浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷1

浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷一．選擇題（共13小題）1．下列各組角中，互為余角的是（）A．30°與150° B．35°與65° C．45°與45° D．25°與75°2．的平方根是（）A．±3 B．3 C．±9 D．93．下列說法正確的是（）①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；②絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)；③任何有理數(shù)小于或等于它的絕對值；④絕對值最小的自然數(shù)是1．A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④4．已知關(guān)于x的方程x﹣a＝3x﹣14，若a為正整數(shù)時，方程的解也為正整數(shù)，則a的最大值是（）A．12 B．13 C．14 D．155．估計+2的值在（）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間6．如圖，小李同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 C．兩點之間線段最短 D．經(jīng)過兩點有且僅有一條直線7．下列判斷正確的是（）A．3a2bc與bca2不是同類項 B．的系數(shù)是2 C．單項式﹣x3yz的次數(shù)是5 D．3x2﹣y+5xy5是二次三項式8．如果一個角的補角是130°，那么這個角的余角的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．90°9．已知max表示取三個數(shù)中最大的那個數(shù)，例如：當(dāng)x＝9時，max＝81．當(dāng)max時，則x的值為（）A． B． C． D．10．我國古代《易經(jīng)》一書中記載了一種“結(jié)繩計數(shù)”的方法，一女子在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，下列圖示中表示91顆的是（）A． B． C． D．11．2019年天貓雙十一交易額最終定格在2684億元，再次刷新雙十一交易額記錄，則2684億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.684×103元 B．26.84×1010元 C．0.2684×1012元 D．2.684×1011元12．把方程+＝16的分母化為整數(shù)，結(jié)果應(yīng)為（）A．+＝16 B．+＝16 C．﹣＝160 D．+＝16013．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β不相等的圖形是（）A． B． C． D．二．填空題（共5小題）14．計算：89°35′+20°43′＝．（結(jié)果用度表示）15．將0.09493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結(jié)果是．16．若y﹣2x＝1，則（x2+2x）﹣（x2+y﹣1）＝．17．若2m2+2n＝3，則2m2﹣（m2﹣n）+的值是．18．已知關(guān)于x的一元一次方程+a＝2020x的解為x＝2020，那么關(guān)于y的一元一次方程＝2020（1﹣y）+a的解為．三．解答題（共8小題）19．將大小不一的正方形紙片①、②、③、④放置在如圖所示的長方形ABCD內(nèi)（相同紙片之間不重疊），其中AB＝a．小明發(fā)現(xiàn)：通過邊長的平移和轉(zhuǎn)化，陰影部分⑤的周長與正方形①的邊長有關(guān)．（1）根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，用代數(shù)式表示陰影部分⑥的周長．（2）陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長之差與正方形（填編號）的邊長有關(guān)，請計算說明．20．解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝3；（2）．21．計算：（1）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4；（2）﹣24×（﹣+﹣）；（3）化簡求值：4ab+2（a2+b2）﹣2（a2﹣ab﹣2b2），其中a＝﹣1，b＝．22．教材中的探究：如圖1，把兩個邊長為1的小正方形沿對角線剪開，所得的4個直角三角形拼成一個面積為2的大正方形．由此，得到了一種能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)對應(yīng)點的方法．（1）圖2中A、B兩點表示的數(shù)分別為，；（2）請你參照上面的方法，把長為5，寬為1的長方形進行裁剪，拼成一個正方形．①在圖3中畫出裁剪線，并在圖4位置畫出所拼正方形的示意圖．②在數(shù)軸上分別標(biāo)出表示數(shù)以及﹣3的點，（圖中標(biāo)出必要線段長）23．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，∠COE＝90°．（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOC＝2：7，求∠AOE的度數(shù)．