湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)上冊(cè)期末試題及答案1

2023年中考第一輪復(fù)習(xí)湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題及答案一、單選題（共10題；共30分）1.若反比例函數(shù)y=?1A.

-2

B.

2

C.

?12

D.

122.對(duì)反比例函數(shù)y=4A.

它的圖像在第一、三象限

B.

點(diǎn)（-1，-4）在它的圖像上

C.

當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小

D.

當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大3.在反比例函數(shù)y=k?3xA.

k＞3

B.

k＞0

C.

k＜3

D.

k＜04.如圖，下列能判斷BC∥ED的條件是（

）A.

EDBC=ADAB

B.

ED5.已知線段a、b、c、d，如果ab=cd，那么下列式子中一定正確的是（

）A.ac=bdB.ad=6.從魚塘捕獲同時(shí)放養(yǎng)的草魚240條，從中任選8條稱得每條魚的質(zhì)量分別為：1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（單位：千克），那么可估計(jì)這240條魚的總質(zhì)量大約為（

）A.

300千克

B.

360千克

C.

36千克

D.

30千克7.某“中學(xué)生暑期環(huán)保小組”的同學(xué),隨機(jī)調(diào)查了“幸福小區(qū)”10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量,數(shù)據(jù)如下（單位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述數(shù)據(jù)估計(jì)該小區(qū)2000戶家庭一周內(nèi)需要環(huán)保方便袋約（）A.

2000只

B.

14000只

C.

21000只

D.

98000只8.（2017?呼和浩特）如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E，F(xiàn)為BD所在直線上的兩點(diǎn)，若AE=5，∠EAF=135°，則下列結(jié)論正確的是（

）A.

DE=1

B.

tan∠AFO=13

C.

AF=102

D.

四邊形AFCE的面積為949.某制藥廠兩年前生產(chǎn)1噸某種藥品的成本是100萬元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸這種藥品的成本為81萬元．設(shè)這種藥品成本的年平均下降率為x，則x為（

）A.

3%

B.

6%

C.

8%

D.

10%10.設(shè)x1,x2是方程A.

-6

B.

-5

C.

-6或-5

D.

6或5二、填空題（共10題；共30分）11.已知點(diǎn)P在線段AB上，且AP:BP=2:3,那么AB:PB=________．12.關(guān)于x的一元二次方程x2+a=0沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．13.已知對(duì)任意銳角α、β均有：cos（α+β）=cosα?cosβ﹣sinα?sinβ，則cos75°=________．14.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，那么sinA=________．15.如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD=BD=3，CD=2，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BA的方向移動(dòng)到點(diǎn)A停止，連接CE．若△ADE與△CDE的面積相等，則線段DE的長度是________．16.（2017?隨州）在△ABC在，AB=6，AC=5，點(diǎn)D在邊AB上，且AD=2，點(diǎn)E在邊AC上，當(dāng)AE=________時(shí)，以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．17.已知直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2-8x+7=0的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長是________。18.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣多數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支一共是91個(gè)，則每個(gè)支干長出的小分支數(shù)目為________

19.在△ABC中，AB=2，AC=3，cos∠ACB=2220.觀光塔是濰坊市區(qū)的標(biāo)志性建筑，為測(cè)量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔底部D處的俯角是30°．已知樓房高AB約是45m，根據(jù)以上觀測(cè)數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是________m．

?三、解答題（共8題；共60分）21.解方程：①（x+2）2=4②（x+3）（x+1）=2．22.如圖，為美化環(huán)境，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長為60m，寬為40m的長方形空地上修建一個(gè)長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建同樣寬的通道，當(dāng)通道的面積與花圃的面積之比等于3：5時(shí)，求此時(shí)通道的寬．

23.（2017?深圳）深圳市某學(xué)校抽樣調(diào)查，A類學(xué)生騎共享單車，B類學(xué)生坐公交車、私家車等，C類學(xué)生步行，D類學(xué)生（其它），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

