2023高中物理第一章安培力與洛倫茲力質量評估新人教版選擇性

第一章質量評估(時間:75分鐘滿分:100分)一、單項選擇題:本題共7小題,每小題4分,共28分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.如圖所示,兩根平行放置的長直導線a和b載有大小相同、方向相反的電流,a受到的磁場力大小為F1,當加入一與導線所在平面垂直的勻強磁場后,a受到的磁場力大小為F2,則此時b受到的磁場力大小變?yōu)?()A.F2B.F1F2C.F1+F2 D.2F1F2解析:根據(jù)安培定則和左手定則,可以判定a導線受b中電流產(chǎn)生的磁場的作用力F1方向向左,同理,b受a產(chǎn)生的磁場的作用力大小也是F1,方向向右.新加入的磁場無論什么方向,a、b受到的這個磁場的作用力F總是大小相等、方向相反的.若F與F1方向相同,則兩導線受到的力大小都是F+F1;若F與F1方向相反,則a、b受到的力的大小都是|FF1|.因此,當再加上磁場時,若a受到的磁場力大小是F2,則b受到的磁場力大小也是F2.A選項正確.答案:A2.在赤道附近,地磁場可以看作沿南北方向并且與地面平行的勻強磁場,磁感應強度是5×105T.如果赤道上有一條沿東西方向的直導線,長40m,通有20A的電流,那么地磁場對這根導線的作用力大小是()A.4×102NB.2.5×102NC.9×102N D.4×103N解析:安培力公式F=BIl,代入數(shù)據(jù)解得F=4×102N,選項A正確.答案:A3.如圖所示,沿直線通過速度選擇器的正離子從狹縫S射入磁感應強度為B2的勻強磁場中,偏轉后出現(xiàn)的軌跡半徑之比R1∶R2=1∶2,則下列說法正確的是 ()A.離子的速度之比為1∶2B.離子的電荷量之比為1∶2C.離子的質量之比為1∶2D.離子比荷之比為2∶1解析:離子在速度選擇器中做直線運動,則qE=qvB1,得v=EB1,即能沿直線從速度選擇器中經(jīng)過的離子的速度是相同的,故選項A錯誤.離子在磁感應強度為B2的磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,則qvB2=mv2R,得R=mvqB;由題可知R1R2=12,則m答案:D4.如圖所示,正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強磁場.一帶電粒子垂直于磁場邊界從a點射入,從b點射出.下列說法正確的是 ()A.粒子帶正電B.粒子在b點的速率大于在a點的速率C.若僅減小磁感應強度,則粒子可能從b點右側射出D.若僅減小入射速率,則粒子在磁場中運動時間變短解析:根據(jù)洛倫茲力提供向心力和左手定則,可知粒子帶負電,選項A錯誤.因為洛倫茲力與速度始終垂直,所以洛倫茲力只改變速度的方向,不改變速度的大小,粒子在a、b兩點的速率相同,選項B錯誤.由qBv=mv2R解得粒子做勻速圓周運動的半徑R=mvqB,若只減小磁感應強度B,其他條件不變,則半徑R變大,粒子可能從b點右側射出,選項C正確.根據(jù)T=2πmqB答案:C5.質量和電荷量都相等、不計重力的帶電粒子M和N,以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進入勻強磁場,運動的半圓軌跡如圖中虛線所示,下列表述正確的是 ()A.M帶負電,N帶正電B.M的速率小于N的速率C.洛倫茲力對M、N做正功D.M的運動時間大于N的運動時間解析:根據(jù)左手定則可知N帶正電,M帶負電,選項A正確.因為r=mvBq,而M的半徑大于N的半徑,所以M的速率大于N的速率,選項B錯誤.洛倫茲力不做功,選項C錯誤.M和N的運動時間都為t=πm答案:A6.回旋加速器的工作原理示意圖如圖所示.置于真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過的時間可忽略.磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直,高頻交變電流的頻率為f,加速電壓為U.若A處粒子源產(chǎn)生的質子質量為m、電荷量為+q,在加速器中被加速,且加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響.下列說法錯誤的是 ()A.質子被加速后的最大速度不可能超過2πfRB.質子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比C.