24．已知直線AB與CD相交于點O，且∠AOD＝90°，現(xiàn)將一個直角三角尺的直角頂點放在點O處，把該直角三角尺OEF繞著點O旋轉(zhuǎn)，作射線OH平分∠AOE．（1）如圖1所示，當(dāng)∠DOE＝20°時，∠FOH的度數(shù)是．（2）若將直角三角尺OEF繞點O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試判斷∠FOH和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）若再作射線OG平分∠BOF，試求∠GOH的度數(shù)．25．某市自2020年1月起，對賓館、飯店用水開始實行階梯式計量水價，該階梯式計量水價分為三級（如下表所示）：月用水量（立方米）水價（元/立方米）第一級50立方米以下（含50立方米）的部分4.6第二級50立方米﹣150立方米（含150立方米）的部分6.5第三級150立方米以上的部分8（1）受疫情影響，某飯店7月份用水量為20立方米，則該飯店7月份需交的水費為元；（2）某飯店8月份用水量為160立方米，則該飯店8月份應(yīng)交的水費為多少元？（3）某飯店9月份交水費1120元，求該飯店9月份的用水量．26．如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點A表示﹣12，點B表示10，點C表示20，我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距32個長度單位．動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄罅⒖袒謴?fù)原速；同時，動點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的負(fù)方向運動，從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，之后也立刻恢?fù)原速．設(shè)運動的時間為t秒，則：（1）動點P從點A運動至點C需要時間多少秒？（2）若P，Q兩點在點M處相遇，則點M在折線數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少（3）求當(dāng)t為何值時，P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等．

2020-2021學(xué)年浙江省寧波市奉化實驗中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（9）參考答案與試題解析一．選擇題（共13小題）1．下列各組角中，互為余角的是（）A．30°與150° B．35°與65° C．45°與45° D．25°與75°【解答】解：45°+45°＝90°，故選：C．2．的平方根是（）A．±3 B．3 C．±9 D．9【解答】解：∵，9的平方根是±3，故選：A．3．下列說法正確的是（）①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；②絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)；③任何有理數(shù)小于或等于它的絕對值；④絕對值最小的自然數(shù)是1．A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④【解答】解：∵一個數(shù)的絕對值是正數(shù)或0，∴選項①不符合題意；∵絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，∴選項②符合題意；∵任何有理數(shù)小于或等于它的絕對值，∴選項③符合題意；∵絕對值最小的自然數(shù)是0，∴選項④不符合題意．故選：C．4．已知關(guān)于x的方程x﹣a＝3x﹣14，若a為正整數(shù)時，方程的解也為正整數(shù)，則a的最大值是（）A．12 B．13 C．14 D．15【解答】解：方程移項合并得：﹣x＝a﹣14，去分母得：﹣x＝2a﹣28，解得：x＝28﹣2a，∵方程的解x是正整數(shù)，∴28﹣2a＞0，∴a＜14則a的最大值為13，故選：B．5．估計+2的值在（）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴5＜+2＜6．故選：C．6．如圖，小李同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 C．兩點之間線段最短 D．經(jīng)過兩點有且僅有一條直線【解答】解：小李同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間線段最短．故選：C．7．下列判斷正確的是（）A．3a2bc與bca2不是同類項 B．的系數(shù)是2 C．單項式﹣x3yz的次數(shù)是5 D．3x2﹣y+5xy5是二次三項式【解答】解：A、3d2bc與bca2所含有的字母以及相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故本選項錯誤．B、的系數(shù)是，故本選項錯誤．C、單項式﹣x3yz的次數(shù)是5，故本選項正確．D、3x2﹣y+5xy5是六次三項式，故本選項錯誤．故選：C．8．如果一個角的補角是130°，那么這個角的余角的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．