類型頻數(shù)頻率A30xB180.15Cm0.40Dny（1）學(xué)生共________人，x=________，y=________；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2000人，騎共享單車的有________人．24.每天你是如何醒來的？某校有4000名學(xué)生，從不同班級(jí)不同層次抽取了400名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下表是這400名學(xué)生早晨起床方式的統(tǒng)計(jì)表：起床方式人數(shù)/人別人叫醒172鬧鐘88自己醒來64其他76回答下列問題：（1）該問題中總體是________；（2）樣本是？樣本容量是？（3）個(gè)體是________；（4）估計(jì)全校學(xué)生中自己醒來的人數(shù)為________人．25.如圖，四邊形中ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，P為對(duì)角線AC延長線上的任意一點(diǎn)，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K．

求證：K是線段MN的中點(diǎn)．

26.為了測(cè)量豎直旗桿AB的高度，某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD，并在地面上水平放置個(gè)平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上，如圖所示.該小組在標(biāo)桿的F處通過平面鏡E恰好觀測(cè)到旗桿頂A(此時(shí)∠AEB=∠FED).在F處測(cè)得旗桿頂A的仰角為39.3°，平面鏡E的俯角為45°，F(xiàn)D=1.8米，問旗桿AB的高度約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)

27如圖，已知矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，且點(diǎn)B（4，3），反比例函數(shù)y=kx圖象與BC交于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，其中D（1，3）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及E點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線DE的解析式；

（3）若矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)為F(2,32)，作FG⊥x軸交直線DE于點(diǎn)G．

①請(qǐng)判斷點(diǎn)F是否在此反比例函數(shù)y=kx的圖象上，并說明理由；

28.課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．

（1）加工成的正方形零件的邊長是多少mm？（2）如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成，如圖，此時(shí)，這個(gè)矩形零件的兩條邊長又分別為多少？請(qǐng)你計(jì)算．（3）如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個(gè)矩形面積有最大值，求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長．

參考答案1~5BDCCC6~10BBCDA11.【答案】5:312.【答案】a＞013.【答案】6?14.【答案】2215.【答案】31316.【答案】125或517.【答案】318.【答案】919.【答案】30或15020.【答案】13521.【答案】解：①x+2=±2，所以x1=0，x2=﹣4．；

②x2+4x+1=0，

x2+4x+4=3，

（x+2）2=3，

x+2=±

所以x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．22.【答案】解：設(shè)此時(shí)通道的寬為x米，根據(jù)題意，得

60×40﹣（60﹣2x）（40﹣2x）=38×60×40，

解得x=5或45，

45不合題意，舍去．

23.【答案】（1）120；0.25；0.2

（2）解：補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）50024.【答案】（1）根據(jù)總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體可得答案

（2）樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量可得答案

（3）根據(jù)個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體可得答案

（4）估計(jì)全校學(xué)生中自己醒來的人數(shù)為：4000×6440025.【答案】證明：∵EF截△PMN，

則NKKM·MFFP·PEEN=1(1)

∵BC截△PAE，

則EBBA·ACCP·PNNE=1(2)，

∴即有PNNE=2CPAC，

所以PNEN=2CP+ACAC(3)，

∵CD截△PMA，26.【答案】解：如圖，

∵FM//BD，∴∠FED=∠MFE=45°，

∵∠DEF=∠BEA，∴∠AEB=45°，

∴∠FEA=90°，

∵∠FDE=∠ABE=90°，

∴△FDE∽△ABE，∴ABDF=AEEF，

在Rt△FEA中，∠AFE=∠MFE+∠MFA=45°+39.3°=84.3°，tan84.3°=AEEF，

∴AB1.827.【答案】解：（1）∵D（1，3）在反比例函數(shù)y=kx

的圖象上，

∴3=k1，

解得k=3

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=3x，

∵B（4，3），

∴當(dāng)x=4時(shí)，y=34，

∴E（4，34）；

（2）設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b（k≠0），

∵D（1，3），E（4，34），

∴k+b=34k+b=34，

解得k=?34b=154，

∴直線DE的解析式為：y=﹣34x+154；

（3）①點(diǎn)F在反比例函數(shù)的圖象上．

理由如下：

∵當(dāng)x=2時(shí)，y=3x=32

∴點(diǎn)F在反比例函數(shù)y=3x的圖象上．

②∵x=2時(shí)，y=﹣328.（1）解：如圖1，

設(shè)正方形的邊長為xmm，則PN=PQ=ED=x，

∴AE=AD-ED=80-x，

∵PN∥BC，

∴△APN～△ABC，

∴PNB