質子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為2∶1D.不改變磁感應強度B和交變電流的頻率f,只改變加速電壓U,質子離開回旋加速器的最大動能不變解析:質子離開回旋加速器時的半徑為R,此時其速度最大,v=2πRT=2πRf,所以最大速度不超過2πfR,故選項A說法正確.根據(jù)qvB=mv2R知v=qBRm,則最大動能Ekm=12mv2=q2B2R22為2∶1,故選項C說法正確.答案:B7.目前有一種磁強計,用于測量地磁場的磁感應強度,磁強計的工作原理如右圖所示.電路有一段金屬導體,它的橫截面是寬為a、長為b的長方形,放在沿y軸正方向的勻強磁場中,導體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流,已知金屬導體單位體積中的自由電子數(shù)為n,電子電荷量為e,金屬導電過程中,自由電子所做的定向移動可視為勻速運動,兩電極M、N分別與金屬導體的前后兩側接觸,用電壓表測出金屬導體前后兩個側面間的電勢差為U,則磁感應強度的大小和電極M、N的正、負為 ()A.nebUIB.neaUIC.neaUID.nebUI解析:根據(jù)左手定則知,電子向外側偏轉,則導體M極為負極,N極為正極.自由電子的定向移動可視為勻速運動,速度設為v,則單位時間內(nèi)前進的距離為vΔt,對應體積為vabΔt,此體積內(nèi)含有的電子個數(shù)為nvabΔt,電荷量為nevabΔt,有I=ΔqΔt=neavb,電子所受的靜電力和洛倫茲力平衡,有eUa=Bev,解得B答案:D二、多項選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分.8.如圖所示,水平放置的平行板電容器兩板間有垂直于紙面向里的勻強磁場,開關S閉合時一重力不計的帶電粒子恰好水平向右勻速穿過兩板.對相同狀態(tài)入射的粒子,下列說法正確的是 ()A.保持開關閉合,若滑片P向上滑動,則粒子可能從下板邊緣射出B.保持開關閉合,若將磁場方向反向,則粒子仍可能沿直線射出C.保持開關閉合,若A板向上移動后,調(diào)節(jié)滑片P的位置,則粒子仍可能沿直線射出D.如果開關斷開,調(diào)節(jié)滑片P的位置,那么粒子可能繼續(xù)沿直線射出解析:帶電粒子勻速通過兩板間,靜電力和洛倫茲力相等.開關閉合,滑片P向上滑動,兩板間電壓減小,靜電力減小,洛倫茲力大于靜電力,若粒子帶負電,則粒子向下偏轉,選項A正確.若開關閉合,磁場反向,洛倫茲力也反向,則粒子不能沿直線射出,選項B錯誤.開關閉合,A板向上移動后,調(diào)節(jié)滑片P的位置,可使電場強度不變,粒子仍可能沿直線射出,選項C正確.開關斷開,電容器通過滑動變阻器放電,粒子就不能沿直線射出,選項D錯誤.答案:AC9.一質量為m、電荷量為q的負電荷在磁感應強度為B的勻強磁場中繞固定的正電荷做勻速圓周運動,若磁場方向垂直于它的運動平面,且作用在負電荷上的靜電力的大小恰好是洛倫茲力的大小的3倍,則負電荷做勻速圓周運動的角速度可能是 ()A.4qBm B.3qBm解析:由題中條件“磁場方向垂直于它的運動平面”,可知磁場方向有兩種可能.在方向相反的兩個勻強磁場中,由左手定則可知負電荷所受的洛倫茲力的方向也是相反的.當負電荷所受的洛倫茲力與靜電力方向相同時,根據(jù)牛頓第二定律可知4Bqv=mv2R,得v=4BqRm,此種情況下,負電荷運動的角速度為ω=vR=4Bqm;當負電荷所受的洛倫茲力與靜電力方向相反時,有2Bqv'=mv'2R',v'答案:AC10.已知一質量為m的帶電液滴,經(jīng)恒定電壓U加速后,水平進入互相垂直的電場強度為E的勻強電場和磁感應強度為B的勻強磁場中,液滴在此空間的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,如圖所示,重力加速度為g,則 ()A.液滴一定帶負電B.液滴在復合場中運動時機械能不變C.液滴在復合場中可能受4個力作用D.液滴做圓周運動的半徑r=1解析:由于液滴做勻速圓周運動,靜電力與重力為一對平衡力,靜電力方向向上,液滴帶負電,選項A正確.液滴在復合場中運動時靜電力做功,機械能是變化的,選項B錯誤.液滴在復合場中受到重力、靜電力和洛倫茲力的作用,選項C錯誤.根據(jù)qU=12mv2,r=mvqB,qE=mg,解得r=1答案:AD三、非選擇題:共54分.11.(8分)如圖所示,將長為50cm、質量為10g的均勻金屬棒ab的兩端用兩只相同的彈簧懸掛成水平狀態(tài),金屬棒位于垂直于紙面向里的勻強磁場中,當金屬棒中通以0.4A的電流時,彈簧恰好不伸長.