90°【解答】解：∵一個角的補角是130°，∴這個角為：50°，∴這個角的余角的度數(shù)是：40°．故選：B．9．已知max表示取三個數(shù)中最大的那個數(shù)，例如：當(dāng)x＝9時，max＝81．當(dāng)max時，則x的值為（）A． B． C． D．【解答】解：當(dāng)max時，①＝，解得：x＝，此時＞x＞x2，符合題意；②x2＝，解得：x＝；此時＞x＞x2，不合題意；③x＝，＞x＞x2，不合題意；故只有x＝時，max．故選：C．10．我國古代《易經(jīng)》一書中記載了一種“結(jié)繩計數(shù)”的方法，一女子在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，下列圖示中表示91顆的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（顆），故本選項錯誤；B、1+3×6+2×6×6＝91（顆），故本選項正確；C、2+3×6+1×6×6＝56（顆），故本選項錯誤；D、1+2×6+3×6×6＝121（顆），故本選項錯誤；故選：B．11．2019年天貓雙十一交易額最終定格在2684億元，再次刷新雙十一交易額記錄，則2684億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.684×103元 B．26.84×1010元 C．0.2684×1012元 D．2.684×1011元【解答】解：2684億元用科學(xué)記數(shù)法表示為2684×108＝2.684×1011元．故選：D．12．把方程+＝16的分母化為整數(shù)，結(jié)果應(yīng)為（）A．+＝16 B．+＝16 C．﹣＝160 D．+＝160【解答】解：把方程+＝16的分母化為整數(shù)，結(jié)果應(yīng)為：+＝16．故選：B．13．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β不相等的圖形是（）A． B． C． D．【解答】解：A、∠α＝∠β＝90°﹣45°＝45°，能判斷∠α和∠β相等，故本選項錯誤；B、∠α和∠β都等于90°減去重合的角，故本選項錯誤；C、不能判斷∠α和∠β相等，故本選項正確；D、∠α＝∠β＝180°﹣45°＝135°，能判斷∠α和∠β相等，故本選項錯誤．故選：C．二．填空題（共5小題）14．計算：89°35′+20°43′＝110.3°．（結(jié)果用度表示）【解答】解：原式＝109°78′＝110°18′＝110.3°，故答案為：110.3°．15．將0.09493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結(jié)果是0.09．【解答】解：將0.09493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結(jié)果是0.09．故答案為0.09．16．若y﹣2x＝1，則（x2+2x）﹣（x2+y﹣1）＝0．【解答】解：原式＝x2+2x﹣x2﹣y+1＝2x﹣y+1，∵y﹣2x＝1，∴2x﹣y＝﹣1，∴原式＝﹣1+1＝0，故答案為：0．17．若2m2+2n＝3，則2m2﹣（m2﹣n）+的值是2．【解答】解：2m2﹣（m2﹣n）+＝2m2﹣m2+n+＝m2+n+，∵2m2+2n＝3，∴m2+n＝．∴原式＝+＝2．故答案為：2．18．已知關(guān)于x的一元一次方程+a＝2020x的解為x＝2020，那么關(guān)于y的一元一次方程＝2020（1﹣y）+a的解為y＝2021．【解答】解：，﹣a＝2020（1﹣y）轉(zhuǎn)，+a＝2020（y﹣1），∵原方程的解為x＝2020，∴y﹣1＝2020，解得y＝2021．故關(guān)于y的一元一次方程＝2020（1﹣y）+a的解為y＝2021．故答案為：y＝2021．三．解答題（共8小題）19．將大小不一的正方形紙片①、②、③、④放置在如圖所示的長方形ABCD內(nèi)（相同紙片之間不重疊），其中AB＝a．小明發(fā)現(xiàn)：通過邊長的平移和轉(zhuǎn)化，陰影部分⑤的周長與正方形①的邊長有關(guān)．（1）根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，用代數(shù)式表示陰影部分⑥的周長．（2）陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長之差與正方形②（填編號）的邊長有關(guān)，請計算說明．【解答】解：（1）陰影部分⑥的周長＝2AB＝2a．（2）設(shè)②的邊長是m．∴陰影部分⑤的周長是2（a﹣m），∴陰影部分⑥﹣陰影部分⑤＝2a﹣2（a﹣m）＝2m．故答案為②．20．解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝3；（2）．【解答】解：（1）去括號得：4x﹣60+3x＝3，移項合并得：7x＝63，解得：x＝9；（2）去分母得：4x﹣6﹣2x﹣1＝10，移項合并得：2x＝17，解得：x＝8.5．21．計算：（1）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4；（2）﹣24×（﹣+﹣）；（3）化簡求值：4ab+2（a2+b2）﹣2（a2﹣ab﹣2b2），其中a＝﹣1，b＝．【解答】解（1）原式＝﹣4×5﹣（﹣8）÷4＝﹣20﹣（﹣2）＝﹣20+2＝﹣18；（2）原式＝﹣24×（﹣）﹣24×﹣24×（﹣）＝20﹣9+2＝13；（3）原式＝4ab+2a2+2b2﹣2a2+2ab+4b2＝6ab+6b2，當(dāng)a＝﹣1，b＝時，原式＝6×（﹣1）×+6×（）22＝＝﹣1+＝﹣．