線AD開挖水渠，才能使長度最短.【點(diǎn)睛】本題考查了線段、射線、直線的畫法以及垂線段最短的知識，熟練掌握相關(guān)的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25.如圖，A、B、C，依次為直線L上三點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，N為MC的中點(diǎn)，且AB=6cm，NC=8cm，求BC的長．【答案】13cm【解析】【詳解】試題分析：∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，∴AM=BM=1/2AB=3，∵N為MC的中點(diǎn)，∴MN=NC=8．∴BN=MN-BM=5，∴BC=BN+NC=5+8=13（cm）【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序，即可完成.26.一種長方形餐桌的四周可以坐6人用餐（帶陰影的小長方形表示1個(gè)人的位置）．現(xiàn)把n張這樣的餐桌按如圖方式拼接起來．（1）問四周可以坐多少人用餐；（用n的代數(shù)式表示）（2）若有18人用餐，至少需要多少張這樣的餐桌．【答案】（1）4n+2；（2）4．【解析】【詳解】解：（1）由題意可知，n張這樣的餐桌按如圖方式拼接起來四周可以坐（4n+2）人（2）4n+2=18解得n=4答：至少需要4張這樣的餐桌．27.從2004年8月1日起,浙江省城鄉(xiāng)居民生活用電執(zhí)行新的電價(jià)政策:安裝”一戶一表”的居民用戶,按用抄見電量(每家用戶電表所表示的用電量)實(shí)行階梯式累進(jìn)加價(jià),其中低于50千瓦時(shí)(含50千瓦時(shí))部分電價(jià)不調(diào)整;51—200千瓦時(shí)部分每千瓦時(shí)電價(jià)上調(diào)0.03元;超過200千瓦時(shí)部分每千瓦時(shí)電價(jià)上調(diào)0.10元.已知調(diào)整前電價(jià)統(tǒng)一為每千瓦時(shí)0.53元.（1）若許老師家10月份的用電量為130千瓦時(shí),則10月份許老師家應(yīng)付電費(fèi)多少元?（2）已知許老師家10月份的用電量為千瓦時(shí),請完成下列填空:①若千瓦時(shí),則10月份許老師家應(yīng)付電費(fèi)為