(1)求勻強磁場中磁感應強度的大小.(2)當金屬棒通以0.2A由a到b的電流時,彈簧伸長1cm,如果電流方向由b到a,而電流大小不變,那么彈簧伸長又是多少?解析:(1)當ab棒受到的向上的安培力BIl和向下的重力mg大小相等時,彈簧不伸長,由BIl=mg可得磁感應強度B=mgIl=10(2)當0.2A的電流由a流向b時,ab棒受到兩根彈簧向上的拉力2kx1、向上的安培力BI1l和向下的重力mg作用,處于平衡狀態(tài).根據(jù)平衡條件有2kx1=mgBI1l,當電流反向后,彈簧伸長x2,ab棒受到兩個彈簧向上的拉力2kx2、向下的安培力BI2l和重力mg作用,處于平衡狀態(tài),有2kx2=mg+BI2l,聯(lián)立公式得x2=mg+BI2代入數(shù)據(jù)解得x2=3cm.答案:(1)0.49T(2)3cm12.(10分)如圖所示,表面光滑的平行金屬導軌CM、ND間的距離為d,導軌平面與水平面的傾角為θ,導軌的一端有一電源與CM、ND相連,整個裝置處在方向豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場中.現(xiàn)將一質量為m的水平金屬棒PQ與軌道垂直地置于導軌上,這時兩導軌與金屬棒在回路中的總電阻為R,PQ棒剛好處于靜止狀態(tài),設電源的內(nèi)阻為r,試計算電源的電動勢E,并標明極性,重力加速度為g.解析:金屬棒受重力mg、支持力FN和安培力F安作用處于靜止狀態(tài),由平衡條件,可知F安的方向必水平向右,如圖甲所示.甲乙根據(jù)左手定則可知金屬棒中電流從P流向Q,電源正負極如圖乙所示.對金屬棒由平衡條件得FNsinθ=F安,FNcosθ=mg,又F安=BId,根據(jù)閉合電路歐姆定律E=I(R+r),聯(lián)立以上各式得E=mg(答案:mg(R+13.(10分)如圖所示,在某裝置中有一勻強磁場,磁感應強度為B,方向垂直于xOy所在的紙面向外.某時刻在x=l0、y=0處,一質子沿y軸的負方向進入磁場;同一時刻,在x=l0、y=0處,一個α粒子進入磁場,速度方向與磁場垂直.不考慮質子與α粒子之間的相互作用,設質子的質量為m、電荷量為e,α粒子的質量為4m、電荷量為2e.(1)如果質子經(jīng)過坐標原點O,那么它的速度為多大?(2)如果α粒子與質子經(jīng)最短時間在坐標原點相遇,那么α粒子的速度大小應為何值?方向如何?解析:(1)質子的運動軌跡如圖甲所示,其圓心在x=l02處,其半徑r1=由r1=mv解得v1=eBl甲乙(2)質子從x=l0處至到達坐標原點O處所用的時間為t=TH由TH=2πmeB可得tα粒子的周期為Tα=4πmeB,所以t兩粒子的運動軌跡如圖乙所示,由幾何關系得rα=22l0,又2evαB=m解得vα=2eBl04m答案:(1)eBl02m(2)2eB14.(12分)如圖所示,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ為電場或磁場的理想邊界,一束電子由靜止狀態(tài)從P點經(jīng)過Ⅰ、Ⅱ間的電場加速后垂直到達邊界Ⅱ的Q點,勻強磁場的磁感應強度為B,磁場寬度為d,電子從磁場邊界Ⅲ穿出時的速度方向與電子的入射方向之間的夾角為30°.電子的電荷量為e,質量為m,重力不計.(1)求電子在磁場中運動的時間t.(2)若改變P、Q間的電勢差,使電子剛好不能從邊界Ⅲ射出,則此時P、Q間的電勢差U是多少?解析:(1)由洛倫茲力提供向心力可得evB=mv由T=2πRv得電子在磁場中運動周期T由幾何關系知電子在磁場中運動時間t=30°360°T=解得t=πm(2)電子剛好不從邊界Ⅲ穿出時軌跡與其相切,運動半徑R=d,由evB=mv2R得v=由動能定理得eU=12mv2解得U=eB答案:(1)πm6eB15.(14分)在平面直角坐標系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場,第Ⅳ象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場,磁感應強度為B.一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場,經(jīng)x軸上的N點、沿與x軸正方向成θ=π3角的方向射入磁場,最后從y軸負半軸上的P點垂直于y軸射出磁場,如圖所示.(1)M、N兩點間的電勢差UMN;(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r;(3)粒子從M點運