22．教材中的探究：如圖1，把兩個邊長為1的小正方形沿對角線剪開，所得的4個直角三角形拼成一個面積為2的大正方形．由此，得到了一種能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)對應(yīng)點的方法．（1）圖2中A、B兩點表示的數(shù)分別為，；（2）請你參照上面的方法，把長為5，寬為1的長方形進行裁剪，拼成一個正方形．①在圖3中畫出裁剪線，并在圖4位置畫出所拼正方形的示意圖．②在數(shù)軸上分別標(biāo)出表示數(shù)以及﹣3的點，（圖中標(biāo)出必要線段長）【解答】解：（1）由圖可得，點A到原點的距離為：，點A在原點左側(cè)，∴點A表示的實數(shù)為，由圖可得，點B到原點的距離為：，點B在原點右側(cè)，∴點A表示的實數(shù)為，故答案為：，；（2）如圖所示：（3）表示數(shù)以及﹣3的點如圖所示：23．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，∠COE＝90°．（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOC＝2：7，求∠AOE的度數(shù)．【解答】解：（1）∵∠COE＝90°，∠AOC＝36°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝180°﹣36°﹣90°＝54°；（2）∵∠BOD：∠BOC＝2：7，∠BOD+∠BOC＝180°，∴∠BOD＝40°，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠AOC＝40°，∵∠COE＝90°，∴∠AOE＝∠COE+∠AOC＝90°+40°＝130°．24．已知直線AB與CD相交于點O，且∠AOD＝90°，現(xiàn)將一個直角三角尺的直角頂點放在點O處，把該直角三角尺OEF繞著點O旋轉(zhuǎn)，作射線OH平分∠AOE．（1）如圖1所示，當(dāng)∠DOE＝20°時，∠FOH的度數(shù)是35°．（2）若將直角三角尺OEF繞點O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試判斷∠FOH和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）若再作射線OG平分∠BOF，試求∠GOH的度數(shù)．【解答】解：（1）因為∠AOD＝90°，∠DOE＝20°所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110°因為OH平分∠AOE所以∠HOE＝AOE＝55°所以∠FOH＝90°﹣∠HOE＝35°；故答案為35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：設(shè)∠AOH＝x，因為OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝x所以∠FOH＝90°﹣∠HOE＝90°﹣x∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣2x所以∠BOE＝2∠FOH；（3）如圖3，當(dāng)OE落在∠BOD內(nèi)時，OF落在∠AOD內(nèi)因為OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因為OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH＝BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）＝（180°﹣∠AOF）﹣AOE+∠AOF＝90°﹣AOF﹣（90°+∠AOF）+∠AOF＝90°﹣AOF﹣45°﹣AOF+∠AOF＝45°；所以∠GOH的度數(shù)為45°；如圖4，當(dāng)OE落在其他位置時因為OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因為OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF+∠FOH＝BOF+∠AOH+∠AOF＝（180°﹣∠AOF）+AOE+∠AOF＝90°﹣AOF+（90°﹣∠AOF）+∠AOF＝90°﹣AOF+45°﹣AOF+∠AOF＝135°；所以∠GOH的度數(shù)為135°；綜上所述：∠GOH的度數(shù)為45°或135°．25．某市自2020年1月起，對賓館、飯店用水開始實行階梯式計量水價，該階梯式計量水價分為三級（如下表所示）：月用水量（立方米）水價（元/立方米）第一級50立方米以下（含50立方米）的部分4.6第二級50立方米﹣150立方米（含150立方米）的部分6.5第三級150立方米以上的部分8（1）受疫情影響，某飯店7月份用水量為20立方米，則該飯店7月份需交的水費為92元；（2）某飯店8月份用水量為160立方米，則該飯店8月份應(yīng)交的水費為多少元？（3）某飯店9月份交水費1120元，求該飯店9月份的用水量．【解答】解：（1）由題意可得：20×4.6＝92（元）故答案為：92；（2）由題意可得：50×4.6+（150﹣50）×6.5+（160﹣150）×8＝960（元），答：該飯店8月份需交水費960元；（3）因為50×4.6+（150﹣50）×6.5＝880（元），1120＞880，所以9月份用水