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2024-2025學年天津市高三上學期第二次月考數(shù)學質(zhì)量檢測試卷一、單選題1.已知集合,,則(

)A. B. C. D.2.已知等差數(shù)列的前項和為,則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知,則()A. B. C. D.4.已知的部分圖象如圖,則可能的解析式為()A. B.C. D.5.設等比數(shù)列的前項和為,且,則()A.243 B.244 C.81 D.826.如圖,一個直三棱柱形容器中盛有水,且側棱.若側面水平放置時,液面恰好過的四等分點處,,當?shù)酌嫠椒胖脮r,液面高為()A. B. C. D.7.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則下列選項不正確的是()A.函數(shù)的圖象關于點中心對稱B.函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為C.函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個單位長度得到D.函數(shù)在0,π上有2個零點,則實數(shù)t的取值范圍為8.已知分別為雙曲線的左、右焦點,過向雙曲線的一條漸近線引垂線,垂足為點,且(為坐標原點),則雙曲線的漸近線方程為()A B.C D.9.已知函數(shù),若,,使成立,則實數(shù)的取值范圍為()A. B.C D.二、填空題10.若復數(shù)是純虛數(shù),則實數(shù)的值是__________.11.在的展開式中,項的系數(shù)為________.(用數(shù)字作答)12.已知,,是不同的平面,,,是不同的直線,下列命題中所有真命題的序號是_____(1)若,,,則;(2)若,,,則且;(3)若,,,則;(4)若,,,則.13.緊急定位傳送器是在飛機失事墜毀時發(fā)送信號,讓搜救人員可以定位找到飛機的特有裝置.根據(jù)某機構對失事飛機的調(diào)查得知:失蹤飛機中有后來被找到,在被找到的飛機中,有安裝有緊急定位傳送器;而未被找到的失蹤飛機中,有90%未安裝緊急定位傳送器.則在失蹤飛機中,裝有緊急定位傳送器飛機的比例為______(填寫百分數(shù)),現(xiàn)有一架安裝有緊急定位傳送器的飛機失蹤,則它被找到的概率為______.14.過拋物線上一動點作圓的兩條切線,切點分別為,若的最小值是,則______.15.在中,,,點為的中點,點為的中點,若設,,則可用,表示為________;若,則的最大值為________.三、解答題16.在中,角,,所對的邊分別是,,,已知.(1)求角的大?。唬?)設,(i)求的值;(ii)求的值.17.如圖,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,側棱A1A⊥底面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,AD=CD=1,AA1=AB=2,E為棱AA1的中點.(1)證明B1C1⊥CE;(2)求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值.(3)設點M在線段C1E上,且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為,求線段AM的長.18.已知橢圓的一個焦點,兩個焦點與短軸的一個端點構成等邊三角形.(1)求橢圓的標準方程;(2)過焦點作軸的垂線交橢圓上半部分于點,過點作橢圓的弦在橢圓上且直線的傾斜角互補,問直線MN的斜率是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,請說明理由.(3)在第(2)問的條件下,當面積最大時,求直線MN的方程.19.已知數(shù)列前項和公式為,數(shù)列滿足.(1)求數(shù)列的通項公式和;(

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